白鶴灌區農業干旱對氣象干旱的響應關系

王 葵，張玉龍，劉有梅，覃信龍，范德方，王 龍

（1.云南農業大學水利學院，昆明 650201；2.楚雄欣源水利電力勘察設計有限責任公司，云南 楚雄 675000）

0 引 言

國內外學者針對氣象干旱，提出多種評價指標，常見的包括：干燥度指標［10，11］、降水距平百分率［10］、連續無雨日數指標［12］、Palmer 干旱烈度指標（Palmer Drought Severity Index，PDSI）［13］、標準化降水指數（Standardized Precipitation Index，SPI）［14］、標準化降水蒸散指數（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）［15］；其中SPI可用于表征某時段降水量出現概率的多少，具有多個尺度，計算簡單，適用于各個地區的干旱監測與評估，目前標準化降水指數（SPI）是國際上應用最廣泛的氣象干旱監測指標［14，16，17］，在云南也具有很好的適用性［18］。

針對農業干旱，國內外許多研究者用遙感技術來監測農業干旱［19，20］，如歸一化植被指數（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）［20］、植被干旱響應指數（Vegetation Drought Response Index，VegDRI）［21］、多變量干旱監測指數（Multivariate Standardized Drought Index，MSDI）［22］、農業干旱綜合指數［19，23，24］等，這些指標憑借客觀、及時、經濟、數據連續、覆蓋廣等優點，運用廣泛，但存在農業干旱遙感監測指標在時空尺度的差異性問題，且不同區域、不同作物所處于的生長階段不同，農作物所反映的農業干旱特征也不同［15，19］。從作物旱象層面講，葉水勢指標、作物水分脅迫指數、水分虧缺指數、作物濕度指標、氣孔導度指標、光合速率指標和蒸騰速率指標，以及綜合性的指標：作物需水量、供水量等，也是常用于表征農業干旱的指標，然而這些指標的長系列數據的獲取及收集較為困難，很難研究長時間序列農業干旱的多尺度特征，為了克服這些缺陷，Bae在研究韓國氣象干旱、農業干旱及水文干旱之間的轉化關系時，采用灌溉水庫的蓄水位為基礎數據，用SPI的思路建立了一種新的表征農業干旱的指標，他認為引起灌溉水庫蓄水水位下降的不一定是降水量，還受灌區的氣象干旱及干旱時間影響［2］，Bae 的農業干旱指標在韓國得到驗證，這種指標關注于灌溉水庫的蓄水情況變化，水庫蓄水動態變化既能反映來水又能反映灌區灌溉用水，對于灌區農業干旱的識別突破了傳統的基于站點數據僅能代表點的干旱局限。其他研究者也同樣指出灌區的農業干旱情況與該灌區灌溉水庫的蓄水有著密切關系［1，25］。同時，運用灌溉水庫蓄水水位來表征農業干旱有著長時間序列資料比較容易獲得，可以極大的方便灌區管理。

對于雨養農業，氣象干旱一般會導致農業干旱，但對于灌溉農業，氣象干旱與農業干旱之間的關系可能存在不同，人工灌溉一定程度上可以緩解農業干旱［26］，本次研究基于灌區降水量計算不同尺度的SPI，用于表征氣象干旱；Bae 通過水庫蓄水位所建立的農業干旱指標在韓國得到了成功應用，本文為了更直接地表征農業干旱，以灌溉水庫蓄水量數據為基礎，采用SPI的思路，建立農業干旱指標；再用游程理論識別氣象干旱和農業干旱的烈度及歷時，建立了灌區農業干旱對氣象干旱模型關系模型，以期為灌區的農業干旱監測和預報提供依據。

