關(guān)中西部眉縣城區(qū)地?zé)峋毓嘣囼?yàn)Q-p 曲線方程探究

申小龍，李 浩，王 偉，成舟穎

(1.陜西煤田地質(zhì)勘查研究院有限公司，陜西 西安 710021；2.國(guó)土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710021)

地?zé)豳Y源是一種環(huán)保型可再生能源[1-4]，加快地?zé)豳Y源的開(kāi)發(fā)是助力碳中和目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。目前，受經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等條件的制約，地?zé)豳Y源主要通過(guò)抽采地?zé)醿?chǔ)層中的熱水加以利用，如何有效地補(bǔ)充地?zé)醿?chǔ)層的水量成為地?zé)豳Y源可持續(xù)利用的核心[5]。地?zé)嵛菜毓嗑哂醒a(bǔ)充地?zé)醿?chǔ)層的水量，控制熱儲(chǔ)層壓力下降，提高地?zé)豳Y源利用率的作用[6]。地?zé)嵛菜毓嗉夹g(shù)已成為實(shí)現(xiàn)地?zé)豳Y源可持續(xù)利用和地質(zhì)環(huán)境有效保護(hù)的重要手段，并取得了一定成效[7-8]。

地?zé)嵛菜毓嗉夹g(shù)按照加壓方式不同，分為自然回灌和加壓回灌。自然回灌是指在自然條件下，依靠重力直接將尾水注入回灌井[7]。加壓回灌是指在采用加壓泵的情況下，將尾水直接注入回灌井[7]。一般情況下，孔隙型熱儲(chǔ)條件采用加壓回灌，裂隙型熱儲(chǔ)多采用自然回灌。然而由于實(shí)際生產(chǎn)中地層地質(zhì)條件復(fù)雜，尾水回灌難度大，不僅回灌方式?jīng)Q定回灌的成敗，回灌中可能出現(xiàn)多種情況導(dǎo)致回灌失敗。如熱儲(chǔ)層溫度降低過(guò)快，地?zé)嵛菜毓鄬?dǎo)致熱突破；熱儲(chǔ)層發(fā)生堵塞而使回灌量迅速銳減等情況。針對(duì)此類(lèi)情況，豆惠萍等[9]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立砂巖熱儲(chǔ)平衡采灌模型，指出對(duì)于砂巖熱儲(chǔ)，回灌井周?chē)鷾囟榷虝r(shí)間內(nèi)無(wú)法恢復(fù)到原始地層溫度，依靠采水井和回灌井互換實(shí)現(xiàn)井筒內(nèi)堵塞物清除而不影響地?zé)崽镞B續(xù)生產(chǎn)不可取；劉帥等[10]基于全井段測(cè)溫結(jié)果，研究采暖尾水回灌對(duì)砂巖熱儲(chǔ)地溫場(chǎng)的影響，指出在規(guī)模化回灌條件下，必然出現(xiàn)熱突破；王樹(shù)芳等[11]通過(guò)對(duì)牛駝鎮(zhèn)地?zé)崽锏幕毓鄬?shí)驗(yàn)及示蹤試驗(yàn)的研究，指出該地?zé)崽?00 m 以?xún)?nèi)的井間距會(huì)導(dǎo)致開(kāi)采井溫度在20 年內(nèi)下降1℃以上；陳佳代等[12]基于填料柱模擬試驗(yàn)與X 射線計(jì)算機(jī)斷層掃描成像(X-CT)研究，指出滲流作用下，顆粒在多孔介質(zhì)中的遷移堵塞規(guī)律受到粒徑比與平均滲流流速的影響，基于粒徑比、平均滲流流速的堵塞閾值曲線是決定多孔介質(zhì)內(nèi)顆粒是否發(fā)生堵塞的關(guān)鍵；冶雪艷等[13]通過(guò)室內(nèi)砂柱模擬試驗(yàn)，指出流速增大有利于膠體的遷移；劉雪玲等[14]基于新近系砂巖熱儲(chǔ)層的巖性和地質(zhì)構(gòu)造特征，分析了引起新近系砂巖回灌出現(xiàn)堵塞的幾個(gè)原因，指出當(dāng)熱儲(chǔ)層孔隙度一定時(shí)，不同基質(zhì)顆粒的粒徑成為影響回灌的主要因素。

