基于粗糙集理論和遺傳算法的接地網(wǎng)安全狀態(tài)評(píng)估

段啟凡，楊 桐

0 引言

在電力系統(tǒng)中，接地網(wǎng)對(duì)保障設(shè)備運(yùn)行安全和人身安全起到重要作用，接地網(wǎng)的安全狀態(tài)直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)[1]。隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展壯大，短路容量越來越大，流經(jīng)接地網(wǎng)的入地電流隨之增大，對(duì)接地網(wǎng)的安全狀態(tài)進(jìn)行有效評(píng)估，將接觸電位差、跨步電位差控制在允許范圍內(nèi)顯得至關(guān)重要[2，3]。

目前，對(duì)接地網(wǎng)的監(jiān)測(cè)主要通過實(shí)測(cè)接地電阻、接觸電位差和跨步電位差等數(shù)據(jù)，并與計(jì)算得到的允許值進(jìn)行比較，得出接地網(wǎng)的安全狀態(tài)。實(shí)際上，由于地表層電阻率和表層衰減系數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，該監(jiān)測(cè)方法無法準(zhǔn)確反映出接地網(wǎng)的安全狀態(tài)[4]，接地網(wǎng)出現(xiàn)故障后，也沒有行之有效的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法將接觸電位差和跨步電位差控制在安全 裕度內(nèi)。

接地網(wǎng)建成后將深埋于地下，在所亭運(yùn)營(yíng)過程中無法采用頻繁開挖的方式進(jìn)行接地網(wǎng)的安全評(píng)估。實(shí)際工程應(yīng)用中，接地網(wǎng)的安全狀態(tài)評(píng)估采用實(shí)測(cè)指標(biāo)的方式進(jìn)行，測(cè)量過程中一般無法準(zhǔn)確確定季節(jié)系數(shù)和土壤濕度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，導(dǎo)致測(cè)量值產(chǎn)生誤差。

粗糙集理論多用于處理變化幅度較大且不完整的數(shù)據(jù)庫[5]，在電氣設(shè)備故障診斷和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面得到廣泛應(yīng)用[6，7]。本文將粗糙集理論應(yīng)用在整個(gè)接地網(wǎng)的安全評(píng)估中，使得評(píng)估誤差減小，可更精確反映接地網(wǎng)實(shí)際狀態(tài)。根據(jù)安全評(píng)估結(jié)果，在需要補(bǔ)強(qiáng)的區(qū)域建立最大接觸電位差的最小目標(biāo)函數(shù)，使用遺傳算法進(jìn)行求解，得到接地網(wǎng)布置的最優(yōu)模型。

1 評(píng)估關(guān)系數(shù)據(jù)模型的建立

變電站/所的低壓電氣裝置采用保護(hù)等電位聯(lián)結(jié)接地系統(tǒng)時(shí)，其接地網(wǎng)阻抗可滿足：

式中：R為考慮季節(jié)變化的最大阻抗；IR為經(jīng)接地網(wǎng)入地的最大接地故障不對(duì)稱電流有效值。

當(dāng)變電站/所發(fā)生故障短路時(shí)，增大的跨步電位和接觸電位對(duì)人身構(gòu)成了觸電威脅[8]。《交流電氣裝置的接地設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB/T 50065—2011）[9]中，跨步電壓Us和接觸電壓Ut的安全限值分別為

式中：ρ為地表層電阻率；t為接地短路電流持續(xù)時(shí)間，一般為1 s。

經(jīng)避雷線分流后實(shí)際入地的短路電流為Imax時(shí)，跨步電壓和接觸電壓的最大值可分別表示為

式中：I為人為接入大地的給定電流。

本文將接地電阻、回路電阻、跨步電壓和接觸電壓進(jìn)行數(shù)據(jù)核算處理，得到該接地網(wǎng)安全狀態(tài)；再通過遺傳算法得出優(yōu)化改造方案，降低最大接觸電位差。操作方案見圖1。

圖1 接地網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估方案

2 基于粗糙集理論的安全狀態(tài)評(píng)估

2.1 粗糙集理論的評(píng)分體系建立

對(duì)于不完整和不確定性的問題可以采用粗糙集理論[8]進(jìn)行分析，不完善的信息在經(jīng)粗糙集理論分析后可以得出科學(xué)的數(shù)據(jù)規(guī)律。

應(yīng)用粗糙集理論需要將接地網(wǎng)的評(píng)估指標(biāo)分為主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩部分。客觀權(quán)重由條件屬性和決策屬性組成，對(duì)條件屬性的重要度需進(jìn)行定量計(jì)算。

打分體系中參數(shù)c∈C，c的數(shù)值越大，則認(rèn)為該參數(shù)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)越重要[9]。記c對(duì)于系統(tǒng)C的屬性重要度為Sigci(Ci)，其定義為

歸一化處理全部的參數(shù)重要度，作為單個(gè)參數(shù)c的客觀權(quán)重：

參數(shù)ci(i=1,2,…,n)中的主觀權(quán)重Qi(i=1,2,…,n)由專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)給出：

客觀權(quán)重Pi和經(jīng)驗(yàn)所得的主觀權(quán)重Qi構(gòu)成綜合權(quán)重：

式中：β稱為經(jīng)驗(yàn)因子，0≤β≤1，其值越大，說明主觀權(quán)重越大。

2.2 安全狀態(tài)評(píng)估

針對(duì)各個(gè)參數(shù)c采用線性加權(quán)法進(jìn)行計(jì)算，得到接地網(wǎng)的狀態(tài)評(píng)估分值，即

狀態(tài)評(píng)估分值越大，接地網(wǎng)不安全因素越多。

綜上所述，基于粗糙集理論的接地網(wǎng)安全狀態(tài)評(píng)估流程如圖2所示。

圖2 安全狀態(tài)評(píng)估流程

3 采用遺傳算法求解最小目標(biāo)函數(shù)

