基于CFD-DEM 的打葉后煙葉風分運動特性分析與試驗

賈同鵬，王立華*，鄒 泉，蔣 維，秦基偉，王炯力，趙澤民

1. 昆明理工大學機電工程學院，昆明市呈貢區景明南路727 號 650500

2. 云南中煙工業有限責任公司技術中心，云南省玉溪市紅塔區鳳凰路116 號 653100

風分工序是打葉復烤生產中的關鍵環節，風分效率直接影響打葉復烤的經濟效益指標［1］。打葉后煙葉風分技術主要是利用片煙、煙梗和葉含梗之間不同的物理特性，在風力作用下將片煙、煙梗和葉含梗進行分離。為考察煙葉在風分倉中的運動特性以及如何提高風分效率，減小葉含梗所占比例，近年來針對煙葉風分技術已有較多研究。袁玉通等［2］對經典的馬克式風分倉流場進行模擬研究，根據片煙和煙梗在風場中的不同懸浮速度，利用風力將片煙與煙梗分離；鄒泉等［3-4］研制一種高效節能風分工藝設備，提高了煙葉風分中的大中片率；陸俊平等［5］針對風分設備存在的問題，利用懸浮分離技術對風分倉流場均勻性進行模擬與研究，提高了風分精度和效率；Mou等［6］研制一種氣壓式雙倉氣動分離器，減少了煙葉造碎，避免了物料后置，提高了風分質量。上述研究通過改進風分倉結構，在一定程度上提高了風分效率［7］，但改進過程中未考慮煙葉的動力學行為［8］，無法得到煙葉在風分倉內的運動狀態與受力變化。此外，煙葉風分過程處于不可觀察的封閉空間，內部存在流體場、重力場、固體場（物料）等多場耦合的復雜環境，片煙與片煙之間、片煙與煙梗之間的碰撞力導致煙葉在風分倉內運動軌跡較為復雜。目前，CFD-DEM（Computational Fluid Dynamics-Discrete Element Method）耦合方法在谷物風分、紅花風分、流化床、顆粒碰撞和種子流動等［9-13］領域已廣泛應用。為此，采用CFD-DEM 耦合方法對不同進風風速下煙葉的運動軌跡、力學特性、流場分布進行分析，并利用葉含梗率作為評價指標進行試驗驗證，以期為優化風分倉結構和風分工藝參數提供理論參考。

1 風分原理及仿真模型建立

1.1 風分倉倉體結構

高效離心風分倉由進風口1、進料口2、片煙出料口3、風分倉室4、葉含梗及煙梗出料口5 等部分組成，尺寸為1 600 mm×500 mm×3 800 mm，見圖1。其中，風分倉室4又分為上倉、中倉和下倉。風分倉的進風口1與出風口在同一側，氣流從進風口到出風口呈弧形軌跡，利用流速使物料產生離心力。在風分過程中，當不同質量物料經進料口2拋入風分倉內時，物料在重力、倉內離心力、空氣阻力和浮力的共同作用下進行分離，片煙從出料口3流出，質量較大的葉含梗及煙梗從出料口5（以下簡稱葉梗出料口）流出。在倉內離心力的作用下，煙葉分離精度得到提高，葉含梗率降低。

圖1 高效離心風分倉結構圖Fig.1 Structure of efficient centrifugal pneumatic separating chamber

1.2 離散元模型建立

在風分過程中需要對片煙、葉含梗、煙梗、灰塵和泥沙等物料進行處理。由于DEM（Discrete Element Method）軟件存在建模缺陷，且物料中灰塵和泥沙所占比例較小，為此僅對占比較高的片煙、葉含梗及煙梗進行建模研究。煙葉經打葉后，片煙片型占比分別為大片率（＞25.40 mm）65.56%、中片率（12.70～25.40 mm）22.73%、小片率（6.25～12.70 mm）9.25%、碎末率（＜6.25 mm）2.46%。分析可見，風分過程主要包括片煙、煙梗及葉含梗3種物料，且每種物料尺寸規格不同，見圖2。

