SHPB 劈裂試驗(yàn)中FRP-混凝土-鋼管的能量耗散分析

翟國(guó)良，翟玉鑫，張石磊，張曼麗

(鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 451150)

0 引言

經(jīng)濟(jì)全球化快速發(fā)展，不安定的因素也越來(lái)越多。國(guó)內(nèi)外爆炸恐怖襲擊事件頻繁多發(fā)，工業(yè)生產(chǎn)中燃油氣、?；繁ㄒ矊乙?jiàn)不鮮，輪船撞擊橋墩事件時(shí)有發(fā)生，車(chē)輛撞擊橋墩事件經(jīng)常遇到。為降低爆炸造成的人員財(cái)產(chǎn)損失，減小其惡劣社會(huì)影響，重要工程結(jié)構(gòu)的抗爆性能亟待提高。

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(FRP) 是由增強(qiáng)纖維材料與基體材料經(jīng)過(guò)纏繞、模壓或拉擠等成型工藝而形成的復(fù)合材料。FRP 材料的出現(xiàn)為解決此類(lèi)問(wèn)題提供了有效手段。

FRP-混凝土-鋼管構(gòu)件中的FRP 管具有優(yōu)越的抗拉和耐疲勞性能，鋼管具有較好的抗壓抗拉性能。位于FRP 管和鋼管之間的混凝土處于三軸壓縮狀態(tài)，套箍作用使構(gòu)件承載的能力大大提升。具有較強(qiáng)的抗爆和抗沖擊能力，對(duì)于解決工程中突發(fā)荷載具有較深的影響。

2004 年，滕錦光[1]提出一種新的組合柱，在鋼管和FRP 中間填充混凝土的新型材料，即FRP-混凝土-鋼管組合柱。這種材料具有很多優(yōu)點(diǎn)，提出后此種材料受到很大的關(guān)注。2005 年，徐毅[2]對(duì)FRP-混凝土-鋼管組合柱抗震的主要因素進(jìn)行探究，進(jìn)行了抗震性能的研究，對(duì)影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)影響因素之間的關(guān)系建立了數(shù)學(xué)表達(dá)式。2015 年，高丹盈[3]對(duì)FRP-混凝土-鋼管組合方柱以及其他類(lèi)型的柱子進(jìn)行了試驗(yàn)，提出軸壓承載力模型，并對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)算。2018 年，由河南大學(xué)王龍軒、杜文風(fēng)等[4]對(duì)FRP-混凝土-鋼組合長(zhǎng)柱進(jìn)行了軸心受壓，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明FRP-混凝土-鋼組合長(zhǎng)柱構(gòu)件的強(qiáng)度高于FRP、混凝土和鋼管強(qiáng)度總和的30%。各個(gè)材料之間的相互作用使材料的優(yōu)勢(shì)性能得到發(fā)揮，彌補(bǔ)材料的缺點(diǎn)。

1 試驗(yàn)概況

1．1 試件概況

選取不同厚度的FRP 管和不同厚度的鋼管，水泥選用海螺牌普通硅酸水泥P．O42．5?？刂圃嚰母邚奖葹?．5，試件高度約為37 mm，直徑約為74 mm。制作好的試件如圖1 所示。

圖1 部分試件

1．2 SHPB 中的能量傳遞過(guò)程

本文試驗(yàn)采用安徽理工大學(xué)爆破與沖擊動(dòng)力學(xué)研究室直徑為74 mm 變截面SHPB 試驗(yàn)裝置，如圖2 所示。

圖2 變截面SHPB 裝置

操作氣壓控制器，將高壓氮?dú)馄康牡獨(dú)獬淙敫邏簹馐?。撞擊桿在0．8 MPa 的氣壓下撞擊入射桿。入射桿產(chǎn)生應(yīng)力脈沖，即入射波ξI(t)，入射波由入射桿應(yīng)變片搜集，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)處理后保存，伴隨著巨大的能量，即入射能。入射波到達(dá)入射桿與試件接觸的端面時(shí)，一部分反射回入射桿，即入射波，反射回的能量即入射能; 一部分透過(guò)試件傳遞給透射桿形成透射波，在透射桿中產(chǎn)生的能量即透射能。波通過(guò)試件時(shí)產(chǎn)生的能量被試件吸收，所產(chǎn)生的能量為吸收能。

為了減少不利因素對(duì)試驗(yàn)的影響，得到更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。調(diào)整入射桿和透射的高度和角度，使撞擊桿、入射桿和透射桿軸心在同一水平線(xiàn)上。撞擊桿和入射桿接觸的端面加黃銅片、折疊的紙張等柔性物質(zhì)用來(lái)降低震蕩，從而減小彌散效應(yīng)[5-6]。試件與壓桿之間的接觸面涂抹凡士林等潤(rùn)滑劑，可以大大降低摩擦作用消耗的能量[7]。

