觸發機制對復合材料吸能結構軸向壓潰行為的影響

陳東東，肖守訥，陽光武，楊冰，朱濤，王明猛，鄧永權

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都，610031)

軌道車輛吸能結構如主吸能器、防爬吸能裝置的吸能元件等均為典型的金屬薄壁結構，可通過產生有序塑性變形吸收碰撞能量，在車輛被動安全設計中得到大量應用[1-3]。與傳統金屬材料相比，纖維增強復合材料，如碳纖維增強復合材料(carbon fiber reinforced polymers，CFRP)、玻璃纖維增強復合材料等具有優異的力學性能和輕量化潛力，制備得到的薄壁結構可在降低原有金屬結構質量的同時提高耐撞性[4]。SUN等[5]發現產生軸向漸進破壞模式的CFRP 管比吸能約為相同尺寸6063-T6 鋁合金管和Q235 鋼管的3.8 倍和5.0 倍。然而與金屬結構相比，復合材料薄壁結構能量耗散機理復雜，軸向載荷作用下易產生過高的初始峰值載荷，導致結構產生局部屈曲等不穩定失效[6]。合理設置觸發裝置可以在引發薄壁結構漸進破壞過程的同時，降低初始峰值載荷并提高結構承載能力，成為近年來國內外學者研究的熱點。

在薄壁結構端部加工初始缺陷以形成應力集中，如45°倒角[7-8]、花瓣型倒角[8-9]、開槽[7,10]等，已被證明在改善失效模式和降低初始峰值載荷方面的可行性。與之相比，采用外部觸發裝置除可達到以上效果外，還具有便于加工和裝配等優勢。基于壓潰后結構失效模式的差異，國內外學者分別提出了內翻[11-12]和外翻[11-15]觸發裝置。SIROMANI 等[11]指出，內翻觸發裝置在降低初始峰值載荷和提高承載能力方面優于外翻觸發裝置，且觸發裝置圓角尺寸對CFRP圓管壓潰響應模式有較大影響。TONG 等[14]發現，相比外翻觸發裝置，采用嵌入式外翻觸發裝置的CFRP圓管吸能提高了53%。鄧亞斌等[16]研究了嵌入式外翻觸發裝置在改善CFRP圓管斜向壓潰失穩方面的可行性。雖然眾多學者開展了大量的研究工作，然而在提升復合材料結構吸能能力方面，觸發裝置結構設計仍有較大的改進空間。且當前此方面研究多面向汽車領域，以圓管為例，測試樣件直徑大多小于100 mm，穩定承載能力不足100 kN，未能充分考慮軌道車輛吸能結構尺寸和承載特點。

本文作者建立CFRP 圓管軸向壓潰有限元模型，通過與文獻[17]中的實驗測試結果對比，驗證CFRP薄壁吸能結構建模方法的可靠性，并在此基礎上研究觸發裝置結構形式和結構參數對CFRP圓管失效模式和耐撞性的影響。

1 數值模型的建立

1.1 軸向壓潰有限元建模

基于YANG 等[17]實驗測試工作，選取的CFRP圓管直徑分別為40 mm和80 mm，長度均為80 mm，二者采用相同的鋪層方式([0°/90°]8)和制備工藝。CFRP 平紋織物預浸料由威海光威有限公司提供，成型后單層平均厚度約0.24 mm。基于ABAQUS軟件建立CFRP 圓管軸向壓潰數值模型如圖1 所示，模型由底部固定板、CFRP 圓管和加載板3 部分組成。厚度方向分別采用2層和8層殼單元(S4R)進行網格劃分，以便后續對比殼單元層數對預測精度的影響。網格尺寸均為1 mm，并在圓管一端設置45°倒角，以便獲取穩定的漸進失效模式。采用內聚力單元連接相鄰鋪層殼單元，以模擬加載過程中可能出現的分層失效[7]。對整個模型定義通用接觸算法，以模擬加載后期不同部件間可能發生的接觸行為，摩擦因數為0.35。固定板和加載板分別定義為剛性面(R3D4)，網格尺寸為8 mm。加載過程中，約束固定板的所有自由度，加載板定義沿軸向的速度載荷。

圖1 CFRP圓管軸向壓潰有限元模型Fig.1 Axial crushing finite element model of circular CFRP tube