以上研究在解決地?zé)嵛菜毓嚯y度大的問(wèn)題方面積累了豐富經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于區(qū)域尾水回灌中回灌壓力與回灌量的關(guān)系方面研究較少，尤其針對(duì)不同回灌壓力產(chǎn)生的回灌量預(yù)測(cè)方面。地?zé)嵛菜毓嘀校芊衩鞔_回灌壓力與其對(duì)應(yīng)回灌量的數(shù)量關(guān)系，對(duì)回灌井的回灌量評(píng)估、回灌井施工工藝的要求及地?zé)崽镢@孔的布設(shè)等非常重要，對(duì)該區(qū)域地?zé)豳Y源的科學(xué)管理、綠色開(kāi)發(fā)也具有重要的參考意義。筆者立足關(guān)中西部眉縣城區(qū)的地質(zhì)及地?zé)犴?xiàng)目回灌試驗(yàn)，提出獲得回灌井回灌壓力(p，此處壓力指壓力水頭，下文同)與回灌量(Q)方程關(guān)系式的方法，并分析預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差出現(xiàn)的原因，以期為該區(qū)域中深層地?zé)峋_(kāi)發(fā)利用提供一定的借鑒。

1 陜西眉縣地質(zhì)概況

1.1 地層情況

研究區(qū)內(nèi)鉆孔鉆遇地層由新至老依次為新生界第四系、新近系上新統(tǒng)藍(lán)田-灞河組、中元古界寬坪群(圖1)。

圖1 研究區(qū)地層綜合柱狀Fig.1 Geological section of the study area

1.2 區(qū)域構(gòu)造

研究區(qū)周邊存在4 條區(qū)域性大斷裂，分別為秦嶺山前斷裂(F1)、余下斷裂(F2)、啞柏?cái)嗔?F3)、渭河斷裂(F4)，如圖2 所示。區(qū)域性深大斷裂交匯地帶，有利于次一級(jí)斷裂及破碎帶的形成，這為區(qū)域內(nèi)熱水提供了良好的運(yùn)移通道，有利于地?zé)崴母患痆15]。這一特征為開(kāi)展本區(qū)地?zé)豳Y源勘查工作、尋找基巖斷裂水奠定基礎(chǔ)。

圖2 眉縣區(qū)域斷裂分布[16]Fig.2 Regional faults in Mei County

1.3 熱儲(chǔ)層特征利用模型

采用地球物理測(cè)井設(shè)備進(jìn)行了熱儲(chǔ)藏埋藏條件及電性、物性特征測(cè)量，主要測(cè)量設(shè)備如圖3 所示。根據(jù)熱儲(chǔ)埋藏條件及電性、物性特征，將研究區(qū)劃分為2 種熱儲(chǔ)類(lèi)型。

圖3 主要測(cè)量設(shè)備Fig.3 Main measuring equipments

1) 新近系上新統(tǒng)藍(lán)田灞河組砂巖孔隙熱儲(chǔ)特征

本層呈水平狀均勻分布于整個(gè)研究區(qū)，富水性好，是良好的抽采和回灌的熱儲(chǔ)層。該熱儲(chǔ)層電阻率曲線幾乎為直線，電阻率值接近0，自然電位曲線平滑，波動(dòng)較小，聲波時(shí)差曲線一般表現(xiàn)為齒狀，局部為峰狀；G102 井共解釋含水層10 層，總厚度34.40 m，平均孔隙率為32.44%，滲透系數(shù)為5.39 m/d；測(cè)溫顯示頂界面溫度38.89℃，底界面實(shí)測(cè)溫度41.55℃。