1 數據和方法

1.1 研究區域和數據

研究區位于云南省楚雄彝族自治州中西部，金沙江二級支流蜻蛉河沿河兩岸，海拔在1 860.0～1 930.0 m 之間，是蜻蛉河大型灌區的組成部分，灌區水源為白鶴水庫，該水庫為年調節中型水庫，可供灌溉供水量1 056.5 萬m3。研究區屬季風氣候區，具有少雨多旱、氣候溫和、日照充足、干濕季分明等特征。根據《2018年度姚安縣經濟及社會發展提要》及《2018年度大姚縣經濟及社會發展提要》，灌區保證灌溉面積1.54 萬畝，大春作物及種植比例為：水稻（42%）、玉米（11%）、烤煙（12%）、大豆（2.5%）、大春薯雜（2.5%），5-10月是大春作物的生育階段，是水庫主要的供水期。

本文白鶴灌區降、蓄水數據為1990-2016年的月尺度數據，數據來源于云南省水利工程管理局與云南省水文水資源局共同刊印的云南省水庫水文資料，該資料于1990年開始刊印，于2016年停止刊印，全部數據經由云南省水文水資源局進行整編，數據可靠。

1.2 研究方法

1.2.1 氣象干旱和農業干旱指標

以標準化降水指數SPI代表氣象干旱，基于水庫蓄水水位得到的水庫標準化蓄水指標（Standardized Storage Index，SSI）代表農業干旱，SSI采用SPI的思路，基于水庫蓄水數據計算得到。然后運用游程理論提取SPI、SSI的干旱烈度及干旱歷時，用于研究農業干旱對氣象干旱的響應模型。

考慮到活化過程所涉及的指標變化及對酵母菌發酵性能的評價參數較多，很難確定較佳的適應活化條件，對相關數據的標準化處理是解決該難題的有效方法（計算方法見1.4）。

由于降水量的分布一般不是正態分布，而是一種偏態分布，所以采用Γ分布來描述某一尺度下降水量的變化，在計算出降水量的Γ 分布概率密度函數求累計概率后，將累計概率做正態標準化處理，最終得到的標準化降水累計概率即為標準化降水指數［14］，計算步驟見文獻［27，28］，SSI參考SPI的計算方法，通過K-S（Kolmogorov-Smirnov）檢驗選擇合適的概率分布函數。本次研究發現白鶴水庫在不同時間尺度下蓄水量均服從Gen.Pareto 分布概率密度函數，并通過了信度水平α=0.05 檢驗，Gen.Pareto分布的概率密度函數見公式（1），檢驗結果見圖1、2，圖中點分布于45°的斜線上，近似成一條直線，說明數據符合Gen.Pareto 分布。分布概率密度函數求累計概率后，將累計概率做正態標準化處理，最終得到標準化蓄水指數SSI，農業干旱和氣象干旱標準一致，見表1的干旱分級標準［29-31］。

表1 SPI和SSI干旱等級分類Tab.1 Classification of Standardized Precipitation or Storage Index droughts level.

圖1 1個月尺度P-P圖Fig.1 1-month scale P-P diagram

式中：參數σ、k、μ在1 個月尺度分別為：1 447.2、-1.886 9、121.6；參數σ、k、μ在3 個月尺度分別為：3 039.5、-1.510 3、655.56。

圖2 3個月尺度P-P圖Fig.2 3-month scale P-P diagram

1.2.2 干旱特征要素的提取

在對干旱的研究中，常采用游程理論［32-34］來提取干旱的特征變量，包括干旱歷時和干旱烈度，是選用截斷水平X0t來截取一個隨時間變化的離散時間系列Xt，當連續出現Xt＞X0t時，為正游程；當連續出現Xt＜X0t時，為負游程。負游程的長度稱為干旱歷時（Duration，D），即干旱起始至終止的時段數。負游程的累計總和稱為干旱烈度（Magnitude，M），常用絕對值表示。

在對干旱歷時的識別過程中，如圖3所示：當SPI/SSI出現連續2 個月及以上的負值時，該時段發生干旱，如D1、d1、d2；當SPI/SSI只出現一個月的負值時，有且僅有SPI/SSI＜-1 時，該時段發生干旱，如D3；然而一場長時間的干旱過程并不是一直連續出現的，由于降水時間的不確定性，一場長時間的干旱過程中可能會出現個別月份降水發生，將這場持續的嚴重干旱分成了幾場“子干旱”。根據干旱過程識別準則，若打斷的間隔時間小于6 個月且打斷的干旱烈度介于0～1 之間，這幾場“子干旱”最終能被識別為一場干旱，如子干旱d1、d2與子干旱d0可視為一場干旱，在此次干旱事件中，D=d1+d0+d2，M=m1+m2。

