連續梁雙曲面球型減隔震支座的數值模擬研究

胡葉江，劉喜侖

(1．中國城市建設研究院有限公司，北京 100120; 2．北京市房山新城投資有限責任公司，北京 102445)

1 概述

多跨連續梁作為高次超靜定結構，任何因素的改變都會影響整個橋梁結構的內力和線型，其中合龍順序就是重要影響因素之一。在連續梁懸臂施工過程中，合龍施工作為一個關鍵環節，對施工過程、成橋后結構應力以及橋梁線型產生重要的影響，合理的合龍施工順序確定至關重要，也一直是學者們研究的重點。劉會球[1]就以某鐵路專用線(48 +80 +48) m 連續梁橋為工程背景，研究單線鐵路連續梁的懸臂澆筑施工合龍方案，通過對4 種不同的合龍方案進行有限元仿真研究，指出合龍順序對主橋施工過程中應力與撓度以及成橋線形有重要影響。2008 年，任軍[2]以堵河特大橋主橋(48 +80 +48) m預應力混凝土連續箱梁的懸臂施工為例，詳細介紹了三孔一聯的連續梁采用先中跨后邊跨的合龍順序。王學華[3]則對同一座橋梁建立了2 個不同合龍順序的模型，從施工方案、累計位移和成橋應力3 個方面，對合龍順序對連續梁橋的影響進行了研究。相比于早期的設計計算而言，現在的橋梁設計工具有很大變化，而這一變化也推動著大跨度橋梁設計技術不斷進步。比如，Midas/Civil有限元分析軟件的興起也給大跨度鐵路橋梁設計提供了更多樣的選擇。陳秀清等[4]及徐天良[5]，以Midas/Civil建立有限元模型，分別對預應力混凝土連續梁橋合龍順序對成橋狀態的影響、成橋內力和累計施工位移的影響進行了研究。

與此同時，橋梁支座的發展對有限元軟件模擬多跨連續梁的實際狀態提出了新的更高的要求。例如雙曲面球型減隔震支座在多跨鐵路連續梁中的應用就需要對橋梁支座進行更精細的模擬以反映實際狀況。劉俊等學者[6]就以有限元分析軟件建立了某(48 +4 ×80 +48) m連續梁全橋模型，研究雙曲面球型減隔震支座[7-8]在剛構連續梁橋中的應用。目前Midas/Civil 在橋梁設計施工領域有廣泛應用，本文擬以某5 跨連續梁橋為實際算例，運用有限元軟件Midas/Civil 建立全橋模型，分析雙曲面球型減隔震支座在高速鐵路多跨連續梁中的應用及合龍順序對其受力特性的影響，研究結果可供同類橋梁的設計和施工人員參考。

2 工程概況及支座布置

2．1 工程概況

某5 跨連續梁全長477．8 m，計算跨度為(70 +104 +128 +104 +70) m，中支點處梁高為9．6 m，次中支點處梁高為7．6 m，端支座處及跨中截面梁高為5．0 m。梁底下緣按圓曲線變化，圓曲線半徑分別為264． 569 m 及400．153 m。邊支座中心線至梁端0． 90 m。全聯共分115 個梁段，A0，B0 號梁段長度12．0 m，一般梁段分成3．0 m，3．5 m，4．0 m，4．5 m，合龍段長2．0 m，邊跨直線段長20．85 m。連續梁橋的立面布置圖及標準橫斷面圖見圖1，圖2。

圖1 連續梁橋立面布置圖

圖2 連續梁橋標準斷面圖

2．2 支座布置

對于多跨連續梁而言，基本的支座布置原則為:1) 梁體在各個方向不能發生剛體位移;2) 允許梁體沿橫橋向及縱橋向的自由位移，特別是對于高次超靜定結構要允許溫度等非荷載因素引起的梁體各個方向的自由變形，否則將會由于多余約束的存在導致梁體內部產生次應力進而造成不利影響。沿橋梁的縱向，橋墩的編號分別為83 號～88 號，橋墩上部支座按照以上原則進行布置，均采用雙曲面球型減隔震支座。所謂雙球面減隔震支座是指一種具有兩個曲面摩擦副，并設置有水平限位板，具備減隔震功能的球型支座。該支座類型不僅具有承受豎向荷載及各項轉動的功能，而且具有水平向減隔震功能。雙曲面球型減隔震支座的構成見圖3。