2) 中元古界寬坪群斷裂裂隙熱儲(chǔ)特征

本層沿?cái)鄬映蕳l帶狀分布，富水性好，是良好的抽采和回灌熱儲(chǔ)層。該熱儲(chǔ)層電阻率曲線較平滑，局部井段電阻率曲線呈峰狀，自然電位曲線平滑；G102 井共解釋10 個(gè)裂隙層，裂隙層段總厚度45.40 m，其中二類(lèi)裂隙層3 個(gè)，累計(jì)厚度為9.30 m，三類(lèi)裂隙層7 個(gè)，累計(jì)厚度36.10 m，水層及裂隙層電阻率為2.30～353.12 Ω·m，聲波時(shí)差為153.63～652.96 μs/m，孔隙率為0.26%～44.29%，滲透率為0.11～50.07 m/d；測(cè)溫顯示頂界面測(cè)井溫度41.55℃，井底溫度48.01℃。

針對(duì)這2 個(gè)熱儲(chǔ)層，在設(shè)計(jì)抽采井、回灌井濾水管位置時(shí)，將永久止水層位分別設(shè)置在新近系上新統(tǒng)藍(lán)田-灞河組砂巖孔隙熱儲(chǔ)層的下部和中部泥巖隔水層中，這樣既確保了抽采井井口水溫在40℃以上，又保證了尾水回灌的空間，有利于回灌。研究區(qū)地下熱水的含水單元為“二元”模式，即孔隙-裂隙型(圖4)。

圖4 抽采和回灌模型Fig.4 Schematic diagram of drainage and recharge model

1.4 眉縣城區(qū)斷裂探測(cè)工作

通過(guò)在眉縣城區(qū)的北部布設(shè)音頻大地電磁測(cè)深和阿爾法卡測(cè)氡物探勘查線，獲得了覆蓋層和基巖頂界面的起伏形態(tài)，并確定研究區(qū)內(nèi)的主要斷層MF1、MF2、MF3 斷裂分布，依據(jù)確定的斷裂走向和傾角進(jìn)行地?zé)徙@孔的布設(shè)(圖5)。

2 回灌試驗(yàn)簡(jiǎn)況

2.1 回灌井及抽采井

研究區(qū)按照一采一灌的開(kāi)發(fā)方案，沿MF1 和MF2 兩條斷層布設(shè)抽采井和回灌井，抽采井為C101、濱河新區(qū)、C201、C202、C203，回灌井為G101、G102、G201、G202、G203(圖5)。本次試驗(yàn)采用了一灌兩采的方式，回灌井為G102，抽采井為C101 與C202，3 個(gè)井間距640 m 左右，回灌井及抽采井鉆遇地層、鉆探漏失量及靜止水位埋深情況見(jiàn)表1。抽采井與回灌井均為二開(kāi)井身結(jié)構(gòu)，一開(kāi)采用444.5 mm 鉆頭鉆至新近系頂部泥巖層，深度約450 m，下入直徑339.7 mm×9.65 mm 石油套管，鋼級(jí)J55，一開(kāi)井段采用了普硅H.O42.5 及以上標(biāo)號(hào)水泥固井；二開(kāi)直井采用244.5 mm鉆頭鉆進(jìn)至穿過(guò)斷層100 m 終孔，下入直徑177.80 mm×9.19 mm 石油套管，鋼級(jí)N80，濾水管采用同規(guī)格石油套管打眼(15%)、纏絲(0.5～0.6 mm)、包網(wǎng)(0.42 mm)制作而成，二開(kāi)套管底部懸空約40 m(圖6)。

圖5 眉縣城區(qū)各類(lèi)鉆孔及物探測(cè)線布置[17]Fig.5 Layout of boreholes and geohhysical survey lines in the urban area of Mei County[17]

表1 回灌井及抽采井鉆遇地層、鉆探漏失量及靜止水位埋深情況Table 1 Formations encountered in recharge and extraction wells, slurry loss caused by drilling and hydrostatic head pressure

