基于相似波形的漏磁檢測缺陷信號小波分解及提取方法

楊 杰 李紅梅 趙春田, 楊洪禮

基于相似波形的漏磁檢測缺陷信號小波分解及提取方法

楊 杰1李紅梅2趙春田1,2楊洪禮3

（1. 南方科技大學，廣東深圳 518055；2. 四川大學，成都 610207；3. 山東科技大學，山東 青島 266590）

漏磁檢測技術被廣泛應用于鐵磁構件缺陷的檢測和量化評估，其對缺陷形狀、尺寸的三維反演成像、量化能力，尤其是對常見的自然（腐蝕、疲勞）復雜缺陷的三維成像能力，是漏磁檢測技術水平的核心標志之一。由于實際缺陷形狀不規則、常包含多個坑點，致使其漏磁檢測信號彼此影響。為提升復雜缺陷的成像精度和數據處理速度，從漏磁信號里自動分解并剝離出對應缺陷的信號是很重要的前置工作。本文提出一種基于相似波形的漏磁檢測缺陷信號小波分解及提取方法，用于自動分解并拾取每個缺陷的漏磁檢測信號，并自動確定每個缺陷的位置及邊界，以備后續利用其完成對缺陷的三維反演成像。該方法基于實際檢測到的缺陷漏磁信號的形態特征，匹配與其波形最相似的小波基；用選取的小波基對每個通道的漏磁檢測信號進行多尺度分解，得到每個通道信號的小波高頻系數；再根據小波系數特征確定每個通道信號中存在的缺陷數量和缺陷所在的位置，并提取每個通道各處缺陷的漏磁信號；最終通過判定缺陷信號相鄰通道的連通性，將所在連通區域內的缺陷信號進行集成，得到各處缺陷的信息集，從而實現對所有缺陷漏磁檢測信號的提取。本文提出的方法可用于對復雜缺陷漏磁檢測信號的準確和快速提取、分離和集成，為后續缺陷的三維反演成像奠定基礎。

漏磁檢測；相似小波基；小波分解；缺陷信號提取

0 引言

近年來，管道運輸以其安全、便捷、高效等優點在石油、天然氣等能源運輸行業被廣泛應用。截止到2020年底，我國油氣長輸管道里程累計達到16.9萬km。相關數據表明，我國超過半數的管道已經進入服役的中后期。為避免發生管道泄漏事故和造成重大的生命財產損失，對管道進行有效的高精度完整性檢測是必要的。管道漏磁內檢測法具有操作簡便、可靠性好、檢測效果好等優勢，被廣泛用于對油氣管道中缺陷的檢測和量化。

漏磁檢測[1-3]可實現對油氣管道內、外表面的金屬損傷、焊縫等缺陷的有效無損檢測，其原理示意圖如圖1所示。在利用磁體對管壁進行飽和磁化的狀態下，如圖1（a）所示，當管壁中不存在缺陷時，磁通回路沒有擾動，空氣中的磁敏傳感器拾取到的漏磁場不會發生畸變；如圖1（b）所示，當管壁中存在缺陷時，管體中的磁力線在缺陷界面處發生折射，導致管體外空氣中漏磁場信號的畸變。通過分析檢測漏磁場信號是否有畸變，可實現對管體缺陷的識別；通過分析畸變漏磁場信號的形態、幅值等特征可實現對缺陷的粗略量化。在實際管道檢測工程中，經常將沿管道長度方向（軸向）設定為軸，管道周向方向設定成軸，管道徑向方向設置成軸（見圖1）。磁敏傳感器拾取的漏磁信號幅值為電壓值，單位為mV。

