管道穿越對煤系土河床沖刷深度的影響

王心龍，孫平賀，趙明哲，王靖源，邢世寬

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；2.有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室，湖南 長沙 410083；3.中交第三公路工程局有限公司，北京 100000；4.廣西交通設計集團有限公司，廣西 南寧 530000)

在管道穿越河流的設計和施工過程中，一般都是 管道埋設在河床之下。但往往未充分考慮水流對河床的沖刷影響或設計的不足，出現管道埋設過深或過淺的情況[1-3]。管道埋設過深會導致項目成本增加，過淺會增加管線因沖刷裸露而破損的風險，合理的管道埋深能夠降低項目成本和后期運營過程中的風險[4-5]。河床的最大沖刷深度有施工造成的局部沖刷和自然狀態下的河水沖刷2 種[6]。煤系土含炭量高，結構強度較差，開挖后易被風化崩解[7]，為確保管道穿越煤系土河床工程的安全性和經濟性，有必要對影響煤系土河床沖刷深度的因素進行研究。

20 世紀80 年代，俞樂群[8-9]展開對管道穿越河流的相關研究。黃金池等[10]進行了河床演變對穿越后管道的影響研究，并針對水流破壞管道提出解決措施。白路遙等[11]基于沙量守恒原理，考慮了沖刷率隨水量、沙量變化而變化的情況，建立的沖刷模型能為管道穿越高含沙河流埋深設計提供參考。唐萬金等[12]利用常用的沖刷公式，結合當地水文地質條件綜合對比計算結果后確定了管道穿越的設計沖刷深度。Cao Yonggang 等[13]結合理論分析和數值方法考慮了起動流速和泥沙粒徑對沖刷深度的影響。M.Najafzadeh等[14]采用數值模擬方法對顆粒粒徑、管道幾何形狀和水流特性進行分析，預測了河床模型的沖刷深度。楊元平等[15]采用分層、分粒徑組的方法模擬河床分層泥沙，預測了管道穿越河床最大沖刷深度。綜上所述可以看出，在管道穿越工程中，關于影響河床沖刷深度的研究主要集中在河床自身因素和周圍環境因素，且研究方法多集中在理論計算和數值模擬，而基于室內模型試驗研究管道穿越后對河床沖刷深度影響的研究較少。

為探明管道穿越后對煤系土河床沖刷深度的影響，在室內構建了河床試驗模型，選取煤系黏土質和砂質這2 類管道穿越工程實例中最常見的地層分別進行模擬試驗，通過調整下設管道埋深、管徑大小和水流沖刷速度，得到不同沖刷條件下河床沖刷深度影響值；再利用SPSS 25.0 數據分析軟件對沖刷深度影響值和管道埋深、管徑大小及流速進行多元線性回歸分析，研究管道穿越對河床沖刷深度的影響規律。

1 研究方法

1.1 室內試驗模型構建

選取管徑分別為0.050、0.075、0.110 m 的PVC管材作為試驗管道，實際穿越工程中管徑多為0.3～0.5 m。根據相似理論[16]，確定室內河床試驗模型尺寸為1.5 m×1.0 m×0.4 m，采用有機玻璃作為框架，底部墊有防水薄膜，模型上部設有水箱提供沖刷水流，水箱出口設有流量計以控制沖刷流速。床層分4 層搭建而成，每層層厚0.10 m，按表1 中壓縮前后孔隙率控制河床層土的壓實程度，模型具體布置如圖1 所示。控制河床坡降為0.013，水流沿模型寬度中線方向進行沖刷，根據周益人等[17]推出的紊流區和層流區的經驗公式，本模型中顆粒粒徑分布在0.5 mm 左右，因此，將沖刷水流定為層流進行試驗和計算。

表1 河床模型物性參數Table 1 Physical parameters of the riverbed model

圖1 室內試驗模型Fig.1 Indoor test model

根據管道穿越設計的相關規范及國內外工程實例，管道穿越多選在黏土、砂層或風化巖層中進行，結合已有試驗條件，筆者選取黏土質和砂質2 類地層進行模擬試驗，研究管道埋深、管徑大小以及沖刷流速對河床沖刷深度的影響。試驗中采用的黏土取自湖南郴州某地煤系黏土地層；根據砂質土層定義，按質量比將70% 標準石英砂和30% 煤系黏土混合均勻，采用混合后形成的土層模擬砂質河床。

