基于高斯混合模型聚類的低電壓用戶繳費特征提取

奚增輝，王衛斌，蘇鵬濤，姚 嶸，沈邵駿

（1.國網上海市電力公司，上海 200120；2.上海欣能信息科技發展有限公司，上海 200025）

伴隨著經濟的快速發展，用戶對電力服務的需求越來越多樣化，有針對性地對低壓用戶進行研究，能有效地縮短電費回收周期，進一步推動公司自產自銷產品的推廣[1]。繳費是供電企業為用戶提供的一項連續的基本服務，提取其特征值具有較高的實際應用價值[2]。利用PCA 進化變換方法分析大容量智能用電數據，可以保留原始數據的主要信息，降低聚類維數，提高聚類效率[3]。但是，用戶數據受諸多因素的影響，缺少線性特征；使用K-means 方法雖然簡單，但其同樣存在數據聚類效率較低的問題。針對這一問題，提出基于高斯混合模型聚類的低電壓用戶繳費特征提取方法。通過對電力客戶支付特征和支付行為的分析，總結出不同的客戶群體的繳費行為特點，并分析不同渠道的優缺點，從而為不同群體客戶提供差異化、多樣化的優質服務。

1 低電壓用戶時序繳費特征分析

考慮到低壓用戶的時序支付特點，以實際的電力用戶支付行為數據為基礎，構建可以反映3 年間用戶支付規則變化趨勢的時序指標體系[4]。低電壓用戶時序繳費特征如表1 所示。

表1 低電壓用戶時序繳費特征

由表1 可知，時序指標可以很好地反映當年個別用戶的支付習慣。該系數越大，用戶就越喜歡傳統的支付方式，使用頻率就越高[5]。

2 低電壓用戶繳費特征提取方案設計

在上述低電壓用戶時序繳費特征分析結果支持下，設計低電壓用戶繳費特征提取方案。通過預處理聚類數據，結合用戶用電總量，設計聚類信息處理流程。通過用戶繳費數據變換，獲取用戶繳費特征所屬類別，完成特征提取。

2.1 基于高斯混合模型GMM用電客戶聚類

2.1.1 數據聚類預處理

以低電壓用戶的時序繳費特征分析結果為基礎，對數據進行聚類預處理，去除噪音和用戶不連續繳費數據，得到低壓用戶3 年繳費記錄[6-8]。由于采用的數據維度差異很大，所以需要對原始數據進行歸一化處理，得到標準數據，然后進行聚類。為了達到預定的聚類次數，首先用K-means 算法對數據進行聚類，并對聚類結果進行優度檢驗[9-10]。聚類優度結果如圖1 所示。

圖1 聚類優度結果

由圖1 可知，當K值為7 時，圖像的斜率趨于平滑。從聚類的可解性出發，優選出K=7 的最優聚類數目，從而對實際數據進行了分析[11]。

2.1.2 聚類中心確定

高斯混合模型聚類是一種基本的數據概率密度分布聚類方法，許多應用廣泛的算法對于符合GMM的數據分布都具有很好的適用性[12-13]?；诟咚够旌夏Ｐ偷木垲愃惴鞒倘鐖D2 所示。

圖2 基于高斯混合模型聚類流程

由圖2 可知，基于高斯混合模型聚類的完整聚類步驟如下：

Step1：輸入初始聚類數量Cinit，獲取高斯分布的重疊度閾值T；

Step2：設C為每次的迭代聚類結果，與初始聚類數量Cinit一致，形成初始劃分區域，確定初始核；

Step3：設迭代聚類結果C的正態核函數為k，由此運行動態聚類過程；

Step4：根據Step3 區分重疊區域與分散區域，由此計算若干高斯分布成分組的重疊度，OLRij(1 ≤i＜j≤C)；

Step5：選擇所有負荷條件的高斯分布結果：

①重疊度閾值滿足條件公式為：

如果重疊度閾值滿足上述條件，那么隨意選擇聚類點(i,j)；

②若干高斯分布成分組重疊度滿足條件公式為：

如果若干高斯分布成分組的重疊度滿足上述條件，那么隨意選擇聚類點(i,j)將被合并處理；

③將所有被選擇的聚類點進行歸一化處理，形成一個新的聚類中心，由此計算該聚類中心的均值和協方差；

Step6：更新迭代聚類結果，如果該結果滿足C＞2，則需跳轉到Step3，否則停止更新，輸出聚類結果。

2.2 聚類信息處理

數據提取和信息處理是構建用戶行為特征提取系統的最終應用環節[14-15]。利用數據挖掘的工作原理，通過對電子政務環境的處理，可以對特征層中存儲的數據進行調度[16]。在保證用戶行為特征不變的前提下，分析待挖掘數據的存儲結構，獲得數據挖掘驅動設備的參數信息，根據執行用戶行為的需要，建立必要的提取處理標準。聚類信息處理流程如圖3所示。

