計及可靠性的風光互補發電系統容量優化配比研究

宋 宇 李 涵 楚皓翔 李 斌

計及可靠性的風光互補發電系統容量優化配比研究

宋 宇 李 涵 楚皓翔 李 斌

（國網江蘇省電力有限公司超高壓分公司，南京 211102）

風電、光伏發電系統具有天然的波動性與隨機性特點，使發電系統風險評估難度增加。本文采用序貫蒙特卡洛算法對發電系統可靠性進行研究，再以發電系統規劃與運行的總費用期望等年值最小為優化目標，綜合考慮可再生能源規劃建設成本、可再生能源年度補貼收益、常規火電機組年度運行成本、發電系統碳市場收益及系統電量損失總成本等因素，構建計及發電系統可靠性的風光機組容量配比優化模型。最后研究典型算例IEEE-RBTS系統下風光發電容量最優配比，并在某區域電網進行仿真分析，驗證了該模型的有效性。

蒙特卡洛；風光互補；可靠性；經濟性

0 引言

加快發展新能源被認為是優化我國能源結構、促進生態文明建設和經濟社會可持續發展的重要戰略措施。在目前“雙碳”目標的背景下，削減煤炭直接消費、降低煤炭在一次能源消費中占比、擺脫對煤炭的高度依賴是必然趨勢[1]，而大力發展風力、光伏等新能源發電是實現該目標的重要方式。提高風電和光伏的入網水平成為發電系統發展的主要趨勢，而風力、光伏發電的波動性和隨機性為電力系統風險評估增加了難度[2]。

現有的風光容量規劃研究思路大多是從實際運行的層面出發，結合風、光的互補特性優化系統，從而提高其運行的魯棒性[3]。然而，該研究思路的實施往往會導致對可再生能源的過度投資，從而使整個系統的建設成本難以合理控制，造成不必要的資源浪費。

在規劃期進行電力系統整體設計，能夠實現在追求規劃投建與實際運行全過程的經濟性最優的同時，減少對可再生能源過度投資的情況，并且保證可再生能源能夠被有效利用。為保證發電系統整體具有更高的經濟性，一方面，要合理分配風光發電的容量比例，另一方面，要更多關注系統可靠性的約束條件。

針對發電系統機組配比的優化，目前通常的做法是利用時序仿真法[4]，其優化目標為電力系統的總效益最大化，構建考慮風、光發電出力的年度時序生產模擬的電力系統仿真模型。然后，在仿真模型的基礎上，借助優化算法進行最優容量配比的 求解。

本文建立計及發電系統可靠性的風、光發電年度生產仿真模型，以發電系統規劃與運行的總費用期望等年值最小為目標函數，計及可再生能源規劃建設成本、可再生能源年度補貼收益、常規火電機組年度運行成本、發電系統碳市場收益及系統電量損失總成本共五個因素，將風光系統接入典型算例IEEE-RBTS系統與某區域電網進行仿真。在算例分析中，采用蒙特卡洛算法進行隨機生產模擬，模擬各機組的時序出力，分析系統的建設成本、運行成本和風險損失費用，得到在實際應用中，使成本最低且效益最高的風光互補發電系統容量配比。

1 發電系統可靠性評估模型

1.1 風力發電可靠性評估模型

目前應用最為廣泛的風力發電機組主要有雙饋感應發電機（doubly-fed induction generator, DFIG）與永磁同步發電機（permanent magnetic synchronous generator, PMSG）[5]。就應用情況而言，永磁同步發電機相對更加適應低風速的環境，且實際運行中故障率低，本文算例中發電系統考察的風力發電機為永磁同步發電機。

計及元件故障與風速的影響，風力發電系統三狀態的狀態轉移過程如圖1所示。

圖1中，A為正常工作狀態；B為風力發電系統處于故障的狀態；C為風力發電系統處于降額狀態。s為風力發電系統正常工作時的故障率；b為風力發電系統正常工作時發生功率降額的概率；s為風力發電系統從故障狀態恢復到正常狀態的修復率；b為風力發電系統從降額狀態恢復到正常狀態的修復率。