1.2 河床模型試驗參數設計

對于不同性質的河床顆粒，其初始起動流速也不同。若水流流速小于河床顆粒的起動流速，則河床顆粒將保持靜止狀態；若水流速度增大到河床顆粒的起動流速時，河床顆粒由靜止轉為運動狀態，水流對河床產生明顯的沖刷作用[18]。因此先確定黏土質和砂質河床顆粒的起動流速，再設置合適的水流流速，確保河床模型產生明顯被沖刷現象。

采用河床顆粒初始流速公式[19]計算2 類河床顆粒的起動流速，公式如下：

式中：v0為 河床顆粒的起動流速，cm/s；γs為模型河床顆粒的重度，kN/m3；γ0為水的重度，kN/m3；H為平均水深，cm；D50為模型顆粒平均粒徑，cm。

按照GB/T50123-2019《土工試驗方法標準》對河床顆粒進行粒徑篩分試驗，結合其他土工試驗得到黏土質和砂質河床模型的物性參數，見表1。

前期試驗測得平均水深H約為1 cm，將參數代入式(1) 可得黏土質河床模型顆粒的起動流速v0n=12.57 cm/s，砂質河床模型顆粒的起動流速v0s=7.29 cm/s。為合理設置管道的埋設深度，首先需確定未鋪設管道情況下河床模型的沖刷深度。設置沖刷水流行程為1.5 m，河床平均層厚為0.43 m，在未鋪設管道的黏土質和砂質河床模型上分別進行8 h 的沖刷試驗，測得未進行管道穿越黏土質河床模型顆粒河床的沖刷深度 ΔDn=3.03 cm，砂質河床模型顆粒河床的沖刷深度ΔDs=4.88 cm。

因此，為保證河床能夠產生明顯被沖刷現象且管道上方有足夠的上覆河床顆粒進行沖刷試驗，設置模型試驗參數共48 組實驗方案(表2)，并按圖2 中的試驗流程開展沖刷模擬試驗。

圖2 室內試驗流程Fig.2 Indoor test process

2 試驗結果分析

多元線性回歸分析是一種基于自變量與因變量相關關系的數學分析方法。根據表2 中不同試驗參數，在2 類河床模型上分別進行了24 組沖刷試驗，得到的河床沖刷深度影響值當作因變量，即鋪設管道后的最大河床沖刷深度與原始狀態下河床沖刷深度的差值，以管道埋深、管徑大小和沖刷流速作為自變量，在SPSS 25.0 數據分析軟件中進行多元線性回歸分析。

表2 河床模型試驗參數Table 2 Model test parameters of clay riverbed

2.1 黏性土河床模型結果分析

如表3 所示，R表示擬合優度，用以衡量評估的模型對觀測數據的擬合程度，其值越趨近于1 說明模型擬合效果越好。調整后的R2=0.714，表示選取的3 個自變量一共可以解釋因變量71.4%的變化，即因變量黏土質河床沖刷深度，有71.4%是受到管道埋深、管徑大小和沖刷流速影響的。黏土質河床模型的標準估計誤差為0.356 05，說明擬合程度較好。給定顯著性水平a=0.05，查閱Durbin-Watson(DW) 分布表，界值為1.101～1.656，DW=2.739＞1.656，說明自變量管道埋深、管徑大小和沖刷流速之間不存在相關性。

表3 黏土質河床模型線性回歸分析結果Table 3 Linear regression analysis results of the clay riverbed model

如表4 所示，根據t 檢驗的結果顯示，管徑和流速的回歸系數分別為0.084和0.074，都大于0，顯著性系數都小于0.05，表明管徑和流速可以顯著正向影響黏土質河床模型的沖刷深度；埋深的回歸系數為-0.088，小于0，顯著性系數小于0.05，表明埋深可以顯著負向影響河床模型的沖刷深度；常數項為2.868，顯著性系數小于0.05，表明常數項有效。方差膨脹因子(Variance Inflation Factor,簡稱VIF)，該值為容差的倒數，該值越大，表示共線性問題越嚴重，當VIF＞10 時，說明自變量存在較強共線性[20]，而在本模型中，3 個自變量的VIF 值均小于10，表示該模型的回歸方程中的自變量不存在共線性，即本次的運算結果準確可靠。回歸方程為：

