斜盤式柱塞泵柱塞副最佳間隙值的計算與仿真

白國慶，賀志凱，李鋒鋒，王虹霞，王志輝

(1.太原學(xué)院 機電與車輛工程系,山西 太原 030032;2.太原重工軌道交通設(shè)備有限公司,山西 太原 030032)

0 引言

長壽命的斜盤式柱塞泵是國家工程機械等領(lǐng)域急需的設(shè)備[1-5]，但我國制造的柱塞泵普遍存在可靠性低和壽命短等問題。柱塞副間隙值的設(shè)計合理與否是影響柱塞泵壽命的重要因素之一[6-8]，柱塞副間隙值過大，會使柱塞泵的容積效率降低，流量不足；間隙值過小會使柱塞在缸體卡死的風(fēng)險大幅度提高。這種情況下，就需要設(shè)計出既能保證柱塞泵正常運轉(zhuǎn)又能使柱塞泵能耗最低的間隙值，這個間隙值稱作柱塞副最佳間隙值。

1 柱塞副最佳間隙值的理論計算

柱塞副最佳間隙值是指柱塞直徑與缸體孔之間的最佳間隙值，用h表示，如圖1所示。

圖1 柱塞副最佳間隙值示意圖

柱塞副最佳間隙值h由運轉(zhuǎn)間隙值h1和溫度間隙值h2兩部分決定。

運轉(zhuǎn)間隙值h1(mm)為：

(1)

其中：μ為油的動力黏度，Pa·s；vp為柱塞相對缸孔的滑動速度，mm/s；l為柱塞在缸孔中留缸長度的一半，mm；ps為負(fù)載壓力，Pa。

柱塞相對缸孔的滑動速度為：

(2)

其中：R為缸體分布圓半徑，mm；n為柱塞泵轉(zhuǎn)速，r/min；βmax為斜盤最大傾角，(°)。

柱塞在缸孔中的留缸長度為：

2l=L-R×tanβmax.

(3)

其中：L為柱塞長度，mm。

將式(1)、式(2)和式(3)聯(lián)立，可得：

(4)

由于柱塞和缸體在制造和運轉(zhuǎn)時存在溫度差別，因而要考慮溫度的影響。柱塞和缸體的材料線膨脹系數(shù)不同，會使間隙值發(fā)生變化，缸體材料一般是銅合金，柱塞材料一般是合金鋼，缸體的線膨脹系數(shù)大于柱塞的線膨脹系數(shù)，運轉(zhuǎn)時會增大間隙值。溫度間隙值h2(mm)為：

h2=(α1-α2)×ΔT×d.

(5)

其中：α1為缸體材料的線膨脹系數(shù)，1/℃；α2為柱塞材料的線膨脹系數(shù)，1/℃；ΔT為運轉(zhuǎn)溫度與制造溫度的差值，℃；d為柱塞直徑，mm。

將式(4)和式(5)聯(lián)立，可得柱塞副最佳間隙值h(mm)為：

(6)

推導(dǎo)出柱塞副最佳間隙值理論計算公式后,搭建了Simulink[9-12]仿真計算模型，如圖2所示。

圖2 柱塞副最佳間隙值的Simulink仿真模型

通過設(shè)置負(fù)載壓力ps、柱塞泵轉(zhuǎn)速n等相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行仿真運算可以得到柱塞副最佳間隙值h的數(shù)值。

2 柱塞副最佳間隙值影響因素分析

2.1 負(fù)載壓力對柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)柱塞泵轉(zhuǎn)速等相關(guān)參數(shù)一定時，通過改變仿真模型中負(fù)載壓力的數(shù)值，得到柱塞副最佳間隙值與負(fù)載壓力的關(guān)系，如圖3所示。

從圖3可以看出，當(dāng)負(fù)載壓力增大時，柱塞副最佳間隙值減小。

2.2 柱塞泵轉(zhuǎn)速對柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)負(fù)載壓力等相關(guān)參數(shù)一定時，通過改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞泵轉(zhuǎn)速的取值，可以得到柱塞泵轉(zhuǎn)速與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系，如圖4所示。

圖3 負(fù)載壓力與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系圖4 柱塞泵轉(zhuǎn)速與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系

從圖4可以看出，當(dāng)柱塞泵轉(zhuǎn)速提高時，柱塞副最佳間隙值增大。

2.3 柱塞直徑對柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)其他參數(shù)一定時，通過改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞直徑的取值，可以得到柱塞直徑與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系，如圖5所示。

從圖5可以看出，當(dāng)柱塞直徑增大時，柱塞副最佳間隙值減小，且兩者近似于線性相關(guān)關(guān)系。

2.4 柱塞長度對柱塞副最佳間隙值的影響

當(dāng)其他參數(shù)一定時，通過改變柱塞副最佳間隙值仿真模型中柱塞長度的取值，可以得到柱塞長度與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系，如圖6所示。

圖5 柱塞直徑與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系圖6 柱塞長度與柱塞副最佳間隙值的關(guān)系

從圖6可以看出，當(dāng)柱塞長度增大時，柱塞副最佳間隙值增大。

3 柱塞副最佳間隙值試驗

根據(jù)產(chǎn)品相關(guān)參數(shù)，通過計算與Simulink仿真得到柱塞副最佳間隙值，產(chǎn)品按照柱塞副最佳間隙值進(jìn)行制造，并進(jìn)行試驗驗證。

3.1 柱塞副最佳間隙值的確定

某型柱塞泵的相關(guān)參數(shù)見表1，仿真運算后得到柱塞副最佳間隙值為0.015 mm。

表1 某型柱塞泵的相關(guān)參數(shù)

3.2 產(chǎn)品試驗及結(jié)果

該產(chǎn)品的柱塞副最佳間隙值按0.015 mm進(jìn)行設(shè)計、制造、裝配，并對該產(chǎn)品進(jìn)行壽命考核試驗；試驗結(jié)束后，對柱塞進(jìn)行相關(guān)計量，檢查柱塞副磨損情況。

經(jīng)試驗，產(chǎn)品通過100 h壽命考核，并且柱塞無磨損,見圖7。

圖7 100 h壽命考核后的柱塞

3.3 試驗驗證

為進(jìn)一步驗證該種仿真計算方法的正確性，對8種不同型號柱塞泵應(yīng)用以上方法進(jìn)行柱塞副最佳間隙值的確定，并進(jìn)行壽命考核，其結(jié)果見表2。

表2 多型柱塞泵的柱塞副最佳間隙值及壽命考核結(jié)果

由表2可以看出，8種不同型號柱塞泵的柱塞副最佳間隙按照仿真計算值確定后，均通過100 h壽命考核試驗。

4 結(jié)論

本文推導(dǎo)的柱塞副最佳間隙值計算公式和建立的仿真模型，可為柱塞副最佳間隙值的確定提供一種有效方法，并通過對多種型號產(chǎn)品試驗驗證了其正確性。