圖1 風力發電系統狀態轉移示意圖

在三狀態轉移模型中，風力發電系統可由正常運行狀態向故障和降額兩種狀態進行轉移[6-7]。當其處于正常狀態還未進入故障狀態前，正常運行持續時間AB為

式中：AB為[0, 1]內隨機數；MTTFAB為故障前平均持續時間。

當其處于正常運行狀態還未進入降額狀態前，正常運行的持續時間AC為

式中：AC為[0, 1]內隨機數；MTTFAC為降額前平均持續時間。

風力發電系統可由故障狀態、降額狀態經過修復、調整進入正常運行狀態，其故障狀態的持續時間BA和降額運行的持續時間CA可表示為

式中：BA和CA均為[0, 1]內隨機數；MTTRBA和MTTRCA分別為故障后平均修復時間與降額后平均調整時間。

1.2 光伏發電可靠性評估模型

并網光伏系統由光伏電池模塊、DC-DC變換器、DC-AC逆變器、控制器及濾波模塊等組成。

光伏電池模塊產生直流電，通過DC-AC逆變器進行直-交變換接入電網。光伏電池、DC-DC變換器、DC-AC逆變器及濾波器等元件的故障均會導致光伏系統并網的失敗[8]。

考慮到元件故障與太陽照射的原因，將系統的工作狀態進行簡化，簡化后的光伏系統狀態轉移示意圖如圖2所示。

圖2 光伏系統狀態轉移示意圖

圖2中，A為正常狀態，B為停運狀態，停運狀態包括光伏機組因防孤島保護切斷與電網的連接或光伏機組故障（包括光伏電池陣列、DC-DC變換器、濾波器模塊及DC-AC逆變器四種故障情況）。PV為光伏系統的故障發生率；PV為光伏系統的故障修復率。

在光伏發電系統雙狀態模型里，PV與PV對應光伏發電系統故障狀態的發生率與修復率，單位為次/年。一般來說，光伏并網系統的具體組成與具體參數很難獲取，修復時間等各項時間參數也難以精確計算，因此，故障率PV與修復率PV需要參考現場數據及專家工作經驗等方面因素進行估算。

1.3 常規火力發電可靠性評估模型

常規火力發電系統狀態轉移模型，可以分為兩狀態到五狀態不等[9]，通過分析歷年火力發電機組的故障和停運時長，可以發現其存在一定的統計規律。通常情況下，常規火電機組可能的運行狀態有額定運行、降額運行、例年檢修、突發故障等狀態，其概率按照統計學規律可以設為固定值。

在本文的可靠性模型中，考慮到原始信息不完善，為對電力系統進行最可靠的靜態穩定性分析，常規火力發電系統采用兩狀態轉移模型。

常規火電機組起停概率模型中，具有兩種可能狀態：一種是正常運行時輸出額定功率；另一種則是在故障、檢修等狀態下的停運形式，不輸出任何功率。可表示為

式中：x為發電機組起停狀態；為[0, 1]內均勻分布隨機數；FOR為強迫停運率。

常規火力發電系統也采用雙狀態轉移模型，火電機組的正常運行持續時間與故障持續時間表示形式與式（5）和式（6）類同，不作進一步闡述。

2 基于序貫蒙特卡洛的可靠性評估方法

2.1 可靠性評估指標

電力系統中常用的可靠性指標有[9]：電力不足持續時間（loss of load duration, LOLD），電力不足概率（loss of load probability, LOLP），電量供應不足期望值（expected energy not supplied, EENS）。三種指標值越小，代表該系統越可靠。對電力系統可靠性進行評估時，既要考察失電概率，也要考慮失電后果，從而評價風險發生的可能性、嚴重性，因此，選用這三種指標作為系統可靠性評估指標，計及系統在不同運行狀態下的數據波動性。三種指標表達式為