表4 黏土質河床模型系數Table 4 Model coefficients of the clay riverbed

式中：y1為黏土質河床沖刷深度影響值，cm；dg為管道直徑，cm；h為管道埋設深度，cm；ν為沖刷水流流速，cm/s，下同，公式中參數為數值計算。

從回歸方程可以看出，當自變量增大相同數值時，影響黏土質河床沖刷深度最顯著的是管道埋深，影響沖刷深度的自變量的顯著性由高到低分別為管道埋深、管徑大小和沖刷流速。

圖3 為黏土質河床模型的回歸標準化殘差正態概率，觀測的散點基本沿直線分布，表示因數據偶然性而引起模型回歸系數不為0 的可能性較小，進一步說明該回歸方程具有代表性和正確性。

圖3 黏土質河床模型標準化殘差正態概率Fig.3 Normal probability diagram of standardized residual error of the clay riverbed model

2.2 砂質河床模型結果分析

如表5 所示，R=0.912，趨近于1，說明模型擬合效果較好。調整后的R2=0.806，表示選取的3 個自變量一共可以解釋因變量80.6%的變化，即因變量砂質河床沖刷深度，有80.6%是受到管道埋深、管徑大小和沖刷流速影響的。砂質河床模型的標準估計誤差為0.232 42，說明擬合程度較好。給定顯著性水平a=0.05，查閱DW 分布表，上界值為1.656，DW=2.355＞1.656，說明自變量管道埋深、管徑大小和沖刷流速之間不存在相關性。

表5 砂質河床模型線性回歸分析結果Table 5 Linear regression analysis results of the sandy riverbed model

如表6 所示，管徑和流速的回歸系數分別為0.093和0.061，都大于0，顯著性系數都小于0.05，表明管徑和流速可以顯著正向影響砂質河床模型的沖刷深度；根據t檢驗的結果顯示，埋深的回歸系數為-0.089，小于0，顯著性系數小于0.05，表明埋深可以顯著負向影響河床模型的沖刷深度。常數項為2.808，顯著性系數小于0.05，表明常數項有效。3 個自變量的VIF 值均不超過10，表示該模型的回歸方程中的自變量不存在共線性，即本次的運算結果準確可靠。回歸方程為：

表6 砂質河床模型系數Table 6 Coefficients of the sandy riverbed model

式中：y2為砂質河床沖刷深度影響值，cm，公式中參數為數值計算。

從回歸方程可以看出，當自變量增大相同數值時，影響砂質河床沖刷深度最顯著的是管徑大小，因此影響沖刷深度的自變量的顯著性由高到低分別為管徑大小、管道埋深和沖刷流速。

圖4 為砂質河床模型的回歸標準化殘差正態概率，觀測的散點基本呈直線分布，說明模型回歸系數不為0 并非由于數據的偶然性造成的，也進一步說明該回歸方程的代表性和正確性。

圖4 砂質河床模型標準化殘差正態概率Fig.4 Normal probability diagram of standardized residual error of the sandy riverbed model

根據多元線性相關分析的結果可知，管道埋深、管徑大小和沖刷流速是影響黏土質和砂質河床模型沖刷深度的3 個因素，能夠解釋沖刷深度的71.4%～80.6%。比較式(2)、式(3)，砂質河床回歸方程系數中，管道埋深和管徑大小的系數絕對值均大于黏土質河床，說明埋深和管徑對砂質河床沖刷深度的影響顯著性大于黏土質河床，結合兩類河床的孔隙比大小關系和在沖刷模擬試驗結束后觀測到的砂質河床表面出現微裂隙數量更多的現象，分析影響河床沖刷深度的原因主要有以下兩點：(1)管道穿越過程中河床地層的原始應力狀態被破壞，破壞了河床顆粒間因團聚作用而形成抵抗水流沖刷的結構，管道上覆河床地層因管道穿越中的應力擾動而出現微裂隙[21]，如圖5 所示。(2)因管道穿越而出現的微裂隙影響了經自然沉淀后河床層的完整性，床層粗糙程度變大，改變了水流對河床沖刷的路徑，加劇了水流對床面的沖刷作用。

