再生混凝土的單軸壓縮動態(tài)力學性能

白衛(wèi)峰， 李思蕾， 管俊峰，*， 鄭永杰， 苑晨陽

（1.華北水利水電大學水利學院，河南 鄭州 450046；2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西 西安 710065；3.中國建筑第七工程局有限公司，河南 鄭州 450004）

混凝土是典型的率敏感性材料，其力學性能受加載速率的影響比較顯著［1?3］.率相關行為與混凝土基體內(nèi)部微裂紋的形成過程有著密切的聯(lián)系［4?5］.對于再生骨料混凝土（RAC，簡稱再生混凝土），由于再生骨料表面同時存在新舊水泥砂漿2 種界面過渡區(qū)及更多的微缺陷，導致再生混凝土表現(xiàn)出的應變速率敏感性特征更為復雜.

肖建莊等［6?7］研究發(fā)現(xiàn)，再生混凝土存在顯著的應變率敏感性特征.Wang 等［8?9］研究發(fā)現(xiàn)，在較高的應變速率下大量再生骨料被一些裂縫穿透，再生混凝土相比普通混凝土表現(xiàn)出更大的應變率敏感性.李龍等［10］研究發(fā)現(xiàn)，再生混凝土的峰值應力和彈性模量隨著應變速率的增大近乎線性增大，且不同取代率下再生混凝土的動態(tài)抗壓強度提高幅度均大于普通混凝土.有些學者得出相反的結論，如文獻［11］顯示對于普通混凝土和再生混凝土，應變速率為10-2s-1時的抗壓強度，相比應變速率為10-5s-1時的抗壓強度分別提高了27.84%和20.76%，再生混凝土的動態(tài)強度增長因子低于普通混凝土.崔云璇等［12］和Xiao 等［7］分別開展了再生混凝土的動態(tài)力學試驗，研究了應變速率對再生混凝土彈性模量、抗壓強度、變形能力和破壞模式等的影響規(guī)律.

目前文獻中關于再生混凝土動態(tài)力學性能的試驗研究相對較少，且結論存在一定的差異.同時由于試驗技術的限制，對再生混凝土動態(tài)力學性能的研究多集中在宏觀力學性能方面，針對細觀損傷機制的研究較少.建立的本構模型大多是宏觀唯象的，無法在細觀機制與宏觀本構行為之間建立起有效的聯(lián)系.

混凝土等準脆性材料的變形破壞實質(zhì)上是內(nèi)部微裂紋、微孔洞等微缺陷的成核、萌生、擴展的連續(xù)損傷演化過程，涉及宏、細、微觀多個尺度上無序非均勻性的跨尺度耦合［13］.細觀統(tǒng)計損傷力學的發(fā)展，為人們重新認識混凝土等準脆性固體材料的變形破壞過程提供了新的研究方法和工具［14?18］，通過定義能夠描述由大量微損傷組成的系統(tǒng)概率分布函數(shù)并確定其統(tǒng)計演化方程，提供了連接細觀損傷機制與宏觀非線性本構行為之間聯(lián)系的橋梁.

本文以C30 普通混凝土配合比為基準制備再生混凝土，開展再生混凝土的單軸壓縮動態(tài)力學性能試驗，研究再生混凝土的動態(tài)力學性能及宏觀變形破壞特征；同時結合細觀統(tǒng)計損傷理論，分析應變速率對再生混凝土單軸壓縮過程細觀損傷機制的影響規(guī)律，比較再生混凝土和普通混凝土動態(tài)力學性能的差異.

1 混凝土統(tǒng)計損傷理論

1.1 基本假定

混凝土是由多相介質(zhì)組成的復合材料，變形破壞過程中微結構內(nèi)部存在2 種作用機制［19］（見圖1）：（1）劣化效應.受力過程中，在骨料和水泥砂漿交界面等薄弱部位會由于局部拉應變超過限值而導致微裂紋的萌生和擴展，期間伴隨著聲發(fā)射等能量耗散現(xiàn)象.（2）強化效應.伴隨著微裂紋的萌生和擴展，微結構應力重分布得以實現(xiàn).薄弱部位陸續(xù)退出受力，有效受力骨架得以進一步優(yōu)化調(diào)整，從而能夠承受更大的外界荷載.

