石拱橋：千年不倒的奧秘

黃才發

你知道中國石拱橋千年不倒的奧秘嗎？斜拉橋為何有那么多拉索？為什么橋建得越高，引橋就越長？為什么盤山路修得彎彎曲曲？為什么刀刃的夾角越小越鋒利？這些都跟力的分解有關。

將一個力化作等效的兩個或兩個以上的分力，求一個力的分力叫作力的分解。力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則：把一個已知力作為平行四邊形的對角線，那么與已知力共點的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力。如果沒有其他限制，對于同一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形。力的分解常采用兩種方式：

按照力產生的實際效果進行分解或根據“正交分解法”進行分解。

拱橋是用拱作為橋身主要承重結構的橋，拱橋主要承受軸向壓力，可用磚、石、混凝土等抗壓性能良好的材料建造。拱橋具有跨越能力較大、可節省鋼材和水泥、養護、維修費用少、外形美觀、構造較簡單，利于廣泛采用等特點。

趙州橋，位于河北省石家莊市趙縣城南洨河之上，因趙縣古稱趙州而得名。由隋朝匠師李春建造，是世界上現存年代久遠、跨度最大、保存最完整的單孔坦弧敞肩石拱橋，其建造工藝獨特，具有較高的科學研究價值，歷經千年風雨仍巋然無恙。漫長歲月中，經過無數次洪水沖擊、風吹雨打、冰雪風霜的侵蝕和8次地震的考驗，卻安然無恙，巍然挺立在清水河上。這是因為建筑石拱橋的石塊截面接近梯形，依靠自身弧形拱式結構可將拱橋受到的豎直向下的壓力分解轉化為與拱橋石塊間相互垂直的側面斜向壓力，并沿著拱形傳遞到兩側的橋基，再將力轉移到地面，因此石拱橋只要不受到側向力，結構可非常穩固。拱形結構能夠有效地緩解熱脹冷縮效應，建造材料可用抗壓強度高抗拉強度低的石塊或混凝土等。

位于中國廣西河池市的南丹縣、天峨縣和百色市樂業縣境內的天峨龍灘特大橋，譽為“世界第一跨”，于2022年6月6日主橋拱桁實現高精度合龍，該橋全長2488.55米，主橋為上承式勁性骨架混凝土拱橋，計算跨徑600米，是目前世界上在建最大跨徑的拱橋。

建造水上橋梁時，為了讓橋下順利通行大型船只，橋孔下必須留有足夠凈空高度，這樣就必須把橋造得高一些。橋造高了，橋與兩岸間的坡度就會增加，嚴重影響上下橋面的交通。引橋是橋和路之間的“過渡”，把路面逐漸抬高或逐漸降低，使車輛能平緩地上下橋面。橋建得越高，引橋就越長，因為斜面上物體重力按實際效果分解，其中一個使物體沿斜面下滑的分力mg sinθ（θ為斜面傾斜角），在高度相同的情況下，斜面越長傾斜角越小，越省力，才能使車輛輕松爬上橋。斜面是一種省力的簡單機械，上山的公路修成彎曲蜿蜒的盤山路，也是要增加斜面的長，從而更加省力些。

刀、刨等切削工具的刃部叫作劈，劈的縱截面是一個三角形，使用劈的兩個截面推壓物體，把物體劈開， 為什么劈兩側面之間的夾角越小（即越鋒利的切削工具）越容易劈開物體？設劈的縱截面是一個等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側面的長度是L。在劈背上加力F，這個力產生兩個效果，使劈的側面擠壓物體，把物體劈開，即F分解為兩個垂直側面的分力F1和F2。設劈的縱截面是一個等腰三角形，劈背的寬度是d，劈的側面的長度是L。可得：F1=F2=（ FL/2d）可知，F一定的時候，劈的兩個側面間的夾角越小，L/d就越大，F1和F2就越大。這就是越鋒利的切削工具越容易劈開物體的道理。小小拉鏈原理跟此類似，也是楔應用的一種，斜面使拉拉鏈的微小力量轉換成足以分合鏈齒的強大力量。

棉線、縫紉線、鉛筆、鑰匙、紙板、直尺、裝滿石頭的塑料盒、裝滿玻璃珠的茶葉罐、剪刀、彈簧測力計

兩手捏住40厘米長的鋼直尺水平放置，上放裝滿石頭的塑料盒，發現不堪重負，直尺下凹。直尺彎成拱形放置，放上同樣質量裝滿石頭的塑料盒，發現直尺安然無恙，再加放裝滿玻璃珠的茶葉罐，肉眼未見直尺形變改變。

直尺靠在茶葉罐上構建斜面，裝滿石頭的塑料盒靜止放在斜面上，觀察到重物下滑的同時，還對直尺有壓力作用使之發生形變，這是斜面上重力的分解。

①縫紉線穿過裝滿石頭的塑料盒，左右手分提線兩頭，開始兩線間夾角小，感覺提物較輕松（拉力小），隨著兩手漸漸遠離，兩線間夾角增大，線拉力增大，超過能承受最大力時，線斷。

②把裝滿玻璃珠的茶葉罐疊放在裝滿石頭的塑料盒上面，放在紙板上充當陷入泥沼的汽車，用測力計直接拉車，感覺要拉動“車”費力（測力計示數大）。若用棉線一頭拴車，另一頭固定在手機支架上，垂直細繩中間拉，則輕松就把“車”拉動（測力計示數小）。

如下圖示，一根棉線一頭系在中指上，另一頭繞過鉛筆掛上鑰匙串，鉛筆尖撐在手掌心上，感受上拉下壓的效果。