真空低溫太陽輻照環境下的天線熱變形測量技術

蔣山平，黃 海，張鵬嵩，李竑松，陶東興，楊林華，徐焱林

（1.北京航空航天大學宇航學院，北京100191；2.北京衛星環境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器結構，如大型網狀天線、光學結構、支撐臂、桁架等復雜結構必須保持在軌高穩定性。然而，在太陽準直熱流輻射、冷黑背景、地球紅外輻射及地球反照等外熱流的作用下，由于進出地影造成的熱流變化，結構自身的遮擋、受照面角度不同引起的熱流差異以及結構自身物性不均勻等多種原因，將導致結構本身產生溫度梯度，進而影響航天器性能指標的實現。為了對航天器結構在軌熱穩定性進行考核驗證，必須在地面對在軌外熱流進行模擬，真實再現結構的在軌溫度分布狀態，同時結合高精度的熱變形測量手段獲取模擬真實在軌熱環境下的結構變形數據。

國際上利用太陽模擬的方式以及基于光學非接觸精度測量來開展航天器大型結構的精度驗證技術已經較為成熟。2009 年，美國噴氣推進實驗室對地球科學衛星展開式網狀反射天線進行太陽模擬熱真空試驗，利用非接觸攝影測量系統監測了天線結構的溫度和變形。2006 年—2010 年，美歐相繼開展了“普朗克”空間望遠鏡、“赫歇爾”望遠鏡、“詹姆斯·韋伯”太空望遠鏡承力結構常壓以及真空低溫環境下的熱變形測量。國內以北京衛星環境工程研究所為代表，在太陽模擬器熱試驗和非接觸熱變形測量方面均進行了相應的試驗應用：2016 年—2019 年，在KM7 空間環境模擬器內利用紅外籠模擬外熱流結合攝影測量的方式，進行了多次衛星網狀天線真空低溫熱變形測試；2019 年，利用KM6 及其大型太陽模擬器進行了某空間相機的熱平衡試驗。采用太陽模擬器進行空間外熱流模擬和非接觸攝影測量技術在國內都屬于初步應用階段，此前還沒有將兩者結合應用的工程經驗。

本文介紹了國內首次采用太陽模擬器結合非接觸攝影測量進行的某天線太陽輻照熱變形測量試驗，屬于航天試驗領域2 種新技術結合應用的新型地面試驗。通過模擬太陽準直輻射外熱流，真實再現天線在軌溫度梯度變化，結合高精度變形測量方法測量地面模擬的天線在軌熱變形，為考核航天器熱設計和后續結構優化提供更加準確的試驗數據，亦為航天器地面環境試驗提供新的更高效可靠的試驗手段。

1 方法原理

1.1 太陽輻照模擬技術

空間外熱流模擬方法按照模擬熱流的特點可以分為2 類：一類是模擬空間外熱流的輻照強度、方向及其光譜特性，稱為入射熱流模擬法；另一類是使用某種加熱裝置，例如紅外加熱籠、紅外燈陣或輻射加熱板等對航天器加熱，使航天器表面吸收的熱量等于該表面在軌吸收的空間外熱流，以獲得相同的熱效應，而不考慮實際的空間外熱流特性，稱為吸收熱流模擬法。太陽模擬器屬于入射熱流模擬法，其采用多套大功率短弧氙燈作為光源陣列，光源陣列發出的光線通過太陽模擬器光學系統進行匯聚、分割勻光，然后準直反射到試驗空間內。目前太陽模擬器主要采用的是離軸準直式光學系統，如圖1 所示。

圖1 離軸準直式太陽模擬器結構示意Fig.1 Structural diagram of the off-axis collimated solar simulator

相較于紅外加熱籠、紅外燈陣等傳統外熱流模擬設備，太陽模擬器可逼真模擬空間太陽光的準直性，特別適合復雜表面結構航天器、光學望遠鏡等載荷的地面模擬熱試驗；另外，太陽模擬器采用大功率短弧氙燈作為太陽模擬光源，其光譜分布與太陽AM0 光譜分布非常接近（如圖2 所示），在帶涂層航天器熱試驗中與傳統熱模擬方法獲得的航天器溫度場區別較大，更接近在軌真實情況。

圖2 太陽模擬器光譜和太陽AM0 光譜比較Fig.2 Comparison between spectrum of solar simulator and of solar AM0

1.2 熱變形測量基本原理

航天器熱變形測量方法包括數字近景攝影測量法、干涉測量法、經緯儀交會測量法和激光雷達測量法等。數字近景攝影測量法因具有非接觸、大面積、快速、高精度的優點，通常作為真空低溫環境下熱變形測量的首選方法。攝影測量法通過從不同的位置和方向獲取同一物體的2 幅以上的數字圖像，經計算機圖像匹配等處理及相關數學計算后得到待測點精確的三維坐標，主要依靠對被測物上非連續的目標點測量來獲取被測面形數據。因此，進行結構變形測量時首先要在被測物上布置測點，通常采用定向回光反射標志點，然后用1 臺或多臺相機從不同角度對物體拍照。如圖3 所示，在拍攝過程中，物點經過相機鏡頭攝影后成像在像平面上，鏡頭的投影中心為，物點經過投影到像平面上的像點為，則投影中心、物點和像點三點共線。

