時速400 km不同編組列車通過隧道時的氣動載荷

陸意斌，王田天,，張雷，姜琛，田旭東，施方成，朱宇

(1.中南大學交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075；2.湖南大學機械與載運工程學院，湖南長沙，410082)

近20 年來，我國高速列車通過引進—消化—吸收—再創新的發展模式迅速壯大并引領世界，中國高速鐵路運營里程已達3.79 萬km(截至2020年底)，最高運營輪軌速度已達350 km/h[1]。我國已開始研制時速400 km 高速輪軌列車[2]。隨著列車速度的提升，列車通過隧道時引發的車-隧耦合氣動效應會愈發劇烈，進而加劇車體的氣動疲勞損傷并影響車內乘員的耳部舒適性[3-4]。因此，開展時速400 km 列車通過隧道時引起的氣動載荷特性研究對于車體結構強度和密封設計具有重要的意義。

近年來，國內外學者對時速400 km列車的車-隧耦合氣動效應開展了相關研究。魏雨生等[5]通過數值仿真方法對高速列車以時速400 km 通過標準單線隧道時產生的壓力波動進行分析，得出列車表面最大壓力峰峰值可達1.07×104Pa。張雷等[6]通過滑移網格技術對時速400 km 高速列車隧道交會時的不同線間距進行研究，發現線間距對列車表面最大壓力峰峰值影響較小。胡嘯等[7]通過重疊網格方法對時速400 km 列車在隧道內交會時的車體表面壓力特性進行研究，得出時速400 km 等級下車體表面平均壓差最值比時速350 km 等級下車體表面平均壓差約增加26%。LIU 等[8]通過三維數值方法對三車編組的列車以時速200～400 km 在隧道內交會時的壓力波動和流場特性進行研究，并得出壓力波動峰峰值與速度的2～3次方成正比。

列車編組方式的不同也會導致列車通過隧道時產生的壓力波動存在差異[9]，現階段國內外對列車編組方式的研究主要集中在最高速度等級為350 km/h 的列車上。韓運動等[10]通過實車試驗分析了最高時速為250 km 的高速列車通過隧道時，編組長度對車體表面壓力變化峰峰值的影響，研究發現車體表面壓力峰峰值隨編組長度增加而增加。NIU 等[11]分析了時速300 km 的不同編組列車通過隧道時車體和隧道表面的壓力波動變化規律，并用等效載荷法評價了車體的疲勞效應。周丹等[12]基于標準k-ε湍流模型和滑移網格方法分析了時速350 km 不同編組的高速列車在明線和隧道通過時車體表面壓力載荷特性，研究表明相比3車編組列車通過隧道時，8車編組列車車體表面壓力峰峰值可增大14%。

綜上，目前國內外學者對時速400 km 不同編組列車通過隧道時氣動載荷的研究較少。本文作者對我國現行的不同編組方式高速列車(8車編組、16車編組、17車編組)，以時速400 km單列車通過最不利長度隧道和列車在最不利隧道內等速交會時的車體表面氣動載荷進行分析，并基于等效疲勞載荷公式和雨流計數法對比研究不同編組數列車表面的等效疲勞載荷。研究結果可為時速400 km高速列車車體結構安全設計提供重要依據。

1 研究方法

1.1 幾何模型

不同編組形式高速列車如圖1所示。本文選用某型號的高速列車為研究對象，其編組形式分別為8 車編組(頭車+6 節中間車+尾車，長208.9 m)、16 車編組(頭車+14 節中間車+尾車，長414.1 m)和17 編組(頭車+15 節中間車+尾車，長439.8 m)。時速400 km 鐵路隧道的隧道截面選取基于現行時速350 km 高速鐵路隧道的標準[13]，單線隧道凈空面積選用70 m2，雙線隧道凈空面積選用100 m2，其中雙線隧道的線間距為5 m，如圖2所示。

圖1 不同編組形式高速列車Fig.1 High-speed train with different formations

圖2 隧道截面參數Fig.2 Tunnel section parameter

隧道長度的選取基于最不利隧道長度公式(1)和(2)，其中式(1)表征單列車通過隧道時最不利隧道長度，式(2)表征隧道內列車等速交會時的最不利隧道長度[14]；因此，由式(1)和(2)可得不同編組列車通過隧道時的最不利隧道長度，各工況如表1所示。

表1 不同編組形式對應的最不利隧道長度Table 1 The most unfavorable tunnel length corresponding to different formations of train