式中：t為第個負荷水平的時間長度（h）；為系統運行狀態發生的概率；為系統運行狀態的序數；C為狀態的負荷供應不足量（MW）；為系統運行的總時間；F為多級負荷模型中第個負荷水平下系統出現負荷功率缺額的狀態集合；NL為發電系統檢修規劃過程中負荷水平分級的集合。

2.2 序貫蒙特卡洛

序貫蒙特卡洛仿真能夠考慮系統時序性等諸多因素，計算相關工作與時間因素作為可靠性評估指標，能夠真實地模擬生產，計算各種經濟指標，因此對系統可靠性評價起到了重要作用[10]。此外，風光互補發電系統模型需要體現時序特性，此時就需要把年度長時間尺度整個系統的運行狀況都反映出來。

首先基于場景生成算法，生成風電、光伏出力的時序數據；接著與負荷模型結合，計及風光系統的約束條件，判斷出系統當下的運行狀況；然后進行大規模模擬，統計得到可靠性指標LOLD、LOLP與EENS。序貫蒙特卡洛模擬流程如圖3所示。

圖3 序貫蒙特卡洛模擬流程

3 計及發電系統可靠性的風光容量配比優化模型

3.1 經濟性評估指標

經濟性評估指標包括可再生能源規劃建設成本、可再生能源年度補貼收益、常規火電機組年度運行成本、發電市場碳收益、系統電量損失總成本。

本文使用產電比及平均電價折算倍數的平均加權來構建系統的電量損失評估模型，以降低對缺電損失的估算誤差。發電系統的可靠性成本函數表示為

3.2 目標函數

3.3 約束條件

本文構建包含常規火電機組與可再生能源機組的電源擴展規劃模型，該模型涉及的約束條件表述如下。

（1）功率平衡

（2）火電機組功率限制

（3）可再生能源發電機的功率限制

式（32）和式（33）分別表示風電機組、光伏

（4）可靠性約束

（5）線路的潮流方程和功率限制

4 算例分析

4.1 IEEE-RBTS系統

將風光發電系統接入IEEE-RBTS系統進行仿真，火電機組具體參數詳見文獻[14]。以某地區的風速、光照強度及負荷數據為原始數據，結合該地區能源的時空分布特性和負荷的需求特性，分析典型算例下的風、光容量最優配比設計。

待建風電機組（單機額定功率2MW）成本為1 690萬元/臺，其使用壽命為20年，貼現率為6%；待建光伏機組成本為780萬元/MW，其使用壽命為25年，貼現率為6%。風、光機組發電的補貼電價均為0.1元/(kW·h)。發電系統的碳價格為80.32元/t，火電機組的碳排放率為1.04kg/(kW·h)，發電系統的每小時允許的碳排放信用額為99.5t。電量損失賠償機制中，產電比法與平均電價折算倍數法的加權平均系數分別為0.36、0.64，產電比為6.652元/(kW·h)，電價倍數為25，電力系統平均電價來自于江蘇省現行實時電價。

為保證目標函數的收斂性與抽樣模擬運算結果的穩定性，本文所構建的模型利用序貫蒙特卡洛方法，每一個規劃方案模擬50次取均值。

為了分析風光互補特性對發電系統可靠性的影響，在發電機組規劃建設中，采取如下四種電源規劃策略（考慮到系統的常規火電機組容量充裕和響應減少碳排放政策的需求，不將火電機組的建設納入規劃中）以滿足負荷增長需求。

策略1：電源擴展規劃中，僅規劃建設風電機組。

策略2：電源擴展規劃中，僅規劃建設光伏機組。

策略3：電源擴展規劃中，同時規劃建設風電機組和光伏機組，比例為2:1。

策略4：電源擴展規劃中，同時規劃建設風電機組和光伏機組，比例為1:2。

在對發電系統進行序貫蒙特卡洛規劃模擬與風電容量配比優化過程中，風電容量、光伏容量各自按10MW等步增加容量建設，得到系統的電力不足持續時間、發電系統的年度運行總成本和風光建設成本等年值隨建設容量的變化關系如圖4與圖5所示。其中，年度運行成本包括可再生能源年度補貼收益（取負）、常規火電機組年度運行成本、發電系統碳市場收益和系統電量損失總成本。