圖1 微結構的劣化和強化Fig.1 Deterioration and strengthening in microstructure

1.2 單軸壓縮

1.2.1 細觀損傷機制

圖2為單軸壓縮示意圖.如圖2所示，在單軸壓縮過程中，混凝土的宏觀變形破壞特征、應力-應變行為與細觀損傷機制密切相關.整個過程分為2個階段，即分布損傷階段和局部破壞階段.圖2（b）顯示了混凝土典型的名義應力-應變曲線和預測的有效應力-應變曲線.壓縮方向記為3方向，對應名義應力和有效應力分別為σ和σE；兩側向為1、2方向.在加載過程中，由于泊松效應的影響，微結構中的某些薄弱部位（如骨料和砂漿交界面）會由于局部拉應變超過其極限拉應變而導致微裂縫的產(chǎn)生，走向大致平行于壓力方向.

圖2 單軸壓縮示意圖Fig.2 Shematic diagram of uniaxial compression

在分布損傷階段（O→A），材料系統(tǒng)能夠通過微裂紋隨機萌生和擴展的方式，主動調(diào)節(jié)以實現(xiàn)微結構受力骨架的進一步優(yōu)化，從而獲得更大的承載能力，有效應力σE單調(diào)增大；A狀態(tài)時，有效受力骨架調(diào)整至最優(yōu)，σE達到最大值.名義應力σ呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢.該過程中微裂紋在整個試件范圍內(nèi)隨機萌生和擴展，微裂紋密度維持在較小的程度，可近似地認為處于均勻變形狀態(tài).

A狀態(tài)之后，材料系統(tǒng)已無法再通過微裂紋隨機萌生、擴展的方式實現(xiàn)微結構受力骨架的進一步優(yōu)化，潛在力學性能已發(fā)揮到極限，隨即進入以局部災變?yōu)樘卣鞯钠茐碾A段.在局部破壞區(qū)（CFZ）內(nèi)，損傷進一步加劇，相繼形成一系列的宏觀縱向裂縫和剪切裂縫帶；其余部位則出現(xiàn)卸載回彈現(xiàn)象.該階段名義應力-應變曲線存在明顯的尺寸效應，不能被看作純粹的材料屬性.定義A為臨界狀態(tài)，并將其作為損傷局部化和災變破壞的前兆.

Van Geel［20］著重觀測了混凝土損傷局部化現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)損傷局部化并不是出現(xiàn)在傳統(tǒng)所認為的峰值名義應力狀態(tài)，而是相對滯后，位于應力-應變曲線下降段的某個位置，局部破壞區(qū)以外的其余部位對軟化段曲線也存在一定的貢獻.這與本文模型中A狀態(tài)（臨界狀態(tài)）位置的假設是一致的.

1.2.2 統(tǒng)計損傷本構模型

混凝土單軸壓縮本質(zhì)為三維空間的損傷演化過程，壓縮方向損傷由泊松效應引起的側向拉損傷過程控制［17］.引入變量ε+（ε+＞0），定義為壓縮方向對應的等效傳遞拉損傷應變.對于單軸壓縮，有ε+=-νε，ν為泊松比.本文中拉應力和應變?yōu)檎瑝簯蛻優(yōu)樨?