圖2 物料實物圖Fig.2 Pictures of tobacco products from threshing

為降低建模難度，本研究中以大片片煙尺寸為對象進行建模，利用EDEM 軟件的User defined size distribution parameters功能，將建立的大片片煙尺寸模型按比例放大或縮小，進而獲得其他尺寸規格的煙 葉 離 散 元 模 型 。 采 用 UDF（User Defined Function）方法建立片煙模型，模型由1 041個半徑為0.25 mm 的圓球通過bond 鍵連接而成，見圖3a。采用AP（IApplication Programming Interface）方法建立葉含梗及煙梗模型，將模型視為剛體，基于多球叢聚法［14］進行模型填充。其中，葉含梗模型由98個半徑為1 mm的圓球填充而成，見圖3b；煙梗模型由84個半徑為1 mm的圓球填充而成，見圖3c。

圖3 物料離散元模型Fig.3 Discrete element models for tobacco products from threshing

1.3 高效離心風分倉三維仿真模型

高效離心風分倉三維模型見圖4。利用ANSYS SpaceClaim 軟件抽取風分倉內流場的流體域，再利用Workbench mesh 模塊采用四面體單元對流體域進行網格劃分，共319 438 個單元，59 361 個節點。

圖4 高效離心風分倉三維模型Fig.4 Three dimensional model of efficient centrifugal pneumatic separating chamber

1.4 CFD-DEM耦合參數設置

將風分倉倉體視為剛體，物料特性參數和恢復系數見表1 和表2。其中，滑動摩擦系數μs為0.6，滾動摩擦系數μr為0.01［1］。物料與物料之間的接觸采用Hertz Mindlin with bonding接觸模型［15］，物料與倉體壁面之間的接觸采用Hertz Mindlin 無滑動接觸模型［16］。經打葉工序后，片煙、葉含梗以及煙梗質量占比分別為66.5%、31.5%和2.0%［17］。因此，片煙、葉含梗及煙梗進料量比例為 33∶15∶1，EDEM 中仿真時間步長設置為2×10-7s。

表1 離散元仿真參數Tab.1 Discrete element simulation parameters

表2 物料恢復系數Tab.2 Recovery coefficients of tobacco products from threshing

在 FLUENT 軟件中，時間步長為 4×10-5s（是EDEM 時間步長的 200 倍），仿真時間為 1.5 s，每0.02 s 儲存一次數據。CFD-DEM 耦合接口選用Magnus 和 Staffman 升力模型，以及 Ergun and Wen& Yu 曳力模型。如表3 所示，在進行邊界條件設置時，將流體材料設為空氣，風分倉倉體設為不可流通壁面（Wall），進風口和進料口設為速度入口（Velocity-inlet），葉梗出料口及片煙出料口設為壓力出口（Pressure-out），設置完成后進行耦合計算。

表3 邊界條件設置Tab.3 Boundary condition setting

2 氣固兩相流數學模型

2.1 氣體相數學方程

CFD-DEM 耦合接口包括Eulerian 模型和Lagrangian模型［18］。Eulerian接口模型考慮了物料體積分數，即物料對氣流場的影響。因此，本研究中選用Eulerian 接口模型對物料風分進行模擬。氣體從進風口進入風分倉，將空氣視為連續相，選用Navier-Stokes 數學方程［19］，則氣相滿足質量與動量守恒方程，其方程表達式為：

式中：ρ為空氣流體密度，kg/m3；ε為空氣流體所占的體積分數，%；μ空氣流體黏度，Pa·s；u為空氣流體速度，m/s；p 為空氣流體壓力，Pa；g 為重力加速度，m/s2；P為物料與空氣流體之間的相互作用力，N。

物料風分過程中，流體對物料的作用力主要是曳力，選用曳力模型Ergun and Wen & Yu，則曳力表達式為：

式中：Cd為物料顆粒模型的曳力系數；A 為物料顆粒面積，m2；υ為空氣流體相對于顆粒的流體速度，m/s；ε1-θ為修正系數，表示不同物料顆粒對流體曳力系數的影響。曳力系數計算公式為：