圖3 基于SPI/SSI干旱等級和游程理論的干旱特征描述Fig.3 Definition of drought characteristics using the SPI/SSI and run theory

1.2.3 農業-氣象干旱的響應模型的建立

點繪各時間尺度下的兩種干旱的烈度和歷時散點圖，初步判斷干旱烈度及干旱歷時的大致函數類型，對比不同函數模型之間的判別系數R2，找到白鶴灌區在各尺度下干旱烈度及干旱歷時的最優模型，根據賴力［35］、張利利［36］等人關于農業干旱對氣象干旱響應靈敏性的研究，本次研究選擇了1 個月尺度（SSI1-SPI1）、3 個月尺度（SSI3-SPI3）及不同尺度（SSI1-SPI1、SSI1-SPI2、SSI1-SPI3、SSI1-SPI4、SSI1-SPI5、SSI1-SPI6），對比不同類型和不同尺度之間判別系數R2最好的響應模型。

2 結果與分析

2.1 白鶴灌區主要氣象、農業干旱的識別

累計概率密度函數（Probability Density Function，PDF）是計算SPI、SSI的基礎，因此，在轉換為計算SPI/SSI所需的標準正態分布之前，選擇各水庫各尺度下降、蓄水量序列值最適合的分布類型。同時采用K-S檢驗法（Kolmogorov-Smirnov）［37］對1～6個月尺度的降水及1 個月、3 個月水庫蓄水所符合的概率分布函數進行檢驗，結果表明水庫1～6 個月尺度的降水量序列值均符合Gamma分布，水庫1個月、3個月尺度的蓄水量序列值符合Gen.Pareto分布，水庫的降、蓄水序列值所符合的概率密度分布函數均通過了α=0.05 的K-S檢驗，由于降、蓄水都不是正態分布，而是偏態分布，將水庫各尺度累計分布函數計算中的偏態分布函數值進行正態標準化即可得到標準化蓄水、降水指數，列出1 個月、3 個月尺度的標準化蓄水、降水指數（SSI1、SSI3、SPI1、SPI3），結果見圖4。

圖4 1個月及3個月尺度下的SPI、SSIFig.4 SPI and SSI at 1-month and 3-month scales

白鶴水庫灌溉區一個月尺度農業干旱與氣象干旱場次均為22場，氣象干旱烈度在0.89～13.82之間，干旱歷時大多在1～7個月。個別事件歷時長，為21 和26 個月，對應的干旱烈度為13.62、13.82；農業干旱烈度在0.28～23.41 之間，干旱歷時多在2～7 個月，個別長歷時事件為17 和26 個月，對應的干旱烈度為13.20、23. 41；3 個月尺度的干旱場次也均為22 場，氣象干旱烈度在0.38～23.12 之間，干旱歷時多在1～14 個月之間，個別長歷時事件為20和28個月，對應的干旱烈度為23.12、20.77；農業干旱烈度在0.56～26.93 之間，干旱歷時多在2～6 個月之間，個別長歷時事件為18和31個月，對應的干旱烈度為13.17、26.93；限于文章篇幅，文中給出了3場典型干旱，為便于比較各尺度下氣象干旱于農業干旱最大干旱烈度和最大歷時的時間關系，將各項指標列于表2。

表2 干旱烈度和干旱歷時最大值匯總表Tab.2 Table of maximum intensity of drought and drought duration