圖6 抽采井和回灌井井身結(jié)構(gòu)Fig.6 Well structure of extraction and recharge wells

2.2 回灌試驗(yàn)概況

本次回灌試驗(yàn)前，先對(duì)回灌井(G102)做了抽采降壓工作，壓力降至回灌儀器可正常回灌后，開(kāi)始進(jìn)入尾水回灌程序。回灌試驗(yàn)自2021 年1 月18 日開(kāi)始，2021 年1 月26 日結(jié)束，回灌地層主要為中元古界寬坪群，另有部分為藍(lán)田-灞河組，回灌井G102 井及抽采井C101 井附近斷層為MF1，抽采井C202 附近斷層為MF2。回灌設(shè)備主要由加壓泵、過(guò)濾器、控制系統(tǒng)構(gòu)成。過(guò)濾器分為一級(jí)、二級(jí)及三級(jí)過(guò)濾器，分別過(guò)濾＞50 μm、20～50 μm、10～20 μm 的顆粒。充分過(guò)濾顆粒，防止巖層堵塞現(xiàn)象發(fā)生，確保地下巖層的滲透系數(shù)等參數(shù)不會(huì)發(fā)生較大變化。回灌壓力值、溫度及每小時(shí)回灌量等，這些數(shù)據(jù)是開(kāi)展有關(guān)研究的基礎(chǔ)，本次獲得的回灌試驗(yàn)前期數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。回灌試驗(yàn)過(guò)程先尾水管壓自流回灌，后逐步加壓。試驗(yàn)結(jié)束后，根據(jù)評(píng)估結(jié)果，設(shè)定的壓力水頭值回灌。

3 Q-p 曲線類(lèi)型判定及方程確定

地?zé)嵛菜毓噙^(guò)程通常被認(rèn)為與地?zé)崴椴蛇^(guò)程關(guān)系密切，回灌與抽采互為逆過(guò)程[18-21]。與抽采過(guò)程相比，在回灌過(guò)程中，雖然鉆井中水的運(yùn)動(dòng)方向相反，但由于回灌設(shè)備中3 個(gè)級(jí)別過(guò)濾器的作用，極大地降低了地層堵塞的可能，這樣，回灌過(guò)程與抽采過(guò)程地層的滲透系數(shù)等參數(shù)幾乎不變或相近[19]。本文依據(jù)回灌試驗(yàn)數(shù)據(jù)，參照鉆孔抽水試驗(yàn)的Q-s(Q為抽水時(shí)涌水量，s為水位降深)曲線類(lèi)型判別方法(差分法)，進(jìn)行回灌試驗(yàn)Q-p曲線類(lèi)型判別，并采取相應(yīng)的均衡誤差法確定曲線方程參數(shù)，最終獲得Q-p曲線方程。

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)收集及整理

本次數(shù)據(jù)(回灌壓力和回灌流量)采集于回灌設(shè)備控制系統(tǒng)顯示屏，采集時(shí)間為2021 年1 月18 日至2021 年1 月26 日。參照抽水試驗(yàn)，3 次降深數(shù)據(jù)確定Q=f(s)關(guān)系曲線的方法，依據(jù)本次回灌試驗(yàn)前期獲得的數(shù)據(jù)(表2)，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化處理，即當(dāng)儀器設(shè)定回灌壓力回灌時(shí)，回灌壓力數(shù)值上下會(huì)發(fā)生最大1 m 的浮動(dòng)，再加之回灌壓力改變時(shí)，流量(此處指回灌流量或回灌量)變化有一個(gè)過(guò)程，為得到較為準(zhǔn)確的數(shù)值，此處流量值采用設(shè)定回灌壓力上下浮動(dòng)1 m 以?xún)?nèi)的所有流量數(shù)值平均值，且流量最大值和最小值之差小于平均值的10%，壓力值采用儀器設(shè)定的回灌壓力值。確定3 組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合：p=23 m，Q=133.50 m3/h；p=35 m，Q=149.84 m3/h；p=48 m，Q=183.98 m3/h。

表2 回灌試驗(yàn)前期數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of preliminary data of recharge test