圖1 漏磁檢測原理示意圖

近年來，隨著我國裝備制造能力的大幅提升，國產漏磁檢測機器人的硬件裝備水平與國外的差距在快速縮小，但在缺陷的量化評定精度、速度和可靠性等方面，與國外相比仍存在很多不足。僅就缺陷的量化評定能力而言，目前國內外的漏磁檢測技術仍處于對缺陷的定位查找及對其尺寸的粗略量化階段，對管道中缺陷形狀的三維量化反演成像能力仍然不足。本研究團隊在利用實際檢測信號反演缺陷處磁荷分布規律的基礎上[4]，提出缺陷深度場概念，并建立缺陷三維輪廓反演的方法及算法，可實現對任意復雜缺陷的三維輪廓的反演成像[5]。以上理論創新技術已實現轉化，具有廣闊的工業應用前景。進一步地，為提升對缺陷的量化評定能力和處理速度，從漏磁檢測信號中自動識別、分離和提取缺陷的漏磁信號是很重要的前置工作。由于實際工程缺陷形狀不規則，多個坑點信號常近距離分布、或一個區域包含多個坑點缺陷，致使其漏磁檢測信號彼此關聯、相互影響，降低了后期缺陷識別及成像量化精度。因此，為提升漏磁檢測對復雜缺陷的識別和量化成像精度，需要對上述近距離分布的多缺陷進行分解剝離和單獨提取。目前應用較廣泛的缺陷識別提取方法主要有幅值差分閾值法[6-7]，但其對近距離分布復雜缺陷的識別提取精度不高、信號提取自動化程度低、對數據樣本和人工經驗的依賴性較高。即便是同一組數據，如果由不同的人員處理，其對缺陷信號的識別提取結果可能不同。因缺陷數據分析依賴人工、費時費力，導致數據分析結果常在檢測完成后2～4月才能給出，嚴重降低了檢測結果的時效性。

漏磁檢測缺陷信號的提取，尤其是對相互關聯的、跨越多通道的復雜缺陷信號的提取，目前還沒有可適用的高效、成熟算法，不利于后續的缺陷三維反演成像及量化評定。針對以上問題，本文給出一種基于相似波形的漏磁檢測缺陷信號小波分解及自動提取方法，從缺陷漏磁檢測信號的波形特征出發，匹配與其波形相似度高的小波基，用其對漏磁檢測信號進行多尺度分解，探究小波高頻系數與缺陷信號的對應規律，從而實現對缺陷信號的自動提取。該方法不僅能提高缺陷的提取精度和處理速度，也適用于對復雜缺陷信號的剝離和提取，為后續的缺陷三維反演及量化評定奠定基礎。

1 相似小波分解提取方法

1.1 小波多分辨率分析

小波分析[8-9]自20世紀70年代被提出，在信號分析及數學領域得到快速發展，很好地彌補了許多其他信號分析方法（如傅里葉分析方法）的不足，在理論和實際中都得到了廣泛應用。相較于傅里葉分析方法，小波分析方法的一個顯著優勢是可以對信號進行局部分析。1986年，Meyer給出了一組小波，對其進行伸縮和平移可構成一組空間序列的標準化正交基，顯著推動了小波的實際應用。1988年，Mallat在做小波構造研究時提出多分辨率分析[10-13]的理念，從數學定義和空間概念對正交小波[11]都進行了形象的解釋和描述，并提出目前在信號去噪領域中廣泛采用的算法——Mallat算法[14]，使小波分析方法在理論和應用層面都實現了跨越。在小波的計算可行性問題被解決后，它的獨特優勢，例如可檢測信號的突變點和奇異性等局部信息的能力，便顯著地發揮了出來，解決了信號分析領域的諸多難題。

信號經小波分解后映射到不同尺度的函數空間，并得到不同尺度下相互正交的時頻系數。不同的尺度對應不同的頻率范圍，即可實現在不同頻率范圍內觀察信號，并獲取其多頻域的時頻信息。另外，小波的可構造性極大提高了小波分析在實際應用中的靈活性和便捷性。

1.2 漏磁檢測缺陷信號的小波提取方法

基于相似波形小波分解的漏磁檢測缺陷信號提取技術路線如圖2所示，本文對漏磁檢測缺陷信號的提取可分解為五步：①對檢測信號去噪；②選取最優小波基；③對檢測信號進行小波分解；④初步鎖定缺陷區域；⑤精確提取各缺陷信號。

