激光沖擊波傳播特性對E690鋼表面微凹坑動態(tài)塑性變形的影響

王志敏，黃春玲，曹宇鵬

（1.南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019；2.江蘇五星波紋管有限公司，江蘇 泰州 225500）

E690高強(qiáng)鋼廣泛應(yīng)用于海工平臺的樁腿抬升系統(tǒng)中，在重載極端條件下齒輪/齒條表面易發(fā)生膠合、磨損等問題，嚴(yán)重影響其服役壽命[1-3]。針對齒輪/齒條材料的重載耐磨性的特殊需求，采用激光沖擊微造型技術(shù)在齒面加工出特定幾何微凹坑陣列，可以有效改善齒輪齒面摩擦學(xué)性能[4-6]。目前，國內(nèi)外主要圍繞激光沖擊微造型的工藝參數(shù)以及最終的成形效果開展研究[7-9]，但由于激光沖擊微造型技術(shù)具有超快與高應(yīng)變率特點(diǎn)，使得沖擊波在材料內(nèi)部的傳播難以使用現(xiàn)有的高速相機(jī)等設(shè)備進(jìn)行觀測，沖擊區(qū)域的動態(tài)塑性變形過程也無法檢測。因此，結(jié)合彈塑性變形理論與材料的本構(gòu)模型等獲得微凹坑深度的解析解，協(xié)同仿真與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測與分析，能夠有效地探究應(yīng)力波的傳播特性對微凹坑動態(tài)彈塑性變形的影響。

本文通過建立三維軸對稱模型，分析了由沖擊壓力引起的應(yīng)力波在材料中的動態(tài)傳播規(guī)律，結(jié)合材料動態(tài)過程中的等效塑性應(yīng)變，研究了多次沖擊過程中應(yīng)力波的衰減特性以及對材料動態(tài)變形的影響，通過對沖擊后微凹坑表面進(jìn)行形貌觀測，驗(yàn)證了仿真模型的可靠，同時，對微凹坑表面進(jìn)行顯微硬度測量，分析了多次沖擊產(chǎn)生的硬化飽和效應(yīng)，為改善海工平臺用鋼齒輪/齒條表面摩擦性能提供理論和技術(shù)支持。

1 激光沖擊有限元模擬

為減少計(jì)算時間及保證計(jì)算結(jié)果的精確度，同時由于微造型幾何特征具有對稱性，可在建模過程中采用1/4三維軸對稱幾何模型，設(shè)置模型大小為5 mm×5 mm×5 mm。由于試樣深度方向受縱向應(yīng)力波的影響較大，因此，為了更準(zhǔn)確地研究應(yīng)力波在試樣中的傳播規(guī)律，深度方向的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.02 mm，其余網(wǎng)格尺寸統(tǒng)一為0.05 mm，網(wǎng)格單元類型選擇C3D8R。將模型兩側(cè)面設(shè)置為對稱約束，底面設(shè)置為全約束，同時在沖擊區(qū)域表面徑向方向和沿光斑中心的深度方向各設(shè)置一條路徑，每間隔10 ns反饋一次沖擊過程中應(yīng)力波的傳遞數(shù)據(jù)。

基于Johnson-Cook本構(gòu)模型[10]，在激光沖擊微造型過程中不考慮材料的溫度效應(yīng)，采用簡化后的Johnson-Cook本構(gòu)模型，即式（1）。

式中：σ為流動應(yīng)力；A，B和n為常數(shù)，反應(yīng)了材料的應(yīng)變硬化特性；C為應(yīng)變速率強(qiáng)化系數(shù)；ε為塑性應(yīng)變；為應(yīng)變率；為準(zhǔn)靜態(tài)載荷下應(yīng)變率。E690高強(qiáng)鋼的J-C模型以及部分力學(xué)性能參數(shù)見表1[11]，其中p為密度，E為楊氏模量，v為泊松比。

表1 E690高強(qiáng)鋼J-C模型相關(guān)參數(shù)[11]Table 1 J-C model parameters of the E690 high-strength steel[11]