如圖2（b）所示，壓縮方向應力-應變行為由細觀斷裂、屈服2 種損傷演化過程控制，分別與微結構的“劣化”和“強化”效應對應.q（ε+）和p（ε+）分別為細觀斷裂、屈服損傷對應概率密度函數(shù)，假設服從三角形分布.圖中橫坐標應變量分別為ε和ε+.與ε+對應的特征應變包括εa、εh和εb，其中：εa為初始損傷應變；εh為p（ε+）峰值對應應變；εb為最大屈服損傷應變，同時為q（ε+）峰值對應應變.εcr為臨界狀態(tài)應變，滿足εcr= -εb/ν.分布損傷階段對應的本構關系可表示如下［17?18］：

式中：DR和Dy為損傷變量，分別與細觀斷裂、屈服損傷相關；Ev為進化因子，表征微結構受力骨架優(yōu)化調(diào)整的程度，變化范圍0～1；H=DR（εb），為臨界狀態(tài)對應的斷裂損傷值；εa、εh、εb和H表征細觀屈服和斷裂損傷演化過程對應的三角形概率分布形態(tài)，可用于分析混凝土細觀非均質(zhì)的損傷演化規(guī)律.

2 試驗

2.1 材料

水泥選用河南豐博天瑞生產(chǎn)的P·O 42.5 普通硅酸鹽水泥；砂為天然河砂（細度模數(shù)2.92，中砂）；天然粗骨料為連續(xù)級配天然碎石，再生粗骨料由校內(nèi)翻修廢棄混凝土路面經(jīng)破碎、篩分后獲得，粒徑范圍均為5～20 mm；拌和水為自來水.粗骨料的基本性能見表1.

表1 粗骨料的基本性能Table 1 Basic properties of coarse aggregates

2.2 配合比設計

取代率（R）為再生骨料占粗骨料總質(zhì)量的百分比，分別考慮R為0%、50%和100%的3 種方案，試驗配合比見表2.由于再生粗骨料吸水率較大，試驗時添加附加水以保證粗骨料達到飽和面干狀態(tài).試件標準養(yǎng)護至28 d.

表2 配合比Table 2 Mix proportion

2.3 試驗方法

試件尺寸為φ100×200 mm，總共制作12 組，每組5 個.在WAW?1000 型電液伺服萬能試驗機上進行單軸壓縮試驗.加載過程采用位移控制的等應變率加載方式，應變速率ε?采用10-5、10-4、10-3、10-2s-1，以ε?=10-5s-1為基準應變速率.試件軸向力由試驗機測試系統(tǒng)自動采集，試件兩端縱向變形由位移計進行測量.試驗數(shù)據(jù)處理過程中，考慮到試驗結果的離散性，每組選取中間3 條試驗曲線；通過以應變?yōu)榛鶞剩瑢? 條試驗曲線數(shù)據(jù)點的應力值取平均的方法，獲得平均應力-應變曲線作為該組的試驗結果.

3 結果與分析

3.1 應力-應變?nèi)€

圖3 為再生混凝土的單軸壓縮名義應力-應變（σ?ε）全曲線.由圖3 可見：不同應變速率下再生混凝土的名義應力-應變曲線具有相似的形態(tài)特征，曲線上升段和下降段之間存在光滑的過渡；原點至60%峰值應力前的上升段基本為線性段，之后曲線斜率逐漸變緩，到達峰值后曲線迅速下降，應力下降到70%～80%峰值應力時下降段出現(xiàn)拐點，曲線由凸變凹，曲率變緩；隨著應變速率的提高，峰值應力顯著增大，曲線上升段和下降段連接部位變的更加陡峭.

圖3 再生混凝土的單軸壓縮應力-應變?nèi)€Fig.3 Complete stress?strain curves of recycled concretes under uniaxial compression

3.1.1 峰值應力

圖4為混凝土峰值應力σp（抗壓強度）隨應變速率的變化.由圖4 可見：在準靜態(tài)工況下（ε?s=10-5s-1），取代率R為0%、50%和100%的再生混凝土峰值應力分別為-25.79、-26.61、-27.24 MPa；在動態(tài)工況下，3 種混凝土的峰值應力均隨應變速率的提高呈線性增長趨勢；對于R=100%的再生混凝土，應變速率為10-4、10-3、10-2s-1時對應的峰值應力，分 別比準靜態(tài)時提高15%、25%和47%；對于R=50%的再生混凝土，峰值應力分別提高了7%、17%和33%；對于R=0%的普通混凝土，峰值應力分別提高了14%、23%和35%.由此可見，當R=100%時再生混凝土動態(tài)強度的增大幅度要明顯高于普通混凝土，這與文獻［9?10］的結論是一致的.

