真實場景教學：讓數學概念扎根

王燕

【摘 要】本文著眼于數學概念教學，提出將真實場景的模式引入概念教學， 闡述了數學概念教學現狀，利用真實場景教學數學概念的意義，以及以故事化場景、系列化場景、主題化場景等真實場景來教學數學概念，讓學生理解和應用概念，洞察數學本質，提升學生的思維層次，發展學生的數學能力。

【關鍵詞】真實場景 數學概念 數學理解

數學概念是數學知識的起始，是學生進一步學習的前提，也是提升學生數學核心素養的源泉。正確掌握數學概念有助于學生理解并掌握數學知識技能，培養數學關鍵能力、發展智力、提升數學思維力。而概念是抽象的、不易理解的，兒童的思維特征具有很強的形象思維特征。為切實解決這一矛盾，我們將真實場景引入數學概念教學，在學習場域中引導學生用眼睛去看數學、用小手去做數學、用思維去繪數學，使學生每每想到這樣的場景就能喚起并理解數學概念，讓抽象的數學概念立足于心。

一、數學概念教學現狀剖析

（一）兒童思維的局限性

皮亞杰認為，7～11歲的兒童處于具體運算階段。具體運算階段具有以下特點：思維運算離不開具體事物的支持，只能對當時情景中的具體事物的性質和各事物間的關系進行思考，思維對象限于現實所提供的范圍。數學教材中有描述式概念和定義式概念兩種表示方法，這對于學生來說還是比較抽象的，而兒童學習表現出直觀、形象、感性的具體思維。因此，教師必須借助真實、可見、相似的場景幫助學生對數學概念進行學習和理解。

（二）教師、兒童立場淺表化

數學概念的教學模式并非一成不變，部分教師沒有真正從學生的立場讓其接受概念，沒有讓學生主動地參與其中、身臨其境。這種方式很容易使學生感覺疲憊、厭倦，從而不愿意主動思考。課堂上，教師可以利用真實場景有層次地展現形象直觀的內容，讓學習情境變得具體、生動、形象。學生通過多種感官參與，在參與中思考，在思考中體驗，在體驗中促進自身對于知識概念的理解。

（三）教學資源運用單一化

數學來源于生活，學生學習數學的目的是更好地服務于生活。教師對教學資源的理解程度不足，他們很多時候還是停留在校園范圍內。隨著教學開放性擴大，教師在組織教學活動時，要將數學知識與學生的生活緊密聯系起來，并將數學概念根植于更廣泛的真實場景之中，采取任務驅動式教學，讓學生看課堂、看校園、看世界，彰顯學生在學習活動中的主體地位。

二、利用真實場景教學數學概念的意義

（一）賦予趣味性，有利于激發學習概念的探索欲

在真實場景的課堂上，教師將色彩豐富、生動形象、淺顯易懂、一目了然的情境和場景呈現給學生，不僅符合學生的年齡特點和身心發展規律，還緊緊吸引住了學生的眼球。學生注意力集中，全身心地去探究、去鉆研、去解讀，增強了對知識概念的直觀感受能力，不斷投入知識概念的探索中。在此過程中，學生發展專注力，提升想象力，增強記憶力，富于探索精神。

（二）賦予體驗感，有利于豐富概念學習活動經驗

真實場景的課堂是讓學生的學習以視覺直觀、動手操作、觀察發現等體驗式形式，展現抽象的概念的思維過程。學生在反復地看、做、想中逐步在頭腦中形成清晰的概念認知表象，并建立起相關體驗之間的聯系，把表象認知進行統一并聚焦概念本質，從而更好地理解、記憶和應用概念。這樣的過程不僅讓學生積累了豐富的數學活動經驗，還使其數學關鍵能力得到發展。

（三）賦予沉浸感，有利于促進學生創想的升維躍遷

真實場景的課堂不僅停留在課堂的學習中，還可以打破場地局限，開辟新的教學場地、開發新的實驗材料、應用新的教學技術等，使學生對數學概念的理解不僅存在于課堂之中，還能走出課堂，根據不同的信息有效搜索相關的知識點，促進信息的有效交流和溝通。在這一學習過程中，學生在真實的場景中不斷對知識概念進行提取、分辨、比較、整理、完善，實現學生思維的升級躍遷。

三、真實場景教學數學概念的策略

（一）以故事化場景促發數學概念潤物無聲

兒童擁有一顆富有童趣的心。課堂上，如果教師把理性的數學知識藏于一個個有趣的故事中，那么，學生就會被有趣的故事所吸引，集中思維，主動參與課堂，就能在不知不覺中學到并掌握數學知識。這樣，學生學得開心，教師也教得輕松。

例如，教學“角的初步認識”一課時，教師這樣引入：“綠綠、蘭蘭和紅紅是數學線段家族中的三兄弟，三兄弟直直的，不會彎曲。誒，三兄弟有怎么樣的特點呢？”這樣故事化的引入，一開始就深深地引起了學生的注意力，讓學生期待這會是怎樣一個故事。而且，在學生的腦海里，線段的形象就不禁躍入眼簾，生動自然。

師：有一天，三兄弟手拉著手出去玩，瞧，每兩個兄弟都手拉著手，拉成了我們學過的什么圖形呢？三兄弟玩得可開心了，忽然，綠綠腳下一滑摔了出去，剩下的兩兄弟剛好組成了一個新的平面圖形，還剩下幾個兄弟啦？