圖4 風電機組建設容量對可靠性與經濟性的影響

圖5 光伏機組建設容量對可靠性與經濟性的影響

從圖4和圖5可以看出，隨著系統內可再生能源機組的擴建，對于系統可靠性而言，系統失電的風險呈現降低的趨勢；對于系統經濟性而言，可再生能源機組裝機容量的增加必然導致其建設成本等年值的增加，而系統的總成本會呈現先降低后增加的變化規律——風電機組在70MW附近策略1總成本最低，光伏機組在50MW附近策略2總成本最低。原因在于，可再生能源在一定滲透率范圍內，能夠降低系統的電量損失成本和減小火電機組的燃煤消耗，進而實現對系統總成本的有效控制；然而，過度投建會導致系統內部可再生能源的過剩而消納過低，系統可靠性增強不明顯甚至會有所降低，裝機建設的成本在總成本中逐漸突出。

對比策略1與策略2可以發現，在可再生能源機組擴展規劃過程中，在同等裝機容量下，策略1的電力不足持續時間小于策略2的值，策略1的年度運行成本遠低于策略2的值，進而保證了策略1的總成本低于策略2。由此可知，風電機組對發電系統可靠性與經濟性的影響均高于光伏機組，故在電源擴展規劃過程中應當適當增加風電機組的占比。

基于本文建立的計及發電系統可靠性的風光容量配比優化模型，調用CPLEX，得到系統在規劃70MW風電機組、33MW光伏機組時，能夠在保證系統具備足夠可靠性的同時，達到系統經濟性最優的目的。此外，針對策略1與策略2，通過所構建模型的優化模擬，確定建設70MW風電機組時，策略1實現最優；建設47MW光伏機組時，策略2實現最優。

為了從不同的風光比例、不同裝機容量的角度對發電系統的可靠性和綜合成本（或效益）深入分析，對上述三種電源優化方案與初始方案（風光均不建設）展開詳細對比，各指標數據見表1。

方案1：風光均不建設的基準方案（風0MW，光0MW）。

方案2：僅建設風電的優化方案（風70MW，光0MW）。

方案3：僅建設光伏的優化方案（風0MW，光47MW）。

方案4：風光互補建設的優化方案（風70MW，光33MW）。

根據表1可知，方案1～4的總費用期望等年值分別為13 084.93萬元、8 943.95萬元、12 078.96萬元和8 561.90萬元。方案4的經濟性顯著，相比初始無風光建設的純火電發電系統，該方案充分利用了風光的互補特性，實現風光差異系數最低，進而能夠降低34.57%的總費用期望等年值。

表1 四種電源規劃方案下系統各指標數據

由于方案1中無風電或光伏機組，發電系統的機組出力僅為火電機組的出力，其年度變化情況如圖6所示。

圖6 方案1中發電系統的機組出力年度變化情況

因此，風電機組對發電系統可靠性與經濟性的影響均高于光伏機組，在對發電系統進行規劃時，更傾向于建設風電機組。比較方案2、方案3與方案4，系統在尋求最優風光容量配比的過程中并沒有一味地增加風電的建設容量，而是輔以光伏機組的建設。結合預測的時序風速數據，某風電場7月典型日風速曲線如圖7所示。

圖7 某地區風電場7月典型日風速曲線

該時間段內，風電場出力具有較為顯著的反調峰特性，即負荷高峰時，風機出力較少；負荷低谷時，風機出力較高，這導致風電機組的有效利用率降低。這一狀況造成風電機組對系統負荷需求的支撐能力降低，而一定容量的光伏機組能夠彌補風電的日出力反調峰的特點，共同實現負荷的削峰填谷。相比于僅建設70MW風電的方案2，該時間段內，方案4還建設了33MW的光伏機組，使差異系數減少至0.21，降低了22%。因此，方案4相比方案2與3，總費用期望等年值降低了4.27%與29.12%。

