風力發電機葉片模態分析及參數優化

陳彩鳳，成 斌，李西洋，莫 杰

(石河子大學機械電氣工程學院，新疆石河子832000)

我國新型能源發電類型主要有太陽能、核能、生物質能、地熱能、垃圾和風力發電，其中風力發電占到整個新能源發電的41.7%，可再生能源比地球上可開發利用的水能總量大10倍[1]。風力發電主要分布在兩大風帶，即“三北地區”和濕度較大的東南沿海地區。低溫和潮濕環境下，這些地區的風力機葉片會面臨覆冰問題。風力發電機的葉片(以下簡稱風機葉片)是將風能轉化為機械能的主要構件，風機葉片的性能決定風力發電機組能量轉換的效率。風機葉片掛冰運行會影響發電量。因此，設計風機葉片時，考慮掛冰載荷對葉片頻率和振型的影響有重大的意義。風機葉片的翼型設計和研究是一項技術含量高而又復雜的工作[2]。風機葉片的設計參數主要包括選擇翼型，葉片數目，葉輪直徑、展長、葉尖速比、葉素弦長和扭角等[3]。通過對這些參數的設計與優化，提高風力發電機組的風能利用率。本文的創新點在于模態分析時給葉片施加額定轉速和覆冰載荷，考慮風機掛冰運行時頻率和振型變化情況；同時將易損部位利用六西格瑪原則進行優化。六西格瑪分析可用于確定一個或多個變量對分析結果的影響。六西格瑪分析的優點在于可以添加很多的樣本和其他分析來實現一個循環優化。

1 風力發電機結構與工作原理

1.1 總體結構

風力發電機分為電控部分和機械部分，其中機械部分的結構如圖1所示，主要由葉片、低速軸、齒輪箱、高速軸和機艙罩等組成。

圖1 風力發電機結構示意

截面旋轉半徑/r·mm-1扭角θi/(°)弦長ti/mm截面旋轉半徑ri/mm扭角θi/(°)弦長ti/mm1001 6001120 0000.3200021 00001 6001223 000-0.61 93432 50028.32 2201325 000-1.71 85043 00022.32 3401427 000-1.931 82055 00018.32 4501530 000-2.21 78067 00014.12 7001633 000-2.91 747710 0008.33 0401735 000-3.71 685813 0005.82 7301837 000-4.31 588915 0003.32 6401939 240-4.71 4681017 0002.02 2702020 0000.32 000

1.2 工作原理

風力發電機組利用風力帶動葉片旋轉，再通過增速機提升旋轉速度，促使發電機發電，葉片將風能轉化成機械能，發電機將機械能轉化成電能。葉片是將風能轉化為機械能的主要部件，因此葉片的設計直接決定著整個發電機組的發電全效率。

1.3 葉片結構設計

葉片是將風能轉化為機械能的主要部件，直接決定著發電全效率、風機壽命和安全運行狀況等。風機葉片外形設計參數主要有翼型、葉片個數、葉輪直徑、展長、葉尖速比、弦長和扭角等。風機正常工作時，掃掠面積s與葉輪直徑d的關系為[3-5]

(1)

式中，d為葉輪直徑，m；s為掃掠面積，m2；Pe為額定發電功率；K為功率換算系數；Ca表示空氣密度系數；Ct為空氣溫度系數；v為運行額定風速；η為發電全效率。

由式(1)可知葉輪直徑的大小決定整個風機掃掠面積，葉輪直徑越大掃掠面積越大發電效率越高，但是葉輪直徑過大會導致葉片質量過重縮短風機壽命、啟動風速過和成本過高等一系列問題。

根據式(1)計算，得到各截面參數如表1所示，并在solidworks中建立1.5 MW風機葉片三維模型。

2 覆冰葉片模態分析

將SolidWorks中生成的1.5 MW風機葉片實體模型導入ANSYS中，設置仿真參數為：展向彈性模42.6 GPa； 向彈性模量16.5 GPa；剪切彈性模量5.5 GPa；泊松比0.22；密度1 950 kg/s3；溫度-15 ℃；風速3 m/s；濕度96%。分別進行零轉速和額定轉速有限元分析，零轉速分析時，將單個葉片簡化為懸臂梁，在葉根處施加全約束，在葉片表面添加覆冰載荷。額定轉速分析時，考慮轉動和覆冰的耦合效應模態分析，葉片在旋轉時，以一定角速度旋轉，慣性力和覆冰載荷將導致葉片變形，旋轉與葉片變形相互耦合使葉片剛度增大，出現動力剛化效應。動力剛化效應使葉片的固有頻率發生變化，加之慣性力和覆冰載荷作用在風機葉片上，計算時需加入幾何剛度矩陣[6- 8]

[M]{x′}+[K]{x}={0}

(2)

式中， [M]表示質量矩陣；[K]表示剛度矩陣。

2.1 模態分析結果

覆冰葉片在零轉速和額定轉速下前12階固有頻率如圖2所示，零轉速時，1～8階頻率逐漸增大，但增長趨勢較緩慢；9～10階頻率快速上升； 11階快速下降；6、11階和12階時頻率相同。通過模態分析得到覆冰葉片固有頻率，在風機葉片設計時應避免與風輪的轉動頻率重合引起共振，風機葉片表面覆冰增加葉片質量，減小諧振頻率，影響風機葉片的動力學特性，導致葉片振動水平增大，嚴重時導致風機失去控制。額定轉速時，前12階的整體頻率是逐漸增大；1～3階時，頻率變化較緩慢； 4階和6～7階，頻率快速變化。