為確保仿真與試驗(yàn)條件的一致，采用的激光能量與爆轟波壓力的關(guān)系模型如式（2）[12]，式（2）和式（3）中內(nèi)能轉(zhuǎn)化系數(shù)α取0.8，Z1為E690高強(qiáng)鋼的聲阻抗，取4.71×106g·cm-2·s-1，Z2為水的聲阻抗，取2.393×105g·cm-2·s-1，Z為E690高強(qiáng)鋼和水的折合聲阻抗，根據(jù)計(jì)算為4.55×105g·cm-2·s-1，P為沖擊波峰值壓力，壓力空間分布為高斯分布，I0為激光功率密度。由于材料受到?jīng)_擊波影響時發(fā)生彈塑性變形，因此模擬中將分析步設(shè)置為動態(tài)沖擊與靜態(tài)回彈。動態(tài)沖擊的分析步時間設(shè)置為4000 ns，壓力加載時長為脈寬的2～3倍[13]，此時材料中的應(yīng)力波已衰減至許貢紐彈性極限以下，沖擊區(qū)域不再發(fā)生塑性應(yīng)變。

沖擊波在材料內(nèi)部傳播過程中，受材料阻尼與本身力學(xué)性能的影響，當(dāng)材料內(nèi)部受到大于許貢紐彈性極限的應(yīng)力波峰值壓力時，才會發(fā)生塑性變形[14]。塑性變形影響深度L計(jì)算公式如下：

式中：P為峰值壓力；σHEL為許貢紐彈性極限；τ為沖擊波作用時間；Cp為塑性波波速；Ce為彈性波波速。根據(jù)公式（4）可以算出沖擊1次后微凹坑塑性變形的影響層深為10.52μm。

2 試驗(yàn)及檢測方案

選用E690高強(qiáng)鋼為試驗(yàn)材料，主要化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）為：≤0.18C、≤0.50Si、≤0.16Mn、≤1.50Cr、≤3.50Ni、≤0.70Mo。用電火花線切割將E690高強(qiáng)鋼制成10 mm×10 mm×5 mm大小，共制備4個相同試樣。將制備的試樣在MP-2T金相試樣磨拋機(jī)上用80～1200目砂紙由粗到細(xì)依次打磨平整，超聲波清洗并吹干。激光沖擊試驗(yàn)由YS100-R200A固體激光器完成，其波長1064 nm，脈寬20 ns，黑膠帶為吸收層，流水為約束層，光斑直徑選擇φ2 mm，根據(jù)文獻(xiàn)[15]試驗(yàn)研究結(jié)果，優(yōu)選沖擊能量7 J，遠(yuǎn)大于E690高強(qiáng)鋼的許貢紐彈性極限，單點(diǎn)分別沖擊1～4次。

對沖擊后的微凹坑表面采用NanoFocus usurf光學(xué)輪廓儀進(jìn)行觀測，微凹坑表面硬度采用TMWS-1型顯微維氏硬度計(jì)測量，加載載荷0.981 N，加載時間15 s。以微凹坑中心沿徑向方向依次選點(diǎn)測量維氏硬度，每個測量點(diǎn)間隔0.3 mm，共計(jì)測量6個點(diǎn)，圖1為硬度測量示意圖。

圖1 顯微硬度測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of microhardness measurement

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真結(jié)果分析

為了分析應(yīng)力波在激光沖擊壓力加載到材料表面后的傳播、衰減與反射情況，取沖擊1次的模型進(jìn)行分析，圖2所示為應(yīng)力波的動態(tài)傳播云圖。由圖2（a）可知，10 ns時沖擊壓力開始加載材料表面，表面受到了2 mm直徑大小的圓形區(qū)域壓力，開始形成應(yīng)力波。由圖2（b）可知，150 ns時由沖擊壓力引起的應(yīng)力波在材料內(nèi)形成了沿縱向傳播的壓縮波和沿徑向表面?zhèn)鞑サ谋砻娌āＳ蓤D2（c～e）可知，隨著時間的推進(jìn)，縱向壓縮波和表面波的傳播范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，影響的深度和表面徑向范圍也隨之增加。由圖2（f）可知，820 ns時，縱向壓縮波傳達(dá)至試樣底部，由于材料內(nèi)部的能量耗散，表面波沿徑向方向進(jìn)一步衰減。

