預應力混凝土連續箱梁橋LCPA法剩余使用壽命預測*

王繼林 夏葉飛 袁微微 宗周紅

(1.華設設計集團股份有限公司 南京 210014； 2.東南大學土木工程學院 南京 210096)

為了保障橋梁交通的安全暢通，迫切要求對既有橋梁全面評價全壽命周期技術性能。剩余使用壽命預測研究是一個復雜的課題，盡管已有大量學者開展理論實踐研究，但依然存在許多值得探討和研究的問題。如在橋梁體系的可靠度分析中，構件層次已經作了嘗試研究，但在結構體系可靠性研究方面還需進一步深入。國內外眾多學者對在役混凝土結構抗力影響因素方面進行了大量的理論和試驗研究，目前建筑結構方面的研究成果較多，而橋梁結構方面研究成果很少。現今研究者多從考慮橋梁全壽命期內的耐久性能或安全性能來進行橋梁分析研究，較少綜合考慮耐久性能和安全性能。

本文綜合考慮結構服役壽命周期內橋梁實際耐久性能和安全性能，進行結構服役全壽命周期性能預測評估[1](life cycle performance assessment,LCPA),先計算結構功能函數時變可靠度，通過可接受可靠度界限進行橋梁剩余使用壽命預測研究。橋梁LCPA剩余使用壽命預測是在考慮壽命期荷載和耐久性因素對結構的極限承載力指標和正常使用狀態功能可靠度影響的基礎上，實現壽命預測。

1 橋梁LCPA剩余使用壽命預測內容

結構全周期壽命是指橋梁從交竣工驗收至結構狀況退化到臨界危險水平的服役時間，橋梁服役期根據實際作用和結構損傷實時預測結構可靠度可以預測橋梁剩余的使用壽命。預測的剩余使用壽命與眾多因素有關，如材料性能、結構形式、劣化機理、維修方式等。通常混凝土橋梁的劣化是諸多因素共同作用的結果，現今還是無法全面地量化這些影響因素。本文嘗試通過隨機過程的方法綜合考慮結構安全性能與耐久性能，通過同時考慮安全性和耐久性來進行橋梁剩余使用壽命的預測。

對結構進行LCPA剩余使用壽命預測，需先進行結構各要素時變可靠度的研究。當前各類時變可靠度領域發展迅速，這些成果為預測結構剩余使用壽命理論奠定了堅實的基礎。2011年Frangopol、Tong Guo等針對現存的預應力混凝土箱梁橋承受不斷增加的交通荷載和處于惡劣環境下兩方面問題，提出了多峰車載模型及箱梁橋的時變腐蝕模型，得出針對預應力混凝土箱梁橋的時變可靠度分析方法。

本項目以京滬高速(G2)新沂河大橋為工程背景，對連續梁橋進行LCPA剩余使用壽命的預測。主要步驟:①根據動態稱重系統和統計分析，研究車輛荷載效應的時變可靠度模型，采用概率分布函數卷積的計算方法，研究總荷載效應最大值概率分布模型。②根據材料退化模型計算新沂河大橋的安全性和耐久性時變可靠度模型，依據LCPA對新沂河大橋進行剩余使用壽命預測。

2 LCPA剩余使用壽命預測

新沂河大橋位于京滬(G2)高速公路，跨越新沂河，橋梁上部結構采用30 m跨徑先簡支后連續的裝配式部分預應力混凝土連續箱梁橋。2001年建成通車，2012年橋梁健康監測系統安裝完成開始采集數據。本文以新沂河大橋狀態識別研究為工程背景，立足于長期性能監測系統及動態稱重系統，對連續梁橋進行LCPA剩余使用壽命的預測。本研究中主要是預測新沂河大橋的功能時變可靠度，結合目標可靠度指標對新沂河大橋的剩余使用壽命進行評估。主要內容如下：①依據動態稱重系統數據得出既有橋梁的隨機車載模型，結合恒載概率模型建立既有橋梁的荷載概率模型；②考慮構件耐久性參數隨時間變化建立既有橋梁構件的抗力衰減概率模型；③計算箱梁抗力與效應包絡時變可靠度，根據既有橋梁目標可靠度指標，預測評估既有橋梁的剩余使用壽命。

2.1 新沂河大橋荷載效應模型

2.1.1恒載效應概率模型

一般認為橋梁結構的恒載服從正態分布，恒載效應與恒載之間一般按線性關系考慮，恒載效應與恒載相同的概率模型，均滿足正態分布，恒載彎矩效應概率分布函數FSG(x)和統計參數如式(1)、式(2)。

(1)