圖4 混凝土峰值應力隨應變速率的變化Fig.4 Change of peak stress of concrete under different strain rates

3.1.2 彈性模量

表3 為再生混凝土的特征參數(shù)，其中E為彈性模量，εp為峰值應變.由表3 可見：隨著應變速率的增加，E近似呈線性增長；對于取代率R為0%、50% 和100%的再生混凝土，E分別由應變速率為10-5s-1時的19.7、15.7、17.9 GPa，增大到應變速率為10-2s-1時的41.1、26.8、40.4 GPa.王國盛等［4］和路德春等［5］結合Stefan 效應和慣性效應，對動態(tài)應變率下混凝土初始彈性模量增大的細觀機理進行了探討.

3.1.3 峰值應變

由表3 可見：對于取代率R為0%、50%和100%的再生混凝土，εp分別由應變速率為10-5s-1時的-1.93×10-3、-2.47×10-3和-1.92×10-3，減小到應變速率為10-2s-1時的-1.11×10-3、-1.94×10-3和-1.35×10-3；隨著lg(ε?/ε?s)的增大，εp均呈減小趨勢，顯示混凝土脆性增大，延性降低.肖詩云等［21］和Dilger等［22］也得出了類似的結論.

表3 再生混凝土的特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of recycled concretes

3.2 變形破壞特征

再生骨料取代率對再生混凝土的變形破壞特征沒有明顯的影響.試件表面第1 條可見裂縫一般出現(xiàn)在峰值應力點附近，大致平行于受壓方向.當達到應力-應變曲線下降段拐點附近時，在試件中間部位出現(xiàn)局部鼓脹現(xiàn)象，形成一系列縱向裂縫.隨著損傷的進一步加劇，在局部鼓脹區(qū)內(nèi)出現(xiàn)貫穿斜裂縫，導致試件最終的破壞.在低應變速率情況下，局部鼓脹與斜裂縫出現(xiàn)的間隔較大，局部鼓脹比較充分；在高應變速率情況下，局部鼓脹和斜裂縫出現(xiàn)的時間非常接近，部分試塊沒有出現(xiàn)明顯局部鼓脹現(xiàn)象就直接出現(xiàn)斜裂縫.從裂縫形式來看，隨著應變速率的提高，混凝土破壞裂縫越來越接近直線.從斷裂面的形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，當應變速率較低時斷裂表面粗糙，主要沿著骨料和砂漿交界面切斷；隨著應變速率的增大，斷面更加平整，更多骨料被切斷.試件破壞時會出現(xiàn)爆裂聲，并伴隨有碎塊向四周飛濺.

白以龍等［15］基于突變理論，將準脆性固體材料破壞分為分布式損傷累積和誘發(fā)局部災變2 個階段，其中臨界狀態(tài)具有敏感性特征.結合本文試驗，以出現(xiàn)局部鼓脹的狀態(tài)作為損傷局部化的臨界狀態(tài)，將單軸壓縮過程分為分布損傷和局部破壞2 個階段.

3.3 細觀損傷機制探討

王國盛等［4］和路德春等［5］將有關混凝土動力特性細觀機理的理論進行了總結，主要包括3 種觀點：（1）黏性效應.主要來源于混凝土中的水泥基體.由于基體內(nèi)部微孔隙中自由水的存在，孔隙在變形過程中會產(chǎn)生Stefan 效應，即產(chǎn)生阻止微孔隙擴展的阻力.（2）慣性效應.又稱為應力波傳播效應，是混凝土內(nèi)部存在的一種能量傳遞過程.（3）裂紋擴展.動態(tài)荷載改變了基體內(nèi)部裂紋萌生、擴展的形態(tài)、數(shù)量和路徑，使混凝土強度得到提高.體現(xiàn)在2 個方面：一是對于單條裂縫而言，隨著加載速率的提高，裂縫擴展的路徑變得越來越平直，穿越骨料也越來越多；二是對于微裂縫系統(tǒng)而言，隨著加載速率的提高，相同應力作用下混凝土試件中的裂縫數(shù)量減少.