圖3 聚類信息處理流程

在整個處理過程中，電子政務系統信息提取框架始終保持相對良好的信息調度能力，可融合系統內所有的待挖掘數據，并將其整合成提取處理所必需的信息應用結構。至此，完成聚類信息處理。

2.3 用戶繳費數據變換

對于聚類信息處理結果，需建立低電壓用戶繳費特征信息的原始矩陣X：

式（3）中，xn表示一年中不同時刻的用電信息。將原始矩陣對角化處理，獲取特征向量，使用主元方差累積法，確定通過閾值為85%，通過如下公式選取元數目：

通過式（4）求取k值，對于達不到閾值要求的用戶，需剔除兩組數據，同時更新聚類中心，為后續用戶繳費特征提取簡化計算量。

2.4 用戶繳費特征提取

基于高斯混合模型的低電壓用戶繳費行為數據聚類，對變換后的數據進行分析，有效用戶數據特征可分為9 種，用戶繳費特征提取結果如下：

聚類1-線下波動型用戶：該類用戶一般使用線上繳費模式，但2018 年這類用戶使用的是金融代扣模式，2019 年和2017 年類似，但使用線下繳費比例上升；聚類2-線下偏好型用戶：線上和線下渠道都會使用的用戶，但更偏好使用線下繳費渠道；聚類3-自然轉化型用戶：線上繳費比例處于自然上升狀態；聚類4-大額繳費型用戶：該類用戶繳費金額較大，繳費規律無明顯變化，線上和線下繳費方式皆有；聚類5-線上波動型用戶：與聚類1 相反，聚類5的用戶使用第三方線上繳費渠道，而2018 年則使用過線下繳費渠道導致經濟成本系數指標升高；聚類6-金融機構轉化型用戶：該類用戶從第三方線上繳費模式逐年轉變為金融機構代扣渠道；聚類7-退化型用戶：該類用戶從2017 年開始基本使用線上繳費模式，到2019 年開始使用線上線下混合繳費；聚類8-快速轉化型用戶：該類用戶從線上線下混合繳費模式，到使用金融機構代扣模式；聚類9-金融代扣型用戶：用戶使用金融代扣繳費渠道。

3 實 驗

為了驗證基于高斯混合模型聚類的低電壓用戶繳費特征提取方法的合理性，進行實驗驗證分析。以上海低電壓居民用戶作為研究對象，采用真實的用電客戶繳費行為數據為基礎數據。通過國網上海電力大數據平臺，獲取用戶信息數據、應收電費數據、實收電費數據及用戶繳費數據。

以繳費特征變化較為明顯的線下波動型用戶和自然轉化型用戶繳費特征為例，分別使用PCA進化變換方法、K-means 方法、基于高斯混合模型聚類方法對其2017～2019 年特征變化情況進行對比分析。

2017～2019 年實際繳費特征變化如圖4 所示。

由圖4 可知，PCA 進化變換方法在2017 年繳費特征數據與實際情況出入不大，但在2018 年與實際數據相差較大，實際數據最優聚類為0，隨著時間增加，最優聚類也沒有發生較大變動，而使用該方法最優聚類由0 變為0.6，隨著時間增加，最優聚類也發生較大變動。2019 年與實際數據相差較小，最優聚類與實際聚類結果沒有較大偏差。

圖4 2017～2019年線下波動型用戶實際繳費特征變化

K-means 方法在2017 年繳費特征數據與實際情況存在一定出入，最優聚類由0 變為0.6。在2018 年與實際數據相差較大，實際數據最優聚類為0，隨著時間增加，最優聚類也沒有發生較大變動，而使用該方法最優聚類由0 變為0.7，隨著時間增加，最優聚類也發生較大變動。2019 年與實際數據相差較小，最優聚類與實際聚類結果沒有較大偏差。

基于高斯混合模型聚類方法2017～2019 年與實際數據變化趨勢一致，且最優聚類數值也一致。

通過上述分析結果可知，使用基于高斯混合模型聚類方法繳費特征提取較為精準。

4 結束語

以低電壓用戶細分指標體系為起點，建立時序指標體系，觀察用戶總體變化趨勢。聚類分析采用高斯混合聚類模型，并對聚類結果進行整理和分析。根據電力公司現有電力用戶的繳費特點，提出相應的付款渠道營銷策略。