μSG=κSGSGK；σSG=μSGδSG

(2)

式中：SGK為單梁恒載彎矩效應標準值,SGK=3 434 kN·m；κSG=1.014 8；μSG、σSG、δSG分別為構件恒載效應的平均值、標準差和變異系數,μSG=3 485 kN·m,σSG=150 kN·m,δSG=0.043 1。

2.1.2車輛活載效應概率模型

新沂河大橋實際運行車輛荷載為一般運行狀態與密集運行狀態的綜合，稱為混合運行狀態。按照2種運行狀態下各自車隊總數的比例，將一般與密集運行狀態下的彎矩概率函數進行組合，得到混合運行狀態下的概率密度函數，進而得到荷載重現期分別為1，5，10，30，50，70，100年時的混合狀態下的彎矩概率分布函數。下面采用2013年4月份-2014年4月份動態稱重系統采集的活載數據，取重現期1年，計算混合運行狀態下1年梁體跨中截面活載彎矩效用最大值的概率分布函數F1年(M)[2]，概率分布函數見圖1。

圖1 1年重現期車輛活載彎距效應概率F1年(M)分布圖

2.2 新沂河大橋抗力概率模型

通常假定構件抗力概率分布服從對數正態分布，在役橋梁構件的彎矩抗力衰減概率模型可按式(3)計算。

R(t)=KT(t)KP(t)RP[fcd(t),fsd(t),

δel(t),ky(t),kb(t)…]

(3)

式中:R(t)為構件抗力隨機過程模型；KT(t)為考慮抗力參數測試及預測影響的隨機變量；Kp(t)為抗力計算模式不定性隨機變量；Rp(·)為規范中的抗力計算公式；fcd(t)、fsd(t)為材料強度退化隨機值;δel(t)、ky(t)、kb(t)為第i根鋼筋銹蝕深度屈服強度協同工作系數預測值。JTG 3362-2018規范中，箱梁正截面受彎抗力預測概率模型如式(4)。

(4)

具體在推導構件抗力預測概率模型時需要綜合考慮混凝土的強度、鋼筋銹蝕深度、鋼筋黏結性能等耐久因素退化。本項目工程橋梁處于江蘇淮安沭陽地區，相應參數時變模型選擇牛荻濤[3]模型，包括混凝土強度經時變化模型、鋼筋銹蝕率模型等。

1) 一般大氣環境下混凝土強度劣化模型、混凝土強度經時變化模型,混凝土強度平均值μf(t)和標準差σf(t)的經時模型如式(5)。

(5)

式中：μf0為混凝土強度回彈實測推定值，本橋取21.7 MPa；η(t)為混凝土強度平均值隨時間變化的函數；σf0為混凝土強度回彈實測換算值標準差，本橋取1.05 MPa。

2) 鋼筋銹蝕深度(保護層脹裂前)計算采用牛荻濤[4]銹蝕深度預測模型如式(6)。

(6)

式中：δel(t)為混凝土保護層的鋼筋銹蝕深度，mm；λel為銹脹開裂前的鋼筋銹蝕速度，mm/年；kcr為鋼筋位置修正系數；kce為環境條件修正系數；RH為環境相對濕度，%；d為混凝土保護層厚度，mm；fcu為混凝土立方體抗壓強度,MPa。

3) 計算銹蝕鋼筋屈服強度降低系數ky(t),屈服強度降低系數的計算采用惠云玲[5]模型，如式(7)。

(7)

式中：ηs(t)為鋼筋銹損率;δe(t)為鋼筋銹蝕深度，mm；D為鋼筋直徑，mm。

4) 銹蝕鋼筋與混凝土協同工作系數kb(t)計算采用金偉良[6]模型如式(8)。

kp(t)=

(8)

2.3 連續梁橋LCPA法剩余使用壽命預測

橋梁結構的目標可靠指標受破壞影響程度、評估基準期、構件對結構整體安全的影響程度、結構的重要性等因素影響,目標可靠指標見表1。根據實際結構破壞類型特征，本次參照文獻[7-8]將0.85%作為結構達到壽命終點標志，取新沂河大橋目標可靠指標3.995，對應目標失效概率為1.1×10-6。應用新沂河大橋荷載效應概率模型及抗力衰減概率模型，依據JC法及Monte-Carlo法計算新沂河大橋的彎矩時變可靠指標，依據目標可靠指標預測新沂河大橋的剩余使用壽命。

