基于相關性分析的發電機定子線棒出水溫度異常案例研究

陳 聰，王士博，王 尊，徐俊元，王曉劍

（1.中電華創電力技術研究有限公司，上海 200086；2.中電華創（蘇州）電力技術研究有限公司，江蘇 蘇州 215123；3.上海電氣風電集團股份有限公司，上海 200233）

0 引言

大型水冷汽輪發電機定子線棒堵塞導致繞組絕緣破壞的故障時有發生，而《防止電力生產重大事故的二十五項重點要求》中針對水冷汽輪發電機定子繞組及其內冷水系統的安全運行提出了明確的要求，在發電機運行及停機檢修試驗時，準確判斷報警以及試驗結論是否真實至關重要。目前發電廠在日常運維中檢測發電機繞組流通性主要方法是在停機檢修狀態下，利用超聲波法與熱水流法進行測量，其中超聲波法依據DL/T 1522—2016《發電機定子繞組內冷水系統水流量超聲波測量方法及評定導則》執行，而熱水流法參照JB/T 6228—2014《汽輪發電機繞組內部水系統檢驗方法及評定》。但該標準只能對出現嚴重堵塞的線棒提出定性要求，目前檢測發電機繞組流通性還存在以下問題：

1）無法在發電機運行狀態下對繞組內冷水流通狀態進行分析；

2）試驗標準通過給出兩條在同一坐標系區別明顯的曲線作為判定依據的參考，主要依賴技術人員的經驗去定性判斷；

3）超聲波法在實際應用中有一定的局限性，即在現場測量時，往往出現由于絕緣引水管的直管段長度無法滿足測量要求，在測量條件無法滿足的情況下，使用超聲波流量法測量精度較差，失去了測量本身的意義；

4）輕微堵塞、繞組出水溫度測點位置不合理時，無法參照現有標準進行診斷。

為此本文對發電機熱水流試驗的試驗機理及試驗數據處理進行研究，并通過對某火電廠型號為QFSN-660-2-22的發電機內冷水異常運行報警數據進行分析，找出并總結發電機定子線圈出水、定子線圈溫度測點超溫的分析判斷方法及經驗［1-5］。

1 事件經過

某發電廠發電機型號為QFSN-660-2-22，基本參數見表1。發電機有功功率為550 MW 時，層間溫度偏差在規程要求范圍內，但出水溫度偏差最大達12.3 ℃，發電機定子線圈出水支路溫度常年報警如圖1所示，不符合DL/T 1164—2012《汽輪發電機運行導則》及《防止電力生產重大事故的二十五項重點要求》的要求。

表1 發電機基本參數

現場調取了近兩年各負荷下相關測點的溫度，發現該情況自并網運行期間至今一直存在。通過調查歷史數據發現，相同負荷情況繞組最高出水溫度與最低出水溫度之差達13 ℃。監測系統經常處于報警狀態，如圖1所示。

圖1 發電機定子線棒出水溫度異常報警

2 原因分析

2.1 溫度分布

通過歷史數據分析，發電機定子三相電流平衡，排除發熱不均勻情況。截取30 h 內發電機額定負荷工況下定子線棒出水溫度的溫度分布如圖2所示。

圖2 中可以看出，17 號測點曲線出水溫度測點偏離程度較高，10號測點溫度偏高。但17號、10號測點與其他測點趨勢相似，運行狀態下無法確定是否發生線棒堵塞情況，有必要先對運行狀態下42 組“溫度-時間”曲線進行相關性分析。

圖2 額定負荷下發電機定子線棒出水溫度分布

2.2 “溫度-時間”曲線的機理研究

發電機運行過程中，其定子線棒出水溫度的升高或下降受影響因素較多，但作為冷卻介質的水本身并不會產生熱量，水溫的升高與降低受熱傳遞影響。根據傅里葉導熱定律，在熱傳導現象中，單位時間內通過給定截面的熱量φ與溫度變化率和垂直于橫截面方向的橫截面面積成正比，換熱方向與溫升成正比，方向相反，即