遺傳算法的選擇采用精英選擇和最優(yōu)解保留的思路，提高了物種多樣性[10]。遺傳算法可以在保證求解速度的同時(shí)減少陷入局部循環(huán)的次數(shù)。

將接地網(wǎng)分割為橫向和縱向兩個(gè)方向，將橫向和縱向壓縮比類比為染色體，采用二進(jìn)制編碼，初設(shè)設(shè)置一個(gè)接地網(wǎng)包含20個(gè)染色體。

云遺傳操作主要由選擇、交叉和變異組成。在選擇過程中，上一代個(gè)體復(fù)制后剩下的一半席位被新個(gè)體填充，最優(yōu)解個(gè)體進(jìn)入到下一步遺傳操作。

本文采用單點(diǎn)交叉方式，優(yōu)勢(shì)在于使適應(yīng)值小的染色體具有較大的交叉變異幾率，加快算法的收斂速度，可以在實(shí)際工程中指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)迅速得到接地網(wǎng)的最優(yōu)拓?fù)浞桨浮＿z傳算法如下：

式中：Qc為交叉概率；Qm為變異概率；Ex為期望值；Ey為熵；Ez為標(biāo)準(zhǔn)差；fmax為種群中最大個(gè)體適應(yīng)度；f為交叉?zhèn)€體適應(yīng)度的最大值，f′為平均適應(yīng)度，f1為變異個(gè)體的適應(yīng)度；k為參數(shù)系數(shù)，本文中k1= 1，k2= 0.9；a為模型控制參數(shù)，本文中a1= 3，a2= 10，a3= 3，a4= 10。

4 工程實(shí)例應(yīng)用分析

選取67 m×57.7 m的220 kV變電站主接地網(wǎng)進(jìn)行安全評(píng)估分析，并找出薄弱區(qū)域接地網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化，使接觸電位差達(dá)到安全值。該變電站站址土壤的電阻率ρ=150 Ω·m。

選定一塊主接地網(wǎng)，分為若干區(qū)域，每個(gè)區(qū)域選取特定的測(cè)量點(diǎn)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地表土壤率和衰減系數(shù)求出跨步電壓和接觸電壓的上限值分別為333.47 V和238.45 V。根據(jù)式（4）和式（5）將電壓的實(shí)際測(cè)量值折算到評(píng)估所需的換算值，電壓和電阻的測(cè)量結(jié)果如表1所示，評(píng)估指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果如表2所示。

表1 實(shí)際接地網(wǎng)的測(cè)量及核算

表2 評(píng)估指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果

?0.118 2 ?0.162 5 ?0.187 5 ?0.330 8 ?0.187 3 0.034 1 ?0.324 6 ?0.241 2 ?0.152 2 ?0.156 4 ?0.273 7 ?0.194 5 ?0.089 5 ?0.045 2 ?0.282 1 ?0.087 3 0.097 5 0.050 5 0.277 3 ?0.415 5 ?0.036 7 0.002 5 ?0.254 2 ?0.138 7 ?0.210 5 ?0.026 3 ?0.155 6 ?0.114 9

結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)成系統(tǒng)評(píng)估等級(jí)為：危險(xiǎn)、一般、良好。對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行等距分散化，跨步電壓和接觸電壓平均三等分，接地電阻以設(shè)計(jì)值為指標(biāo)進(jìn)行劃分，回路電阻按照50 mΩ、200 mΩ和1 Ω進(jìn)行三等分。

將接地網(wǎng)大致分為16個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?yàn)閠i，i= {1,2,…,16}。將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，得到表3所示數(shù)據(jù)。

表3 系統(tǒng)簡(jiǎn)化結(jié)果

綜上，該接地網(wǎng)狀態(tài)評(píng)估結(jié)果為

其中，i= {1,2,…,16}。

目前該接地網(wǎng)處于較危險(xiǎn)狀態(tài)，t4，t6，t9，t14為4個(gè)危險(xiǎn)區(qū)域，可以對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)。

采用遺傳算法優(yōu)化t6區(qū)域，得到縱橫向最佳壓縮比分別為0.683和0.862，最大接觸電位差和最大跨步電位差為220.11 V和201.66 V。

經(jīng)分析，該實(shí)例接地網(wǎng)改造工程前開挖結(jié)果與上述評(píng)估結(jié)果吻合，證明了本文所述評(píng)估方法的有效性和可靠性。

5 結(jié)論

（1）接地網(wǎng)在復(fù)雜工況下運(yùn)行，其安全評(píng)估不應(yīng)只考慮個(gè)別指標(biāo)，還應(yīng)綜合考慮電壓電阻關(guān)系，從而得到更準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果。

（2）粗糙集理論善于處理變化較大且不完整的數(shù)據(jù)庫，應(yīng)用于接地網(wǎng)安全評(píng)估中可以很好地規(guī)避季節(jié)系數(shù)和表層土壤電阻率變化帶來的誤差，實(shí)現(xiàn)電壓、電阻的整合分析。

（3）遺傳算法能較快找到最佳壓縮比，據(jù)此進(jìn)行實(shí)際施工，可以使接觸電位差達(dá)到安全水平，提高接地網(wǎng)運(yùn)行的安全性。