圖2 前12階頻率

2.2 振型分析

零轉速時覆冰葉片主要有3種振動形式，如圖3所示，即揮舞、擺振和扭振。從葉片的模態分析可以看出，葉片在零轉速下振動主要為擺振和揮舞。1-5階振型主要表現為揮舞振動，整體變形量和頻率變化都趨于一致，相對頻率較小，整體頻率逐漸增大；6階、11階和12階振型為擺振振動；7～10階的振型為揮舞振動，其中第10階變形量最大。根據振動理論計算可知，振動過程中的能量主要集中在1～2階，而風機葉片在1階和2階振動中主要表現為揮舞。

圖3 零轉速覆冰葉片前12階部分振型

覆冰葉片在額定轉速下前12階部分振型如圖4所示。通過對前12階的振型分析，發現旋轉覆冰葉片主要有2種振動形式，即擺振和扭振。從圖4可以看出，1～6階主要為擺振振動；7～12階的振型為扭振振動，其中第7階變形量最大。從振型變化可以看出三維旋轉狀態下，風力機葉片沿葉展方向，從葉片中部至葉尖區域，應力分布較強，高應力區主要在葉片后緣部分其面積較大。

圖4 額定轉速覆冰葉片前12階部分振型

2.3 覆冰實驗分析

通過以上模擬仿真，并結合覆冰實驗，根據表1的截面數據建立1.5 MW完整風力發電機，在實際實驗中按1∶12.5的比例縮放，實驗材料有動力輸送裝置風機、風力發電機和霧化噴水裝置，實驗條件為氣溫(-15 ℃)、空氣濕度(95%)、風速(3 m/s)。由于葉片為白色，霧化水為無色不易觀察覆冰位置，因此在霧化水中加入少許顏料(量非常少，對水的密度影響很小，可以忽略)。

覆冰試驗結果如圖5所示，葉片覆冰主要位置在根部距葉尖2/3處(顏色最重的位置)，風機葉片邊緣處覆冰較嚴重，對比以上模態分析得到覆冰葉片應力云圖，和試驗結果相吻合，說明覆冰主要位置在根部距葉尖2/3處。因此在風機葉片的設計過程中要考慮覆冰對其影響，通過第2節分析發現葉輪直徑和掃掠面積有關， 模態和試驗也證明葉輪直徑和覆冰情況有關。由此提出基于六西格瑪優化的方法，在保證掃掠面積最大的情況下，盡可能減小葉輪直徑。

圖5 覆冰應力示意(單位：mm)

3 基于Design Xplorer的優化

Design Xplorer(后面簡稱DX)是ANSYS Workbench中的一個模塊，主要用于參數優化設計及數值優化過程。DX使用實驗設計及響應曲面法獲取變量與性能之間的聯系，從而在眾多參數中選擇最優化的參數組合。其中six sigma Analysis用于評估產品的可靠性。將覆冰后的葉片進行可靠性評估，利用six sigma Analysis方法對其進行參數優化。

試驗設計主要對試驗進行合理安排，以較少的實驗次數、較短的試驗周期和較低的試驗成本，獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論。響應曲面法通過合理的試驗設計，解決建立目標、約束與設計變量之間的近似函數，即將輸出參數表示為輸入參數的函數表達式。利用響應曲面法可以在輸入參數發生改變時快速預測輸出參數，也能很方便對產品性能進行改進。

對覆冰葉片靜止和旋轉模態分析，發現風機葉片根部距葉尖2/3處易損壞，且從葉片中部至葉尖區域，存在較強的應力分布，高應力區主要在葉片后緣部分其面積較大。因此，采用six sigma Analysis優化方法對設計的風機葉片參數進行優化。在易損壞的部位截取4各截面分別為P1(2 500 mm)、P2(5 000 mm)、P3(2 000 mm)、P4(2 000 mm)，再將葉片質量P5(116 040 kg)、最大變形量P6(2 297.5 mm)、最大等效應力P7(271.57 MPa)和最小安全系數P8(0.920 58)設置為優化參數進行優化。

將參數P1、P2和P5通過響應曲面法分析，結果如圖6所示，圖中的黑點為最優組合結果，采用同樣的方法進行參數優化。經優化后的結果變化如表2和表3所示與輸入的P1、P2、P3、P4、P5、P6和 P7對比。若將優化后的參數都取上限風機發電全效率η降低0.125%，反之將優化后的參數都取下限風機發電全效率η增加0.125%，說明葉輪直徑和發電效率是有影響的，但是這種影響很小，因此

圖6 響應曲面

mm

表3 優化結果

可以將所有的參數取下限，這樣單個葉片的質量會減少40 kg，減少了整個風機葉片的質量，延長風機壽命，增加其可靠性，最重要的是節約成本。

4 結 論

對1.5 MW風力發電機覆冰葉片零轉速和額定轉速的頻率和振型進行分析，通過覆冰試驗對比研究表明風機葉片在葉尖2/3處是易失效部位，并對其采用six sigma Analysis進行優化，利用此方法優化的優點在于以較少的實驗次數、較短的試驗周期和較低的試驗成本，獲得理想的試驗結果以及得出科學的結論。響應曲面法能通過輸入參數的變化快速預測輸出參數，通過構建響應曲面方便觀察每一個輸出參數是如何受輸入參數影響的，且能方便對產品性能進行改進。使得優化更加全面且可以進行持續不斷的循環優化。所得的結果是具有一定準確性和參考價值，為適用于新疆地區的1.5 MW風力發電機葉片結構改進、結構優化以及動力修改提供理論依據。在設計范圍內葉輪直徑對發電全效率的影響較小，但是整個葉片的質量可以減輕120 kg，減少生產成本，且減少風機葉片的載荷。