1.2 層內及層間材料模型

由于CFRP平紋織物經向和緯向由相同的纖維束編織而成，因而表現出相近的力學性能，建模中多將其視為均質正交各向異性材料。SOKOLINSKY 等[18]定義2 種典型失效模式以模擬CFRP單層板面內力學性能：沿纖維束經向和緯向的斷裂失效以及沿切向的面內剪切失效。基于連續損傷力學理論，本文建立的材料模型綜合考慮了材料的線性響應和損傷演化過程(如圖2 所示)，其應力-應變關系定義如下：

圖2 拉伸/壓縮載荷下的本構關系Fig.2 Constitutive relationship under tensile/compressive loads

式中：下標1 和2 分別表示徑向和緯向；σ1，σ2，σ12分別為徑向、緯向和切向應力；ε1，ε2和ε12分別為徑向、緯向和切向應變；E1，E2和G12分別為徑向、緯向和切向模量；υ12和υ21為主泊松比和次泊松比；d1，d2和d12分別為沿徑向、緯向和切向損傷因子，在線性響應階段均為0。

當損傷激活函數Fα＞0，材料滿足損傷起始準則。通過計算損傷因子[18-19]可以實現材料性能的漸進退化過程：

式中：下標α代表不同失效模式，α=it，ic，其中，i=1，2，it為i方向的拉伸模式，ic為i方向的壓縮模式；σα和εα分別為不同失效模式下的應力和應變；Xα為不同失效模式下的材料失效強度；rα為不同失效模式下的損傷閾值；為沿i方向拉伸斷裂破壞能；lc為單元特征長度；git為i方向拉伸斷裂破壞能密度，可通過計算；為i方向壓縮失效應變。單元達到損傷狀態后，如為拉伸失效，則di=dit，并基于式(1)更新應力；如為壓縮失效，則di=dic，后續計算中應力始終保持為壓縮強度至單元刪除。

以上算法基于商用有限元軟件ABAQUS 二次開發功能(VUMAT)實現，計算所需材料參數如表1所示[17-18]。

表1 CFRP圓管材料參數[17-18]Table 1 Material parameters of CFRP tube[17-18]

為模擬壓潰過程中CFRP圓管不同鋪層間分層失效，基于ABAQUS 軟件提供的內聚力模型，在相鄰殼單元鋪層間插入零厚度內聚力單元。內聚力模型設置中，分別采用二次名義應力準則和Benzeggagh-Kenane 法則，以定義內聚力單元的損傷起始和性能折減過程。內聚力單元參數選取參考文獻[18]，I型斷裂、II型斷裂和混合模式下界面強度分別為50，70和70 MPa，I型和II型斷裂韌性分別為2 J/m2和30 J/m2。

2 CFRP圓管壓潰模型驗證

2.1 與測試結果對比

車輛結構耐撞性指的是碰撞事故中車輛吸收撞擊能量從而保護乘客安全的能力。合理的評價指標有助于直觀對比不同結構耐撞性能，從而為整車被動安全設計提供依據。常用性能評價指標包括初始峰值載荷、平均載荷、能量吸收和比吸能。本文選擇平均載荷和能量吸收作為不同觸發裝置作用下CFRP圓管的性能評價指標。

圖3所示為2種建模方式(2層/8層殼單元)的計算結果與實驗值[17]的對比。由圖3可知，采用2層或8 層殼單元建模均可有效再現CFRP 圓管的層束彎曲失效模式和穩定承載過程。表2所示為不同直徑CFRP 圓管數值模型網格數量和預測精度對比。由表2可知，殼單元層數越接近真實鋪層數量，預測結果越接近實驗測試結果。雖然2層殼單元模型預測精度比8 層殼模型的低，但其網格數量僅為8層殼模型的1/5 左右。這也與ZHU 等[7]和莊蔚敏等[20]的研究結論一致，合理選擇殼單元層數可在保證預測精度同時提高計算效率。

表2 不同模型網格數量及預測結果對比Table 2 Comparison of element numbers and predicted results between different models

圖3 實驗測試[17]與數值預測的CFRP圓管軸向壓潰結果Fig.3 Axial crushing response of circular CFRP tube using experimental[17]and numerical methods

2.2 結果可靠性分析

基于軌道列車吸能結構尺寸特點，采用軸向壓潰有限元建模，參考文獻[21]確定CFRP 薄壁圓管的直徑為150 mm，長度為400 mm 和厚度為4 mm。若采用8 層殼單元建模，薄壁結構尺寸增大將導致模型網格數量的迅速提升，因此，為了提高計算效率，采用2層殼單元建模。