方案2～4的發電系統機組出力年度變化曲線分別如圖8～圖10所示。

根據圖8～圖10的年度機組出力仿真數據能夠看出，對于6節點IEEE-RBTS系統，建設70MW風電機組和33MW光伏機組，能夠充分實現風光資源的協調互補，有效降低火電機組的運行出力，從而獲得更多的可再生能源年度補貼收益、發電系統碳市場收益，降低火電機組年度運行成本。

圖8 方案2中發電系統的機組出力年度變化情況

圖9 方案3中發電系統的機組出力年度變化情況

圖10 方案4中發電系統的機組出力年度變化情況

觀察風電機組和光伏機組出力可知，由于該地區風速大多分布在額定風速附近而光照在夜間為0，相比于光伏機組實際出力，風機實際出力更接近于額定功率，進而保證了系統獲取更多的可靠性支撐。

此外，較之另外三種方案，方案4具有最高的可靠性，LOLD、LOLP和EENS分別為0.67h/年、7.7×10-5和3.22MW·h/年，將電量損失總成本降至了最低，為3.09萬元，充分保證了發電系統可靠性。

綜上所述，方案4為含風光出力發電系統的電源擴展規劃最優方案，該方案充分發掘了風光互補的特性，確定了風電機組的最優配比——70MW風電機組和33MW光伏機組，即風電機組與光伏機組在總裝機容量的占比為20.41%和9.62%時，所規劃的電源擴展方案在保證系統足夠可靠的同時，能夠使發電系統經濟效益最大化。

4.2 實際區域電網

4.1節對IEEE-RBTS系統進行了風光容量配比優化研究，設計的規劃方案兼顧了發電系統的可靠性與經濟性。為了進一步驗證模型對實際電網的有效性與可行性，本節以某地區區域電網為例進行算例分析，該區域電網拓撲如圖11所示。

圖11 某區域電網拓撲

在該區域電網中，常規機組為2臺總裝機容量600MW的火電機組；可再生能源已有裝機總容量400MW，包括裝機總量250MW的風電場及裝機總量150MW的光伏電站。考慮到網絡內新用戶的接入及網絡內用戶電量需求的提高，負荷增長率為5%，該區域電網亟需提高發電系統的總裝機容量。為更好響應節能減排的能源發展戰略，計劃建設風電和光伏機組，待建機組經濟成本與可靠性數據同4.1節所述。該區域電網內，風電場最大規劃裝機容量為500MW，光伏電站最大裝機容量為300MW。

與4.1節類似，基于本文構建的優化模型，得到四種規劃方案。

方案1：風光均不建設的基準方案（風250MW，光150MW）。

方案2：僅建設風電的優化方案（風417MW，光150MW）。

方案3：僅建設光伏的優化方案（風250MW，光286MW）。

方案4：風光互補建設的優化方案（風417MW，光201MW）。

四種方案優化的數據見表2。

結合表2數據可以看出：在僅建設風電的情況下，該區域電網新建167MW的風電機組能夠實現最優，總費用期望等年值為6.89億元；在僅建設光伏的情況下，該區域電網新建136MW的光伏機組能夠實現最優，總費用期望等年值為9.42億元；在風電、光伏互補建設的情況下，該區域電網新建167MW的風電機組與51MW的光伏機組能夠實現最優，總費用期望等年值為6.45億元。方案4不僅利用了風光互補的特性，降低了差異系數，增加了可再生能源的上網容量，還降低了區域電網的電力不足持續時間，提高了整體的可靠性。