1)單列車通過隧道時，

式中：Lcritical為最不利隧道長度；vtr為列車速度；Ltr為列車長度；c為聲速(本文取340 m/s)。

2)列車隧道內等速交會時，

1.2 計算區域與求解設置

由于高速列車通過隧道時，列車與隧道、空氣都存在相對運動，同時由列車運動誘發的空氣流動呈湍流狀態[15-16]，因此，本文采用ANSYS Fluent 2020軟件中的滑移網格技術和RNGk-ε湍流模型來模擬列車通過隧道時的流場[17]。隧道內列車等速交會的計算區域和邊界設定如圖3所示。列車初始位置頭車鼻尖距離隧道入口50 m，尾車鼻尖距離計算區域出口150 m，可有效保障列車進入隧道時原始流場的穩定。圖3 中域1 和域2 分別為包裹列車1 和列車2 的移動域，域3 為靜止空氣大域，域1和域2分別載著列車1和列車2以時速400 km的速度在隧道內相向而行，并需通過其接觸面來交換流場信息，因此，域3 與域1、域2 的接觸面設置為交換面。地面、山體壁面、隧道和車體壁面均設置為無滑移壁面，域1和域2中列車后方的面設置為壓力入口，計算區域剩余的面均設置為壓力出口[18-19]。單車通過隧道的計算區域和邊界條件與圖3中的類似。

圖3 計算區域與邊界條件Fig.3 Computational domain and boundary condition

1.3 網格劃分

由于移動域中的高速列車包含轉向架、風擋和車頭等復雜構件，本文選用Fluent Meshing 中的多面體-六面體核心體網格生成方法(相對四面體非結構網格可以提升求解效率與精度)對該域進行網格離散[20]，而靜止空氣大域選用六面體網格進行離散，計算區域網格如圖4所示。為了保證數值求解的可靠性以及避免過度消耗計算資源，對8車編組單列車通過隧道時的工況進行網格無關性驗證。圖5所示為粗、中、細3種網格離散方案，其列車表面網格尺寸分別設置為0.06，0.04和0.02 m，總網格單元數分別約為3.95×107，1.78×107和8.75×106個。圖6 所示為不同網格離散方案求解得到的頭車流線型部位處測點壓力隨時間變化的曲線。從圖6可知：粗網格計算出來的壓力結果相比細網格在波峰處存在較大的偏大，而中網格與細網格的壓力曲線吻合較好，這說明中網格離散方案已滿足計算需求。為了節省計算資源和時間，選用中網格離散方案對列車通過隧道時的計算區域進行網格劃分，各工況的網格單元數如表2 所示(工況1～6見表1)。

圖4 計算區域網格Fig.4 Computational domain mesh

圖5 3種不同尺寸網格劃分方案Fig.5 Three different size meshing schemes

圖6 不同網格離散方案求解結果對比Fig.6 Comparison of solution results of different meshing schemes

表2 各工況計算網格單元數Table 2 Number of calculation mesh cells in each case

1.4 測點布置

為了監測列車通過隧道時車體表面壓力的變化情況，在列車表面布置多個壓力測點，測點位置和序號如圖7所示。頭車在流線型位置布置1號和2 號測點，等截面車體表面布置3～12 號測點，共12 個測點，頭車1～12 號測點記為T-1 至T-12。中間車上布置1～8號測點，共8個測點，所有中間車測點布置均相同。尾車測點布置與頭車一致，尾車1～12號測點標記為W-1至W-12。由于在距離軌面高2 m 的車體兩側表面均布置壓力測點，圖7中括號內的數字表示交會工況時車體表面非交會側測點。8 車編組列車、16 車編組列車和17 車編組列車表面分別布置72個測點、136個測點和144個測點。壓力測點數據通過ANAYS Fluent 軟件中的UDF監測輸出。

圖7 列車表面壓力測點布置Fig.7 Layout of measuring points on train surface

2 數值方法驗證

2.1 動模型試驗

為了驗證本文數值方法的可靠性，在中南大學軌道交通教育部重點實驗室-動模型試驗平臺上進行時速400 km 高速列車隧道交會的縮比模型彈射試驗。該試驗平臺獲中國計量認證(CMA)資格(證書編號170021002479)和中國合格評定國家認可委員會(CNAS)認定(證書編號CNAS L 10220)，能真實反映列車通過隧道時的氣動效應[21]，試驗結果可有效評估本文的數值結果。