圖2 高斯光沖擊φ2 mm光斑的動態(tài)應(yīng)力波云圖（沖擊1次）Fig.2 Dynamic stress wave nephograms of Gaussian light impactingφ2 mm spot（once shock）

為進(jìn)一步分析由應(yīng)力波引起的試樣內(nèi)部動態(tài)彈塑性變形，提取如圖3所示的沖擊1次不同時刻試樣發(fā)生的等效塑性應(yīng)變云圖。由圖3（a）可知，在10 ns時，由于沖擊壓力的空間分布呈高斯分布，因此光斑中心到光斑邊緣的等效塑性應(yīng)變呈規(guī)律性遞減。同圖3（b）可知，150 ns時，隨著縱向壓縮波向材料深度方向傳播，等效塑性應(yīng)變影響層深進(jìn)一步擴(kuò)大至0.75 mm，光斑邊緣的塑性應(yīng)變沿中心徑向方向進(jìn)一步影響至1.5 mm，光斑中心處的等效塑性應(yīng)變值最大為0.074 48。觀察圖3（c～e），隨著應(yīng)力波的衰減，等效塑性應(yīng)變的影響深度和徑向距離進(jìn)一步擴(kuò)大，但擴(kuò)大范圍逐漸變緩，且在650 ns時等效塑性應(yīng)變基本不再增加，這表明此時的應(yīng)力波峰值已經(jīng)衰減至材料的許貢紐彈性極限以下，不再產(chǎn)生塑性變形，即材料的塑性應(yīng)變受第一波程中的應(yīng)力波影響最大。圖3（f）為820 ns時縱向壓縮波傳播至試樣底面材料的塑性應(yīng)變，與650 ns時相比，等效塑性應(yīng)變數(shù)值基本無變化，且之后的傳播過程中也始終保持不變。

圖3 沖擊1次過程中試樣的等效塑性應(yīng)變云圖Fig.3 Equivalent plastic strain nephograms of the specimen during once shock

圖4為沿光斑中心深度方向第一波程的應(yīng)力波衰減曲線。觀察圖4可知，60 ns時由沖擊壓力引起的應(yīng)力波峰值壓力最大為-7520 MPa。60～360 ns之間，材料內(nèi)的應(yīng)力波動能較大，使得E690高強(qiáng)鋼表面發(fā)生彈塑性變形，塑性應(yīng)變能大幅增加，應(yīng)力波衰減梯度明顯。360 ns后，應(yīng)力波繼續(xù)向E690高強(qiáng)鋼內(nèi)部傳播，直到應(yīng)力波峰值壓力衰減至E690高強(qiáng)鋼許貢紐彈性極限以下，此時材料不再產(chǎn)生塑性應(yīng)變，之后材料內(nèi)的能量轉(zhuǎn)換多為彈性波的動能與彈性應(yīng)變能之間的轉(zhuǎn)換，通過將應(yīng)力波壓力峰值進(jìn)行連線可知，由沖擊壓力引起的應(yīng)力波在材料深度方向的衰減呈現(xiàn)先快后慢的特性。

圖4 沖擊1次過程中試樣光斑中心深度方向應(yīng)力波衰減曲線Fig.4 Stress wave attenuation curves along depth direction of the specimen spot center during once shock

圖5為沖擊1～4次過程中深度方向的應(yīng)力波峰值壓力衰減曲線。觀察圖5可知，第1次沖擊過程中應(yīng)力波的壓力衰減最快，隨沖擊次數(shù)增加，應(yīng)力波的壓力衰減逐漸變緩，這也是高應(yīng)變率下再次沖擊后材料表面能夠繼續(xù)發(fā)生新的塑性變形的原因。第3次沖擊和第4次沖擊過程中應(yīng)力波衰減曲線接近，這表明第4次沖擊過程中，應(yīng)力波的衰減速度趨于穩(wěn)定，這也是塑性應(yīng)變逐漸趨于飽和的原因。