3.2 Q-p 曲線類(lèi)型判定

依據(jù)3.1 節(jié)確定的3 組數(shù)據(jù)繪制Q-p曲線，按照壓水試驗(yàn)5 類(lèi)曲線特征，判定Q-p曲線類(lèi)型可能為拋物線型、對(duì)數(shù)型、冪函數(shù)型。拋物線型常見(jiàn)于補(bǔ)給條件好，含水層厚、水量較大的熱儲(chǔ)層；冪函數(shù)型常見(jiàn)于導(dǎo)水性強(qiáng)，厚度較大，但補(bǔ)給條件較差的熱儲(chǔ)層；對(duì)數(shù)型常見(jiàn)于地下水補(bǔ)給條件貧乏且儲(chǔ)量不大的熱儲(chǔ)層；排除其他2 種類(lèi)型。因此，分別繪制了p/Q=f(Q)、lgQ=f(lgp)、Q=f(lgp)曲線圖(圖7)，其中，3 類(lèi)曲線方程分別設(shè)p為回灌壓力水頭，Q為回灌量，a、b為待求參數(shù)。

圖7 3 類(lèi)方程擬合曲線Fig.7 Fitting curves of three types of frictions

根據(jù)曲線的繪制情況，選用差分法進(jìn)行誤差計(jì)算，一階差分誤差的大小，用曲線擬合誤差E來(lái)表示，E越小，擬合效果越好[22]。根據(jù)表3 參數(shù)分別計(jì)算出3 類(lèi)方程的擬合誤差EP(拋物線型)、EM(冪函數(shù)型)，ED(對(duì)數(shù)型)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

式中：Δ1、Δ2為一階差商。其中，曲線為拋物線型時(shí)，Δ1=(H2-H1)/(Q2-Q1)，Δ2=(H3-H2)/(Q3-Q2)；曲線為冪函數(shù)型時(shí)，Δ1=(lgQ2-lgQ1)/(lgp2-lgp1)，Δ2=(lgQ3-lgQ2)/(lgp3-lgp2)；曲線為對(duì)數(shù)型時(shí)，Δ1=(Q2-Q1)/(lgp2-lgp1)，Δ2=(Q3-Q2)/(lgp3-lgp2)；在本文公式中，對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的自變量先處理為量綱1，再進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算。

由表3 可以看出，擬合誤差E值的計(jì)算結(jié)果為：∣EM∣＜∣ED∣＜∣EP∣，從而確定回灌量方程為冪函數(shù)方程：lgQ=lga+(1/b) lgp。

表3 3 類(lèi)方程擬合誤差計(jì)算結(jié)果Table 3 Fitting error calculation table for parabolic equation

3.3 對(duì)應(yīng)曲線方程的參數(shù)確定

利用均衡誤差法確定方程待定參數(shù)，其公式為：

經(jīng)過(guò)均衡誤差法計(jì)算得到：lga=1.172，b=1.539。最終確定方程為：

由于數(shù)據(jù)優(yōu)化過(guò)程中流量平均值的最大偏差為21.7 m3/h，故本方程在儀器設(shè)定回灌壓力的情況下，回灌量允許的絕對(duì)誤差范圍為-21.7～21.7 m3/h。

4 結(jié)果驗(yàn)證

4.1 G102 井回灌方程驗(yàn)證及分析

1) 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

依據(jù)推斷方程，假設(shè)3 組壓力數(shù)值來(lái)計(jì)算回灌量，然后和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，確定其絕對(duì)誤差，判定該誤差對(duì)地?zé)峋；毓嗔吭u(píng)估的影響。

若p=55 m，計(jì)算得Q=200.84 m3/h；由于儀器性能的特征，回灌壓力設(shè)定為55 m 時(shí)，會(huì)存在±1 m 的浮動(dòng)，擬定值為55 m 來(lái)進(jìn)行誤差對(duì)比。由表4 可看出，此時(shí)流量絕對(duì)誤差范圍為-15.44～7.06 m3/h(此數(shù)據(jù)為儀器回灌壓力54～56 m 的流量誤差范圍)；計(jì)算獲得該時(shí)段的流量均值為194.78 m3/h(此數(shù)據(jù)為儀器回灌壓力54～56 m 時(shí)流量的平均值)，均值絕對(duì)誤差為-6.06 m3/h。在地?zé)峋_(kāi)發(fā)中，這個(gè)誤差不影響正常的回灌量評(píng)估。

