車用永磁同步電機電磁振動噪聲仿真和試驗研究

蘇 輝， 張立軍， 孟德建， 徐 杰

(同濟大學 汽車學院，上海 201804)

隨著新能源汽車市場的蓬勃發展，電機裝機量不斷攀升，永磁同步電機作為當前汽車市場主流電機，具有較低的齒槽轉矩、較好的弱磁能力和容錯性，已經廣泛地用于純電動和混合動力主驅電機。電機振動噪聲作為衡量電機設計制造水平的一項重要指標，其品質直接影響汽車乘坐舒適性。電機噪聲包括電磁噪聲、機械噪聲和氣動噪聲3個方面，因電機運行轉速范圍寬、電磁階次高等因素導致電磁噪聲覆蓋頻率很廣，而明顯區別于機械噪聲和氣動噪聲，更易使乘員感到煩躁不安，從而引起乘客對于整車聲品質的抱怨越來越多。因此，永磁同步電機電磁振動噪聲預測建模方法和機理研究顯得尤為重要。

目前國內外針對永磁同步電機電磁振動噪聲的研究已有很多。其中，對于由硅鋼片疊壓形成的定子鐵芯和繞組等效建模方法研究[1-3]，左曙光等、Lin等認為電機定子系統的準確建模是研究電磁振動和噪聲的關鍵，仿真分析了各向異性材料參數靈敏度，并通過定子鐵芯和總成的模態試驗進行了參數識別，結果表明模態頻率計算值和實測值的誤差可控制在4%以內。Mehrgou等研究了溫度對于定子和繞組模態頻率和阻尼比的影響，結果表明不同溫度時阻尼比可相差6倍以上，模態頻率值可相差幾百赫茲。

在考慮電磁力激勵研究方面，大部分研究集中于理想正弦電流輸入情況下的徑向力激勵，部分文獻開始考慮電磁力切向力、徑向力以及電流諧波對于振動噪聲的影響，王宇等[4]對于電磁噪聲仿真主要關注徑向力和忽略電磁力分量而影響仿真精度問題，分析了分別單獨加載徑向電磁力和綜合加載徑向、切向及軸向三向電磁力情況，結果表明切向電磁力對電磁噪聲有一定程度的影響，且加載徑向、切向及軸向電磁力的電機定子模型更加真實可靠。張立軍等[5]綜合考慮電機徑向電磁力和切向電磁力對電磁振動的影響，開展永磁同步電機瞬態動力學仿真，研究結果表明，時域上切向電磁力使得電機定子齒部切向變形明顯大于徑向；在頻域上，與切向電磁力密切相關的2階轉矩脈動頻率對電磁振動的影響也是不可忽略的。李曉華等[6]引入了一種分析寬調速范圍下逆變器諧波對電動汽車內置式永磁同步電機振動噪聲影響的計算方法，推導了逆變器電流諧波供電時電機的電磁力波特征參數，分析了一臺電動汽車IPMSM的恒轉矩調速和弱磁調速時的振動噪聲頻譜特性，并通過試驗驗證了聯合仿真模型的正確性。

在電機電磁噪聲仿真預測方法方面，部分研究注重于解析或者準解析方法，日益成熟的有限元和邊界元等方法也開始廣泛地應用于電機電磁振動噪聲的預測。韓雪巖等[7]提出一種永磁輔助同步磁阻電機振動噪聲準解析方法，可分析電機不同轉子拓撲結構對振動噪聲的影響。賀巖松等[8]針對某型車用爪極發電機存在的電磁噪聲問題，建立了發電機的電磁學有限元模型、動力學有限元模型和聲學邊界元模型，進行多物理場耦合的數值仿真，對比仿真與試驗分別得到的測試半球面上的平均聲壓級，發現兩者吻合較好，說明該數值仿真方法具有較高的精度。Dupont等[9]介紹了利用多物理場耦合的方法計算電機電磁力和電磁噪聲，首先利用電磁軟件計算電磁力，之后將電磁力映射到相應的結構網格計算振動響應，最后利用聲學求解器計算電機輻射噪聲，最后利用試驗結果驗證了該方法的有效性，目前該方法已經廣泛地應用于電機電磁振動噪聲計算研究。