1．3 能量耗散的基本原理

霍普金森壓桿中的應(yīng)力傳播示意圖如圖3 所示。SHPB 壓桿實(shí)驗(yàn)及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析都建立在兩個(gè)基本假設(shè)上:1) 一維應(yīng)力波假設(shè)。2) 均勻性假設(shè)[8-11]。

圖3 SHPB 裝置及應(yīng)力波形圖

在這個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)“三波法”和“二波法”公式。假設(shè)入射桿與試件的接觸面為輸入面，透射桿與試件的接觸面為輸出面，輸入面的力和速度為Finput和Vinput，輸出面的力和速度為Foutput和Voutput，根據(jù)線(xiàn)彈性波的疊加原理，力和速度的公式如下所示:

其中，F(xiàn)input，F(xiàn)output，νinput，νoutput分別為左右接觸面的力和速度;SB為壓桿的截面面積;E為壓桿的彈性模量;co為壓桿的彈性波波速;εI，εR，εT分別為試件的入射應(yīng)變脈沖、反射應(yīng)變脈沖、透射應(yīng)變脈沖。

根據(jù)霍普金森壓桿的第二個(gè)假設(shè)，用兩端的速度差計(jì)算壓縮應(yīng)變率如式(5) ，將式(3) 和式(4) 代入式(5)可得:

其中，LS為試件的長(zhǎng)度。

根據(jù)霍普金森壓桿，將壓縮應(yīng)變率式(6) 積分可得到壓縮應(yīng)變式(7) :

根據(jù)壓強(qiáng)定律可得式(8) ，將式(1) 和式(2) 代入可以得到應(yīng)力:

其中，Ss為試件的截面面積。

得到的式(6) 、式(7) 和式(9) 即“三波法”公式。

基本假設(shè)下，組合結(jié)構(gòu)有均勻的應(yīng)變，則有εI+εR=εT，將其代入“三波法”公式中可得“二波法”公式，即式(10) 、式(11) 和式(12) :

將試件的參數(shù)代入可得本次試驗(yàn)公式。

其中，D為試件外徑;D1為試件的內(nèi)徑;H為試件的高度。

根據(jù)動(dòng)態(tài)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中能量耗散分析的理論公式[12-15]，通過(guò)對(duì)入射、反射和透射應(yīng)變脈沖分別積分計(jì)算后可以得到入射波能量、反射波能量和透射波能量。

其中，A為入射桿和透射桿橫截面面積;E為入射桿和透射桿材料彈模量;C為應(yīng)力波在桿中的傳播速度;εI，εR，εT分別為試件中的入射、反射和透射應(yīng)變脈沖。

試件破壞的過(guò)程中產(chǎn)生的碎塊飛出，部分能量轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。根據(jù)金解放等[16]對(duì)SHPB 動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)研究，能量耗散分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)試件的動(dòng)能只占吸收能非常小的一部分，可以忽略不計(jì)。當(dāng)動(dòng)能及其他能量忽略不計(jì)時(shí)，此時(shí)根據(jù)能量守恒定律可知，入射波能量、反射波能量、透射波能量和試件吸收能量的關(guān)系為:

WS=WI-WR-WT。

其中，WS為試件吸收能量;WI為入射波能量;WR為反射波能量;WT為透射波能量。

為了更好的探索多次沖擊下試件的吸收能力的情況，引入定義吸收能系數(shù)(Energy absorption coefficient)η的表達(dá)式。

其中，Wa為試件的吸收能;Wi為試件的入射能。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

將數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式，求得計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 試驗(yàn)結(jié)果表

2．1 典型的能量變化時(shí)程

選取試塊A 為典型的研究對(duì)象，用0．6 MPa 的氣壓對(duì)試塊進(jìn)行沖擊，分析能量的變化過(guò)程，能量的變化過(guò)程如圖4 所示，并結(jié)合圖5 試塊的應(yīng)變過(guò)程進(jìn)行分析。

圖4 能量變化時(shí)程圖

對(duì)試塊的能量和應(yīng)變?cè)诓煌瑫r(shí)間的變化情況進(jìn)行研究，結(jié)合圖4，圖5 可以發(fā)現(xiàn)，能量的變化過(guò)程和應(yīng)變變化過(guò)程出現(xiàn)同步發(fā)展的趨勢(shì);在50 μs ～250 μs 時(shí)間段內(nèi)，能量和應(yīng)變的增加相對(duì)穩(wěn)定; 透射能隨著時(shí)間的增加并不明顯，具體分析過(guò)程如下:

圖5 應(yīng)變隨氣壓變化的過(guò)程圖

第一階段OA 段，0 μs ～50 μs，在氣壓的作用下，撞擊桿將能量傳遞入射桿中，此部分能量為入射能;能量通過(guò)入射桿和試塊交界面后，一部分能量反彈回入射桿中，此部分能量為反射能;能量進(jìn)入試塊后，試塊吸收的部分為吸收能，進(jìn)入透射桿的能量為透射能。能量的傳遞時(shí)間間隔較短，入射能、反射能、透射能和吸收能呈現(xiàn)同步增長(zhǎng)的趨勢(shì)。此時(shí)間段能量增長(zhǎng)緩慢，試塊的變形也緩慢，試塊的變形和能量的增加需要一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，試塊逐漸被擠密。

第二階段AB 段，50 μs ～250 μs，此時(shí)的能量和應(yīng)變的能加量相對(duì)穩(wěn)定，相同的時(shí)間增加量變化不大。在此作用下，試件中的應(yīng)力重新達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài);新?tīng)顟B(tài)下能量和變形穩(wěn)步增加。

第三階段BC 段，250 μs 以后，此時(shí)的能量和變形基本無(wú)變化，試塊和壓桿脫離接觸，能量的增加和試塊的變形基本結(jié)束。

2．2 沖擊速度的影響

用不同的速度沖擊相同條件下同批制作的試塊，運(yùn)用控制變量法研究沖擊速度和能量之間的關(guān)系，對(duì)沖擊速度和能量進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到的關(guān)系如圖6 所示。

圖6 速度與能量關(guān)系圖

用不同的速度進(jìn)行沖擊，沖擊速度的增加使能量同步增加，兩者是正相關(guān)且呈現(xiàn)線(xiàn)性增加的趨勢(shì)，入射能和反射能的增加速度比較快，透射能的增加影響較小。試塊和壓桿之間是徑向接觸，這種接觸辦法使得桿件和試塊接觸面積比較小，造成能量傳遞過(guò)程中的大部分能量反彈回去; 小部分能量進(jìn)入試塊，進(jìn)入試塊的能量大部分被試塊吸收，吸收的能量造成試塊變形，混凝土產(chǎn)生裂紋，甚至塊狀脫落; 最后的一小部分能量進(jìn)入透射桿中。沖擊速度增加帶來(lái)較多的能量，對(duì)能量的分布影響不大。

2．3 破碎形態(tài)

研究不同氣壓作用下試塊的破碎形態(tài)，分別用0．6 MPa，0．7 MPa，0．8 MPa 對(duì)一號(hào)試塊、二號(hào)試塊和三號(hào)試塊進(jìn)行沖擊，各個(gè)試塊在沖擊作用下的破碎形態(tài)如圖7 所示。

圖7 不同氣壓作用下的破碎形態(tài)

氣壓每增加0． 1 MPa 的時(shí)候，裂紋就會(huì)增多，甚至?xí)霈F(xiàn)塊狀脫落。氣壓的增加會(huì)使沖擊速度同步增加，試塊吸收較多能量造成變形加快，從而產(chǎn)生和桿件軸心垂直的裂紋和塊狀脫落，試塊的破碎就會(huì)加重，破壞程度加深。

3 多次沖擊的能量耗散分析

3．1 能量變化時(shí)程

1) 多次沖擊下反射能變化過(guò)程。

將同一試件進(jìn)行四次沖擊后的反射能變化過(guò)程繪制成曲線(xiàn)。反射能時(shí)程曲線(xiàn)如圖8 所示。

圖8 多次沖擊的反射能時(shí)程曲線(xiàn)

由圖8 可以看出，第一次沖擊時(shí)反射能比較高，第二次、第三次和第四次沖擊時(shí)反射能降低并且保持穩(wěn)定。這是由于第一次沖擊后試件發(fā)生變形，試件與壓桿的接觸面積增大，通過(guò)試件的能量增多，從而導(dǎo)致入射能降低; 第一次沖擊后試件處于穩(wěn)定狀態(tài)，變形和應(yīng)力分布沒(méi)有較大的變化，因而反射能變化不大。

2) 多次沖擊下吸收能變化過(guò)程。

將多次沖擊的吸收能隨著時(shí)間的變化繪制成圖像，吸收能時(shí)程曲線(xiàn)如圖9 所示。

圖9 多次沖擊的吸收能時(shí)程曲線(xiàn)

