抽水蓄能電站廠房板梁柱體系抗振性能研究

侯加浩，傅 丹，伍鶴皋，劉曉勇

（1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，成都 610072）

0 引 言

隨著我國經濟建設的不斷發展，具有調峰調谷、調頻調相的抽水蓄能電站已經進入規劃和建設的加速發展階段，并且相較于常規水電站，抽水蓄能電站具有水頭高、轉速快、工況切換頻繁等特點［1］。在已經運行的工程中，抽水蓄能電站廠房結構主要表現為上部結構振動較為顯著［2］，而上部結構為鋼筋混凝土樓板、梁和立柱組成的框架結構，是每個抽水蓄能水電站廠房結構抗振設計的重點［3］。

目前抽水蓄能電站廠房樓板主要有厚板結構和板梁結構兩種型式，厚板結構有時設置邊梁，組成“厚板+邊梁”結構型式。厚板結構簡單、施工方便，各層樓板布置靈活，西龍池、張河灣、溧陽、天池、梅州和蟠龍等抽水蓄能電站廠房均采用了厚板結構型式；板梁結構具有自重輕、剛度大、混凝土用量少的特點，天荒坪、宜興、洪屏、長龍山和永泰等抽水蓄能電站廠房采用了板梁結構型式，國內13個抽水蓄能電站板梁柱結構型式及其特征尺寸列于表1。

表1 抽水蓄能電站板梁柱結構與頻率參數Tab.1 Plate beam column structure and frequency parameters of Pumped Storage Power Station

鑒于上述兩種樓板結構各有特點，究竟哪一種樓板結構更加適合抽水蓄能電站，工程界尚未達成統一的認識。馮碩等［4］結合寶泉抽水蓄能電站，對厚板和板梁兩種結構型式進行了動力分析，認為靜力剛度一致的條件下板梁結構的自振頻率高于厚板結構，但是在進行動力響應計算時，僅開展了機組動荷載作用下的廠房結構振動分析，忽略了流道脈動壓力這一關鍵振源；朱勝等［5］在混凝土方量一致的條件下，分析了常規水電站廠房板梁結構和厚板結構的自振特性，并對比研究了機組動荷載作用下樓板的動力響應，認為增加樓板厚度、立柱截面尺寸和根數有利于提高廠房抗振性能，但是有一定限度；宋思露等［6］建立了四種板梁柱系統的廠房有限元模型，對比分析了不同方案之間的自振特性差異和機組動荷載作用下的動力響應，認為采用板梁結構和上下游實體墻的方案可以提高廠房結構的抗振能力，并分析了發電機層樓板厚度對廠房抗振能力的敏感性；于鑫等［7］通過改變樓板和立柱的尺寸，建立了多種板梁柱結構有限元模型，對比分析了不同方案下各典型部位的自振特性和動力響應，提出了較優的板梁柱體系。

可以看到，目前關于抽水蓄能電站板梁柱動力特性的研究已經獲得了一定的認識，但上述研究基本針對某一個具體工程開展，振源頻率具有單一性［8］，有的甚至沒有考慮流道脈動壓力［9］的影響。從表1的統計可知，抽水蓄能電站流道脈動壓力的關鍵頻率成分—轉輪葉片數頻率，可以從35 Hz 增加到110 Hz，具有寬頻率范圍特征。為此，本文在不同樓板結構型式自振特性比較研究的基礎上，采用動力掃頻方法研究了不同頻率的流道脈動壓力作用下三種樓板結構型式的振動響應特征，并對樓板厚度和立柱截面尺寸進行了敏感性分析，以便為抽水蓄能電站板梁柱結構的抗振設計提供更加具有普遍意義的參考。

1 樓板結構型式對動力特性的影響

1.1 計算條件與方案

有限元計算模型如圖1所示，由于地下廠房嵌固于圍巖之中，圍巖對廠房結構的約束作用直接影響到結構的動力特性，因此本文計算時在廠房上下游側混凝土與圍巖接觸的結點上施加彈簧單元，以模擬圍巖對廠房結構的彈性約束作用，機組段兩側考慮分縫為自由邊界，圍巖其他邊界施加法向約束。三種樓板方案如下：

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

方案一：板梁結構，板厚為0.6 m，主梁1.5×0.8 m，次梁1.3×0.6 m，見圖2（a）。

方案二：純厚板結構，取消了樓板下的所有梁系，在保證發電機層樓面高程和混凝土方量不變的情況下，得到的樓板厚度0.955 m，見圖2（b）。

方案三：厚板+邊梁結構，除樓板周邊圈梁外，其余梁系全部取消，邊梁尺寸1.5×0.8 m，在保證發電機層樓面高程和混凝土方量不變的情況下，得到的樓板厚度0.880 m，見圖2（c）。