上述因素對混凝土力學性能的影響可概括為2個方面：（1）導致初始“剛度”增大，可由彈性模量的變化進行表征.（2）改變了微裂紋萌生和擴展的路徑、模式和累積演化過程，可用統(tǒng)計損傷模型進行定量表征.宏觀非線性應力-應變曲線中蘊含著細觀損傷演化過程的有效信息.本文利用統(tǒng)計損傷模型，結合試驗曲線分析應變速率對再生混凝土單軸壓縮過程中細觀損傷機制的影響規(guī)律.參考文獻［23］，泊松比ν取0.2.

圖5 為利用損傷模型計算獲得的再生混凝土在不同應變速率下分布損傷階段對應的名義應力-應變曲線，包括上升段和部分下降段.每條預測曲線需要確定4 個參數(shù)：εa、εh、εb和H，可利用Matlab 遺傳算法模塊通過多元回歸分析得到［18］.預測曲線與試驗曲線吻合良好，計算參數(shù)見表4.

表4 再生混凝土的計算參數(shù)Table 4 Results for calculation parameters of recycled concretes

圖5 再生混凝土的名義應力-應變曲線Fig.5 Nominal stress?strain curves of recycled concretes

圖6 為預測的再生混凝土有效應力-應變曲線，該模型從有效應力的角度理解整個變形破壞過程.由圖6 可見：在分布損傷階段，σ先增大后減小，中間存在峰值名義應力狀態(tài)；σE單調(diào)增大，在臨界狀態(tài)達到最大值，隨后試件將進入以損傷局部化為特征的破壞階段；隨著應變速率的增大，混凝土強度提高，延性降低，臨界狀態(tài)應變相應減小.

圖6 再生混凝土的有效應力-應變曲線Fig.6 Effective stress?strain curves of recycled concretes

圖7 為再 生混凝 土的lg（ε?/ε?s）?ε+關系 曲線，屈服損傷反映了混凝土微結構受力骨架優(yōu)化調(diào)整的過程.由圖7 可見：隨著應變速率的提高，3 個特征參數(shù)呈現(xiàn)明顯規(guī)律性的變化；由于延性降低，3 個參數(shù)均呈線性減小的趨勢；對于R=100%的再生混 凝 土，εa和εb分 別 由 應 變 速 率 為10-5s-1時的1.882×10-4、5.572×10-4，減 小 到10-2s-1時 的1.437×10-4、4.159×10-4；對于R=0%的普通混凝土，εa和εb分 別由10-5s-1時的0.777×10-4、6.002×10-4， 減 小 到 10-2s-1時 的 0.384×10-4、3.733×10-4.

圖7 再生混凝土的lg(ε?/ε?s)?ε+關系曲線Fig.7 Curves of lg(ε?/ε?s)?ε+of recycled concretes

圖8 為 再 生 混 凝 土 的H?lg（ε?/ε?s）關 系 曲 線.由圖8 可見：隨著應變速率的增大，H線性減小；對于R=100%的再生混凝土，H由應變速率為10-5s-1時的0.267，減小到10-2s-1時的0.200；對于R=0%的普通混凝土，H由10-5s-1時的0.299，減小到10-2s-1時的0.200.

圖8 再生混凝土的H?lg(ε?/ε?s)關系曲線Fig.8 Curves of H?lg(ε?/ε?s)of recycled concretes

圖9 為再生混凝土DR的演化曲線.由圖9 可見：在相同應變情況下，加載應變速率越高，DR值越大，即微裂紋密度越大；由于在高應變速率下混凝土更早地達到臨界狀態(tài)，導致臨界狀態(tài)對應的DR值隨著應變速率的提高而減小；臨界狀態(tài)對應的微裂紋密度仍然維持在較小的范圍.