若p=66 m，計(jì)算得Q=226.09 m3/h；由表4 可看出，儀器壓力定為66 m 時(shí)，流量絕對(duì)誤差為-17.99～2.71 m3/h，計(jì)算獲得該時(shí)段均值流量為214.44 m3/h，均值絕對(duì)誤差為-11.69 m3/h，可以滿(mǎn)足地?zé)衢_(kāi)發(fā)中對(duì)回灌井正常回灌量評(píng)估。

若p=99 m，計(jì)算得Q=294.24 m3/h；由表4 可看出，儀器壓力定為99 m 時(shí)，流量絕對(duì)誤差為0.76～3.86 m3/h，計(jì)算獲得該時(shí)段均值流量為296.48 m3/h，均值絕對(duì)誤差為2.24 m3/h，可以滿(mǎn)足地?zé)衢_(kāi)發(fā)中對(duì)回灌井正常回灌量的評(píng)估。

表4 G102 回灌井壓力和流量統(tǒng)計(jì)Table 4 Pressure and flow statistics of G102 recharge well

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算、對(duì)比驗(yàn)證，流量絕對(duì)誤差范圍為-17.99～7.06 m3/h，均值絕對(duì)誤差范圍為-11.69～2.24 m3/h，未超出回灌量允許的絕對(duì)誤差范圍，可以滿(mǎn)足地?zé)衢_(kāi)發(fā)中對(duì)回灌井回灌量的評(píng)估。

2) 誤差分析

從圖8 可以看出，壓力p一定時(shí)，隨著時(shí)間變化，回灌量相對(duì)誤差總體來(lái)說(shuō)先逐漸變小，后再變大，期間相對(duì)誤差不同程度地出現(xiàn)少許波動(dòng)。出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象的原因是：(1)定壓回灌時(shí)，隨著回灌時(shí)間的增加，回灌量不斷累積，儲(chǔ)層的含水飽和度及壓力不斷增加，導(dǎo)致回灌量逐步變小，故而形成回灌量相對(duì)誤差先逐漸變小后變大的一個(gè)因素。(2)熱儲(chǔ)層為非均質(zhì)巖體，隨著回灌水在儲(chǔ)層內(nèi)的擴(kuò)散，所遇到影響回灌量的因素也越來(lái)越多，導(dǎo)水通道的形態(tài)、裂隙及孔隙壁的各類(lèi)阻力等，都不同程度地影響著回灌量的變化，超出上述方程所包含的約束條件，導(dǎo)致實(shí)際回灌量與預(yù)測(cè)值出現(xiàn)偏離。結(jié)合擬合方程基于流量平均值獲得的情況，故此出現(xiàn)回灌量相對(duì)誤差總體先變小后增大，期間會(huì)有少許波動(dòng)的特點(diǎn)。

基于回灌量相對(duì)誤差范圍情況(-8.64%～3.40%)及隨時(shí)間變化的特點(diǎn)(圖8)，結(jié)合收集的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)(表4)，可以看出，該擬合方程在定壓條件下，23 h 絕對(duì)誤差未超過(guò)數(shù)據(jù)優(yōu)化過(guò)程中流量平均值的最大偏差，且相對(duì)誤差絕對(duì)值較小，故此認(rèn)為該擬合方程在定壓條件下，最少在23 h 對(duì)回灌量的評(píng)估是可行的。

圖8 不同壓力水頭預(yù)測(cè)回灌量相對(duì)誤差隨時(shí)間變化Fig.8 Variation of relative error of predicted recharge volume with time under different pressure heads

