數字梯度敏感法測量系統的改進及應用

付保飛

摘要：在介紹數字梯度敏感（Digital Gradient Sensing，DGS）方法與數字圖像相關（Digital Image Correlation，DIC）方法原理的基礎上，將2種方法相結合以擴展數字梯度敏感方法的測量領域，設計提出透明材料的應力梯度場與位移變形場同步測量系統。熒光散斑方案解決散斑靶標與試件表面散斑場的成像沖突問題，3CCD彩色相機方案解決2種散斑場的圖像采集問題，通過開展三點彎曲實驗進行數據分析以及精度對比，驗證了同步測量系統的可行性與有效性。

關鍵詞：數字梯度敏感方法；視覺測量；光學測量；圖像處理；數字圖像相關方法

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A文章編號：1008-1739（2022）07-52-6

0引言

數字圖像相關（Digital Image Correlation，DIC）方法是一種非接觸式光測方法，基于物體表面散斑圖像灰度對比分析物體變形前后的圖像，從而得到整個感興趣區域的位移變形量。該方法具有測量設備簡單、環境要求較低等特殊優勢，是目前光測力學領域較為活躍的研究方法。由于DIC方法采用了一階泰勒級數表示的位移梯度與微分方程表示的噪聲位移數據等多種原因，DIC測量在出現應力集中、殘余應力和斷裂沖擊等現象時會表現出低精度的問題[1]，在此背景下，數字梯度敏感（Digital Gradient Sensing，DGS）方法應運而生。

DGS是Tippur等人[1]最早提出的一種基于DIC的非接觸式光測力學方法，通過測量透明物體由于應力非均勻分布/非均勻變形導致的光線角偏轉得到透明物體變形過程中的應力梯度分布。DGS方法提出后，有效地解決了透明材料在應力集中、沖擊斷裂等方面的測量精度問題。另外，DGS是在DIC的基礎上發展而來，不僅繼承了DIC的優點，而且在測量過程中，不需要每次都對試件重復制斑，既節省了時間也保證了試件原有功能，而且得益于DIC方法計算效率[2-3]、測量精度[4-5]以及商用軟件的發展，DGS方法在科學研究與工程實踐中表現出極大的潛力，在材料缺陷檢測、斷裂力學、沖擊動力學以及高溫和高速測量領域均獲得成功應用[6-9]。

現階段對物體變形表征的對象主要是位移應變以及應力梯度。對位移應變場的測量而言，目前的光測方法以DIC最為實用。而DGS目前的測量范圍局限在透明材料的應力/應力梯度的測量表征上。由此可知，如何擴展測量領域使DGS方法實現位移應變場與應力梯度場的同步測量在DGS的改進方面具有指導意義，但該方面的研究仍是一片空白。

為了實現透明材料的位移場與應力梯度場的同步測量以擴展DGS的測量領域，本文在對DGS以及DIC的原理闡述后，通過引入熒光散斑與3CCD彩色相機設計了DGS與DIC相結合的同步測量系統；然后，開展基于設計同步測量系統的三點彎曲實驗，對測量材料的位移應變場與應力梯度場進行同步測量；最后，將測量結果與理論真值對比分析，以驗證同步測量系統的可行性與準確性。

1原理

1.1 DGS基本原理

1.2 DIC的基本原理

DIC使用相機采集試件變形前后圖像，通過插值、搜索等算法對變形前后圖像進行匹配以獲取試件的位移變形場。二維DIC的測量系統如圖2所示，包括工業黑白相機、計算機、試件、光源及加載設備。試件處在工業相機的正前方，并且保證其表面與工業相機光軸垂直，通過上位機軟件控制相機采集試件在不同載荷下的散斑圖像。

1.3數字圖像相關法基本原理

圖3展示了DIC的基本原理，在參考圖像中選取以計算像素點（0，0）為中心的像素大小為（2+1）（2+1）的區域，將其稱為圖像子區，在變形圖像中按照選定的搜索算法及相關函數進行相關計算，通過不斷地搜索及計算找到與參考圖像子區相關系數取極值的變形目標圖像子區（以（0，0）為中心），參考圖像子區的計算像素點（0，0）的位移分量，（對應，方向）便可以確定。選擇圖像子區而不是單個像素點進行匹配是因為該子區具有更大的灰度變化，能夠區別于其他子區，從而在變形圖像中能夠更獨特、更準確地識別。