圖2 樓板結構型式Fig.2 Structural types of floor

1.2 不同結構型式樓板自振特性

為了更為高效且直觀地觀察樓板的局部振動模態，借鑒“無質量地基”的方法，將廠房結構除發電機層樓板以外的結構質量均設為零，使其僅對發電機層樓板提供支撐和約束。該方法對于獲取樓板局部振動模態具有較好的準確度，與整體賦予質量相比，樓板局部振型與頻率都非常接近。采用有限元分析軟件ANSYS 提取了發電機層樓板前20 階自振頻率，如圖3所示。計算結果表明：純厚板、板梁、厚板+邊梁結構第1階自振頻率分別為29.4、29.7、31.2 Hz，厚板+邊梁結構比純厚板結構提高了6.1%；在前20 階的自振頻率中，厚板+邊梁結構自振頻率在三種型式樓板中基本上是最高的，板梁結構僅在前8 階自振頻率高于純厚板結構，而9～20階則基本低于純厚板結構。

圖3 不同型式樓板自振頻率比較Fig.3 Comparison of natural frequencies of different types of floors

圖4為3 種型式樓板第1 階振型圖，3 種型式樓板第1 階均為球閥孔附近樓板豎向振動，第3 階和第4 階則為樓梯孔下游側樓板豎向振動，左側樓板由于跨度大、球閥孔尺寸大，屬于廠房結構抗振相對薄弱的部位，左側樓板率先起振。對比3 種型式樓板前20 階振型，3 種型式樓板的振型幾乎一致，從自振頻率和振型的角度來看，3種型式的樓板差異較小。

圖4 不同型式樓板第1階振型圖Fig.4 First order vibration mode diagram of different types of floor slab

1.3 不同結構型式樓板動力響應

采用ANSYS 諧響應掃頻方法，在蝸殼內表面施加了35～75 Hz 的中高頻脈動壓力，此時模型整體都賦予質量，為整體動力計算模型；通過搜集機組模型試驗資料發現，蝸殼進口處的幅值會隨著出力的增加而減小，但一般都集中在1%～5%左右，本文將脈動壓力峰峰值取為額定水頭的4%，用以探究在不同激振頻率作用下3 種樓板型式的動力響應。根據計算結果，分別整理了35～45、50～60、65～75 Hz 三個頻率段內發電機層樓板豎向位移峰值柱狀圖，如圖5所示。可以看出，激振頻率從低到高變化時，不同結構型式樓板的抗振效果隨激振頻率而發生改變，3 種樓板結構具有各自相對較強和較弱的抗振區域。對于35～45 Hz 頻段來說，厚板+邊梁結構抗振效果最好；對于50～60 Hz 頻段來說，板梁結構抗振效果更好；而對于65～75 Hz 頻段來說，純厚板結構抗振效果更好。因此，抽水蓄能電站廠房樓板結構型式的選擇應秉持動態抗振設計理念，抓住具體工程的關鍵激振頻率，將其作為主要矛盾，參考上述規律選擇相對較優的樓板型式。

圖5 不同結構型式發電機層樓板豎向振動位移峰值Fig.5 Peak value of vertical vibration displacement of generator floor slab of different structural types

2 樓板厚度對動力特性的影響

樓板厚度決定樓板剛度，厚度增加質量隨之增加，在立柱、上下游墻布置和尺寸不變的條件下，增加樓板厚度對其抗振性能的影響不直觀［10］。

目前，厚板結構常用的厚度為0.8～1.0 m，適當調整板厚對其抗振性能的影響尚不明確，且板厚調整缺乏明確指導。因此，本節以發電機層樓板為研究對象，在保證發電機層樓板樓面高程一定的條件下，調整發電機層樓板厚度分別為0.8 m（hb-0.8）、0.9 m（hb-0.9）、1.0 m（hb-1.0）、1.1 m（hb-1.1）和1.2 m（hb-1.2），分析板厚對樓板抗振性能的影響。

2.1 不同厚度樓板自振特性

發電機層樓板前20 階的自振頻率，如圖6所示。可以看出，前5階頻率基本表現為隨著樓板厚度的增加，自振頻率逐漸降低，主要是因為樓板質量對自振頻率的不利影響更大；6階以后的自振頻率，基本表現為隨著樓板厚度的增加，樓板剛度逐漸增加，自振頻率逐漸提高，但是提高幅度僅5%左右。因此，僅從自振頻率的角度比較，5種厚度樓板并未表現出本質區別，試圖在1.0 m 附近小幅度調整板厚來調控樓板的自振特性以避開振源頻率的效果不顯著。

圖6 不同厚度樓板自振頻率Fig.6 Natural frequency of floor slab with different thickness

2.2 不同厚度樓板動力響應

采用掃頻方法，在蝸殼內表面施加了35～75 Hz的高頻脈動水壓力，用以探究在不同激振頻率作用下各種厚度樓板的動力響應，圖7整理了35～75 Hz 激振頻率下5 種厚度發電機層樓板的Z向位移峰值。通過計算發現，樓板動力響應峰值隨著激振頻率的改變變化較大，37 Hz 時樓板的動力響應最大，這與之前樓板前5 階自振頻率落在30～40 Hz 之間是對應的。在激振頻率一定的情況下，隨著發電機層樓板厚度的改變，樓板動力響應分布規律并不發生改變，動力響應最大值發生位置也不變，但振動響應的最大值隨著樓板厚度的增加而減小，且不同頻率減小的幅度存在顯著的差異。因此，從減小樓板振動強度的角度來說，工程上通過增加樓板厚度可以在一定程度上實現，但具體調整幅度建議以激振頻率與抗振標準為導向來確定。