圖3 雙曲面球型減隔震支座結構示意圖

根據JT/T 927—2014 橋梁雙曲面球型減隔震支座，設計豎向承載力作用下，支座豎向變形不應大于支座總高度的1%或2 mm 兩者中較大者。水平剛度參照設計豎向剛度及經驗進行計算，本橋支座布置的對應型號和圖紙計算各支座對應的豎向剛度見表1。

表1 支座型號及豎向剛度

3 有限元模型(對支座的模擬)

使用有限元分析軟件Midas/Civil 2020 建立5 跨連續梁的數值模型，如圖4 所示。全橋模型由199 個節點、174 個單元組成。其客運線路為雙線，線間距4．6 m，設計活載為ZK 活載。

圖4 全橋有限元模型

連續梁現場進行懸臂澆筑施工，共配置4 套T 構掛籃施工，其中84 號、87 號墩掛籃懸澆施工9(邊跨側為11) 個塊段，85 號、86 號墩掛籃懸澆對稱施工16 個塊段，其合龍方案有兩種順序:

1) 方案一:合龍邊跨→張拉邊跨部分或全部預應力鋼束→拆除臨時支座→合龍次中跨→張拉相應預應力鋼束→合龍中跨→張拉剩余預應力鋼束。

2) 方案二:合龍中跨→張拉中跨部分或全部預應力鋼束→拆除臨時支座→合龍次中跨→張拉相應預應力鋼束→合龍邊跨→張拉剩余預應力鋼束。

在Midas/Civil 的有限元模型中，可通過建立兩個成橋狀態相同但施工階段不同的模型模擬以上合龍順序，即在相應的施工階段，激活和鈍化相應的梁段、約束及荷載來模擬現場不同的合龍方案，以探究其對支座位移的影響。另外，對于支座的模擬可采用多種連接方式，本研究中為了使模型更加細致且貼合實際，采用了彈性連接中的一般連接類型與剛性連接結合的方式，輸入各個方向的支座剛度模擬支座正常使用狀態下的特性，值得注意的是，在Midas/Civil 中，彈性連接采用局部坐標系，故其豎向剛度用SDx 表示。圖5 為有限元模型中對83 號墩的支座模擬。

圖5 83 號墩支座連接

通過對雙曲面球型減隔震支座正常使用狀態下受力特性的模擬來研究合龍順序不同對其受力特性產生的影響。

4 支座受力特性分析

支座的主要作用是承受上部結構荷載，包括恒載及活載，然后將其傳遞給橋墩/橋臺，起到傳力的樞紐作用。因此支座的受力特性對整個橋梁結構的受力狀態及運營情況起著至關重要的作用。以下以不同合龍順序工況下支座的支反力、支座位移(包括橫向、縱向、豎向) 為研究對象，以研究合龍方案對多跨連續梁支座的受力特性產生的影響。

4．1 支反力分析

支反力分析是多跨連續梁設計中最先要考慮的因素，其直接反映了橋梁的豎向受力狀況。由于大跨度鐵路連續梁不同支座所提供的支撐作用不同，因此在Midas/Civil 中模擬的約束也不相同，以上已進行過詳細介紹，現將不同合龍順序下各支點處恒載及活載作用下的支反力分布匯總至表2，因長期作用效應下，時間對支反力不產生影響，故此處僅考慮成橋狀態下的支反力。