在電機振動噪聲抑制措施方面，主要包括改變斜極方式、隔磁橋結構、結構裝配方式和電流補償等。徐珂等[10]為了削弱由齒諧波引起的電磁力諧波從而有效抑制電機的電磁噪聲，推導轉子分段斜極的徑向電磁力波的解析式，分析分段斜極對永磁同步電機電磁噪聲的抑制機理，討論不同斜極分段數與削弱的齒諧波階次之間的關系。王曉遠等[11]對于一臺30 kW電動汽車驅動用V型轉子永磁電機，并提出一種采用新型隔磁橋的優化方案，對2種方案在多個特性下進行了數值分析及計算，并通過樣機試驗，驗證了計算手段的合理性和有效性。Park等[12]利用試驗方法分析比對水套和殼體之間摩擦阻尼系數對于電機輻射噪聲的影響，結果表明改變水套和殼體之間摩擦因數可以有效改善電機噪聲問題。楊浩東等[13]針對分數槽永磁同步電機，提出了一種在定子繞組中注入一定的補償電流，來抵消模數最低的徑向力諧波，從而抑制分數槽電機的電磁振動。謝穎等[14]基于定子齒所受徑向電磁力的分布規律，提出一種定子齒頂偏移的結構來削弱定子齒受到的較大的徑向電磁力，該措施不僅削弱了幅值較大的徑向電磁力，又減小了轉矩波動。

本文綜合國內外研究成果和不足，首先，建立考慮材料各向異性特性的定子鐵芯和定子系統模型，分析各向異性材料參數靈敏度，并利用激振器模態敲擊試驗驗證仿真模型；其次，針對永磁同步電機和驅動橋二合一系統，建立電磁-結構-聲學多物理場耦合模型，基于考慮徑向力和切向力的三維分布式電磁力激勵，仿真分析了全負荷加速工況下電機輻射噪聲，并分析電機電磁噪聲特征；最后，利用消聲室臺架試驗結果，驗證了永磁同步電機電磁-結構-聲學多物理場耦合模型的準確性，重點闡明2 000 r/min附近48階噪聲峰值點產生機理，研究成果可進一步用于車用永磁同步電機設計開發和電磁振動噪聲產生機理研究。

1 定子鐵芯和定子系統各向異性等效建模

本文以一款8極48槽車用永磁同步電機為研究對象，采用發卡式扁線繞組型式，其基本參數如表1所示。

表1 8極48槽永磁同步電機參數列表Tab.1 Parameters list of 8 poles and 48 slots permanent synchronous electrical motor

1.1 定子鐵芯和定子系統模態試驗

定子系統主要由定子鐵芯和繞組兩部分組成：定子鐵芯由多層硅鋼片沿軸向層疊而成，繞組采用發卡式扁線繞組型式。定子鐵芯軸向層疊結構導致其沿著不同方向力學性能表現不同，材料參數表現出明顯的正交各向異性，其準確建模直接影響電機電磁振動噪聲仿真精度。為了研究定子鐵芯和定子系統各向異性材料參數，利用激振器分別進行定子鐵芯和定子系統模態試驗，如圖1所示。試驗中采用激振器對定子鐵芯和定子系統施加激振信號，利用振動傳感器獲取測點位置的振動信號，振動傳感器測點沿定子外表面周向均勻布置16個、沿定子外表面軸向布置5圈，試驗采用分批測量，每次測量激振點到8個振動加速度傳感器測點的頻響函數。