圖3 攝影測量成像示意Fig.3 Principle of photogrammetric imaging

由此獲得攝影測量最重要的解析關系式——共線條件方程式

式中：、為像點坐標；為光學系統主距；、、、、、、、、為組成旋轉變換矩陣的9 個參數，是表征構像光線空間方位的3 個獨立轉角的函數；、、是物點在物方空間坐標系下的坐標；X、Y、Z是投影中心在物方空間坐標系下的坐標。

光線束平差解法是將標志點的像面坐標、空間三維坐標和相機的內方位元素、外方位元素均作為觀測值，整體求解它們的最優化值的一種解算方法。基于相機在空間不同測站下對同一物點的成像光束在空間必相交于該點，能夠將同一物點在不同測站中的共線條件方程聯系起來；聯立所有標志點在所有測站中的共線條件方程式組成方程組，最后應用光線束平差解法便可求解所有標志點的精確三維坐標。

2 太陽輻照熱變形測量試驗特點

本次太陽輻照熱變形測量試驗具有如下技術特點：

1）試驗的被測天線網面為網狀蜂窩結構，試驗期間需要模擬太陽從側邊照射到天線的典型工況。實際在軌時天線網面在太陽平行光照射下會有部分透光和部分遮擋，使網面不同部位接收的外熱流有較大區別，因此采用常規的外熱流模擬方法很難精確再現在軌天線的實際溫度分布，導致熱致變形的地面模擬與實際在軌情況間存在較大偏差。而太陽模擬器具有平行光模擬的突出特點，對此類試件的熱試驗具有不可替代的優勢。

2）為了精確分析天線熱變形情況，需要獲取天線網面上大量的測點變形數據，同時對測量精度要求高——變形測量精度要求優于0.05mm。針對真空低溫環境下的變形測量，常規的測量方法在測量效率、測量精度和測量環境適用性上不能滿足特殊環境下的測試需求，而對測量設備進行環境適應性改造后的攝影測量方法是真空低溫環境下的首選方法。另外，太陽強光輻照環境對傳統測量手段的影響非常大，而攝影測量法采用具有強烈回光反射特性的測量靶標，能夠克服這一影響，并滿足測量精度要求。

3）真空熱變形測量試驗需要結合環境熱流模擬和變形測量2 種技術。其中，在進行攝影測量時，要求被測點四周不能有遮擋，而常規的紅外籠外熱流模擬方法會產生遮擋，太陽模擬器則沒有此類問題。針對太陽模擬器和攝影測量的首次聯合應用，本次太陽輻照熱變形測量試驗采用了太陽模擬器側邊水平入射，攝影測量設備放置在天線頂部的試驗布局方式。

3 試驗設備和布局

太陽輻照熱變形測量試驗在KM3E 真空環境模擬設備內進行，設備有效空間為3.6m×10m，能夠模擬空間冷黑環境；太陽模擬器采用7 只10kW短弧氙燈水平點燃的離軸準直光學系統，有效輻照體積為2m×2m，輻照度0.05SC～1.5SC 連續可調（SC 為太陽常數），輻照不均勻度優于±5%，準直角±1.6°，如圖4 所示。

圖4 KM3E 真空環境模擬設備及中型太陽模擬器Fig.4 KM3E vacuum simulation facility and the medium solar simulator

變形測量系統由攝影測量系統、低溫懸臂機構和低溫標尺等組成，如圖5 所示。被測天線通過KM3E 容器內的支撐機構固定。攝影測量系統包含2 臺（1 臺備用）專業量測相機，安裝在相機保護艙內，并傾斜固定在低溫懸臂機構的兩端。低溫懸臂機構通過螺接固定在容器底部導軌上，距天線上方約500mm，通過它的旋轉可以帶動攝影測量系統對天線進行環周拍攝測量。天線周邊布設有3 根低溫標尺，固定在支撐機構上。相機數據線纜通過真空穿墻插座與容器外的控制系統連接，實現相機數據傳輸及遠程拍攝控制。

圖5 變形測量系統布局Fig.5 Layout of the deformation measurement system

攝影測量相機像素為4096×3072，像元尺寸為6μm×6μm，鏡頭焦距為18mm，視場角72°×58°。相機保護艙上安裝有高透過率、無畸變的光學石英窗口，艙內為常溫常壓環境，可確保相機在外部真空低溫環境下仍能正常穩定工作，如圖6 所示。