故事繼續，活靈活現的故事情境不僅關注了舊知的復習，還使學生充分思考了線段、三角形和角之間的聯系，引發學生的數學思考。

師：剩下的紅紅和藍藍手還拉著嗎？瞧，拉得牢牢的呢，他們拉成的新圖形，有人認識嗎？今天這節課，我們就來初步認識“角”。

故事到這里，教師開始讓學生觀察遇到的不一樣的現象和特征，讓學生聚焦手牽手這一特點，形成初步認知，順利引出課題。所以，教師要充分從學生的立場出發，設計合理有趣的故事化場景，讓學生沉浸在自己的想象世界中，發展數學思維。

（二）以系列化場景激發數學概念擲地有聲

基于學生思維碎片化的特點，教學中，教師需要及時地對知識進行整合。而聯結主義模型強調，知識是以連接網絡的方式儲存在頭腦中的。數學教學的根本目的不僅是要學生理解知識、掌握技能，還是培養學生知識遷移的能力，使學生能把所學知識、技能等應用于不同的情境，更好地學習新知識，解決問題，做到既長知識又長智慧。因此，教學設計時，教師要通過場景和素材的變化、可能的各種變式等，抽象出數學本質，幫助學生建立模型思想。

例如，教學“乘法分配律”時，教師先通過例5，讓學生經歷計算、猜想、觀察、驗證、得出結論的過程，初步理解（a+b）×c=a×c+b×c，初步建立起乘法分配律的模型。除了從算術層面進行抽象，教師還可以從幾何層面進行抽象。（如下圖）

教師又通過例6，讓學生從生活實際思考：其實，我們也可以將豎式計算變為橫式計算，“46×12+54×12”，就是計算46個12和54個12即100個12;“64×98=64×（100-2）”，就是用100個64減去2個64。無論通過算理的理解進行變形，還是從意義層面進行構建，學生最后都回歸到運用乘法分配律這一模型解題的實質。

最后，讓學生思考通過乘法分配律能想到什么。“如果□+○=125，那么□×8+○×8=（ ）”這道題就是考查學生對乘法分配律知識的熟練運用，還考查了學生的符號感和整體思維。又如，“甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車的速度是85千米/時，乙車的速度是75千米/時，出發后4小時相遇。兩地之間的公路長多少千米？”這一問題可以用甲走的路程加上乙走的路程來解決，也可以用速度和乘以時間，其實就是用乘法分配律來解決。

教師通過此類系列化場景，可以培養學生的應用意識和創新思維，使學生站在不同的角度理解數學知識，從而提高學生的思維力。從情境出發，又回到情境，學生能更好地把握數學模型來解決實際問題，其理解層次更高、應用能力更強。

（三）以主題化場景催發數學概念落地生根

心理學上有一個首因效應，教學中，對于初次遇見的問題，如果教師一開始就淺嘗輒止，學生就會似懂非懂，再遇見類似的題目就會懼怕。因此，教學中，教師可以圍繞一個主題不斷變換展開對它的討論，提出可以解決哪些問題、得出哪些結論，對它進行深度解析，讓學生理解關于此主題的方方面面，從而達成對此類問題的理解。教師通過這樣的方式將知識循序漸進地講透，就可以使學生學會舉一反三、觸類旁通，使首因效應發揮其最大價值。如四年級用數對“確定位置”時，教師不能僅停留在課堂研究，還要放眼生活。

1.以熟悉的場景認識概念

首先由航天場景引入，神舟十二號載人飛船發射成功了，出示三位航天員的圖片，設疑：如果科學家要在漫漫的大草原迅速準確地找到返回的宇航員的位置，要確定好什么？引發學生投入學習的興趣。進而出示教室座位場景，圍繞學生熟悉的座位問題進行探討，確定統一的標準。場景的切換，不僅引發學生的學習熱情，還使學生體會到數學與生活的密切聯系。

2.以豐富的場景深化概念

在形成統一的描述位置的概念后，教師可以提供場景素材，也可以喚醒學生發現的眼睛，讓學生觀察電影票上的位置、飛機登機牌上的位置、圍棋、國際象棋、十字繡等，還有地理學家確定的地球上的位置。場景雖然不同，但都用到了數對的概念來描述位置。教師讓學生各抒己見，不僅拓寬了學生的視野、激發了其探索的好奇心，還讓學生有了更深的領悟。

3.以外圍的場景應用概念

在此基礎上，教師可以展開綜合實踐活動，可以圍繞小區棟數分布圖場景，讓學生描述其所住棟數的位置;也可以在校園場景里展開尋寶活動，讓學生進行位置描述，其他學生找出寶藏;也可以根據地圖場景描述我市博物館、圖書館、少年宮等位置;甚至可以利用虛擬VR場景技術使學生感受位置的描述……這些都能讓學生充分體驗，運用所學知識進行游戲和生活，讓數學概念深深融入內心。

在“確定位置”的主題化場景中，學生能不斷地運用以前的知識，如東南西北、第幾排、第幾個等來確定位置，更能運用數對來確定位置。在外圍場景實踐中，學生甚至發現，這些還遠遠不夠，還可以用方向和距離來確定位置。學生經歷這些場景后發現，用來確定位置的方法有很多。在這一過程中，學生不僅牢牢掌握概念，還能實現拓展概念、應用概念。

史寧中教授說過，數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是模型。學生經歷操作、觀察、猜測、計算、推理、發現等，逐步學會靈活運用解決問題的方法。教師通過設計這些故事化、系列化、主題化的場景，使學生感受到數學思考的樂趣，更好地接受抽象枯燥的數學概念，提升了數學思維，即使變化場景也能理解和應用概念，洞察出數學本質，養成良好的數學素養。