圖1 定子鐵芯和定子系統模態試驗Fig.1 Stator core and stator system modal test

定子鐵芯和定子系統模態試驗結果，如表2所示的。表2中：m為軸向模態階數(m=0時定子沿軸向振動同相位，m=1時軸向兩端振動反相位)；n為徑向模態階數。

表2 定子鐵芯和定子系統模態測試結果Tab.2 Modal test results of stator core and stator system

1.2 定子鐵芯和定子系統各向異性特性研究

在有限元建模時，無法按照實際的形狀結構對定子鐵芯層疊結構和繞線型式進行建模，而采用以下等效方式：

(1) 對于定子鐵芯，根據實際考慮疊壓系數的模型尺寸建立實體模型，如圖2(a)所示。鐵芯材料按照質量等效的原則設置密度，并賦予鐵芯材料各向不同的彈性模量和剪切模量。

(2) 對于定子系統，發卡式扁線繞組嵌在定子齒槽內，等效時將定子鐵芯分為定子軛部和定子齒部兩部分(如圖2(b)所示)，定子軛部材料參數與等效方式(1)中定子鐵芯材料參數保持一致;按照質量等效的原則將繞組質量增加至定子齒部，并調整定子齒部材料彈性模量和剪切模量參數。

圖2 定子鐵芯和定子系統等效模型Fig.2 Equivalent finite element model of stator core and stator system

對于如圖2(a)所示定子鐵芯結構，各向異性材料共需要3個正交對稱面的9個工程常數來定義，在XOY平面內表現為各向同性材料，材料參數與單層硅鋼片參數相同；在XOZ和YOZ平面表現為各向異性材料，在兩個平面內對應方向材料異性參數相同；忽略層疊結構對于材料泊松比的影響。因此，定子鐵芯的9個工程常數關系如下:

(1) 泊松比，νXY=νXY=νXY=0.29；

(2) 楊氏模量EX=EY，EZ；

(3) 剪切模量，GXY，GXZ=GYZ。

通過以上關系可知，9個工程材料參數中只有EX(EY)，EZ，GXY和GXZ(GYZ)4個變量，為了準確定義仿真模型中各向異性材料參數以便于與模態測試結果對比，應首先開展EX(EY)，EZ，GXY和GXZ(GYZ)4個變量靈敏度分析，得到的結果分別如圖3和圖4所示(E0=200 GPa，G0=80 GPa)。

由圖3可知，對于軸向模態階數m=0，鐵芯徑向模態頻率n(n=2, 3, 4, 5, 6)對于EX(EY)和GXY兩個變量較敏感，尤其是對于高階次n對于EX(EY)和GXY更敏感，對于EZ和GXZ(GYZ)不敏感；由圖4可知，對于軸向模態階數m=1，鐵芯徑向模態頻率n(n=2, 3, 4, 5, 6)對于EX(EY)，GXY和GXZ(GYZ)3個變量均較敏感，尤其是對于高階次n對于EX(EY)和GXY更敏感，對于EZ不敏感。

圖3 各項異性材料對于鐵芯m=0模態頻率影響Fig.3 Anisotropic material property influence on stator core modal frequency of m=0

圖4 各項異性材料對于鐵芯m=1模態頻率影響Fig.4 Anisotropic material property influence on stator core modal frequency of m=1

對于定子系統，圖2(b)中定子軛部和定子齒部各向異性材料參數靈敏度分析方法與定子鐵芯分析方法相同，各向異性材料參數對于定子系統模態頻率影響規律與對于定子鐵芯影響一致，這里不再贅述。

1.3 定子鐵芯和定子系統模態仿真和實測對比

基于1.2節分析結果，將EX(EY)，GXY和GXZ(GYZ)3個變量作為調整參數，將實測模態結果作為優化目標，得到的定子鐵芯和定子系統等效各向異性材料參數如表3所示。相應的仿真和實測模態頻率對比結果如表4所示?？紤]定子鐵芯和定子系統各向異性材料參數時，鐵芯模態頻率仿真和實測的誤差在2%以內，定子系統模態頻率仿真和實測誤差在1%以內，滿足工程允許的誤差范圍內。

表3 定子鐵芯和定子系統各向異性材料參數列表Tab.3 Anisotropic material property parameters list of stator core and stator system