圖5 沖擊1～4次過程中試樣光斑中心深度方向的應(yīng)力波峰值壓力衰減曲線Fig.5 Peak stress wave attenuation curves along depth direction of the specimen spot center during 1-4 times of impact

提取不同沖擊時刻沿光斑中心徑向方向的動態(tài)變形數(shù)據(jù)，繪制如圖6所示的曲線。10～60 ns時刻屬于沖擊壓力加載階段，由于所選的沖擊壓力遠(yuǎn)大于材料的許貢紐彈性極限，此時材料內(nèi)部存在彈塑性波的共同作用，表面開始發(fā)生規(guī)律性增加的塑性變形。150 ns時，隨著塑性波進(jìn)一步向深度方向傳播，光斑中心塑性變形的影響層深進(jìn)一步增大至-8.9μm，且光斑邊緣的凸起達(dá)到了最大，為3.18μm。270 ns時，微凹坑中心位置的變形值達(dá)-13.33μm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過由解析解計(jì)算得到的塑性變形深度10.52μm，這表明此時微凹坑的動態(tài)變形為彈塑性變形的疊加。360 ns時，彈塑性波繼續(xù)在試樣深度方向傳播和衰減，光斑表面受到的彈塑性變形進(jìn)一步增大。650 ns時，由于彈性波的衰減，材料的彈性變形發(fā)生回彈，使得光斑中心的變形減小至-10.8μm。820 ns時，彈塑性波進(jìn)一步衰減，使得光斑中心的變形減小至-9.77μm，此時基本接近最終的塑性變形深度。

圖6 沖擊1次過程中試樣表面徑向動態(tài)變形曲線Fig.6 Radial dynamic deformation curves of the specimen surface during once shock

與沖擊1次的過程類似，后續(xù)的多次沖擊過程可以看成第1次沖擊過程的重復(fù)。圖7為分別沖擊1～4次后沿光斑中心徑向方向最終的等效塑性應(yīng)變。觀察圖7可知，等效塑性應(yīng)變沿光斑中心徑向方向依次遞減，這是由沖擊壓力空間分布呈高斯分布造成的，且光斑邊緣1 mm處出現(xiàn)了小幅度的塑性應(yīng)變增加，這是因?yàn)樵跊_擊過程中光斑邊緣受基體材料的約束，沖擊區(qū)域內(nèi)的材料體積發(fā)生轉(zhuǎn)移，使得光斑邊緣處塑性應(yīng)變增加，這與圖6中觀察的光斑邊緣的動態(tài)變形一致。隨激光沖擊次數(shù)的增加，沖擊區(qū)域的表面等效塑性應(yīng)變值也隨之變大，但整體曲線并非呈線性增加，沖擊4次的等效應(yīng)變曲線增幅明顯變緩，這歸因于多次沖擊后材料的硬化效應(yīng)，使得累積的塑性變形減小。

圖7 不同沖擊次數(shù)下試樣表面徑向等效塑性應(yīng)變曲線Fig.7 Radial equivalent plastic strain curves of the specimen surface at different shock times

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

測量的微凹坑表面形貌如圖8所示。觀察圖8可知，試樣經(jīng)過多次沖擊后在材料表面留下呈幾何圓周對稱的微凹坑，微凹坑大小與光斑直徑一致。沖擊微凹坑的最大深度在光斑中心區(qū)域，深度從圓臺幾何中心向四周遞減，這是由沖擊能量呈高斯分布，導(dǎo)致壓力加載時分布不均勻造成的，且微凹坑邊緣周圍出現(xiàn)了微凸起，這是因?yàn)樵诨w的約束下，沖擊區(qū)域邊緣受到剪切力作用，材料發(fā)生了體積轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，這與仿真中多次沖擊后的塑性應(yīng)變分析結(jié)果一致。

圖8 不同沖擊次數(shù)下試樣表面微凹坑形貌Fig.8 Micro-dimple morphologies on the specimen surface at different shock times