在最長干旱歷時中，2009年氣象干旱與農業干旱開始時間存在4 個月時差，2011年6月份開始的農業干旱發生時間于氣象干旱一致，根據云南減災年鑒所述［38，39］，2009-2011年云南發生了特大旱災，同時根據降水資料，水庫在2009-2012年間的年降水量較多年平均年降水量少，干旱持續時間長，水庫供水保障遭到破壞，氣象干旱發生的同時也逐步引起了農業干旱的同步發生，水庫供水時段一般為5-10月，該時段是灌區大春作物灌溉時段，根據蓄水計算的SSI，以月為單位下白鶴水庫氣象干旱發生頻次為51.67%，其中輕旱占31.33%，中旱及以上等級的干旱占20.34%，同一年干旱中，干旱呈現出一種或幾種不同等級的干旱程度：1 個月尺度的氣象干旱在1992-1994年、1997年、2008-2010、2012-2016年中每年的發生頻次在7次及以上，從干旱等級的發生時間來看，重旱、特旱多發生于5-10月，該時段是水庫的主要供水時段，與灌區灌溉用水過程一致。

2.2 相同尺度下農業干旱對氣象干旱的響應模型

對灌區相同時間尺度下（1月、3月）的SPI與SSI選取5種函數進行擬合（指數、線性、對數、二次多項式、冪乘），發現1 個月尺度下，指數函數的擬合性最好，3個月尺度下二次多項式擬合性最好，如圖5所示，對應最優的模型方程見表3。

表3 白鶴灌區同尺度的響應模型匯總表Tab.3 Summary of optimal model of the same scale in Baihe irrigation area

圖5 灌區相同尺度下（1月、3月）SSI對SPI響應關系圖Fig.5 Response diagram of SSI to SPI at the same scale（1 month，3 months）

就兩種最優擬合模型（指數函數、二次多項式）的函數形狀來分析，擬合曲線斜率均逐漸變大，說明隨著氣象干旱烈度和歷時不斷增大，農業干旱的發生由小烈度、短歷時逐漸增大，甚至超過氣象干旱烈度和歷時，由于水庫的調節作用以及灌區灌溉用水過程，灌區農業干旱在氣象干旱發生干旱等級較低（如輕旱）時不發生或滯后發生，而當氣象干旱發生的干旱等級達到一定程度（如6-8月份中等及以上的氣象干旱將導致農業干旱的同步發生），加上該時段作物的需水要求增加，灌區農業干旱的發生頻次及烈度都可能超過氣象干旱，長歷時、大烈度的氣象干旱會加劇農業干旱。

2.3 1個月時間尺度農業干旱對不同時間尺度（1～6個月）氣象干旱響應關系的對比

進一步對比上述5種模型6個時間尺度的R2，見圖6。對比可知，不同的模型和不同時間尺度下，農業干旱對氣象干旱R2存在差異，6 個不同時間尺度下，總體來看，指數模型能夠更好地反映農業干旱對氣象干旱的響應關系，其中，1個月尺度農業干旱對3 個月尺度氣象干旱判別系數R2最大，對應的模型為：SSI1（y）與SPI1（x）的烈度：y=2.211 5 e0.1017x（R2=0.930 9）；SSI1（y）與SPI3（x）的歷時：y=2.790 5 e0.0782x（R2=0.964 5），說明采用指數模型描述1 個月時間尺度農業干旱對3 個月時間尺度的氣象干旱，無論是烈度還是歷時，均較為合理。

3 討 論

3.1 農業干旱烈度與歷時頻次及影響因子

氣象干旱是形成農業干旱的重要因素，農業干旱作為氣象干旱的結果，往往滯后于氣象干旱的發生［40］，本研究區農業干旱事件大多滯后于氣象干旱，符合氣象干旱和農業干旱之間的關系。但對于長歷時的農業干旱，由于水庫蓄水處于較低水位，一旦繼續發生氣象干旱，發生時段又正好在水庫正常年份的供水期，水庫難以正常供水，農業干旱和氣象干旱同步發生，農業干旱烈度和歷時甚至可能超過氣象干旱。根據云南減災年鑒［38，39］統計以及羅麗艷等人［41］的研究發現，云南省2009年夏季雨季提前了2個月時間結束，汛末期水庫蓄水不足，導致了2009年秋季一直延長至2010年春季的罕見大旱，與本研究中2009年長時間氣象干旱導致的農業干旱現象吻合。