2同步測量系統設計

2.1熒光散斑方案

在DGS測量系統中，相機是工業黑白相機，對透明試件后方的散斑靶標進行成像，從而進行散斑場的分析以獲得試件的應力場；在DIC測量系統中，試件表面的散斑場通常通過人工噴涂制備。針對DGS需要對試件后方的散斑靶標成像這一特點，DIC在透明試件上噴涂黑白啞光噴漆這種傳統方法會遮擋到后方散斑靶標的成像，因此不再適用。

為了能夠實現DIC與DGS的散斑場互不沖突、互不遮擋地成像，提出了采用紫外熒光散斑進行DIC分析以解決此問題，利用熒光顆粒制作隨機散斑。熒光散斑由熒光染料作為主要成分噴制而成，熒光染料屬于功能性發光染料，與一般染料的區別在于當特定波長外來光（如紫外光）照射時，能吸收一定形態的能量，激發光子以低可見光形式將吸收的能量釋放出來，從而產生不同色相的熒光現象。不同色光結合形成鮮艷色彩，當光停止照射后，發光現象消失。

具體方案是使用透明長波紫外熒光染料，噴涂在透明試件表面，在紫外燈照射下會激發出對應顏色的可見光。而DGS系統中的散斑靶標對應另外一種顏色的散斑成像，這樣便可以解決散斑場互相沖突的問題。在2種散斑的沖突問題解決后，考慮如何順利采集到這2種散斑各自的圖像信息。

2.2彩色相機方案

對于DIC與DGS以往的系統設置，圖像采集設備一般為工業黑白相機，單色成像，無法支撐上一小節提出的熒光散斑方案。于是設計使用彩色相機來解決成像問題，對于彩色相機的成像，本文方案采取三棱鏡方式實現的3CCD彩色相機，對于單CCD或CMOS相機，其每個感光像素點都是將光子轉化為電子，而電子量的多少反映的是光線的強弱信息，并沒有波長信息（顏色信息），因此3CCD彩色相機能夠獲得彩色圖像主要是通過三棱鏡將紅綠藍（RGB三基色）分離開，對應每個顏色配置一個CCD進行感光，最后實現彩色成像。

在此基礎上，將DIC分析的熒光散斑在激發狀態下設置為藍色，DGS分析的散斑場設置為紅色。最終進入到彩色相機中成像，分別對應藍色通道與紅色通道，采集完成后，通過對圖像分離可得到各自的散斑場變化。

2.3同步測量系統設置

DGS與DIC相結合以進行應力梯度場與位移應變場同時測量，測量系統設置如圖4所示，主要由計算機、彩色相機、紫外光源、預制好帶有熒光散斑的透明試件以及背光數字散斑靶標組成。值得注意的是，同步測量系統中的散斑靶標不同于目前DGS系統中常用的噴制散斑靶標，其基于背光技術與數值模擬散斑被應用到DGS方法中，可以簡化實驗裝置，提高采集速度并改善散斑質量[6]。

DIC與DGS同步測量系統設置如圖4所示，將系統安裝完成后，便可以進行測試。圖中背光數字散斑靶標發出的是紅光進而成像到彩色相機的紅色通道；而透明試件表面預制好在紫外光源激發下能夠發出藍光的熒光散斑，從而生成藍色散斑圖像成像到彩色相機的藍色通道。在圖像采集完成后，對彩色相機的兩通道進行圖像分離操作，分離完成后，分別對兩通道中的圖像進行DIC與DGS測量分析，最終獲得應變位移場與應力場。此同步測量系統將DGS進行了改進，即與DIC系統相結合實現應力場與應變位移場的同步測量。