式中：Re為雷諾數。

2.2 離散相數學控制方程

根據氣固兩相流理論，物料在風分倉內運動受力情況較為復雜，主要受重力、曳力、Magnus 升力、Staffman 升力、壓力梯度力、顆粒碰撞力等作用力的影響。將物料（片煙、煙梗及葉含梗）視為離散體，則物料的運動控制方程滿足牛頓二次定律，其數學控制方程為：

式中：Fm為Magnus 升力，指流體場旋轉作用于物料的力，N；Fs為Staffman升力，指流體場剪切作用于物料的力，N；Fd為物料在流體場所受的曳力，N；Fg為物料重力，N；Fp為流體場內因存在壓力梯度而產生的壓力梯度力，N。

物料在風分倉內的動量守恒控制方程為：

式中：Ii為物料的轉動慣量，kg·m2；ωi為物料的角速度，rad/s；Tt,ij為切向力矩，kg·m2；Tr,ij為法向力矩，kg·m2。

2.3 物料的運動分析

物料在風分倉內的運動呈兩種狀態，即平穩運動狀態和翻滾振蕩狀態［20］。物料在風力、重力作用下，懸浮速度小于氣流速度的片煙隨氣流上升從片煙出料口流出，而懸浮速度大于氣流速度的葉含梗從葉梗出料口流出。當物料平穩運動時，物料在風分過程中處于水平狀態（與x 軸平行）或與水平方向存在一個較小夾角。在此狀態下，物料所受阻力較小，片煙容易被分離和流出，葉含梗物料也容易快速下落后流出；當物料翻滾振蕩運動時，物料處于非平衡狀態，其運動軌跡發生水平偏移，其偏移方向與物料翻滾軌跡切向速度方向一致。

圖5 為片煙截面示意圖。選取片煙截面上點M（x，y），其速度方向上的分量分別為Vdx-yω和Vdy+xω。其中，Vdx和Vdy是片煙截面上水平速度分量，即片煙在翻滾運動時的轉速，可得片煙截面上速度法向上的分量為：

圖5 片煙截面圖Fig.5 Cross section of tobacco strip

式中：β為片煙截面上一點切線速度方向與x 軸之間的夾角，（°）。

3 試驗驗證

3.1 驗證方法

風分倉內物料運動狀態和力學特性直接影響風分效率。在風分過程中，葉含梗率（指風分機片煙出料口處分選出的葉含梗質量占該出料口分選出的物料總質量的百分比）是評價風分效率的重要指標，工藝規范要求葉含梗率≤3%。為此，采用葉含梗率進行試驗驗證，同時在EDEM 軟件中統計片煙出料口分離出的物料總質量以及葉含梗質量。葉含梗率計算公式為：

式中：M1為片煙出料口分離出的葉含梗質量，g；M為片煙出料口分離出的物料總質量，g；N 為葉含梗率，%。

為驗證仿真模型合理性，搭建高效離心風分樣機進行仿真驗證，見圖6。將一級打葉后的煙葉，片煙、葉含梗及煙梗按質量比例33∶15∶1設置進料量，待高效離心風分機工作穩定后，收集出料口處物料，人工稱量并計算葉含梗率。

圖6 高效離心風分機試驗Fig.6 Efficient centrifugal pneumatic separator test

3.2 不同進風風速下葉含梗率試驗與仿真結果對比

圖7 為不同進風風速下葉含梗率試驗與仿真結果對比。可見，進風風速為11、13、15 m/s時，仿真結果顯示分離后的葉含梗率分別為2.46%、2.37%、3.12%，最大值與最小值相差0.75 百分點；試驗結果顯示葉含梗率分別為2.27%、1.84%、2.54%，最大值與最小值相差0.70百分點。仿真結果與試驗結果的誤差＜1百分點，且試驗結果滿足葉含梗率≤3%的要求，表明CFD-DEM仿真模擬具有準確性。此外，不同進風風速對風分機工作性能影響顯著，試驗結果與仿真結果得到的葉含梗率變化曲線均呈先下降后上升趨勢，當進風風速為13 m/s時，風分機工作性能最優，試驗結果與仿真結果得到的葉含梗率均為最小。