式中：λ為導熱系數；A為截面積；為溫度變化率。

發電機運行中的線棒（出水）溫度的下降及上升速率受導熱系數影響，除與流體和線棒的機械物理參數以及流體溫差等參數有關外，主要由流量（線棒通流截面積）決定。在理想情況下發電機定子線棒流通性一致，通過線棒的水流熱傳遞影響相同，所以溫度變化趨勢一致，但線棒發生堵塞時溫度變化速率會發生明顯變化，因此，通過觀察“溫度-時間”曲線，分析溫度變化趨勢及變化速率（上升及下降速率）可得出線棒堵塞（流量變小）情況。

2.3 相關性分析

2.3.1 相關系數

相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標，表示為

式中：cov（X，Y）為X與Y的協方差；var（X）為X的方差；var（Y）為Y的方差。

相關系數也可以看成協方差：一種剔除了兩個變量量綱影響、標準化后的特殊協方差，它消除了兩個變量變化幅度的影響，而只是單純反映兩個變量每單位變化時的相似程度。相關系數的絕對值越大，意味著兩個隨機變量的線性相關性越大；相關系數的絕對值越小，意味著兩個隨機變量的線性相關性越小。一般可按三級劃分：|r|＜0.4 為低度線性相關；0.4≤|r|＜0.7 為顯著性相關；0.7≤|r|＜1 為高度線性相關。

顯然發電機的每組出水溫度都可以看成一列數組，那么兩兩相比較協方差再做歸一化就可以得到相關系數，用相關系數可以表征兩個線棒出水溫度趨勢變化的相似性，以判斷“溫度-時間”曲線的趨勢是否具有較高的一致性［6-7］。

2.3.2 “溫度-時間”曲線的相關系數矩陣

經計算，得到42 根線棒出水溫度的相關系數矩陣熱力圖如圖3所示。

圖3 發電機定子線棒出水溫度熱力圖

圖3 中可見，17 號、40 號、42 號測點的出水溫度數據相關系數較其他測點相關系數偏低，但也具有高度相關性。17 號和其他測點的相關系數在0.94 左右，40 號和42 號的相關系數在0.91 左右。正常測點包括溫度相對較高的10 號測點，其相關系數是0.99以上。由此可見，17 號、40 號、42 號雖然與其他測點相比相關性較低，在熱力圖中可明顯觀察到。但是17號、40 號、42 號相關系數較高，并不能說明存在問題。相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標，它消除了兩個變量變化幅度的影響，而只是單純反映兩個變量每單位變化時的相似程度，即相關性主要表征兩個變量即兩條“溫度-時間”曲線變化趨勢是否一致，無法體現溫度的下降或上升速率的一致性，為了進一步分析，對數據進行基于線性擬合的斜率分析。

2.4 基于線性擬合的斜率偏離分析

可以將發電機定子線棒出水“溫度-時間”曲線看成時間序列，設某兩個序列是跟時間相關的向量X、Y。當兩個向量呈現相同的變化趨勢，且變化速率也一致時，相關系數和斜率都會接近1；當兩個向量呈現相同的變化趨勢，但變化速率不一致時，相關系數接近1，但斜率會偏離1；當兩個向量變化趨勢不一致時，相關系數會遠遠偏離1，此時斜率無意義。

任意兩個向量X和Y之間的斜率計算公式為：

圖4 線性擬合斜率熱力圖

通過17號和42號這兩個測點得到了兩組向量，即兩組時間序列，17號和42號的關系如圖5所示。可以看到，兩者之間的關系為線性相關，因此相關性約為1，但是該線性相關的斜率卻大幅偏離1，因為兩者雖然變化趨勢相同，但是變化速度不同。17號沒有42 號增加的快，所以表現為斜率遠大于1。另外，若以42 號為橫坐標，17 號為縱坐標，則斜率遠小于1。用線性擬合后發現17 號趨勢上正常測點相同，但是斜率相關性較低，只有0.37。

圖5 17號與42號的線性擬合

41號和42號的關系如圖6所示。可以看到，兩者之間的關系為線性相關，因此相關性約為1，該線性相關的斜率也接近1，因為兩者變化趨勢相同，且變化速度相同。

圖6 41號與42號的線性擬合

2.5 發電機現場試驗

2.5.1 熱水流試驗

發電機熱水流試驗是一種檢測發電機定子線棒是否堵塞的有效方法，具體實施是在發電機停機狀態下，在汽側定冷水引水管上安裝測溫元件后對定冷水進行升溫再循環冷卻，通過采集溫度數據進行數據分析和處理，以判斷定子線棒是否存在水堵現象。適用于總裝或電廠大修。但該標準只能對出現嚴重堵塞的線棒提出定性要求，無法提出定量標準。