表1 結構破壞類型對應的折減目標可靠指標0.85β0和目標失效概率

2.3.1JC法計算結構可靠指標

設結構功能函數Z為隨機自變量Xi(i=1,2…n)的函數，Z=g(x1,x2,…,xn)=R(x1,x2,…xn)-S(x1,x2,…,xn)。結構可靠度即為求函數Z可靠度。為避免中心點法中的誤差，本文提出了驗算點法計算函數可靠度。驗算點法是將線性化點選在功能函數Z=0且為最大失效概率對應點(x1*,x2*,…,xn*)上，在P*點上用Taylor級數線性化展開函數求解結構的可靠指標β值，該方法被國際安全度委員會(JCSS)所推薦，簡稱為JC法。根據上述原理將功能函數用Taylor級數在P*點上展開，取一階項得功能函數Z均值和標準差。

則函數Z可靠指標β計算方法如式(9)。

(9)

根據新沂河大橋的監測數據統計規律，交通量年增長按1%預測，可得出評估期內每年的總荷(活)載效應分布，評估期內的結構抗力概率分布由式(9)計算，得出新沂河大橋函數Z時變可靠指標β。JC法計算結果見表2和圖2，由此可知2021年新沂河大橋的時變可靠指標降至4，而2022年時可靠指標降至3.9，小于目標可靠指標3.995。因此，從2012年JC法預測新沂河大橋剩余使用壽命為10年。

圖2 JC法預測結構壽命可靠度曲線(2012年對應x=11)

表2 JC法預測結構安全可靠指標

2.3.2Monte-Carlo法計算結構失效概率

Monte-carlo法又稱統計試驗法，它是利用計算機進行大量抽樣模擬隨機變量的分布，反復進行試驗觀測取得服從相應分布的隨機變量的子樣，用子樣的統計特征近似代表隨機變量母體的統計特征，進而估計結構體系的失效概率pf。新沂河大橋目標失效概率為1.1×10-6，Monte-Carlo法計算結果見表3。由表3可知，2019年新沂河大橋的時變失效概率值達到6.3×10-6，首次超越目標失效概率。因此，通過Monte-Carlo法計算新沂河大橋剩余使用壽命為8年。

表3 Monte-Carlo法預測結構失效概率pf數據

2.3.3預測剩余壽命數據驗證

對于新沂河大橋來說，JC法計算結果可作為Monte-Carlo法預測的剩余使用壽命結果的參考。JC法驗證Monte-Carlo法預測剩余使用壽命結果是否可靠。JC法預測得出的新沂河大橋剩余使用壽命為10年，Monte-Carlo法預測得出的剩余使用壽命為8年，兩者結果較為接近。剩余壽命預測數據表明新沂河大橋技術狀況較差。

2013年6月利用在線監測系統進行靜載試驗數據分析。新沂河大橋右幅第九聯中跨箱梁當加載至4級，相當于汽車超-20級荷載等級時，測試截面箱梁位移和應變均存在實測值大于理論值的現象，并出現箱梁裂縫大量增加和裂縫寬度大幅增大現象。試驗表明，新沂河大橋相應結構強度、剛度和抗裂性能不能滿足汽車超-20級荷載等級的使用要求。

3 結論與展望

3.1 結論

1) 本項目立足于安全性和耐久性角度計算LCPA時變可靠度，采用JC法預測新沂河大橋剩余使用壽命為10年，采用Monte-Carlo法預測剩余使用壽命為8年，2種方法壽命預測結果較為接近。

2) 本項目建立了混凝土梁橋LCPA剩余使用壽命的預測流程和公式，結合項目實際應用了荷載效應模型及結構抗力模型進行可靠度評估，可為同類橋梁的剩余使用壽命預測提供參考。

3) 本次LCPA剩余使用壽命預測結果與實橋荷載試驗結果一致，2種不同評估結果均表明新沂河大橋劣化程度加劇，不滿足現行荷載的需求，需要及時進行維修加固。

3.2 展望

目前橋梁LCPA剩余使用壽命預測養護需求強烈,但研究還在發展中，尚有一些問題待進一步研究深化。

1) 本次LCPA橋梁剩余使用壽命預測方法僅考慮了結構抗彎性能，可能的情況下還應考慮抗剪、抗扭等其他承載力性能指標。

2) 橋梁耐久性能劣化模型和車輛荷載(活載)效應模型可分別從長期監(檢)測和動態稱重系統來進行優化，進一步提高綜合耐久性和安全性橋梁LCPA剩余使用壽命預測方法的精度。

3) 本次LCPA橋梁剩余使用壽命預測仍然基于規范靜態抗力和靜態作用效應力演變規律。后期還可以進一步研究橋梁LCPA剩余使用壽命的動態預測方法，例如基于神經網絡算法、灰色系統模型、人工智能系統等各種預測方法。