圖7 不同進風風速下葉含梗率試驗與仿真結果對比Fig.7 Comparison of experimental and simulation results of stem content in strips at different inlet air velocities

3.3 不同進風風速下風分倉流場與壓力場分析

圖8 為仿真時間t=1.5 s 時不同進風風速下風分倉內流場分布云圖。可見，不同進風風速下，風分倉內區域流速大致相同，進風風速對風分倉內流場速度影響較小。風分倉內流場由左至右形成3個區域，低風速區域①、高風速區域②和低風速區域③，這是由于采用風拋進料方式，進料口的風場對風分倉內流場的均勻性產生一定影響，導致風分倉左側低風速區域較大。其中，中部高風速區域可以有效分離物料，兩側低風速區域能夠使含梗較多的物料沿倉體壁面快速下落，提高風分效率。圖8中，片煙出料口與葉梗出料口處出現較大的壓力變化，造成兩個出料口的流場速度較大。

圖8 不同進風風速下風分倉內x-y截面速度分布云圖Fig.8 Distribution of x-y section velocity in pneumatic separating chamber at different inlet air velocities

圖9 為仿真時間t=1.5 s 時不同進風風速下風分倉內壓力分布云圖。可見，當風分機處于穩定工作狀態時，風分倉內各個區域壓力較高且大致相同，但兩個出料口處壓力較低且出現負壓區域，這是因為出料口處為標準大氣壓，容易造成壓力損失。進風口與出料口兩個區域壓力發生變化，說明存在的壓降會使風分倉內能量產生損耗，這可能和物料與物料之間、物料與倉體壁面之間的相互碰撞力有關。隨著進風風速的增加，兩個出料口處負壓區域增大，風分倉內的壓力也隨之增加，進而對風分效率產生不利影響。

圖9 不同進風風速下風分倉x-y截面壓力分布云圖Fig.9 Distribution of x-y section pressure in pneumatic separating chamber at different inlet air velocities

3.4 物料在風分倉內數量變化及運動軌跡分析

圖10 為不同進風風速下風分倉內物料數量變化。可見，不同進料風速下，物料數量隨時間變化趨勢基本相同，在0～0.6 s風分倉內的物料數量呈線性增加，且基本無物料流出。在0.6 s 時開始有物料流出，進風風速11 m/s下物料數量多于13 m/s和15 m/s，這是因為較大風速可以縮短物料從出料口流出的時間。在1.5 s后，物料數量趨于穩定，流出物料數量與流入數量達到平衡，風分機處于穩定工作狀態。

圖10 不同進風風速下風分倉內物料數量隨時間變化曲線Fig.10 Variations of tobacco quantity in pneumatic separating chamber at different inlet air velocities

圖11 為不同時刻下片煙在風分倉內運動軌跡。可見，片煙在風分倉內的運動軌跡雜亂無序。這是由于片煙不僅受流體影響，而且與煙梗、葉含梗、倉體壁面及片煙間存在碰撞力。在0～0.4 s 為風分初始階段，流入的片煙數量較少，片煙在風分倉內的運動軌跡呈拋物線運動狀態，此階段風分機尚未達到穩定工作狀態。片煙與倉體壁面不斷產生碰撞，受風場的影響片煙沿y軸正方向繼續運動。在0.6 s左右時，隨著風分倉內片煙數量增加，填充率不斷提高［21］，且有大量片煙從片煙出料口流出。結合圖8流場速度云圖，可知風分倉內左側區域為低風場，因此在此區域的片煙較少。

圖11 不同時刻下片煙在風分倉內運動狀態Fig.11 Movement status of tobacco strips in pneumatic separating chamber at different time

圖12為不同時刻下葉含梗和煙梗在風分倉內的運動狀態。可見，大量煙梗及葉含梗從葉梗出料口流出，而少部分質量較小的煙梗及葉含梗因具有較小的懸浮速度，最終從片煙出料口流出。

圖12 不同時刻下葉含梗和煙梗在風分倉內運動狀態Fig.12 Movement status of lamina-attached stems and tobacco stems in pneumatic separating chamber at different time