為核實相關性分析，檢驗定子繞組冷卻水系統的流通性，根據JB/T 6228—2014《汽輪發電機繞組內部水系統檢驗方法及評定》要求進行熱水流法試驗，外接測溫元件安裝及發電機自帶測點如圖7 所示。試驗曲線如圖8所示［8-9］。

圖7 外接測溫元件和原有測溫元件

圖8 熱水流試驗結果

從圖8 中可以看出，測得各出水溫度的下降趨勢均相同，停機后對發電機進行了正反沖洗，未發現異物，定子冷卻水路系統存在堵塞的情況的可能不高。

2.5.2 超聲波法測內冷水系統流量試驗

超聲法是以通過發電機定子繞組線棒的水流量作為發電機內冷水系統流通性的評定參數，以各分支水管水流量之間的偏差評定內冷水系統的流通性依據。發電機汽端定子繞組的引水管流量測試數據如表2所示。

表2 汽端引水管流量測試數據

由表2 可知，超聲法試驗結果滿足DL/T 1522—2016《發電機定子繞組內冷水系統水流量超聲波測量方法及評定導則》要求。

2.6 定子內冷水系統異常分析

通常造成發電機定子引水管出水溫度異常的可能原因主要包括：

1）發電機三相電流不平衡，導致發熱不均；

2）測溫元件引線故障，導致測量結果失真；

3）測溫元件后臺參數設置錯誤，導致結果換算錯誤或測溫元件本體故障，導致阻值隨溫度變化異常；

4）與該測點相關的定子冷卻水路異常，導致流量偏差較大，影響冷卻效果；

5）測溫元件安裝不到位，導致測量不準確。

通過調取歷史數據，可排除發電機定子三相電流平衡，存在發熱不均勻的問題；由發電機現場試驗可知存在定子冷卻水路異常，導致流量偏差較大，影響冷卻效果的可能性很低；通過熱工專業檢查，可排除測量元件故障及后臺參數設置錯誤的可能性。

綜上分析，可以排除可能原因1）—4），并且目前可知定子線棒出水溫差超標是由17 號測點溫度偏低造成的，發電機定子層間和出水溫度測溫均采用Pt100 膜式鉑電阻。所以造成出水溫度異常的極可能是測溫元件安裝不到位，導致測量不準確，或者測溫元件故障［10］。

發電機定子冷卻出水溫度測溫元件所在引水管剖面結構如圖8所示［10-15］。

圖9 定子出水溫度測點附近的引水管剖面

發電機運行過程中，定子繞組外部采用氫冷方式，充滿用于冷卻的氫氣。為了更準確地測定子冷卻水溫度，安裝在靠近定子冷卻水的位置。而如果安裝的測溫元件位于遠離定子冷卻水的位置，則測量結果受氫氣溫度影響較大［14-21］。為了驗證這一問題，反對發電機定子線棒出水溫度歷史數據進行分析：不同負荷下的各出水溫度值如圖10所示。

圖10 不同負荷下的出水溫度值

可見17 號測點溫度隨負荷增長緩慢，并接近汽端熱氫溫度。該測點的測量結果受發電機氫氣溫度的影響較大，符合溫度測點安裝不到位的推斷。

3 結語

在發電機停機狀態下的熱水流試驗及超聲法測水流量試驗很難發現發電機溫度測點布置異常或者輕微堵塞情況的問題，現有的系統對運行中發電機“定子線棒引水管出水溫差達8 ℃時應報警”的設置也常常造成誤報警，這種傳統監測溫差的手段具有一定的局限性。通過對“時間-溫度”曲線數據進行處理，并在傅里葉導熱定律的理論基礎上，通過對數據進行相關性分析與線性擬合，建立了在發電機運行中及熱水流試驗時通用可行的分析方法。此種方法能夠發現測點布置錯誤造成的誤報警，顯著降低誤報警率，并可在發電機運行及熱水流試驗中結合試驗數據評價發電機定子線棒流通性情況。但是針對輕微堵塞情況需進一步試驗數據驗證，對閾值的設定還需要結合試驗分析。