圖9 再生混凝土DR的演化曲線Fig.9 Evolution curves of DR of recycled concretes

圖10 為再生混凝土Ev的演化曲線.Ev與屈服損傷有關，在分布損傷階段，Ev從0 增大到1，是材料損傷演化過程的決定性因素.由圖10 可見，應變速率的提高顯著改變了Ev的演化進程.從變形的角度看，在相同應變情況下，加載速率越高，Ev值越大.因此，在高應變速率下混凝土更早地達到臨界狀態(tài)，導致其變形能力降低，延性變差.當Ev=1 時，意味著微結構有效受力骨架調(diào)整到最優(yōu)，材料潛在力學性能發(fā)揮到極限，有效應力達到最大值，試件隨即進入以損傷局部化為特征的破壞階段.整個損傷演化過程體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的轉換.綜合比較圖6、7、10 可以發(fā)現(xiàn)，相較于普通混凝土（R=0%），再生混凝土（R=100%）的初始損傷應變明顯偏大，同時動態(tài)工況下臨界狀態(tài)延性降低的幅度相對較小（ε?=10-2s-1時，再生混凝土和普通混凝土對應的εcr分別為ε?=10-5s-1時對應值的0.75和0.62），使得再生混凝土在動態(tài)荷載下有相對更充分的變形，最終導致再生混凝土在臨界狀態(tài)和峰值應力狀態(tài)下的應力表現(xiàn)出更明顯的率敏感性特征.

圖10 再生混凝土Ev的演化曲線Fig.10 Evolution curves of Ev of recycled concretes

圖11 為σcr/σp?ε?關系.由圖11 可以看出，動態(tài)應變率下名義應力-應變曲線上臨界狀態(tài)與峰值應力狀態(tài)對應的應力比值σcr/σp在0.74～0.93 之間，平均值為0.84.圖12 為εcr/εp?ε?關系.由圖12 可以看出，臨界狀態(tài)與峰值應力狀態(tài)對應應變比值εcr/εp在1.37～1.62 之間，平均值為1.50.為了充分考慮混凝土材料的延性，同時避免考慮局部破壞階段尺寸效應的影響，Xiao 等［24］提出將應力-應變曲線下降段對應85%峰值應力的狀態(tài)定義為混凝土單軸壓縮過程的極限狀態(tài).可見本文模型中臨界狀態(tài)位置與文獻中極限狀態(tài)位置是一致的.

圖11 ?關系Fig.11 Relation of

圖12 ?關系Fig.12 Relation of

4 結論

（1）再生混凝土在動態(tài)加載條件下表現(xiàn)出與普通混凝土類似的力學特性和變形破壞特征.隨著應變速率的提高，峰值應力和彈模量線性增大，峰值應變逐漸減小，曲線上升段和下降段的連接部位變得更加陡峭.當R=100%時，再生混凝土表現(xiàn)出更為顯著的動態(tài)敏感性特征，應變速率為10-2s-1時的峰值應力較準靜態(tài)時提高了47%.再生混凝土的動態(tài)力學特性與內(nèi)部裂紋擴展過程存在著密切的聯(lián)系，隨著應變速率的增大，斷裂面更加平整，更多的骨料被切斷.

（2）加載應變速率的提高顯著改變了微結構受力骨架優(yōu)化調(diào)整的進程，使得混凝土更早地達到臨界狀態(tài)，導致其變形能力降低，延性變差.與此同時，應變速率的提高改變了微裂紋萌生、擴展的路徑和過程，臨界狀態(tài)時斷裂損傷值線性減小.與普通混凝土相比，動態(tài)工況下再生混凝土在均勻損傷階段具有相對更好的延性和變形能力，從而表現(xiàn)出更加顯著的應變率敏感性.區(qū)分峰值應力狀態(tài)和臨界狀態(tài)，σcr/σp和εcr/εp的均值分別為0.84 和1.50，建議將臨界狀態(tài)作為本構模型的極限破壞狀態(tài).