3.5 物料碰撞力分析

3.5.1 物料能量分析

物料能量包含物料的動能和勢能，圖13 為不同進風風速下風分倉內物料總能量變化曲線。可見，隨進風風速增加，物料總能量呈波動性增加趨勢。一方面可能與物料與倉體壁面之間以及物料與物料之間的相互碰撞力增加有關，另一方面與風分倉內物料數量增加有關。在不同進風風速下，物料總能量曲線波動趨勢相似；在較大進風風速下，能量變化曲線隨時間呈穩步增加趨勢。

圖13 不同進風風速下物料總能量隨時間變化曲線Fig.13 Variations of total energy of tobacco with time at different inlet air velocities

3.5.2 片煙與倉體壁面平均碰撞力及碰撞次數分析

圖14為不同進風風速下片煙與倉體壁面碰撞次數變化曲線。可見，當進風風速分別為11、13、15 m/s時，片煙與倉體壁面的碰撞次數分別為37 445、51 623、75 507次。圖15為不同進風風速下片煙與倉體壁面平均碰撞力變化曲線。可見，當進風風速分別為11、13、15 m/s時，片煙與倉體壁面產生的最大平均碰撞力分別為0.155、0.164和0.378 N，最大平均碰撞力出現在1 s左右。隨進風風速增加，平均碰撞力曲線變化趨勢相似，當進風風速增加至15 m/s時，平均碰撞力顯著增加。

圖14 不同進風風速下片煙與倉體壁面碰撞次數隨時間變化曲線Fig.14 Variations of impaction times between strips and separating chamber with time at different inlet air velocities

圖15 不同進風風速下片煙與倉體壁面平均碰撞力隨時間變化曲線Fig.15 Variations of average impacting force between strips and separating chamber with time at different inlet air velocities

3.5.3 片煙間平均碰撞力分析

圖16 為不同進風風速下片煙間平均法向、平均切向碰撞力變化曲線。可見，風分倉內片煙不規則運動導致法向碰撞力與切向碰撞力曲線產生波動，兩者隨時間的變化趨勢相似，但法向碰撞力變化大于切向碰撞力。當進風風速為11、13、15 m/s 時，最大法向碰撞力分別為0.021、0.062、0.053 N，最大切向碰撞力分別為0.011、0.032、0.014 N。在0～0.1 s內，片煙間法向碰撞力和切向碰撞力增加幅度較大，這是因為煙葉從進料口開始進入風分倉，隨著風分進行大量煙葉進入風分倉內，倉內物料數量達到穩定狀態，此時法向碰撞力和切向碰撞力曲線處于穩定波動狀態。此外，進風風速增加會提高風分倉內片煙能量，導致片煙間碰撞力增大。

圖16 不同進風風速下片煙間平均法向和平均切向碰撞力隨時間變化曲線Fig.16 Variations of average normal and tangential impacting forces between strips with time at different inlet air velocities

4 結論

（1）煙葉風分倉內存在流場速度梯度，形成明顯的低風速和高風速區域。中部高風速區域可有效分離物料，兩側低風速區域能夠使含梗較多的物料沿倉體壁面快速下落；風分倉內存在壓力梯度，隨進風風速增加，兩個出料口處負壓區域增大且風分倉內的壓力升高，導致物料碰撞力增大，增加了物料能量損耗，進而影響風分效率。

（2）風分機運行一段時間后，風分倉內物料數量趨于穩定，風分機達到穩定工作狀態。隨進風風速增大，物料分離時間縮短，物料總能量、碰撞次數與碰撞力均增大。當進風風速為11、13、15 m/s 時，片煙與倉體壁面產生的最大平均碰撞力分別為0.155、0.164和0.378 N。

（3）利用葉含梗率作為風分效率評價指標，當進風風速分別為11、13、15 m/s 時，仿真結果顯示葉含梗率分別為2.46%、2.37%、3.12%，試驗結果顯示葉含梗率分別為2.27%、1.84%、2.54%。試驗結果與仿真結果誤差小于1百分點，表明仿真模擬具有準確性。