表2 不同合龍順序下的支反力

由表2 可知，不同合龍順序下5 跨連續梁成橋狀態的峰值邊墩、次中墩、中墩的支反力分別為6 339．7 kN，29 651．7 kN，47 504．2 kN，相應型號支座的豎向設計荷載為11 000 kN，40 000 kN，60 000 kN，所有支座的豎向反力均在各型號支座的豎向設計荷載范圍之內，滿足規范要求且具有一定強度儲備，該5 跨連續梁的支座布置合理。

對于次中墩而言，中跨→次中跨→邊跨的合龍順序下其豎向支反力略大于邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的豎向支反力，最大差值在8 kN; 對于中墩而言，邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的豎向支反力則略大于中跨→次中跨→邊跨的合龍順序下其豎向支反力，最大差值在9．7 kN，但是差值與實際豎向反力相比均不在同一個數量級，因此可以忽略不計，故可以認為多跨連續梁的合龍順序對其支反力幾乎沒有影響。

4．2 位移分析

由于混凝土的收縮/徐變效應、預應力鋼束的二次效應、溫度作用等的影響，支座的變形是一個隨時間變化的動態過程，因此對支座各個方向的位移分析需要放在一個較長的時間線上進行考慮。本研究考慮了不同合龍順序下成橋狀態、成橋10 a、成橋30 a 的支座位移變化，從豎向、縱向及橫向三個方面進行分析。

4．2．1豎向位移分析

為了使圖像看起來更加簡潔明了，后文在圖像中合龍順序均使用簡稱進行表示。中跨→次中跨→邊跨的合龍順序下的成橋狀態簡記為ZCB-0，邊跨→次中跨→中跨的合龍順序下的成橋10 a 狀態簡記為BCZ-10，其他狀態以此類推。根據表1 確定的各支座豎向剛度及本文采用的雙曲面球型減隔震支座正常使用狀態下的數值模型，Midas/Civil 可計算橋梁在荷載作用下的各支座豎向位移。將各個橋墩上的支座在不同合龍順序下各個時間段(成橋狀態、成橋10 a 狀態及成橋30 a 狀態) 的豎向位移進行比較，考慮到橫橋向支座豎向位移的對稱性，各墩頂見圖6，圖7。

圖6 中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座豎向位移

圖7 邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向位移

由圖6，圖7 可知，對于該5 跨連續梁，無論是哪種合龍順序，雙曲面球型減隔震支座在正常使用狀態下的豎向位移均在邊墩處最小，中墩處最大。其最小值為中跨→次中跨→邊跨合龍順序下成橋狀態，為-9．2 mm;最大值為邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的成橋30 a的豎向位移，值為-17．4 mm。之所以支座豎向位移由兩邊向跨中如此變化是由于中墩處梁高增加而結構自重增大，同時中墩的豎向剛度較大故其承受分配的結構內力也偏大。同時，隨著時間的增長，各支座的豎向位移會呈增大趨勢，且從成橋狀態到成橋10 a 與成橋10 a 到成橋30 a 的支座位移變形相比，支座位移的增長速率下降，這與實際支座的受力狀況是一致的，表明該支座的數值模型可以模擬實際支座的時間效應。

此外，對比同一橋墩上不同合龍順序下成橋狀態支座的豎向位移(見表3) ，可以發現邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向位移均略大于同一時間下中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座豎向位移，長期時間效應下變化趨勢亦是如此，故從豎向位移的角度分析，實際施工時應采用中跨→次中跨→邊跨的合龍順序，可以使得在正常使用狀態下支座在豎向具有更多的變形儲備。

表3 成橋狀態下支座的豎向位移

4．2．2橫向位移分析

在正常使用狀態下，若不受附加力的影響，實際工作中的支座不受橫向擾動時其橫向應該處于穩定狀態。對于5 跨連續梁的支座橫向同樣根據規范計算其橫向剛度，模擬其橫向受力特性。不同合龍順序長期變形下的支座橫向位移匯總見圖8。

由圖8 可知，在恒載及活載作用下，正常工作狀態(不考慮地震等附加作用) 下的支座橫向位移最大值僅為-3．4 ×10-5mm，出現在邊跨→次中跨→中跨合龍順序下185 號墩頂支座的30 a 變形工況下，但這一數值相對于其縱向及豎向位移可忽略不計，故可認為使用該支座數值模擬方式可有效模擬支座實際的橫向受力狀態。