圖6 專業量測相機和相機保護艙Fig.6The professional surveying camera and its protection box

為減少保護艙光學石英窗口對攝影測量的影響，試驗前對量測相機和保護艙整體進行參數標定，并基于標定結果對量測相機參數進行整體修正。

高精度攝影測量需要有高度穩定的基準長度，試驗采用3 根長度分別為1.5m、1.5m 和1m 的微晶玻璃標尺，其在[0℃,20℃]內的線膨脹系數＜1×10/℃。試驗中對標尺進行溫控后，其基準長度變化不大于1μm，對測量精度的影響可以忽略。試驗中，2 根低溫標尺作為長度標準參與測量解算，另有1 根低溫標尺作為冗余相對控制對變形測量精度進行在線檢查。

被測天線為碳纖維材料的拋物面網狀天線，口徑1.5m。天線表面從徑向主筋開始由圓心等角度劃分出24 條直徑，每條直徑上間隔約100mm 粘貼1 個標志點，天線網面上共粘貼300 多個標志點。標志點具有定向回光反射特性，其反射亮度比普通漫反射白色標志高出數百甚至上千倍，有助于在相機閃光燈照射下輕松得到標志點的清晰圖像。

4 試驗過程和結果

被測天線在軌受太陽輻照產生劇烈溫度梯度變化，選取2 種典型太陽輻照工況進行外熱流模擬，分別模擬不同器?日距離下，天線+方向（天線反射面向上時天線主軸向上方向）與太陽夾角為90°、太陽側照天線時的外熱流狀態。外熱流模擬工況如表1 所示，其中，工況A1 關閉太陽模擬器，天線不受照，模擬天線近地最低溫工作；工況A2 和工況A3 開啟太陽模擬器，調節不同輻照度輸出，模擬不同器?日距離下的太陽輻照度。

表1 外熱流模擬工況設置Table1 Test conditions for external thermal simulation

在被測天線網面不同位置粘貼多個測溫熱電偶，監測試驗期間測點溫度的變化，如圖7 所示。由測溫曲線可見，采用太陽模擬器進行在軌入射外熱流模擬，能夠較為真實地再現天線不同位置處的瞬態溫度劇烈變化情況，為地面模擬天線在軌劇烈形變效應提供了環境模擬支撐。

圖7 被測天線表面測點溫度曲線Fig.7 Temperature curve of measurement points on the surface of the antenna

試驗過程中，每次變形測量時低溫懸臂機構需旋轉360°，量測相機每間隔2.5°拍攝1 次，共144 個攝站，耗時約6min。期間量測相機沿相機光軸在0°～100°區間內持續均速往返轉動。攝站布局如圖8 所示。

圖8 測量攝站布局示意Fig.8 Layout of camera stations

采用專業測量軟件對拍攝的大量數字圖像進行數據處理，將解算得到的測點坐標轉換至天線設計坐標系下，得到典型工況下的天線形面測量結果（見圖9），并與天線形面變形仿真分析數據進行比較，如表2 所示。其中，天線形面變形仿真采用ANSYS 軟件進行計算，天線材料屬性、天線結構以及環境溫度參數設置須與天線在軌典型工況的數據一致。天線變形實測結果與仿真數據的對比結果表明，兩者基本相符，仿真模型較試驗狀態略為保守，能夠驗證熱效應模擬和測量結果與仿真數據的一致性。

圖9 天線不同工況下相對于基準工況的實測變形云圖Fig.9 Measured deformation diagram of antenna under different test conditions

表2 天線形面測量結果與仿真分析數據比較Table2 Comparison between test results and simulation analysis data

通過對攝影測量系統在試驗前的重復性精度標校和試驗過程中的在線精度標校得到：試驗前進行的5 次重復性測量中，天線上所有測點的單點重復性偏差RMS 為0.0035mm；試驗過程中對低溫標尺長度的測量中，相對于標定長度的點位測量偏差RMS 為0.014mm。依據誤差合成的方和根法，系統總測量精度為重復性偏差和點位測量偏差的方和根值，即本次試驗熱變形測量精度為0.015mm（=2），滿足試驗總體技術要求提出的優于0.05mm的測量精度要求。

5 結束語

本文針對天線在軌受太陽輻照射環境下產生劇烈溫度交變導致結構變形的情況，提出采用太陽模擬器進行真實空間太陽輻照外熱流模擬，結合攝影測量方法對天線熱變形進行高精度測量。將該方法應用于某天線的地面熱變形測量試驗中，能夠較為真實地模擬天線在軌熱效應，同時能夠高精度獲取天線在模擬外熱流環境下的熱變形數據，為天線結構熱設計和熱復核提供了翔實的試驗數據支撐。試驗數據表明：典型工況下的變形實測數據與仿真數據基本相符，驗證了熱效應模擬和測量結果與仿真數據的一致性，在天線1.5m 口徑范圍內的變形測量精度優于15μm（=2），滿足試驗測試精度指標要求。

太陽模擬器結合攝影測量的太陽輻照熱變形測量試驗方法可同時實現高精度外熱流模擬和高精度非接觸熱變形測量，在對航天器復雜結構的模擬在軌熱變形測試中具有顯著優勢，能夠大幅提高模擬驗證數據的準確性，具有推廣應用價值。