4.2 研究區(qū)其他回灌井驗(yàn)證

基于以上方法，兩采一灌的情況下(C101、C202為抽采井，G203 為回灌井，回灌段地層與G102 相同，依據(jù)G203 井3 月份試驗(yàn)數(shù)據(jù)(表5)，最終確定3 組數(shù)據(jù)p=88 m，Q=250.3 m3/h；p=98 m，Q=274.3 m3/h；p=107 m，Q=303.6 m3/h。繪制3 類(lèi)曲線圖后，利用差分法，計(jì)算擬合誤差E值的結(jié)果為：∣EM∣＜∣ED∣＜∣EP∣，從而確定回灌量方程為冪函數(shù)方程：lgQ=lga+(1/b)lgp。依據(jù)均衡誤差法，按照式(2)，獲得方程參數(shù)lga=0.744，b=1.175；確定方程為：Q=100.744×p(1/1.175)。數(shù)據(jù)優(yōu)化過(guò)程中流量平均值的最大偏差為3.8 m3/h，故本方程在定壓情況下，回灌量允許的絕對(duì)誤差范圍為-3.8～3.8 m3/h。

表5 G203 井回灌試驗(yàn)前期數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of early-stage data of G203 well recharge test

當(dāng)p=77 m 時(shí)，依據(jù)式(4)，計(jì)算獲得Q=223.63 m3/h。由表6 可以看出，與實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，絕對(duì)誤差范圍為-2.82～2.18 m3/h，相對(duì)誤差范圍為-1.28%～0.97%。計(jì)算獲得該時(shí)段均值流量為223.31 m3/h，均值絕對(duì)誤差為-0.32 m3/h，未超出回灌量允許的絕對(duì)誤差范圍，可以滿(mǎn)足地?zé)衢_(kāi)發(fā)中對(duì)回灌井回灌量的評(píng)估。

當(dāng)p=66 m 時(shí)，依據(jù)式(4)，計(jì)算獲得Q=196.13 m3/h。由表6 可以看出，與實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比，絕對(duì)誤差范圍為-2.03～2.57 m3/h，相對(duì)誤差范圍為-1.05%～1.29%。計(jì)算獲得該時(shí)段均值流量為196.3 m3/h，均值絕對(duì)誤差為+0.17 m3/h，未超出回灌量允許的絕對(duì)誤差范圍，可以滿(mǎn)足地?zé)衢_(kāi)發(fā)中對(duì)回灌井回灌量的評(píng)估。

表6 G203 井回灌井壓力與流量統(tǒng)計(jì)Table 6 Pressure and flow statistics of G102 recharge well

綜上所述，經(jīng)過(guò)G102 井及區(qū)內(nèi)G203 井回灌方程可行性驗(yàn)證，證明在本地區(qū)利用該方法獲得的方程對(duì)回灌井回灌量的預(yù)測(cè)具有一定的可行性。

5 結(jié) 論

a.關(guān)中西部眉縣城區(qū)地下水的運(yùn)移結(jié)構(gòu)為“二元”模式，即孔隙-裂隙型。

b.研究區(qū)內(nèi)Q-p曲線方程的獲得方法如下：優(yōu)化先期試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制Q-p曲線圖，判別可能的曲線類(lèi)型；繪制可能的曲線，差分法誤差計(jì)算判斷曲線類(lèi)型；依據(jù)判斷結(jié)果，均衡誤差法確定對(duì)應(yīng)曲線方程的參數(shù)；基于先期回灌量數(shù)據(jù)平均值的最大偏差，確定回灌量允許的最大絕對(duì)誤差范圍。通過(guò)該方法獲得的方程，預(yù)測(cè)的回灌量絕對(duì)誤差未超出方程允許的絕對(duì)誤差范圍，且相對(duì)誤差偏差較小。該方法可為該地區(qū)地?zé)崮荛_(kāi)發(fā)提供參考依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

c.研究區(qū)回灌地層主要為寬坪群的情況下，回灌試驗(yàn)獲得的Q-p曲線方程為冪函數(shù)類(lèi)型。

d.研究區(qū)內(nèi)所獲得Q-p方程，預(yù)測(cè)的回灌量相對(duì)誤差隨時(shí)間變化，具有總體先逐漸變小，后逐漸變大，期間不同程度地出現(xiàn)少許波動(dòng)的特點(diǎn)。出現(xiàn)這種情況，與儲(chǔ)層的飽和度、壓力及非均質(zhì)巖體的特性有關(guān)，超出了方程所包含的約束。