圖2 基于相似波形小波分解的漏磁檢測缺陷信號提取技術路線

1）小波基的選擇

由于皮爾遜系數是對稱的，兩個向量的平移或尺度變化都不會影響皮爾遜系數值的變化。兩個向量間的皮爾遜系數及其所對應的相關性關系見表1。

表1 Pearson系數與兩個向量的相關性

由此，計算不同的小波基與漏磁檢測缺陷信號的Pearson系數，選取Pearson系數值高的小波基作為對漏磁檢測缺陷信號分解用的小波函數，可提升對單個缺陷識別拾取的精準度。以工程中實際獲取的漏磁檢測缺陷信號的徑向分量為基準，本文計算了其與典型的幾種小波基函數的Pearson系數，見表2。Rbio3.1小波與漏磁檢測缺陷信號徑向分量的Pearson系數為0.964 9，相似度較高，兩者的波形相似性如圖3所示。

2）缺陷信號提取

根據波形相似原則，采用Rbio3.1小波基對漏磁檢測信號進行小波多尺度分解。

表2 不同小波基與漏磁檢測缺陷信號的Pearson系數

圖3 Rbio3.1小波與缺陷信號徑向分量的波形相似性

（1）缺陷信號的單通道分解及提取

用Rbio3.1小波對如圖4（a）所示的含有單個缺陷的管道漏磁檢測單通道信號做4級分解，結果如圖4（b）和圖4（c）所示。圖4中，CA和CL（=1, 2, 3, 4）分別表示小波低頻和高頻系數值。由圖4結果可見，高頻系數CL可較好地拾取并表征缺陷信號。在無缺陷區域，CL接近于0；在有缺陷區域，CL存在1個極小負峰、2個極大正峰，單個缺陷信號經小波分解后得到的高頻系數的分布規律具有惟一性，沒有衍生出多余旁瓣峰，可據此對單個缺陷進行識別，有利于后續對復雜缺陷的分解和拾取。本文中，選取CL2對缺陷進行識別和提取，尺度選取原則為：

①該尺度分解得到的小波低頻系數與原信號波形相似。

②該尺度分解得到的小波高頻系數，在有缺陷部分能量集中、無旁瓣，在無缺陷部分的值接近于0。

③在滿足①②條件下選低尺度。依據小波多尺度分解的模極大值傳遞規律[21]，小波分解尺度越低，極大值點傳遞時誤差越小。

依據小波變換基本理論，具有顯著特征波形的信號，經小波分解后得到的系數的模極大值點，對應原信號的特征點。CL2與缺陷特征點對應關系如圖5所示，用Rbio3.1小波對圖5（a）所示的管道漏磁檢測缺陷信號進行2級分解，得到的CL2如圖5（b）所示。圖5（b）中標注的模極大值點與圖5（a）中標注的特征點從左到右存在一一對應的關系。因此，可先通過對CL2模極大值的拾取實現對缺陷及缺陷所在邊界位置的確定，再對應出其在漏磁檢測信號中的位置，從而可從原漏磁檢測信號中截取出缺陷信號。

圖4 對信號的小波多尺度分解結果

（a）管道漏磁檢測缺陷信號

（b）信號經分解后的二尺度小波高頻系數

圖5 CL2與缺陷特征點對應關系

綜上所述，一個具有明確特征波形的信號，選取與其特征波形相似度大的小波基，對其進行小波分解，得到與原信號對應的小波低頻系數和高頻系數。其中，低頻系數波形與原信號波形相似，高頻系數放大表征原信號中的局部細節特征信息，且高頻系數的模大值點與原信號的特征點具有惟一映射關系。由此，先在小波高頻系數中根據特征提取出缺陷信號，后根據其映射關系提取出其在原信號中的位置信息，從而完成缺陷漏磁信號的提取。該方法的優越性表現在，基于相似波形的小波多分辨率分析對特征信號的辨認有惟一性，可提高復雜缺陷區域中對單個缺陷的識別率，進而提高缺陷的提取精度。

漏磁檢測單通道缺陷信號提取的方法步驟如下：

①對檢測信號去噪。用基于Mallet算法的小波分解與重構法實現。

②小波分解并確定閾值。用Rbio3.1小波對漏磁檢測信號進行二級分解，根據分解后得到的二尺度高頻系數（CL2）確定閾值。經驗證，非缺陷信號對應的CL2模值不超過缺陷信號對應的CL2模值的30%。由此，找到分解后得到的CL2模的最大值max，將max（∈[0.1, 0.3]）作為閾值去篩取缺陷信息。