3實驗

3.1實驗設置

本節開展三點彎曲實驗以驗證同步測量系統的有效性與準確性。三點彎曲實驗設置如圖5所示，包括圖像采集系統、背光數字散斑靶標、帶有熒光散斑的待測透明試件、萬能試驗機以及紫外光源。待測試件由鑄造PMMA透明板材激光切割而成，其大小為200 mm×30 mm×5.8 mm，且在待測試件的一長邊中心位置使用激光貫穿切割一條長為8 mm的水平裂紋，裂紋寬度為500μm，如圖5右側所示，試件表面噴涂紫外光照射下激發藍光的熒光散斑。

本次實驗對帶有I型裂紋的試件進行裂紋SIF的測量（對應于DGS分析）以及應變位移場的測量（對應于DIC分析）。首先將選擇好的實驗裝置按照圖5所示放置，待測透明試件帶有裂紋的一側長邊放在三點彎曲實驗裝置中的2個支點上；試件與圖像采集系統即彩色相機鏡頭相距=1 500 mm，且與相機光軸保持垂直，在其后側距離=35 mm的位置平行放置散斑靶標；將透明試件帶有熒光散斑的一面朝向相機。

2種散斑場在計算機中清晰成像之后，使用試驗機對試件進行加載，實驗過程中試件下方的兩支點固定不動，上壓頭對試件中心位置施加載荷，直至斷裂；彩色相機分辨率為1628pixel×1 236 pixel×3 pixel（R/G/B），以2 fps的幀率對變形圖像進行采集。

3.2三點彎曲實驗數據分析與精度對比

3.2.1 DIC分析

從測量結果可以看出，橫向位移場在不同的載荷大小下，變形位移范圍都在0.5～1.25 pixel，對應在實際物理尺寸中是非常小的數值，可以忽略不計；著重分析縱向位移場（場），從測量結果中可以看出，隨著載荷的不斷增加，位移也在不斷增大。對ROI區域內場的全場位移求取平均值，然后用比例標尺換算為實際物理尺寸的位移，與試驗機壓頭實際加載位移進行精度對比，對比結果如圖7（b）所示?？梢钥闯?，本實驗方案使用DIC分析所測得的位移與其實際加載位移重合度較高，相對誤差控制在5%以內。

3.2.2 DGS分析

通過DGS測量裂紋應力強度因子（SIF），需對采集圖像中的紅色通道圖像進行分析。獲得試件變形前后的圖像后，通過DIC計算散斑靶標上的散斑圖像位移；然后按照推導過程，將計算得出的散斑圖像位移與幾何關系相結合，得出應力導致的偏轉角的變化，得出光線偏轉角后，使用計算結果進行后續SIF的計算。

圖8展示了不同應力狀態下的光線角偏轉場等高線圖，其中黑色粗實線表示裂紋，可以發現2個方向的偏轉角分別呈軸對稱分布，且越靠近裂紋附近區域等高線越集中，隨著載荷的不斷增加，等高線間距在固定的基礎上密度不斷增大，代表了應力集中程度也越來越大。方向和方向的光線偏轉角計算完成后，可利用所得結果進行試件I型裂紋SIF的提取。本節采用了邊界配置法[10-11]來進行SIF的計算，此方法有計算過程簡單、易于實現的特點，并且是一種針對求解平面裂紋問題的方法。在場下，進行分析提取為30°，±45°，60°，且載荷為為50，100，150，200 N的應力梯度因子的值，最終計算結果如表1所示，隨著載荷的不斷增大，在幾個角度下所提取的SIF值呈現出線性關系，符合脆性材料的變形理論關系。具體擬合效果如圖9所示，圖中分別展示了在場，=45°；場，=-45°下，載荷與SIF的擬合曲線，可以看出所有數據點都在擬合直線附近，擬合效果良好。

4結束語

本文在介紹DGS與DIC原理的基礎上，設計了針對透明材料位移應變場與應力梯度場的同步測量系統。為了驗證同步測量系統的有效性及準確性開展三點彎曲實驗，通過對實驗數據進行DIC與DGS分析，獲得了位移場與應力梯度場（偏轉角場）。將所獲位移場與實際加載位移數據進行對比分析，結果表明位移測量結果誤差在5%以內，測量相對準確。對應力梯度場進行SIF的提取，然后將提取值與理論解析解進行對比分析，其6%以內誤差的較高吻合度也印證了DGS測量的準確性。

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