圖8所示為動模型試驗。本次試驗模型的縮比為1∶20，列車模型為某型號的三車編組(頭車+中間車+尾車)列車，隧道模型為截面面積為0.25 m2(對應全尺寸的隧道面積為100 m2)的標準雙線隧道(如圖8(a)所示)，隧道長度為最不利隧道長度。由于本次試驗的模型列車速度達到400 km/h，雷諾數遠超臨界雷諾數3.6×105，列車周圍流場已達到自模擬區，因此可以忽略不滿足雷諾相似準則對試驗結果的影響[22]。此外，為了監測此速度等級下列車在隧道內交會時列車表面壓力波動情況，在模型列車上安裝大量程(量程為15 kPa)和高靈敏度(采集頻率為5 kHz)的差壓式壓力傳感器(型號為Honeywell DC030NDC4)[19]，壓力傳感器如圖8(b)所示。

圖8 動模型試驗Fig.8 Moving model test

2.2 結果對比

本節中數值仿真方法選用的列車模型外形與試驗模型一致，網格劃分和求解設置均采用本文1.3和1.4中的方案。由于動模型試驗的數據采集過程中存在信噪比等問題，需對數據進行濾波處理。本文按照BSEN 14067-5 標準中的相關規定[23]，選用一階低通巴特沃斯濾波器對試驗數據進行平滑處理，并選用采樣頻率的1/4作為該濾波器的截止頻率。圖9(a)和9(b)所示分別為動模型試驗和數值仿真結果在頭車T-8 測點和尾車W-12 測點處壓力隨時間變化的曲線對比。動模型試驗的時間軸放大了20倍以便和全尺寸的數值仿真結果對比。表3所示為數值仿真與動模型試驗壓力最大值(記為pmax)、壓力最小值(記為pmin)和壓力峰峰值(記為Δp)的比較。由圖9 和表3 可以發現：數值模擬得到的列車表面壓力波動曲線與動模型試驗采集到的結果基本吻合，且兩者壓力最大值、壓力最小值和壓力峰峰值的偏差均小于5%，證明本文的研究選用的數值方法是可靠且準確的。

圖9 數值仿真與動模型試驗壓力曲線對比Fig.9 Comparison of pressure curves between numerical simulation and moving model test

表3 數值仿真與動模型試驗結果比較Table 3 Comparison of pressure value between numerical simulation and moving model test

3 結果分析

3.1 單列車通過隧道時氣動載荷特征

圖10(a)和10(b)所示分別為不同編組單列車通過隧道時頭車T-11 和尾車W-11 測點壓力變化曲線。圖10 中時間軸起點為列車頭車鼻尖點進入隧道的時刻，端點表示尾車鼻尖點駛出隧道的時刻。為了便于比較不同編組列車引起的壓力波動的變化和差異，對時間軸進行量綱一化，即時間自變量除以列車通過隧道的整個時間。從圖10 可以發現：在量綱一的時間軸下的不同編組列車壓力曲線變化趨勢一致，這是因為本文研究的隧道長度都是最不利長度，不同編組列車通過隧道時內部壓力波傳播與反射在量綱一的時間下基本是相同的，但壓力波的強度卻存在區別。從圖10(a)可以發現：隨著列車編組數增加，頭車測點pmax增大，17編組列車的T-11測點pmax比8車編組列車的T-11測點增大143.5% (即1 720 Pa)。從圖10(b)可以發現：隨著列車編組數增加，尾車測點pmin增大，17編組列車的W-11 測點pmin比8 車編組列車的W-11測點增大7.2%(即493 Pa)。

圖10 列車表面不同位置壓力隨時間變化曲線(單列車通過隧道)Fig.10 Curves of pressure changing with time at different positions on train surface(a single train passes through the tunnel)

為了比較不同編組列車車體表面pmax，pmin和Δp沿列車長度方向的變化，將列車分為流線型車體區域和等截面車體區域進行分析。圖11 所示為不同編組單列車通過隧道時車頭流線型區域至車尾流線型區域測點平均壓力的變化，左側虛線至橫坐標原點表示頭車流線型區域所有測點壓力的平均值，右側虛線至橫坐標終點表示尾車流線型區域所有測點壓力的平均值，2條虛線之間部分表示等截面車體區域同一車廂所有測點壓力的平均值。橫坐標為量綱一的列車長度，其中等截面車體區域平均壓力的橫坐標定義為所在車廂中心位置距離頭車鼻尖點的距離除以對應編組的列車長度。