③拾取缺陷數據。選定步驟②中的，在步驟②得到的CL2中，將模值大于max的數據提取出來。

④缺陷數據分段。在步驟③得到的缺陷信息中，找到其中的局部極小值點，以極小值點為基準對缺陷信息分段。

⑤確定每個缺陷信號段的邊界并截取。以每個局部極小值點所在位置為基準，向左擴散找到與其相鄰的局部極大值點，將其所在位置作為缺陷左邊界，將局部極小值點的位置作為缺陷右邊界。為減小誤差，左右邊界分別向左和向右各擴散兩個單位，根據模極大值傳遞規律，將這些位置坐標乘以4對應到原信號中的位置，截取出原信號中邊界范圍內的信號數據。

單通道缺陷信號提取流程如圖6所示。

圖6 單通道缺陷信號提取流程

（2）平面缺陷信號的分解和提取

基于一維單通道信號（缺陷長度方向）的缺陷提取結果，缺陷在長、寬平面內的二維完整信號的提取，主要通過對缺陷邊界位置的連通性判斷來實現。長、寬平面缺陷信號提取流程如圖7所示，包含以下主要步驟：

圖7 長、寬平面缺陷信號提取流程

①劃分缺陷區域。按照圖6所示缺陷數據拾取流程，對平面漏磁信號逐通道進行缺陷識別，獲取所有存在缺陷的通道。將其中具有連通性的通道劃定為一個初級缺陷區域。

②在每個初級缺陷區域進行單個缺陷的剝離提取，主要步驟如下：

a）單個缺陷的提取。按照圖6所示流程依次在步驟①劃定的初級缺陷區域內進行每個通道內含獨立缺陷的劃分和提取，并記錄每個獨立缺陷的位置和長度。

b）獨立缺陷長度的確定。在含缺陷數目最多的通道中，取各缺陷在不同通道中長度的最大值作為其長度，并記錄其所在的邊界位置。

c）獨立缺陷寬度的確定。在步驟b）中確定的各缺陷的長度邊界范圍內，獲取存在缺陷的通道，將其中具有連通性的通道集成為一個缺陷，其所包含的通道邊界表征了缺陷的寬度，記錄其位置。

d）從原漏磁檢測信號中，截取出由以上步驟b）和c）中確定的缺陷長度和寬度邊界位置范圍內的漏磁檢測數據，存儲起來，完成單個缺陷的提取。

其中，本文將相鄰間距小于等于2個采樣單位的通道認為是具有連通性的通道。

2 缺陷提取結果驗證

2.1 一維漏磁檢測缺陷信號提取

為了驗證上述漏磁檢測缺陷信號的單通道分解與提取方法的可行性和準確度，用Matlab對實際管道漏磁檢測的工程數據進行了缺陷提取。選取其中存在缺陷的300條單通道信號進行了缺陷提取驗證，提取閾值系數設定為0.1。運行結果顯示，本方法對其中缺陷信號的有效識別和提取率為98%，圖8為其中的兩組缺陷提取效果。圖8（a）為內含單個缺陷，圖8（b）為內含3個相鄰缺陷。圖8中，origin標識線為原漏磁檢測信號，01、02、03標識線分別為所提取的缺陷編號。由圖可見，本方法可對相鄰的多個缺陷進行有效剝離和單獨提取，且被提取的缺陷信號完整、無冗余信息。

圖8 單通道缺陷信號的提取結果

2.2 二維平面缺陷信號的提取

為了驗證上述漏磁檢測缺陷平面信號提取方法的有效性，用Matlab對實際工程的管道漏磁檢測信號中的缺陷二維信號進行了提取，將提取閾值系數設定為0.1。第一批測試數據內含20個缺陷，本方法自動識別和有效提取了其中的19個缺陷信號，各缺陷信號都被單獨且完整地提取和保存。第二批測試數據內含50個缺陷，本方法有效識別和提取了其中的48個缺陷信號，有效提取率為96%。

圖9（a）為內含3個密集缺陷的仿真漏磁檢測信號。缺陷信號彼此影響，所跨越的通道范圍相互覆蓋。缺陷提取結果如圖9（b）～圖9（d）所示，3個密集缺陷都能夠被單獨識別并剝離提取出來。

