大氣隙外籠型轉子磁力耦合器分析及優化*

葛研軍,楊 博,劉振晗,權世成

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

永磁磁力耦合器通過永磁轉子與導體轉子的磁場耦合實現無接觸傳動，具有軟啟動、過載保護、隔離振動及適應惡劣環境等優點[1]，作為主要應用于電機與負載之間的新型傳動及調速裝置，在諸多領域被廣泛應用[2]。

為提升磁力耦合器性能對其進行優化設計，試驗的方法耗費巨大，有限元仿真耗時長且不能得到優化規律[3]。本文采用響應面優化方法(Response Surface Methodology，RSM)中最常用的Box-Behnken Design(BBD)進行試驗設計，通過多元二次回歸方程擬合，得到各因素與優化目標的方程表達式，并據此進行優化設計，減少了仿真數量，不僅考慮了試驗誤差，而且可對復雜的未知函數關系在一定范圍內通過二次多項式進行連續擬合，具有實際指導意義，可大大提高優化設計效率[4-7]。

建立大氣隙磁力耦合器有限元模型，通過 Ansoft仿真軟件分析永磁轉子與導體轉子的結構參數對電磁轉矩的影響，采用RSM結合Design Expert軟件分析各參數影響效果，并擬合回歸方程得到主要結構參數與電磁轉矩關系式，從而對大氣隙外籠型轉子磁力耦合器(LAEMC)進行優化設計。

1 LAEMC的結構及主要參數

1.1 LAEMC結構模型

大氣隙外籠型轉子磁力耦合器(Long Air Gap External-cage Rotor Magnetic Coupler，LAEMC)為永磁轉子與導體轉子間有10 mm長度氣隙的筒式結構磁力耦合器，其結構如圖1所示。LAEMC主要由永磁轉子與導體轉子組成，其中永磁轉子由徑向與切向磁化永磁體交替排列組成的Halbach陣列和內軛鐵組成，導體轉子由鼠籠和外軛鐵組成。LAEMC的Halbach陣列結構具有聚磁特性[8,9]，其所產生的永磁磁場通過氣隙在導體轉子產生感應電勢和感應電流，再由感應電流與永磁磁場相互旋轉切割磁感線產生電磁轉矩，使得兩轉子同向旋轉實現動力傳動。

圖1 LAEMC結構圖

LAEMC中永磁體作為磁源產生磁動勢，經由氣隙及內、外軛鐵形成磁回路。導體轉子與永磁轉子旋轉運動，在籠條導體內產生感應電流，永磁磁場與籠條感生磁場相互耦合產生電磁轉矩。磁回路中氣隙及籠條磁阻較大，而軛鐵的磁阻很小，磁阻與各結構尺寸參數有關，共同作用影響LAEMC傳遞的電磁轉矩及產生的渦流損耗大小。通過優化各結構尺寸參數，可增大磁動勢、減小磁阻，產生更大的電磁轉矩。

1.2 關鍵結構參數

根據設計要求建立LAEMC有限元分析模型，在保持氣隙長度為10 mm及整體體積不變的前提下，通過改變各結構參數仿真得到對應的電磁轉矩，分析各結構參數的影響效果。

LAEMC主要結構參數示意圖如圖2所示,包括鼠籠槽型的槽口寬Bs0、槽心寬Bs1、槽底寬Bs2、槽底圓半徑Rs、槽頸高Hs0、槽寬高Hs2及Halbach陣列永磁體的厚度h、Halbach磁化比α/β。

圖2 LAEMC結構參數示意圖

2 結構參數影響分析

2.1 主要結構尺寸參數

通過Ansoft 有限元軟件對LAEMC進行參數化建模，在保持其他結構尺寸不變的前提下，按表1所示各結構尺寸參數初始值及變化范圍，通過瞬態仿真得到其電磁轉矩，仿真結果如圖3所示。