表4 定子鐵芯和定子系統仿真和試驗模態對比Tab.4 Simulation and test modal results of stator core and stator system

2 電機電磁振動噪聲仿真分析

2.1 電機電磁振動噪聲仿真流程

電機電磁振動噪聲多物理場建模仿真流程如圖5所示，關鍵流程如下：

步驟1建立8極48槽永磁同步電機電磁有限元模型，忽略逆變器脈寬調制的影響，考慮各個工況下逆變器輸出電流基波，計算定子齒面和齒槽表面電磁力結果，包括徑向力和切向力；進一步地，基于定子和轉子間氣隙力密度雙重傅里葉變換結果，分析電磁力波特征參數和主要諧波來源。

步驟2基于步驟1得到的每段二維電磁力結果，將二維電磁力結果拓展為三維電磁力結果，并將6段三維電磁力結果文件合并為總體電磁力結果。

步驟3考慮定子系統各向異性材料參數特性，建立電機和驅動橋二合一系統有限元模型，計算二合一系統模態結果。

步驟4通過控制步驟2中合成的三維電磁網格與二合一系統中定子系統結構網格空間位置保持一致，將電磁力由電磁網格轉移到結構網格上。

步驟5基于步驟2中合成的總體電磁力結果和步驟3中二合一系統模態結果，利用模態疊加法計算二合一系統振動響應結果。

步驟6將二合一系統殼體表面振動響應結果映射到聲學網格內表面，利用聲學有限元方法計算二合一系統聲輻射結果。

圖5 電機電磁振動噪聲仿真流程圖Fig.5 Simulation workflow of electrical motor electromagnetic vibration and noise

2.2 電機電磁振動噪聲仿真結果分析

電機電磁噪聲仿真聲學測點布置，如圖6所示。在距離二合一系統殼體表面上方、前側、后側、左側和右側各1 m處布置聲學測點，并考慮地面對聲音傳播的反射作用，仿真評估在峰值扭矩工況下電機聲學表現。

圖6 電機電磁噪聲仿真聲學測點位置Fig.6 Microphone location of electrical motor electromagnetic noise simulation

以后方1 m聲學測點為例，該測點聲學結果如圖7所示(ref為噪聲計算參考值，factor為噪聲計算因數，下同)。由圖7(a)聲壓譜圖可知，基于階次8階及其8階整數倍階次對于聲壓總體貢獻度較大，在4 000 Hz和8 000 Hz附近存在較明顯的共振帶；由圖7(b)總體聲壓和各階次聲壓對比結果可知，在全轉速范圍內，總體上48階噪聲對于總體聲壓貢獻度均較大，在0～7 000 r/min內，總體上48階噪聲幅值隨著轉速增加而增加，且在2 000 r/min和7 000 r/min轉速附近存在較明顯的峰值點，在7 000～16 000 r/min內，總體上48階噪聲幅值隨著轉速增加而減小。

圖7 消聲室內電機電磁噪聲測試聲學測點位置Fig.7 Microphone location of electrical motor electromagnetic noise test in anechoic chamber

查看5個1 m處聲學測點仿真結果，結論與后方1 m處聲學測點保持一致，其中5個聲學測點48階噪聲匯總結果如圖8所示?？芍?，在0～7 000 r/min內，總體上48階噪聲幅值隨著轉速增加而增加，且在2 000 r/min和7 000 r/min轉速附近存在較明顯的峰值點；在7 000～16 000 r/min內，總體上48階噪聲幅值隨著轉速增加而減小。

圖8 5個1 m處麥克風48階噪聲仿真結果Fig.8 48th order cut level simulation results of 5 microphones in the distance of 1 m

3 電機電磁噪聲試驗和仿真驗證

3.1 電磁噪聲仿真和實測結果對比

在半消聲室內，測試表1中永磁同步電機在全負荷加速工況下電磁噪聲，測試前端采用LMS SCADAS SCM205多通道數據采集設備，麥克風布置在二合一系統靠近殼體表面上方、前方、后方、左側和右側1 m處，總體試驗布置如圖9所示。