圖9 多個缺陷的二維信號提取結果

圖10（a）為實際工程管道的漏磁檢測信號1，內含一個長軸向缺陷。圖10（b）為缺陷信號的提取結果，可見缺陷信息被完整提取且無冗余信息。圖11（a）為實際工程管道的漏磁檢測信號2，其內含3個形狀不規則、相互影響的密集缺陷，圖11（b）～圖11（d）為其缺陷提取結果，可見3個缺陷的單獨識別和提取效果良好。

圖10 工程管道漏磁檢測信號1的二維缺陷提取結果

3 結論

本文基于小波多分辨率分析方法，給出了一種漏磁檢測缺陷信號提取方法。本方法基于相似波形小波分解思想，經過波形相似度計算，選取了與缺陷漏磁信號相似度高的Rbio3.1小波，并應用其對實際漏磁檢測信號進行了分解和提取。測試結果表明，本文方法可有效從內含多個密集缺陷的信號區域，分離和提取出單個獨立的缺陷信號，并可精確地確定各缺陷所在的位置和邊界，實現對相互影響的復雜缺陷進行分別識別和單獨提取。本文方法的創新點及優勢如下：

圖11 工程管道漏磁檢測信號2的二維缺陷提取結果

1）通過選取與缺陷信號波形相似度高的小波基函數對漏磁信號進行小波分解，建立了小波高頻系數與單個缺陷信號的映射關系，并基于此進行缺陷識別和提取，解決了漏磁檢測對密集型復雜缺陷的單獨提取難題。

2）開發了漏磁檢測缺陷提取算法，編寫了相應的計算程序，從實際工程管道的漏磁檢測數據里，提取出了96%以上的二維缺陷信號，實現了缺陷提取過程的全程自動化。

相對于現有方法，本文方法提高了對密集型復雜缺陷的分解和單獨識別能力，提升了缺陷提取的準確率和速度，為隨后的缺陷輪廓反演成像計算奠定了基礎，在實際管道漏磁檢測工程中有廣泛的應用前景。

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Wavelet decomposition and extraction method of defect magnetic flux leakage testing signals based on waveform similarity

YANG Jie1LI Hongmei2ZHAO Chuntian1,2YANG Hongli3

(1. Southern University of Science and Technology, Shenzhen, Guangdong 518055; 2. Sichuan University, Chengdu 610207;3. Shandong University of Science and Technology, Qingdao, Shandong 266590)

Magnetic flux leakage testing (MFLT) technology has been widely used in engineering to identify and measure defects in ferromagnetic components. Its capability in reconstructing defects in the three-dimensional (3D) form, especially for general complex defects formed naturally (such as by corrosion and/or fatigue), is one of the primary indexes representing the technological advances. Because the actual defect shape is irregular and often contains multiple pits, its magnetic flux leakage detection signals affect each other. To improve the accuracy of reconstructing defects in 3D and speed up the data processing, the prerequisite is to automatically strip off and extract the valid defect data from the MFLT signals. To effectively locate, separate, and integrate information for reconstructing each defect, a wavelet decomposition and extraction method is proposed. Based on the morphological characteristics of the MFLT signals, a wavelet basis is selected that matches the characteristics of the defect signals closely. This wavelet basis is used in the multi-scale decomposing of the MFLT signals and in the calculating of the associated wavelet high frequency coefficients. Then the wavelet coefficient is utilized in identifying and locating the defects in each channel of the signals, as well as in extracting the MFLT data corresponding to each defect. Finally, by examining the signals of each defect in a channel and integrating all the associated data in the adjacent channels, a complete set of data related to each defect is obtained. The proposed method can be applied to quickly identify, extract and integrate the MFLT data for all defects, which provides the basis for the 3D defect reconstruction.

magnetic flux leakage testing; similar wavelet basis; wavelet decomposition; defect signal extract

2022-01-06

2022-02-26

楊 杰（1997—），女，山西省大同市人，碩士研究生，主要從事數據分析與缺陷檢測方面的研究工作。

深圳市科技研發資金（JCYJ20190809144809345）

四川大學人才項目（YJ202091）

中央高校基本科研基金