圖8 支座橫向位移

4．2．3縱向位移分析

支座在正常使用狀態下的一大作用就是允許梁體沿縱橋向的自由位移，特別是對于多跨連續梁這種高次超靜定結構，要允許混凝土的收縮/徐變特性等非荷載因素引起的梁體沿縱向的自由變形，防止次內力的產生影響橋梁結構的受力狀態。因此，對于多跨連續梁不同合龍順序對雙曲面球型減隔震支座在正常使用狀態下的縱向位移影響研究至關重要。對于5 跨連續梁的支座縱向同樣根據規范計算其縱向剛度，模擬其縱向受力特性。不同合龍順序長期變形下的支座縱向位移匯總見圖9，圖10。

圖9 中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座縱向位移

圖10 邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座縱向位移

由圖9，圖10 可知，對于該5 跨連續梁，無論是哪種合龍順序，雙曲面球型減隔震支座在正常使用狀態下的縱向位移均根據跨中對稱分布，即支座縱向位移由橋梁兩端向跨中收縮變形，這是由于結構沿跨中的高度對稱性及材料本身的收縮/徐變及鋼束變形等原因導致的，符合實際支座的受力特性，這一特性與合龍順序無關。

同時，隨著成橋時間的增長，同一支座的縱向位移會呈明顯的增大趨勢，峰值出現在83 號及87 號邊墩墩頂。由于各支座縱向位移變化趨勢相同，于是以83 號墩頂全部支座不同合龍順序下的支座縱向位移為例(見表4) 。

表4 83 號墩頂縱向位移

由表4 可知，隨成橋時間增加，從ZCB-0 到ZCB-10 工況時間跨度為10 a，縱向位移增長速率約為2．99 mm/a，從ZCB-10 到ZCB-30 工況，時間跨度為20 a，縱向位移增長速率約為0．62 mm/a，可知支座縱向位移的增長速率同樣下降，不同合龍順序下的變化趨勢相同。這與實際支座的受力狀況是一致的，表明該支座的數值模型可以模擬實際支座的時間效應。

此外，對比同一橋墩上不同合龍順序下成橋狀態支座的縱向位移，可以發現各個時間點的邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向位移均略大于同一時間下中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的支座豎向位移，長期時間效應下變化趨勢亦是如此，故從支座縱向位移的角度分析，實際施工時應采用中跨→次中跨→邊跨的合龍順序，可以使得在正常使用狀態下支座在縱向具有更多的變形儲備。

5 結論

本文通過對雙曲面球型減隔震支座的結構受力性能研究，提出了一種簡化且容易實現的正常使用狀態下在Midas/Civil 中的數值模擬方式，并以研究5 跨連續梁為例，模擬不同合龍順序對支座正常受力特性及對時間效應的影響，最終得到以下結論:1)5 跨連續梁成橋狀態的邊墩、次中墩、中墩的豎向反力均在各型號支座的豎向設計荷載范圍之內，各個橋墩的墩頂支座布置合理，受力滿足設計要求且具有一定的強度儲備。2) 采用彈性連接中的一般連接類型與剛性連接結合的方式，輸入各個方向的支座剛度模擬支座正常使用狀態下的特性，可以簡化模擬雙曲面球型減隔震支座的受力特性，算例證明對時間效應及支座各個方向的位移模擬效果良好。3) 各個時間點(成橋狀態、成橋10 a 及成橋30 a) 的邊跨→次中跨→中跨合龍順序下的支座豎向、縱向位移均略大于同一時間下中跨→次中跨→邊跨合龍順序下的位移值，長期時間效應下變化趨勢亦是如此，故從支座位移的角度分析，施工時應采用中跨→次中跨→邊跨的合龍順序，可以使得在正常使用狀態下的支座在各個方向具有更多的變形儲備。