轉子試驗加熱系統的雙閉環控制方法研究

胡 珺

(中國航發湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

0 引言

在發動機研制過程中，需要進行轉子強度試驗，即將發動機的壓氣機或渦輪等輪盤狀轉動零部件處于工作強度甚至高于工作強度的試驗環境中，用于檢驗該零部件的設計強度。而在試驗中，經常需要用到加熱系統來對零部件進行加熱，以模擬相應的溫度。由于綜合考慮成本、安全性等因素，目前的轉子強度試驗加熱系統主要使用電阻絲發熱、輻射加溫的方案，即加熱爐使用石棉纖維制成環抱式，上下使用圓形石棉纖維板封閉，頂部中心開孔以懸掛試驗轉子，通過給加熱爐內電阻絲通電發熱。該加熱方案的控制方式是以轉子溫度為反饋量進行閉環控制，轉子溫度測量使用鎧裝熱電偶，從爐體外穿細孔進入爐內并抵近轉子。由于加熱爐以及輻射加溫的特點，存在大慣量環節與延遲環節[1]，一方面給加熱溫度的穩定控制帶來了難度，同時加熱超調與溫度波動也比較明顯[2]；另一方面，因為溫度的波動大，難以維持非常穩定的溫度環境，容易造成試驗件內部不同部位的溫差較大，從而帶來額外的試驗件內部應力，影響試驗效果。針對這一情況，結合目前加熱控制系統領域的相關研究[3-5]，本文提出了使用爐溫與轉子溫度雙閉環控制的方法。

1 轉子試驗雙閉環加熱控制方式及仿真建模

1.1 轉子試驗雙閉環加熱控制方式

轉子試驗傳統的單閉環加熱控制方式如圖1所示。針對傳統加熱控制方式波動大、加溫梯度較大、加熱不均勻的不足，本文提出采用雙閉環的加熱控制方式，即將爐絲溫度、轉子溫度兩個溫度作為反饋量實行加熱控制，如圖2所示。

圖1 轉子試驗傳統的單閉環加熱控制方式

值得注意的是，在圖2中的雙溫度反饋要經過一個加權求和的環節。雙閉環反饋的內環與外環的權重之和為1，試驗中需要根據實際情況合理調整內環與外環的權重。控制爐絲溫度的內環權重越高，則意味著加熱將更快地穩定在目標溫度附近，代價是消除穩定誤差的時間變長；控制轉子溫度的外環權重越高，則意味著消除穩定誤差的時間越少，代價是整個系統的超調會有所增加，穩定在目標溫度附近的時間變長。通過仿真與實際操作，得到內外環所分配的權重，以達到更佳的控制效果。

圖2 轉子試驗雙閉環加熱控制方式

1.2 仿真建模

轉子試驗所使用的加熱爐模型如圖3所示。其中t1為爐絲溫度，t2為轉子溫度，t0為外界環境溫度。

圖3 轉子試驗所使用的加熱爐模型

為了方便建立加熱控制模型，用t1(t)表示隨時間t變化的爐絲溫度，t2(t)表示隨時間t變化的轉子溫度。設隨時間變化的加熱功率為p(t)；爐絲的比熱容為Q1、輻射散熱系數為C2、爐絲向試驗件的輻射加熱系數為C1；轉子的比熱容為Q2、散熱系數為C3。通過相應的關系，可以建立如下微分方程：

(1)

(2)

為了便于分析，認為環境溫度t0是不隨時間變化的，且設其值為0。對式(1)和式(2)進行拉普拉斯變換，就可以得到從加熱功率到爐絲溫度再到轉子溫度的傳遞函數：

(3)

(4)

其中：P為輸入功率在拉普拉斯變換后s域的表示;T1和T2分別為爐絲溫度和轉子溫度在s域的表示。

將參考文獻[6]中的各熱學系數值代入傳遞函數式(3)和式(4)中得到：

(5)

(6)

在軟件中建立的加熱系統模型如圖4所示。值得注意的是，因為加熱過程中存在較大的延時，所以在爐絲與轉子之間增加了一個時延環節。結合實際使用的經驗，該延遲的值設定為5 s。

圖4 建立的加熱系統模型

2 兩種加熱控制方式加熱效果對比

2.1 仿真結果對比

將使用雙閉環加熱控制的方式和使用傳統PID單閉環控制的方式分別進行仿真計算。環境溫度以及初始溫度均設定為0 ℃，加熱目標溫度設定為100 ℃，仿真計算時間為500 s。傳統PID加熱控制方式的仿真結果如圖5所示，雙閉環加熱控制方式的仿真結果如圖6所示。由圖5與圖6的對比可知：傳統的PID閉環加熱方式存在較大的超調，溫度達到穩定所需要的時間較長；而使用雙閉環的加熱控制方式，則可以明顯減小超調與穩定時間。

圖5 傳統加熱控制方式的仿真結果

圖6 雙閉環加熱控制方式的仿真結果

2.2 實際使用效果對比

該試驗在某輪盤試驗臺上進行，加熱目標溫度為377 ℃，環境溫度為室溫。使用傳統單閉環控制方式的轉子試驗加熱過程曲線如圖7所示。由圖7可知：溫度在穩定前經過了明顯的超調，超調溫度達到了約30 ℃。

圖7 傳統加熱控制方式下的轉子試驗加熱溫度曲線

基于雙閉環控制加熱方法對轉子試驗加熱系統進行改進，改進的加熱系統使用JUMO品牌的PLC進行控制。PLC輸出代表控制功率信息的電壓信號給可控硅繼電器，可控硅繼電器則將相應的信號轉化為控制相應占空比的通斷動作，從而實現加熱功率的控制。反饋的溫度使用兩路測溫信號通道，分別測量加熱爐爐絲處和轉子處的溫度。溫度的測量使用K分度熱電偶，熱電偶信號通過補償導線直接接入PLC的溫度模塊，PLC溫度模塊進行相應的補償和模數轉換后得到正確的溫度信息。

在某型使用改進后加熱系統的轉子試驗中，需要將轉子加熱到548 ℃，環境溫度為室溫。連接好加熱系統并設定好加熱溫度后，啟動加熱，溫度的變化曲線如圖8所示。

從圖8與圖7的對比中可以看到：采用雙閉環控制方式的加熱回路，其到達目標溫度附近后的超調有明顯的減少，超調不超過5 ℃，與使用傳統加熱控制方式試驗30 ℃的超調相比有了明顯的降低，更小的超調也能讓試驗加熱爐內更快地達到均溫場，減小轉子內部因加熱不均勻而產生的額外應力。

圖8 雙閉環加熱控制下的轉子試驗加熱溫度曲線

3 結論

針對轉子試驗的加熱控制，本文在傳統的單閉環加熱控制方式上提出了改進的雙閉環加熱控制方式，并通過建模、仿真與實際使用證明了改進的控制方式對試驗加熱性能的提升。從仿真與實際使用的結果可以看到，雙閉環加熱控制方式可以帶來更小的超調、更快到達穩定溫度的效果，從而使得轉子試驗獲得更準確的溫度控制能力，進而提升轉子試驗的準確性和可靠性。