圖7 不同樓板厚度條件下Z向位移峰值Fig.7 Z-direction displacement peak value under different floor thickness

3 立柱尺寸對動力特性的影響

目前國內抽水蓄能電站立柱尺寸普遍采用1.0 m×1.0 m，樓梯立柱尺寸略有減小，但立柱尺寸的設計主要基于工程經驗。實際上，立柱與樓板一樣，都屬于廠房結構中抗振比較薄弱的環節，且立柱的自振頻率往往與轉輪葉片數頻率或兩倍轉輪葉片數頻率難以錯開。以母線層立柱為研究對象，立柱截面尺寸分別設置為0.8 m×0.8 m（lz-0.8）、1.0 m×1.0 m（lz-1.0）、1.2 m×1.2 m（lz-1.2），發電機層樓板厚度取1.0 m，探究立柱尺寸對立柱自身動力特性和振動響應的影響。廠房立柱布置及特征點位置如圖1所示。

3.1 不同尺寸立柱條件下立柱自振特性

由圖8可知，隨著立柱尺寸的增加，母線層立柱基頻反而有所減小，立柱的質量和剛度都會對其自身的自振頻率有影響，且某一階自振頻率還與振型直接相關，因此頻率與尺寸并不存在線性關系。lz-0.8 與lz-1.2 相比，前7 階lz-0.8 的頻率更高，7階以后lz-1.2 的頻率更高且增加明顯，并在12 階超過lz-1.0，在17階三種方案的頻率趨于一致。綜合分析認為，立柱截面尺寸在1.0×1.0 m 左右小幅調整，其自振頻率總體上變化不大，且不同尺寸立柱自振頻率呈現交錯，從避免共振的角度出發，小幅調整立柱尺寸的意義不明顯。

圖8 立柱自振頻率Fig.8 Natural vibration frequency of column

3.2 不同截面尺寸條件下立柱動力響應

同樣通過掃頻的方法，整理了35～150 Hz 的高頻脈動水壓力作用立柱特征點的動力響應，如圖9所示。由圖可知，在35～55 Hz 脈動壓力作用下，不同截面尺寸立柱動力響應差異較小，主要是因為立柱自振頻率較高，與35～55 Hz 激振頻率相距較遠；隨著激振頻率的逐漸增大，尤其是65～75 Hz 脈動壓力作用下，立柱動力響應差異逐漸增大，表現為立柱截面尺寸越大，動力響應越小，說明此時增大立柱截面尺寸是有效的；當激振頻率繼續增大，在75～150 Hz脈動壓力作用下，通過增加立柱截面尺寸的方法已無法減小立柱振動響應，甚至個別立柱振動響應有增大的趨勢。因此，通過增加立柱尺寸以減小立柱的動力響應是有一定條件的，應根據廠房內關鍵的激振頻率、立柱布置等多方面綜合考慮。

圖9 不同尺寸條件下典型立柱特征點水流向振動位移Fig.9 Flow direction vibration displacement of typical column characteristic points under different sizes

4 結 論

本文結合某抽水蓄能電站實際工程，比較了不同型式樓板結構的動力特性，并對樓板厚度和立柱截面尺寸的影響進行了分析，得出以下結論。

（1）在不同激振頻率范圍內，3種樓板結構型式的抗振表現不同。流道脈動壓力的激振頻率在35～45 Hz之間使用厚板+邊梁結構型式抗振效果最好，在50～60 Hz之間板梁結構型式抗振效果相對較好，而對于65～75 Hz 頻段來說，純厚板結構抗振效果更好。因此，對于激振頻率范圍較大的抽水蓄能電站來說，應根據主要激振頻率（比如轉輪葉片頻率）按照上述規律選擇相對優良的樓板結構型式。

（2）對于0.8～1.2 m 范圍內的厚板結構，樓板自振頻率相差不大。但在35～75 Hz的脈動壓力作用下，樓板動力響應隨著樓板厚度的增加而減小，而且減小幅度較大，因此從提高樓板整體抗振能力和減小樓板振動峰值的角度來說，工程中可以適當增加樓板厚度以減小樓板響應。

（3）在蝸殼內脈動壓力頻率與立柱自振頻率比較接近的情況下，增加立柱截面尺寸或在廠房上下游側采用實體墻布置對減小立柱動力響應有較好的效果，否則沒有必要無限增加立柱截面尺寸。

綜合分析認為，由于不同電站機組轉速差別較大，建議設計時以轉輪葉片數頻率及其兩倍頻率為主要目標，結合工程布置選定板梁柱結構的合理方案，通過動力有限元方法開展廠房結構抗振優化設計。