改進EEMD 與ICA 算法的水電機組振動信號特征提取

張新華，鐘 永，袁 翔，楊峰雄，付向濤

（1. 國家電力投資集團水電產業創新中心，湖南 長沙 410000；2. 五凌電力有限公司掛治電廠，貴州 錦屏 556700）

隨著國家構建新型電力系統戰略的提出，促進了水電行業進一步發展，水電機組的單機容量越來越大，水電機組安全穩定運行也越來越受重視。然而，水電機組振動受水力、電磁、機械、環境等各個方面因素影響，運行工況極其復雜。采集的振動信號受環境噪聲、故障信息等因素相互疊加的影響，使得水電機組振動信號早期包含的故障特征易被環境噪聲所湮沒，這些因素都制約水電機組振動信號特征提取。目前，水電機組振動信號特征提取方法主要包含：頻率分析法、小波包特征提取方法、經驗模態分解（EMD）分析方法[1]。頻率分析方法對于平穩信號的分析有較好的效果，對于水電機組振動這種非平穩信號分析效果不佳；小波包分析方法具有時頻兩相性特征，但本質上仍是一種線性變換，且小波基的選取和分解層數具有不確定性，無法自適應地進行信號特征提取；EMD 是一種自適應信號分析方法，但EMD 分解受端點效應的影響，信號處理過程存在失真現象。以上方法在特定情況下，對于信號特征提取有很好效果，但不具備對復雜非平穩信號的特征提取[2]。

文中提出一種基于改進 EEMD 與獨立成分分析（ICA）的水輪機振動信號特征提取方法。首先針對EEMD 算法存在的端點效應問題；提出一種基于鏡像延拓的改進EEMD 算法，用改進的EEMD 算法對水輪機振動信號進行處理，得到一系列固有模態函數（Intrinsic Mode Function，imf）分量；其次，對主要imf 分量進行重構并和原始信號一起作為ICA 算法的輸入信號，進行ICA 算法分析處理，對ICA 算法處理的信號進行頻譜分析；最后以ICA 算法處理信號的頻譜作為水輪機振動信號信號特征，用以研究水輪機振動狀態變化規律，以指導機組檢修。

1 改進EEMD 方法

1.1 EEMD 方法

EEMD 方法是在EMD 分解信號基礎上，加入一組均值為零、方差相等的隨機白噪聲序列。EEMD同樣是利用三次樣條插值函數求取信號上、下包絡。但三次樣條插值函數擬合信號包絡線過程中，在信號端點處易發散，在第1 個imf 分量的端點位置產生誤差，原始信號減去第1 個imf 分量的余項是第2 個imf 分量。在篩分的過程中，三次樣條插值擬合的誤差使端點向信號內部擴散，造成虛假的imf分量。尤其是當信號較短時，端點效應會使得EMD和EEMD 的分解結果失去意義，嚴重影響信號分解的質量。對于復雜的、非平穩的信號，需要進行多次EMD、EEMD 分解，端點效應的擴散會從第1 個imf開始，逐漸放大，嚴重干擾信號特征提取，造成分解結果失真[3]。

1.2 端點效應及其常用改進方法

EEMD 在用三次樣條法擬合上下包絡線時，在信號兩端點出現較大的發散，造成失真現象，這就是所謂的端點效應。若端點效應不加以抑制，會使得分解結果失去意義。

目前，針對如何抑制端點效應，提出了許多解決方案。劉忠 等[4]提出極值延拓算法，以信號的極值點為依據，對信號進行延拓，在信號2個端點處，向外延拓2個極大值點和2個極小值點。蔣文君 等[5]提出基于EEMD 的特征提取方法，通過EEMD 自適應的白噪聲抑制原有信號的噪聲，改善EMD 分解結果，從而達到改善EMD 的端點效應的目的；徐力彬 等[6]提出基于鏡像延拓與窗函數相結合的算法，通過窗函數改變信號端點，從而抑制其發散。廣大學者在抑制端點效應效果方面雖然提出了很多解決方案，但這些方案也存在突出的問題，包括：延拓后的端點依然是不確定的，這導致擬合后的包絡線在信號端點處依然是發散的；EEMD 這種改進算法依然采用的三次樣條插值，并沒有算法從本質上解決端點效應問題；此外，窗函數會改變原有信號的特征和窗函數本身缺乏自適應性。

1.3 基于鏡像延拓的改進EEMD 方法

其改進算法的流程圖如圖1 所示。

圖1 改進EEMD 算法

首先：（1）對信號x（t）進行鏡像延拓。基本原理是：①找到信號左、右端的第1 個極值點；②利用鏡像延拓，將信號左端點至左端第1 個極值點的信號、右端點至右端第1 個極值點信號對稱延拓，通過延拓使信號的端點向外延伸，增加了可處理數據的長度，從而提高EEMD 的分解精度。（2）將一組均值為零、方差相等的隨機白噪聲序列加入延拓后的信號，得到復合信號x’（t）。（3）采用EMD 算法對復合信號x’（t）進行分解。分解后得到n組imf 分量[imf1，imf2，…，imfn]，和m組余量[r1，r2，…，rm]。（4）截斷鏡像延拓部分信號后，作為原始信號x（t）最終的分解結果。根據文獻[7，8]，用相關系數ri來表征各imf分量與原始信號的相似度，以此來評價EEMD 的抑制效果，相似度越高，端點效應的抑制效果越好。