表1 結構參數初始值與變化范圍

2.2 結構參數影響分析

分析圖3中LAEMC電磁轉矩隨各參數變化：圖3(a)中電磁轉矩隨槽底圓半徑的增大先逐漸增加后減小，在Rs=5 mm時達到最大為319 N·m；圖3(b)電磁轉矩隨槽寬高的增大先增加后減小，在Hs2=6 mm處達到最大約為310 N·m；圖3(c)中電磁轉矩隨槽頸高Hs0的增大變化不大，說明Hs0的影響較小；圖3(d)中電磁轉矩隨槽口寬Bs0增加而增大，在Bs0=8時達到345 N·m，影響效果明顯；圖3(e)中電磁轉矩隨永磁體厚度h增加而顯著增加，當h=20 mm時為372 N·m，說明永磁體厚度增加可產生更強的永磁磁場；在圖3(f)中電磁轉矩隨永磁體Halbach磁化比的增加變化顯著，范圍為249 N·m～323 N·m，Halbach結構的聚磁特性可大大提高單側磁場強度，永磁體磁化比可以增加LAEMC電磁轉矩，從而減小所需永磁體體積。

圖3 各結構參數與電磁轉矩關系

3 響應面優化法設計優化

結合以上分析，為提高電磁轉矩T，選取表2中對電磁轉矩影響顯著的4個結構參數進行優化設計分析，各參數設計變量因素與水平變化范圍如表2所示。

以表2所示設計參數變量作為約束，建立LAEMC的優化分析目標函數，通過Design Expert軟件中BBD優化設計方法設計試驗方案并進行仿真分析。

表2 設計變量因素與水平

3.1 優化試驗結果分析及目標擬合

通過對試驗仿真結果擬合得到優化目標響應值與設計變量回歸方程，電磁轉矩為：

由上式可以看出：x1、x3、x4的影響顯著，且x1、x3交互作用明顯。

3.2 響應面分析

根據電磁轉矩T回歸方程，選取系數較大的結構參數分析其對響應值的交互影響作用，得三維響應面圖如圖4所示。

由圖4(a)可知：槽口寬Bs0的變化對電磁轉矩影響更大，隨著槽口寬Bs0增加，電磁轉矩先顯著增加后逐漸變化平緩；而隨著槽寬高Hs2增加，電磁轉矩先增加后減小，這是因為整體結構尺寸保持不變，隨著槽寬高Hs2增大，外軛鐵厚度相應減小，產生磁飽和致使磁通量減小。

由圖4(b)可知：槽口寬Bs0較Halbach磁化比對電磁轉矩影響更大。Halbach磁化比增加也就是圖2中永磁體徑向磁化圓周角度α增加而切向磁化圓周角度β隨之減小，從而提高聚磁效果產生更大的磁場強度。

由圖4(c)可知：槽寬高Hs2與Halbach磁化比對電磁轉矩的影響效果都很顯著，Halbach磁化比增加使永磁磁場強度增加，槽寬高Hs2增加使籠條截面積變大，可以增加感應電流強度，二者耦合強度增加從而電磁轉矩增加，可帶動更大轉矩的負載。

圖4 雙因素響應曲面三維圖

4 優化結果與驗證

4.1 優化結果

通過Design Expert軟件設置求解最優目標maxT，得到最大轉矩對應結構參數為Bs0=7.64 mm、Rs=3.99 mm、Hs2=6.19 mm、α/β=2.44，此時電磁轉矩為388.44 N·m，較初始參數結構的電磁轉矩324.22 N·m提升19.8%。

4.2 響應面優化結果仿真驗證

通過Ansoft軟件按Design Expert 軟件擬合得到的最優結構參數建模并仿真，對應電磁轉矩為383.36 N·m，與擬合結果相差1.3%，此時較初始參數結構的電磁轉矩提升18.2%，驗證了由Design Expert所得擬合方程及最優解的準確性，有效提高了LAEMC電磁轉矩。

5 結論

(1) 采用響應面法對LAEMC進行優化設計，結合Design Expert軟件不僅提高了優化設計效率，且通過回歸方程擬合得到LAEMC電磁轉矩方程表達式。

(2) 通過擬合方程得到LAEMC電磁轉矩最優解，并通過有限元仿真驗證，將LAEMC電磁轉矩提高了18.2%，證明該方法切實可行，為以后的優化設計提供了參考。