國內外學者認為水庫蓄水水位下降的不一定是降水量，還受灌區的干旱情況及干旱時間影響，灌區的農業干旱情況與該灌區灌溉水庫的蓄水有著密切關系［2，25］，這本研究分析結果一致，農業干旱的發生除了與氣象干旱的烈度、歷時有關外，還與區域內種植的作物有關，作物耗水量的大小和生長周期導致或加重農業干旱的發生。

3.2 響應模型的特征分析

羅綱等人［40］以冬小麥為例，通過作物水分虧缺指數CWDI與相對濕潤度指數M來表征干旱情況，發現冬小麥干旱相較氣象干旱存在延時，農業干旱的發生周期更長，發生頻率更高，氣象干旱會加劇農業干旱，而對比本研究區域農業干旱對氣象干旱的響應模型發現，長歷時、大烈度的氣象干旱的確會加重農業干旱，與羅綱等人的研究結論一致。但小烈度、短時歷的氣象干旱發生，農業干旱不發生或滯后于氣候干旱發生，體現了水庫對灌區氣象干旱的抗旱效果和能力。如3.1 所述，當氣象干旱發生的干旱等級達到一定程度，同時發生時段正好位于灌區主要灌溉時段和水庫主要供水時段時，灌區農業干旱的發生頻次及烈度都可能超過氣象干旱，擬合分析SSI1-SPI1、SSI3-SPI3 得到的兩種最優擬合模型（指數函數、二次多項式），與馮凱等人［42］用aSPI和SPEI指標表征農業干旱對氣象干旱的響應關系一致，能較好地反映農業干旱對氣象干旱的特殊的響應關系。

3.3 農業干旱對不同時間尺度氣象干旱響應關系差異的探討

張利利等［36］的研究表明：SPI1 和SPI3 能夠反映短期的氣象干旱特征，與農業干旱的關系密切，之后賴力等［35］在研究中利用SPEI表征氣象干旱，植被狀態指數（VCI）表征農業干旱，對甘肅省農業干旱響應多尺度氣象干旱的研究中，也表明農業干旱對3 個月尺度的氣象干旱響應最靈敏，與本文的研究結果一致。

4 結 論

本文選取以農業灌溉為主的、數據序列較長的白鶴水庫，利用1990-2016年的逐月降水、蓄水資料，以SPI代表氣象干旱，SSI代表農業干旱，運用游程理論對白鶴水庫不同尺度的干旱烈度及干旱歷時進行了識別分析，分析了農業干旱對不同時間尺度氣象干旱的響應關系，通過比較不同干旱模型之間的R2，找到了最符合的干旱模型，主要結論如下。

（1）農業干旱一般在氣象干旱之后發生，短歷時、小烈度的氣象干旱發生，農業干旱不發生或者滯后發生，體現了水庫的抗旱能力。但在經歷長歷時，大烈度的農業干旱后，如果繼續發生氣象干旱，發生時段又正好在水庫正常年份的供水期，水庫難以正常供水，二者存在同步發生的可能，農業干旱烈度和歷時大于或等于氣象干旱烈度、歷時。農業干旱的發生、歷時、烈度除了與氣象干旱的烈度、歷時有關外，還與灌區作物用水過程具有關系。

（2）根據氣象干旱和農業干旱在相同時間尺度（SSI1-SPI1、SSI3-SPI3）和一個月尺度農業干旱與多個月尺度（SSI1-SPI1、SSI1-SPI2、SSI1-SPI3、SSI1-SPI4、SSI1-SPI5、SSI1-SPI6）氣象干旱的判別系數R2分析可知，1 個月時間尺度的農業干旱的歷時和烈度都對3個月的氣象干旱的歷時和烈度響應關系最好。

（3）對比5 種不同的響應關系，同時結合1 個月時間尺度農業干旱對氣象干旱響應關系，認為1 個月時間尺度的農業干旱對3個月的氣象干旱的響應模型都以指數模型最為合理。干旱烈度和歷時響應關系分別為：y=2.211 5 e0.1017x（R2=0.930 9）、y=2.790 5 e0.0782x（R2=0.964 5）。