從圖11(a)可以發現：不同編組列車頭車流線型和等截面區域的pmax沿列車長度方向均不斷減小，這是因為越接近尾車，受到車尾進入隧道產生的膨脹波的影響就越大，而膨脹波可以使得當地壓力下降；由于受到摩擦效應的影響[24]，列車編組數增加，該區域列車表面pmax越大，但隨著量綱一的列車長度增加，編組數引起的pmax的差異就越小。從圖11(b)可以發現：當量綱一的列車長度小于0.5(即列車前半部分)時，列車表面pmin的絕對值與編組數成反比；而當量綱一的列車長度大于0.5(即列車后半部分)時，列車表面pmin的絕對值與編組數成正比。這主要是因為量綱一的列車長度小于0.5 時，編組數引起的pmax的差異較大，這導致編組數較多的列車產生的膨脹波無法將其較大的pmax降到相同的pmin。從圖11(c)可以發現：列車表面Δp由于受到pmax和pmin的共同作用，沿列車長度方向不斷減小；且隨著編組數增加，Δp不斷增加。8 車編組、16 車編組和17 編組列車表面等截面車體區域所有測點Δp的平均值分別為7 440，8 404 和8 479 Pa，16 車編組列車和17 車編組列車相比8車編組列車Δp分別增加13.0%(即964 Pa)和14.0%(即1 039 Pa)。圖12 所示為不同編組列車尾車進入隧道時車體周圍壓力分布。從圖12 可以看出：列車編組數越多，在隧道內引起的壓力波動就越大，進而導致其車體表面受到的氣動載荷增大。

圖11 沿列車長度方向表面平均壓力變化(單列車通過隧道)Fig.11 Average pressure changes along train length direction(a single train passes through the tunnel)

圖12 單列車進入隧道時車體周圍壓力分布(尾車開始進入隧道時刻)Fig.12 Pressure distribution around train body when a single train enters the tunnel(when the tail car starts to enter the tunnel)

3.2 列車隧道內交會時氣動載荷特征

圖13(a)和13(b)所示分別為不同編組列車在隧道內交會時頭車T-11和尾車W-11測點壓力變化曲線。從圖13(a)可以發現：隨著列車編組長度增加，頭車測點T-11 的pmax增加，17 編組列車T-11 測點的pmax比8車編組列車的pmax增大57.4%(即2 299 Pa)，但編組長度對其pmin的影響較小；由于列車在隧道內交會時產生的壓力波系相對單列車通過隧道時成倍增加，使得頭車測點壓力達到pmax受到兩列車產生的壓縮波共同作用，圖13(a)中的壓力上升到pmax的階梯型曲線正是多個壓縮波作用的結果。從圖13(b)可以發現：由于編組數長的列車受到更強的壓力波，尾車測點W-11的pmin與編組數成正比，17編組列車W-11測點的pmin比8車編組列車的pmin增大12.9%(即1 287 Pa)；而17編組列車W-11測點的pmax比8 車編組列車的小，這是因為8 車編組列車的pmax出現在量綱一的時間大于0.5 的后半段，編組數少的列車更容易從較小的pmin上升到較大的pmax。

圖13 列車表面不同位置壓力隨時間變化曲線(列車隧道內交會)Fig.13 Curves of pressure changing with time at different positions on train surface(two trains intersect in the tunnel)

圖14 所示為不同編組列車隧道內交會時車頭流線型區域至車尾流線型區域測點平均壓力的變化。從圖14(a)可以發現：列車隧道內交會時車體表面的pmax變化規律與單列車通過隧道時較為相似，除尾車流線型區域外的列車表面pmax沿列車長度方向下降，隨編組數增加而增加；且隨著量綱一的列車長度增加，編組數引起的pmax的差異就越小。從圖14(b)可以發現：列車表面的pmin的絕對值隨著編組數增加而增加，而隨著量綱一的列車長度增加，編組數引起的pmin的差異就越大。從圖14(c)可以看出：車體表面的Δp變化規律與其pmax變化規律較為一致，列車表面等截面區域Δp隨編組數增加而增加。8 車編組、16 車編組和17 編組列車表面等截面車體區域所有測點Δp的平均值分別為12 737，14 503 和14 732 Pa，16 車編組列車和17 車編組列車相比8 車編組列車的Δp分別增加13.9%(即1 766 Pa)和15.7%(即1 995 Pa)。圖15 所示為列車在隧道內交會時尾車進入隧道時刻車體周圍的壓力分布。從圖15 可以發現：編組數多的列車在隧道內交會產生的壓力波動大于編組數少的列車在隧道內交會產生的壓力波動，列車周圍的壓力波動相比單列車通過隧道時增加較大。