由圖9 可以看出，第一次沖擊時(shí)吸收能比較低，第二次、第三次和第四次沖擊時(shí)吸收能升高并且保持穩(wěn)定。這是因?yàn)榈谝淮螞_擊后試件中的混凝土產(chǎn)生裂紋，并且?guī)в休p微的破碎，使試件的吸收能增加;混凝土受到FRP管和鋼管的約束，試件具有較強(qiáng)的抵抗沖擊的能力，在0．8 MPa 沖擊氣壓下混凝土破碎程度增加不大，試件變形情況亦不明顯，導(dǎo)致第二次、第三次和第四次吸收能量基本保持一致。

3．2 FRP 管壁厚與能量

研究FRP 管壁厚與能量之間的關(guān)系，采用相同的加載條件，獲得的入射能存在較小的差異，以及其他因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果造成影響。對(duì)入射能、吸收能與FRP 管壁厚之間的關(guān)系，采用反射能與入射能的比值、吸收能與入射能的比值和FRP 管壁厚之間的關(guān)系。

選取第四次沖擊后的能量耗散進(jìn)行分析。沖擊后的能量數(shù)據(jù)如表2 所示。

表2 試驗(yàn)結(jié)果

1) 第一次沖擊能量比值與FRP 管壁厚。

對(duì)第一次沖擊后的能量進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，擬合后的結(jié)果如圖10 所示。

圖10 第一次沖擊能量比值與FRP 管壁厚關(guān)系曲線(xiàn)

由圖10 可以看出，在入射能相同的條件下，反射能隨著FRP 管的厚度增加呈線(xiàn)性減少，吸收能隨著FRP 管厚度的增加呈線(xiàn)性增加。對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，擬合后的表達(dá)式如下所示。

這是因?yàn)榛炷翆儆诖嘈圆牧希現(xiàn)RP 管有較好的延性，F(xiàn)RP 管吸收能量的能力比混凝土強(qiáng)。FRP 管厚度每增加1 mm，相應(yīng)的混凝土厚度減少1 mm，隨著FRP 管厚度的增加，吸收能逐漸增加。

2) 第四次沖擊能量比值與FRP 管壁厚。

對(duì)第四次沖擊后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，擬合的曲線(xiàn)如圖11 所示。

由圖11 可以看出，在入射能相同的條件下，反射能隨著FRP 管的厚度增加而下降，下降的速率越來(lái)越快，吸收能隨著FRP 管厚度的增加而增加，增加的速率越來(lái)越快。對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，擬合后的表達(dá)式如下所示。

圖11 第四次沖擊能量比值與FRP 管壁厚關(guān)系曲線(xiàn)

原因是試件經(jīng)過(guò)四次沖擊，試件中的混凝土遭到破壞，吸收能力增強(qiáng); 根據(jù)第一次沖擊可知FRP 管的吸收能量的能力比較好，從而造成吸收能隨著FRP 管厚度的增加逐漸增加加快。

3．3 多次沖擊的破碎分析

在相同的條件下用0．8 MPa 的氣壓對(duì)試塊進(jìn)行多次沖擊，研究多次沖擊作用下試塊的破壞情況。破碎形態(tài)如圖12 所示。

圖12 多次沖擊作用下的破碎形態(tài)

試驗(yàn)使用的FRP 管壁比較厚，對(duì)里面的混凝土保護(hù)能力較強(qiáng)，歷經(jīng)多次沖擊作用后，破壞程度沒(méi)有明顯增強(qiáng)，增加了少量裂紋，沒(méi)有出現(xiàn)塊狀破壞。這表明試塊處于三軸圍壓作用下[17-18]，可以大大提高混凝土抵抗破壞的能力，使試塊的承載能力增強(qiáng)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)試件的沖擊劈裂實(shí)驗(yàn)，對(duì)試件能量耗散規(guī)律進(jìn)行分析研究，得到如下結(jié)論:

1) 第二次、三次和四次沖擊后，峰值應(yīng)力、應(yīng)變曲線(xiàn)、入射能曲線(xiàn)和吸收能曲線(xiàn)基本相同。第一次沖擊之后，沖擊次數(shù)的增加對(duì)峰值應(yīng)力、應(yīng)變、入射能和吸收能基本沒(méi)有影響。

2) FRP 管吸收能量的能力比混凝土強(qiáng)。第一次沖擊時(shí)，F(xiàn)RP 管和吸收能量、入射能呈線(xiàn)性關(guān)系。第四次沖擊，加上混凝土破碎的因素，F(xiàn)RP 管和吸收能量、入射能呈一元二次方程的關(guān)系。

3) 對(duì)破碎形態(tài)進(jìn)行分析可以得到，氣壓的增加可以帶來(lái)較多的能量，從而使試塊的破壞加深; FRP 管壁厚的增加可以更好的保護(hù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，降低對(duì)試塊的破壞。