圖4(a)所示為采用單元尺寸2 mm和4 mm預測的CFRP圓管載荷-位移曲線及與文獻[21]中金屬圓管壓潰曲線對比。由圖4(a)可知，軸向壓潰過程中金屬管載荷波動較大，這是因為金屬管變形模式以塑性折疊為主，而CFRP 管以漸進破壞模式為主，壓潰變形始終集中于端部，因而承載過程更穩定(圖4(b))，這也和SUN 等[5]的實驗現象一致。進一步觀察圖4(b)可知，單元尺寸對CFRP 圓管壓潰失效模式影響有限，為提高計算效率，后續計算中單元尺寸均采用4 mm。

圖4 直徑150 mm CFRP圓管軸向壓潰結果Fig.4 Axial crushing response of circular CFRP tube with a diameter of 150 mm

3 觸發機制對CFRP 圓管壓潰響應的影響

參考文獻[11]采用內翻觸發(inward-splaying trigger，IS-T)和外翻觸發(outward-splaying trigger，OS-T)機制，以期獲取穩定的CFRP 圓管沖擊失效模式，并在此基礎上，提出嵌入式外翻觸發(plugtype outward-splaying trigger，PT-OS-T)和嵌入式內翻觸發(plug-type inward-splaying trigger，PT-IS-T)2種嵌入式觸發裝置，旨在提高彎曲變形后纖維層束能量利用率。4種觸發裝置如圖5所示，其中，L為內腔尺寸參數，均采用8節點六面體單元進行網格剖分(C3D8R)，并定義為剛體。為對比分析觸發裝置對結構能量吸收行為的影響，同時也進行無外部觸發裝置(倒角觸發機制)情況下CFRP 圓管的軸向沖擊行為模擬。

圖5 外部觸發裝置結構示意Fig.5 Structural characteristics of external triggers

3.1 壓潰載荷與吸能響應

圖6 所示為采用不同觸發裝置后，CFRP 圓管軸向壓潰載荷-位移關系和能量吸收過程。從圖6可見，相比倒角觸發機制，OS-T 和IS-T 機制下，載荷波動較小，但平均載荷出現明顯下降，CFRP圓管吸能分別降低了43.4%和36.5%，由此可知：2種機制均降低了CFRP圓管承載能力(見表3)。相比OS-T，IS-T 機制在提升CFRP 結構承載能力方面更有優勢，這也與文獻[11]中結論類似。

表3 不同觸發機制作用下CFRP圓管耐撞性參數Table 3 Crashworthiness parameters for CFRP tube subjected to different triggers

從圖6可知，相比倒角觸發機制，壓潰位移小于100 mm 時，PT-OS-T-L8 和PT-IS-T-L8 方案可有效提升CFRP圓管承載能力；壓潰位移大于100 mm時，承載能力迅速下降至約110 kN。PT-IS-T 機制作用下，CFRP 圓管吸能約為PT-OS-T 機制作用下的87.9%。與IS-T 或OS-T 機制相比，嵌入式觸發機制可有效提高CFRP圓管吸能，這表明嵌入式觸發機制提高了材料利用率。

圖6 觸發機制對載荷和吸能的影響Fig.6 Effect of trigger types on crushing load and energy absorption

3.2 失效模式

圖7 所示為不同觸發機制作用下CFRP 圓管壓潰變形過程，為了便于觀察圓管失效模式，隱藏了壓潰位移為300 mm時的觸發裝置。由圖7可知，IS-T 或OS-T 機制作用下，壓潰過程中CFRP 管壁穩定翻轉并沿加載方向向圓管內腔或外側運動。壓潰過程中，管壁材料破壞模式包括分層、層束斷裂等，且破壞后纖維層束連續性較好。相比OST 機制，IS-T 機制作用下CFRP 管壁破壞后產生的碎屑集中在圓管內腔，碎屑間的相互作用可進一步提升承載能力，這也是IS-T機制作用下CFRP圓管吸能量更高的原因。

由圖7 還可知，壓潰位移160 mm 時，嵌入式觸發機制作用下，CFRP 圓管失效區域比IS-T 或OS-T 觸發方式的大，遠離加載端部伴隨產生軸向裂紋和大量纖維碎屑。觀察最終破壞模式可知，靠近觸發裝置端部纖維層束形態更完整，遠離端部碎屑尺寸較小，意味著壓潰過程中承載能力波動較大。然而，與OS-T或IS-T相比，嵌入式觸發機制作用下纖維層束碎屑變形更充分，這也意味著能量利用率更高。

圖7 不同觸發機制作用下CFRP圓管壓潰失效過程Fig.7 Axial crushing deformation process of circular CFRP tubes subjected to different triggers