圖9 消聲室內電機電磁噪聲測試聲學測點位置Fig.9 Microphone location of electrical motor electromagnetic noise test in anechoic chamber

以后方1 m處麥克風測點為例，得到仿真和實測48階次對比結果如圖10所示?？梢姡?～7 000 r/min轉速內，仿真和測試48階噪聲幅值總體上均隨著轉速增加而增加，仿真和測試結果均在2 000 r/min和7 000 r/min轉速附近存在明顯的峰值點；在7 000～13 000 r/min轉速內，總體上48階噪聲幅值隨著轉速增加而減小。在全轉速范圍內，仿真和測試結果具有較好的一致性，進而驗證了文中建立的永磁同步電機電磁-結構-聲學多物理場耦合仿真的有效性。

圖10 1 m處麥克風噪聲仿真和測試結果對比Fig.10 Simulation and test comparisonof rear 1 m

5個聲學測點48階噪聲匯總結果如圖11所示。與圖8中仿真結果結論一致：在0～7 000 r/min轉速范圍內，總體上48階噪聲幅值隨著轉速增加而增加，在2 000 r/min和7 000 r/min附近存在明顯的峰值點；在7 000～13 000 r/min轉速內，總體上48階噪聲幅值隨著轉速增加而減小。該結果進一步驗證了多物理場耦合模型的有效性。

圖11 5個1m處麥克風48階噪聲測試結果Fig.11 Simulation and test comparisonof rear 1m

3.2 48階噪聲峰值點機理分析

針對仿真和實測二合一系統在2 000 r/min轉速附近存在的明顯電磁噪聲峰值點問題(該轉速范圍內電磁噪聲極易引起乘客煩躁不安進而引發客戶抱怨)，因此設計工作振型(operational deflection shape，ODS)測試試驗研究該問題的產生機理。在二合一系統殼體表面均布44個振動傳感器測點，形成的二合一系統線框圖，如圖12所示。開展全負荷加速工況下振動測試。提取加速工況下振動結果，得到2 000 r/min轉速工況下48階對應頻率(1 600 Hz)下ODS測試結果，如圖13(a)所示?？梢娫谠擃l率下，二合一系統表現是總體扭轉振動，尤其是驅動橋側扭轉振動幅值最大。相應地，利用第2章中的仿真方法得到該轉速工況下48階對應頻率下ODS仿真結果，如圖13(b)所示。可見表現為驅動橋側扭轉振動幅值最大的總體扭轉振動，該結論與ODS測試結果保持一致。

圖12 二合一系統ODS測試傳感器布置線框圖Fig.12 Vibration sensor wireframe of 2in1 system ODS test

圖13 ODS仿真和測試結果Fig.13 ODS simulation and test results

4 結 論

(1) 對于定子鐵芯和定子系統復雜結構，建立考慮各向異性材料特性的定子鐵芯和系統等效模型，分析各向異性材料參數靈敏度，尋找靈敏度較大的材料參數調整仿真模態結果，并利用模態敲擊試驗驗證了仿真模型的有效性。

(2) 建立永磁同步電機電磁振動噪聲預測的電磁-結構-聲學多物理場耦合模型，仿真預測電機在全負荷工況下聲學結果，仿真結果表明：對于8極48槽永磁同步電機，基本階次8階及其8階整數倍階次噪聲對于總體噪聲貢獻度最大，尤其是48階次噪聲幾乎在全轉速區域內對于總體聲壓級貢獻度均較大，并利用半消聲室內臺架聲學測試結果驗證了仿真模型。

(3) 在低轉速2 000 r/min附近，總體聲壓級和48階聲壓級均存在明顯峰值點，仿真工作振型結果表明：該峰值點是二合一系統扭轉模態被激起導致的，尤其是驅動橋側扭轉振幅最大，并利用臺架工作振型測試結果驗證了該推論。