1.4 仿真分析

為了檢驗改進EEMD 方法的有效性，對仿真信號進行鏡像延拓后對其進行EEMD 分解，最后再舍去延拓部分。仿真信號x（t）為：x（t）=50 sin（200×pi×t)+20 sin(100×pi×t)+sin(40×pi×t）。x（t）選取1 001 個點。

仿真信號、鏡像延拓信號和EEMD 處理結果如圖2 所示。從圖2 可以看出，各imf 分量端點沒有出現明顯的發散現象，端點效應得到了較好的抑制。

圖2 仿真信號分解結果

為進一步驗證端點效應的抑制效果，用傳統EMD 算法、極值延拓算法對該仿真信號進行分解處理。傳統EMD 算法、極值延拓算法和文中改進算法分解信號后得到的相關系數見表1。

表1 端點信號抑制效果比較

從表1可以看出，傳統EMD 方法處理結果的相關系數最小；極值延拓與算法改進后的得到分解結果，其相關值有不同程度增大；從表中可以發現：隨著分解層數的增加，端點效應逐步發散，其相關系數逐漸降低；根據改進EEMD 方法得到的3 個相關系數均大于0.8，對端點效應抑制效果最為明顯。

2 獨立分量分析

ICA 分析的目的是對任何已知測得的信號x（t），在任何混合矩陣W未知情況下，求出未知信號源s（t），固有矩陣模型為：

在進行ICA 分析之前，先對信號進行白化處理，以改善算法的計算性能。

設C為一個信號x的協方差樣本矩陣，有：

式中將x進行奇異值分解，U、V0為左右奇異矩陣，δ為信號C特征值構成的對角陣，∑0為信號x奇異值組成的對角矩陣。令Z為：

則有：

由式（5）可知，Z為單位正交矩陣，這一過程稱為白化處理[9-11]。

3 水電機組振動信號特征提取

3.1 基于改進EEMD 與ICA 的特征提取方法

針對傳統時頻特征分析方法難以準確分析故障特征，提出基于改進EEMD 與ICA 的特征提取方法。其算法流程如圖3 所示。

圖3 特征提取流程圖

具體步驟為：①首先采用改進的EEMD 算法對信號進行處理，分解得到imf 分量；②選擇與原信號相關系數較大的imf 重構虛擬通道，與原信號一起輸入ICA 算法。③對ICA 算法計算得到的輸出分量進行FFT 變換，分析其頻譜特征。

3.2 水電機組振動信號的分析

國內某水電機組大修前，發現定子基座振動信號偏大，其水輪機參數：軸流轉槳式機組，導葉24片，設計水頭320 m，額定轉速115.4 r/min。選用豪瑞斯振動傳感器MLS-V9，安裝于定子基座X、Y 方向。采集信號時機組在變負荷工況下運行，截取其中一段數據共4 325 個點進行研究。原始信號如圖4 所示，用改進EEMD 算法分解信號結果如圖5 所示，ICA 算法輸出信號及其頻譜如圖6 所示。

圖4 實測信號

圖5 改進EEMD 分解

圖6 ICA 算法輸出信號及其頻譜

由圖5 的分解結果可以看到，改進算法分解得到的imf，其兩端并沒有出現明顯的發散現象，表明該算法對端點效應的抑制是有效的。

由圖6 可知，改進EEMD-ICA 算法提純了水輪機組的振動信號，并成功提取了機組的頻率信息。

從圖6 可以明顯看到，機組振動信號頻率中出現了1/2 倍頻以及整數倍頻。由水電機組故障診斷集可知，在機組變負荷過程中，存在轉子動不平衡、質量不平衡以及尾水管渦帶、壓力脈動較大等工況時，頻譜表現為1/2 倍頻和整數倍頻，初步判斷，機組振動主要由尾水管壓力脈動產生。在機組解體過程中發現，壓力脈動作用結果表現在轉輪葉片上形成大面積空蝕，如圖7 所示，實際結果表明所提出的算法可以提取水輪機組微弱故障信號。

圖7 轉輪葉片上形成的空蝕

4 結論

（1）文中提出的基于鏡像延拓的改進EEMD 方法充分結合鏡像延拓和EEMD 算法的優勢，避免傳統EMD 算法分解過程中存在端點效應問題和分解過量的問題。

（2）基于改進EEMD-ICA 算法能夠自適應消除信號的噪聲，將其應用于水輪機組故障特征提取，該方法保留信號的原始特征，避免頻譜分析中噪聲頻率的干擾，用以指導現場檢修。實踐證明所提方法可以很好滿足工程實踐的需求。