高加速精密運動平臺前饋控制研究*

胡永珊，羅志良，劉志軍，文 虹，謝求泉，柳志林

(江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機械工程學(xué)院，江西 萍鄉(xiāng) 337000)

0 引言

在微電子制造裝備的高加速精密運動平臺上，每個軸的加速度均達到10g，此時系統(tǒng)需要輸出一個非常大的響應(yīng)來提供加速度。通常我們?yōu)榱藢崿F(xiàn)高速高精度，常采用增大控制系統(tǒng)剛性的方法，但這樣容易導(dǎo)致控制系統(tǒng)因剛性過大而產(chǎn)生振動，影響精密運動平臺的快速定位動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)整定性能，也會給系統(tǒng)帶來時滯效應(yīng)[1-3]。為了使控制系統(tǒng)在動態(tài)跟隨過程中和進入穩(wěn)態(tài)整定后有較高的位置跟隨精度，有學(xué)者提出采用前饋控制來解決該問題。

1 前饋控制

前饋控制算法是一種開環(huán)控制，可以補償指定的擾動量，也被稱為擾動補償控制。在實際應(yīng)用中通常會根據(jù)擾動信號作用的大小和方向的變化提前采取一些適當(dāng)?shù)拇胧﹣韺_動偏差進行補償；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，控制器就能根據(jù)測量所得的擾動信號給出相應(yīng)調(diào)節(jié)，及時補償被控對象因擾動所造成的波動。在提高系統(tǒng)響應(yīng)和解決時滯問題時，前饋控制比反饋控制較為及時和有效，特別適用于控制系統(tǒng)需要迅速產(chǎn)生一個大加速度運動指令的情況，常用于工業(yè)上點到點運動的過程控制。

2 五階S曲線速度規(guī)劃

在滿足動力學(xué)約束、軌跡幾何特性和誤差約束的情況下，運動規(guī)劃可以確保運動平臺在整個過程中快速、準(zhǔn)確、平穩(wěn)地到達目標(biāo)位置。在控制學(xué)中常用的運動規(guī)劃有T曲線速度規(guī)劃和S曲線速度規(guī)劃，如圖1和圖2所示。

對比圖1和圖2可知，在加速過程中，與T曲線速度規(guī)劃相比，S曲線速度規(guī)劃可以有效地避免加速度產(chǎn)生突變，從而大大地減小了運動過程中的沖擊和震蕩。所以在高速高精度系統(tǒng)中的加減速控制算法通常選用S 曲線速度規(guī)劃。

圖1 T曲線速度規(guī)劃

圖2 S曲線速度規(guī)劃

研究表明，S曲線速度規(guī)劃的階次越高，對系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊和震蕩會越小，但是其控制算法的運算規(guī)則會更加復(fù)雜。目前在高加速高精密運動系統(tǒng)中常采用五階S曲線速度規(guī)劃軌跡。五階S曲線位移y(t)及其各階導(dǎo)數(shù)的表達式如式(1)所示：

(1)

五階S曲線速度規(guī)劃如圖3所示。

圖3 五階S曲線速度規(guī)劃

由式(1)和圖3可知，五階S曲線速度規(guī)劃在加速度突變時是光滑過渡的，意味著對系統(tǒng)產(chǎn)生的沖擊和震蕩將會更小。

3 前饋控制器設(shè)計

在閉環(huán)控制中，系統(tǒng)的動態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時間主要是由輸入信號和系統(tǒng)響應(yīng)造成的。而前饋控制可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)，有效地減小動態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時間。

前饋控制一般采用速度前饋和加速度前饋兩種形式，由于高加速高精密運動系統(tǒng)要求瞬間提供一個高速高加速高精密的運動，傳統(tǒng)的前饋控制方法難以滿足要求，所以本文提出基于五階S曲線速度規(guī)劃的控制算法，引入加加速度前饋、加速度前饋和速度前饋，從而改善系統(tǒng)的運動性能，其控制器框架結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4中，Kvff為速度前饋增益，Kaff為加速度前饋增益，Kjff為加加速度前饋增益。

在高加速高精密運動平臺上，使用圖4所示的控制框架，并完成一個位移為2 mm、速度為850 mm/s、加速度為80 m/s2的點到點運動，對三個前饋增益進行調(diào)試，其數(shù)據(jù)如表1所示，運動過程中的動態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時間如圖5所示。

圖4 前饋控制器框架結(jié)構(gòu)

表1 運動過程中動態(tài)跟隨性能和穩(wěn)態(tài)整定性能

圖5 運動過程中動態(tài)跟隨性能和穩(wěn)態(tài)整定性能

圖6為速度前饋增益為-0.1、加速度前饋增益為576、加加速度前饋增益為1 600時，高加速高精密運動平臺運動過程中的動態(tài)跟隨誤差和穩(wěn)態(tài)整定時間。

圖6 Kvff=-0.1、Kaff=576、Kjff=1 600時高加速高精密運動平臺的動態(tài)跟隨誤差

4 結(jié)論

本文通過對控制器輸出指令進行五階S曲線速度規(guī)劃，并引入加加速度前饋增益，在其他條件不變的情況下對運動系統(tǒng)的運動參數(shù)進行微調(diào)，有效地解決了高加速精密運動平臺快速定位的動態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)整定性能問題，提高了高加速精密運動平臺的運動性能和質(zhì)量。