利用三維形貌儀的后處理軟件，沿微凹坑中心徑向方向提取截面數(shù)據(jù)，同時提取仿真中微凹坑U3方向徑向的塑性變形曲線，繪制如圖9所示的曲線。由圖9可知，微凹坑底部最大直徑約φ1800μm，凹坑上部最大直徑約φ2200μm。試驗(yàn)中的能量與模擬中的壓力均為高斯分布，因此深度方向的塑性變形最大值均在光斑中心，試驗(yàn)測得沖擊1～4次，試樣光斑中心深度值分別為-10.82、-17.52、-27.72和-34.39μm，增加幅度分別為61.92%、58.22%和24.06%，增幅逐漸變緩。仿真光斑中心的深度值分別為-10.58、-17.82、-26.72和-36.04μm，與試驗(yàn)測量值對比最大誤差為4.80%，可見建立的E690高強(qiáng)鋼多次激光沖擊模型準(zhǔn)確可靠。試驗(yàn)測得沖擊1～4次，微凹坑邊緣周圍處的微凸起最大值分別為3.6、8.5、13.6和15.8μm，這與仿真中徑向方向分析的多次沖擊后塑性變形情況一致。激光沖擊后的凹坑保持著較好的圓周性和均勻?qū)ΨQ性，這說明通過定量調(diào)控激光沖擊參數(shù)可在材料表面獲得幾何特征一致的微凹坑。

圖9 不同沖擊次數(shù)下試樣表面微凹坑塑性變形深度曲線Fig.9 Plastic deformation depth curves of micro-dimple on the specimen surface at different shock times

圖10為微凹坑徑向方向表面硬度曲線。觀察圖10可知，經(jīng)過沖擊后的表面硬度較基樣均有所提升，整體硬度變化趨勢為沿光斑中心徑向方向逐漸遞減。根據(jù)測試結(jié)果可知，E690高強(qiáng)鋼基樣的平均硬度值為373.3 HV0.1，隨著沖擊次數(shù)的增加，光斑中心的硬度值最大分別為403.2、415.4、431.7和435 HV0.1，較基樣分別增加8.0%、11.28%、15.64%和16.53%，硬度增幅逐漸變緩。具體原因是，沖擊1～3次過程中，材料表層晶粒逐漸細(xì)化，晶界的數(shù)量大量增加，抵抗外力變形的能力提升[16]。沖擊4次后，材料表面晶粒逐漸細(xì)化至納米量級進(jìn)而形成納米晶后不再細(xì)化，表面組織更加均勻，宏觀上即表現(xiàn)出硬度趨于飽和。

圖10 不同沖擊次數(shù)下試樣表面微凹坑徑向方向表面硬度Fig.10 Radial direction surface hardness of micro-dimple on the specimen surface at different shock times

4 結(jié)論

1）由沖擊壓力引起的應(yīng)力波在材料內(nèi)經(jīng)歷了傳播、衰減與反射，其在光斑中心深度方向的衰減整體呈現(xiàn)先快后慢的特性，沖擊次數(shù)由1次增加到4次，受材料塑性應(yīng)變影響，應(yīng)力波衰減速度逐漸變緩，第3次與第4次沖擊過程中應(yīng)力波的衰減速度基本接近。

2）單點(diǎn)分別沖擊1～4次后，微凹坑的塑性應(yīng)變并非呈線性增加，沖擊4次后塑性變形增幅變緩，應(yīng)力波的衰減與材料的塑性應(yīng)變呈反比，試驗(yàn)測得的微凹坑三維形貌深度與仿真的最終塑性變形有著較好的一致性，光斑中心深度的最大誤差為4.80%，仿真模型準(zhǔn)確可靠。

3）隨沖擊次數(shù)的增加，微凹坑徑向方向表面硬度整體增大，受沖擊能量分布形式的影響，沿光斑中心徑向方向遞減，光斑中心最高硬度達(dá)435 HV0.1，較E690高強(qiáng)鋼基體提高了16.53%，沖擊4次后，材料出現(xiàn)硬化飽和現(xiàn)象。