圖5 管道穿越后河床層Fig.5 Schematic diagram of riverbed strata after pipeline crossing

3 案例分析

為進一步驗證模型試驗得出的多元線性回歸方程的可靠性，評價模型參數的合理性，利用河床沖刷深度的回歸方程對珠海市某電纜化改造穿越工程的管道設計埋深進行安全性檢驗，評估設計方案的安全性。

3.1 工程概況

珠海市某電纜化改造穿越工程擬跨越場地全長約540 m。在此次穿越工程中，為滿足實際改造需求，同時為保證后期管道安全運營，采用管徑為300 mm的MPP 電力管作為穿越管材。根據現場地質勘察報告，河床地層自下而上分別為：(1)-1 淤泥，層厚0.80～1.40 m；(2)-1 黏土，層厚1.20～4.30 m；(2)-2 黏土，層厚1.10～10.40 m；(2)-3 黏 土，層 厚3.30～11.30 m；(2)-4粗砂，層厚2.10～5.70 m；(2)-5 礫砂，層厚1.90～10.60 m；(3)-1 礫質黏性土，層厚2.30～16.45 m。結合以往國內外管道穿越大型河流的工程案例以及管道穿越工藝在不同地層的可行性評價表[21](表7)，將穿越地層設在深度hde=14.0 m的礫質黏性土層。

表7 不同地層管道穿越河流的可行性評價Table 7 Feasibility evaluation of pipeline crossing river in different strata

由勘探單位提供的數據可以得出，(2)-1 黏土、(2)-2黏土和(2)-3 黏土中黏聚力c最小值為7.2 kPa，性能優于河床模型試驗中的黏土，因此采用式(2)對珠海市改造穿越工程進行安全性檢驗具有可行性。

3.2 河床沖刷深度計算

在此次珠海市電纜化改造穿越工程中，根據穿越目標區域所屬流域及周圍流域的流量、單寬流量對應的水深等數據，并結合國內外大型管道穿越工程設計經驗，采用M 深度計算方法[21]對目標段河床自然沖刷深度進行測算，公式如下：

式中：hp為沖刷深度，m；q為 河道的單寬流量，m3/s；hd為單寬流量所對應的水深，m；K為沖刷系數，范圍在0.10～0.33；f(hd,d)為受沖刷影響的函數，該函數既與河道內單寬流量的水深相關，還與地層的土體粒徑d大小相關。

經現場測算及相關水文資料，目標區域單寬流量q=6.0 m3/s·m，f(hd,d)= 0.225 m/s，hd=4.50 m，出于安全性考慮，K取最大值0.33，以上參數代入式(4)，可得目標穿越區域河床理論沖刷深度hp=4.30 m。

3.3 沖刷深度安全性驗證

目標穿越區域的平均河水流速v=1.0 m/s[22]，把該穿越工程中的管道埋深、管徑大小和沖刷流速代入式(2)，得到3 因素對河床沖刷深度的影響值y1=1.74m。

即管道穿越的設計深度大于河床受穿越因素影響而達到的最大沖刷深度，說明該管道穿越工程設計的埋深和管徑合理，在正常河水沖刷條件下不會出現管道因沖刷而裸露的現象，進一步驗證了珠海市電纜化改造穿越工程項目設計的安全性，且能夠基于原設計深度提升12.4%的安全性。該管道穿越工程安全運營的結果也進一步說明了上述多元線性回歸方程的合理性。

4 結 論

a.管道埋深、管徑大小和沖刷流速是影響河床沖刷深度的三個因素，能夠解釋河床沖刷深度71.4%～80.6%的變化，且管道埋深可以顯著負向影響沖刷深度，管徑大小和沖刷流速能夠顯著正向影響沖刷深度，埋深和管徑對砂質河床沖刷深度的影響顯著性大于黏土質河床。

b.管道穿越改變了河床地層的原始應力狀態，破壞了河床顆粒間的團聚結構；因管道穿越而出現的微裂隙影響了經自然沉淀后床層的完整性，改變了水流對河床沖刷的路徑，加劇了對床面的沖刷作用。

c.利用所得線性回歸方程對管道穿越工程實例進行安全性驗證，考慮了穿越工程中管道埋深與管徑大小對河床沖刷深度的影響，在原設計穿越深度的基礎上提升了12.4%的安全性，檢驗結果證明了回歸方程的可行性。