3.3 失效機理

圖8 所示為不同觸發機制作用下CFRP 圓管壓潰失效機理。由圖8 可知，軸向壓潰過程中，OST或IS-T機制作用下CFRP管變形過程穩定，觸發端管壁首先出現彎曲變形，并隨著觸發裝置的軸向運動曲率逐漸增大，最終出現彎曲斷裂、分層等破壞形式。相比OS-T 觸發，IS-T 機制作用下破壞后的CFRP層束集中于圓管內腔，對結構承載能力有一定提升效果。

圖8 CFRP圓管壓潰失效機理Fig.8 Crushing failure mechanisms of circular CFRP tubes

從圖8還可知，嵌入式觸發機制作用下，翻卷變形后的管壁材料與內腔壁間相互作用，如二次破壞、摩擦等提高了材料利用率，這也是壓潰位移小于100 mm時，承載能力迅速提升的原因(如圖6 所示)。隨著壓潰位移增大，破壞后的纖維碎屑填滿觸發裝置內腔，抑制了管壁的彎曲變形行為，引起遠離觸發裝置區域CFRP 圓管產生應力集中，最終導致圓管出現局部斷裂或屈曲等不穩定變形模式。

3.4 觸發參數L的影響

基于以上分析可知，嵌入式觸發機制在提升CFRP圓管承載能力方面具有極大潛力。為了克服變形后纖維碎屑堆集引起的CFRP圓管局部失穩現象，在嵌入式觸發裝置基礎上，調整內腔尺寸參數L分別為12 mm和16 mm，進而分析觸發間距對CFRP圓管壓潰響應的影響。

圖9～11 所示為預測的CFRP 圓管軸向壓潰響應結果。可見：與L=8 mm 方案結果對比，增大L有利于破壞后纖維碎屑的及時排出，從而獲取穩定壓潰變形模式。L增大為12 mm時，嵌入式觸發機制作用下，CFRP 圓管吸能分別提升94.5%(PTIS-T-L12)和40.4%(PT-OS-T-L12)。此外，由表3 可知，相比倒角觸發機制，PT-IS-T 機制作用下CFRP 圓管吸能提升約63.1%，優于PT-OS-T 方案的33.7%。從圖10 和圖11 可知，L為16 mm 時，CFRP圓管雖能穩定承載，但破壞后纖維碎屑尺寸比L=8 mm方案的大，意味著材料利用率下降。這也可以從表3 得到驗證：相比L=8 mm 方案，PTIS-T-L16 觸發機制作用下CFRP 圓管吸能提升了24.30%，PT-OS-T-L16 觸發機制作用下CFRP 圓管吸能下降了23.1%，提升效果均比L=12 mm 方案的低。

圖9 觸發參數L對CFRP圓管承載和吸能的影響Fig.9 Effect of parameter L on crushing load and energy absorption of circular CFRP tubes

圖10 觸發參數L對壓潰失效過程的影響Fig.10 Effect of parameter L on crushing deformation process

圖11 觸發參數L對壓潰失效機理的影響Fig.11 Effect of parameter L on crushing failure mechanisms

4 結論

1)所建立的多層殼單元模型可準確模擬CFRP薄壁結構的軸向壓潰行為，預測的壓潰力-位移曲線及失效模式與實驗結果吻合較好。綜合考慮計算成本和預測精度，選擇2層殼單元模型進行軌道列車吸能結構壓潰過程模擬。

2)相比倒角觸發機制，內翻和外翻觸發機制作用下，CFRP圓管吸收能量下降36.5%和43.4%。原因是壓潰過程中CFRP管壁失效模式以彎曲變形為主，變形后纖維碎屑未能充分破碎(形態更完整)降低了材料利用率。

3)嵌入式觸發機制作用下，增大內腔尺寸參數L有利于破壞后纖維碎屑的及時排出，從而提高CFRP 圓管壓潰過程穩定性。相比8 mm 或16 mm方案，L=12 mm 方案下變形后材料利用率更高。其中，嵌入式內翻機制下CFRP圓管吸收能量最高(98.3 kJ)，相比倒角觸發機制提高63.1%。

4)對比外翻和內翻觸發、嵌入式外翻觸發和嵌入式內翻觸發機制可知，向內翻卷變形的CFRP圓管吸收能量比向外翻卷變形的高。觀察CFRP圓管變形模式可知，向內翻卷模式下，彎曲變形后的CFRP纖維層束間相互作用的存在可進一步提高材料利用率。