圖14 沿列車長度方向表面平均壓力變化(列車隧道內交會)Fig.14 Average pressure changes along train length direction(two trains intersect in the tunnel)

圖15 列車隧道內交會時車體周圍壓力分布(尾車開始進入隧道時刻)Fig.15 Pressure distribution around train body when trains intersect in the tunnel(when the tail car starts to enter the tunnel)

3.3 等效疲勞載荷特征

由于列車表面受到的壓力是不斷發生變化的交變載荷，為了有效評估壓力波動對車體造成的疲勞損傷，本文引入等效疲勞載荷公式對其進行分析。等效疲勞載荷公式如式(3)所示，該公式被British PD6493 推薦來評估非恒定波幅載荷的疲勞情況[11,25]。

其中：Peq為等效疲勞載荷；pi為通過雨流計數法每次得到的壓力幅值；ni為每次計數得到的循環次數；N為總循環次數；m為系數，本文取3.4。

圖16(a)和16(b)所示分別為不同編組單列車通過隧道和列車隧道內交會時沿列車長度方向表面平均等效疲勞載荷的變化。圖16 中左側虛線至橫坐標原點表示頭車流線型區域所有測點壓力的等效疲勞載荷的平均值，右側虛線至橫坐標終點表示尾車流線型區域所有測點壓力的等效疲勞載荷的平均值，2條虛線之間部分表示等截面車體區域同一車廂所有測點壓力的等效疲勞載荷的平均值。從圖16 可以看出：列車表面等效疲勞載荷隨著列車編組數增大而增大，其中8車編組、16車編組和17 編組單列車通過隧道時等截面車體區域所有測點的等效疲勞載荷的平均值分別為4 677，5 347和5 434 Pa，16車編組列車和17車編組列車相比8車編組列車的等效疲勞載荷的平均值分別增加14.3%(即670 Pa)和16.2%(即757 Pa)；8車編組、16車編組和17 編組列車隧道內交會時等截面車體區域所有測點的等效疲勞載荷的平均值分別為7 819，8 904 和9 125 Pa，16 車編組列車和17 車編組列車相比8車編組列車的等效疲勞載荷的平均值分別增加13.9%(即1 085 Pa)和16.7%(即1 306 Pa)。車體等截面區域平均等效疲勞載荷在其壓力峰峰值的61%～65%區間內。從圖16(b)可以發現：列車在隧道內交會的等效疲勞載荷在量綱一的系數約為0.2附近達到最大，并未與列車表面壓力峰峰值一樣隨著量綱一的列車長度增加而減少。這主要是因為等效疲勞載荷除了受壓力峰峰值(壓力最大值和壓力最小值的共同作用)影響以外，還會受局部壓力上下波動的影響，而列車表面不同位置壓力隨時間變化的波形曲線存在較大差異，進而影響等效疲勞載荷。

圖16 沿列車長度方向表面平均等效疲勞載荷變化Fig.16 Average equivalent fatigue load changes along train length direction

4 結論

1)不同編組單列車通過隧道時，列車表面的Δp(壓力峰峰值)隨著編組數增加而增加，并沿列車長度方向不斷減小。16 車編組列車和17 車編組列車相比8 車編組列車在等截面車體區域處Δp的平均值分別增加13.0%(即964 Pa)和14.0%(即1 039 Pa)。

2)不同編組列車隧道內交會時，頭車流線型和等截面區域的Δp沿列車長度方向不斷減小，并隨著編組數增加而增加；而在尾車流線型區域，8車編組列車的Δp最大。16車編組列車和17車編組列車相比8 車編組列車在等截面車體區域處Δp的平均值分別增加13.9%(即1 766 Pa)和15.7% (即1 995 Pa)。

3)不同編組單列車通過隧道或列車隧道內交會時，車體表面等效疲勞載荷隨著編組數增加而增加，車體等截面區域平均等效疲勞載荷在其壓力峰峰值的61%～65%區間內。