表2 四種電源規劃方案的數據分析

圖12展示了上述四種規劃方案對區域電網可靠性與經濟性的影響。方案4同時規劃了區域電網內的風電與光伏裝機容量，合理配置了新建風電場與光伏電站的容量，實現了目標函數總費用的最小化。該方案的建設成本等年值為1.73億元，以投資新建167MW的風電機組與51MW的光伏機組為代價，相比于基準方案（方案1），實現了總費用期望等年值32.53%的降額，并降低了89.36%的電力不足持續時間，兼顧了區域電網的經濟性與可靠性。

圖12 不同規劃方案對區域電網可靠性與經濟性的影響

作為該區域電網的最優電源規劃方案，方案4的可靠性已在4.1節進行了詳細的討論。同時，風光的互補特性是影響電源規劃經濟性的重要因素。因此，以方案4作為運行場景，討論在規劃機組投運后，不同季度下該區域電網風光互補發電的日平均輸出功率情況，如圖13所示。

圖13描繪了方案4在四個不同季度下的風光互補發電日平均輸出功率。由于該區域風電場具有明顯的反調峰特性，相比于單獨風電出力與單獨光伏出力，風光互補出力的總輸出功率更加穩定，尤其是在08:00～18:00期間，風光的輸出功率曲線得到了有效的改善。

根據方案4的優化結果，可得到在規劃建設后含417MW風電機組與201MW光伏機組的發電系統中，不同發電模式下的風光差異系數對比見表3。

表3 最優規劃方案下不同發電模式的差異系數對比

結合四個季度可再生能源不同發電模式的對比，可知風光互補出力的差異系數均小于單獨風電出力與單獨光伏出力的差異系數，表明風光互補發電的總輸出功率更加穩定。

5 結論

本文首先建立了風力發電機組三狀態停運模型、光伏發電機組和常規火電機組雙狀態停運模型；通過序貫蒙特卡洛統計得到可靠性指標；然后綜合考慮可再生能源規劃建設成本、可再生能源年度補貼收益、常規火電機組年度運行成本、發電系統碳市場收益及系統電量損失總成本五個因素，構建了計及發電系統可靠性的風光機組容量配比優化模型。在IEEE-RBTS系統及實際區域電網進行仿真分析，結果表明：

1）在電源擴展規劃過程中，風光裝機總容量的提高一定程度上能夠降低系統的EENS、LOLD與LOLP，增強系統的可靠性；同等容量的情況下，風電機組相比光伏機組能夠使系統獲得更高的可靠性。

2）當風光滲透率達到臨界點時，加大風光裝機建設對系統可靠性的影響不再明顯，甚至會產生負面作用。

3）合理配置風、光的機組容量能夠讓風光出力曲線變得更加平緩，減少單一類型可再生能源出力的波動性。

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Optimal proportion study of wind-solar hybrid generation system considering reliability

SONG Yu LI Han CHU Haoxiang LI Bin

(State Grid Jiangsu Electric Power Co., Ltd Extra-High Voltage Branch Company, Nanjing 211102)

Wind power and photovoltaic power generation systems have the characteristics of natural volatility and randomness, which increases the difficulty of risk assessment of power generation systems. In this paper, the sequential Monte Carlo method is used to study the reliability of power generation system, the optimization goal is to minimize the expected annual value of the total cost of the planning and operation of the power generation system, considering factors such as the planning and construction cost of renewable energy, the annual subsidy income of renewable energy, the annual operating cost of conventional thermal power units, the carbon market income of the power generation system, and the total cost of system power loss, etc. An optimization model for the capacity ratio of wind and solar power units considering the reliability of the power generation system is established. Finally, the optimal ratio of wind and solar power generation capacity under a typical example IEEE-RBTS system is studied, and further simulation verification is carried out in a certain regional power grid. The calculation example analysis verifies the validity of the model.

Monte Carlo; wind-solar hybrid; reliability; economy

2021-12-15

2022-01-18

宋 宇（1989—），男，江蘇省南通市人，碩士，工程師，主要從事繼電保護及自動化相關工作。