天然氣管網輸差計算方法研究與應用

梁挺 茍洋 梁龍貴 呂杰 馮鵬剛

中國石油天然氣股份有限公司塔里木油田分公司

隨著環境保護壓力的加大，增加天然氣在能源結構中的比重對發展經濟、改善生活、保護環境具有重要意義[1-5]。根據國家統計局的統計數據，天然氣消費量正在逐年增加。2018 年天然氣年消耗量為36 192×104t標準煤。天然氣在國家能源結構中的比例從2008年的3.4%上升到7.8%[6-7]。目前，天然氣的遠距離輸送主要通過天然氣管網實現。天然氣需求的增加促進了天然氣管網的快速發展。截至2018 年底，我國天然氣長輸管道總里程已達7.9×104km，天然氣管網總輸氣能力超過2803×108m3/a[8-9]。根據國家發改委和國家能源局聯合發布的《中長期油氣管網規劃》，2020年全國天然氣長輸管道長度已達10.4×104km，2025 年將達到16.3×104km，2030年將超過20.0×104km[10-11]。

在天然氣管道輸送過程中，天然氣管道是一個統一、連續、封閉的液壓系統。根據質量守恒定律，若在輸送過程中沒有天然氣泄漏，則輸差應為零[12]。然而，由于天然氣的量由測量儀器決定，測量儀器有誤差，而且隨著管道實際工況的變化，管道中的天然氣儲量也會發生變化；因此，在長輸管道的輸送過程中，不可避免地會出現輸差[13]。天然氣管網的低產問題勢必影響天然氣公司的經濟效益，并帶來巨大的經濟損失。對于天然氣管網的輸差管理，天然氣公司通常采用日計算、周表比較、10 天分析和月度評估的方法。生產調度人員每天定期計算分析單條管線與整條干線的輸差。輸差的優良控制狀態在0.3%以內，表明管道運行穩定，基本無故障泄漏且具有良好的計量管理。正常對照狀態輸差為0.3%～0.6%，當輸差大于0.6%時，為危險狀態。此時，應分析輸差原因，并采取措施控制輸差，當輸差達到1.5%～2.0%時，天然氣公司將沒有利潤。準確計算天然氣管網的輸差值是輸差分析和控制研究的前提。導致天然氣管網輸差計算不準確的因素很多，包括計量系統的測量誤差、管道存量的計算誤差、管道泄漏等。輸差計算不準確時，將無法進行后續分析和控制；因此，分析影響輸差計算準確度的因素，確定各因素對輸差計算的影響程度，建立天然氣管網系統的計算模型，提高管網輸差計算的準確度，對天然氣干線管網輸差分析和控制具有重要的指導意義。

在調研國內外學者對天然氣干線管網輸差研究的基礎上，總結了前人的研究成果和輸差計算的影響因素；從天然氣管網輸差組成的角度，總結了輸差計算準確度的影響因素，定量分析了壓力、溫度和氣體組分對輸差計算準確度的影響，并對影響因素進行分類，為提高輸差計算準確度提供依據。最后，將本文算法的輸差計算結果與中石油PPS計算系統的輸差計算結果進行比較，驗證了本文算法的準確性和適用性，分析了計算方法在實際天然氣管網中的應用過程，并將計算方法用于TY 天然氣管網。

1 輸差構成及成因

輸差是指礦區公司和輸氣公司交接的總氣量與輸氣公司支付給用戶的總氣量值的差[14]，也稱管輸損耗。對于一個大型城市燃氣系統而言，輸差一般是指一定統計周期內燃氣公司接收的氣量在運輸和售出過程中考慮管網中管存量變化、自用氣及放空泄漏量后所出現的流量量值的減量，其計算公式如下：

式中：ΔQh為燃氣管網輸差值，m3；Qa為燃氣公司周期內接收氣量的計量值，m3；Vs1為燃氣管網計算周期初期的管網儲氣量，m3；Vs2為燃氣管網計算周期末期的管網儲氣量，m3；Qb為燃氣公司銷售氣量的計量值，m3；Qc為周期內管網系統自用氣量的計量值，m3；Qf為放空與泄漏量，m3；η為相對輸差，%。

由公式（1）可知，燃氣管網輸差與燃氣公司接收氣量、銷售氣量、站廠自用氣量的計量值，系統放空泄漏量、管網計算周期初期末出氣量有關；因此，分析輸差構成及其產生的原因，應該從燃氣計量、管網儲氣量的計算以及放空泄漏量的估算三個方面入手。

2 輸差計算準確性影響因素

輸差計算準確性的影響因素有管道運行壓力、溫度和管內輸送氣體組分等。以TD天然氣管網TQ二線5個測量點的運行條件為例，分析單一因素對輸差計算準確性的影響。TD天然氣管網TQ二線全長530.50 km，管道沿線地形平緩，設計壓力為10 MPa，沿線分布12 個分輸站，設置線路閥室20座。TQ二線拓撲結構見圖1，不同測量點運行工況見表1。

表1 不同測量點運行工況Tab.1 Operation conditions at different measuring points

圖1 TQ二線拓撲結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of TQ second-line topology

2.1 壓力與溫度

由于氣體組分的影響，流體中夾雜的臟污或者游離水附著在壓力傳感器上導致壓力的采集存在一定的偏差，會直接引起計量輸差。由氣體狀態方程、流量轉換方法可推導出壓力參數采集誤差與輸差率的關系，即

式中：Vr為相對輸差，m3；Δp為壓力測量誤差，MPa；p為管道壓力，MPa。

壓力測量誤差為0.1～0.5 MPa 情況下的輸差率對比見圖2。

圖2 不同壓力測量誤差下的輸差率對比Fig.2 Comparison of transmission difference rates under different pressure measurement errors

由圖2可知，在不同的測壓誤差下，管段的輸差和輸差率與壓力測量誤差呈正相關。測量誤差每增加0.1 MPa，輸差率變化約0.12%。分析表明，壓力測量誤差的增加會導致管存計算量大，從而增加管存變化量，給最終輸差計算準確性帶來影響。故在生產運行過程中，應根據實際運行情況選用高準確度的測量儀器，以提高壓力測量準確度，從而使得輸差計算更加準確。

由氣體狀態方程、流量轉換方法可推導出溫度參數采集誤差與輸差率的關系，即

式中：Δt為溫度測量誤差，℃；t為管道溫度，℃。

溫度測量誤差為0.1～0.5 ℃情況下的輸差率對比見圖3。

從圖3 可以看出，隨著溫度測量誤差的增加，管段的輸差和輸差率的變化呈線性下降趨勢。當溫度測量誤差增加0.1 ℃時，輸差率變化約0.004 5%。分析表明，溫度測量誤差對輸差計算的影響小于壓力測量誤差，而壓力和溫度對輸差的影響則相反。隨著壓力測量誤差的增大，輸差率呈上升趨勢；隨著溫度測量誤差的增大，輸差率呈下降趨勢。雖然溫度測量誤差對輸差的影響很小，但不能忽略。應根據實際運行情況，選用高準確度的測量儀器，提高溫度測量準確度，使得輸差計算更加準確。

圖3 不同溫度測量誤差下的輸差率對比Fig.3 Comparison of transmission difference rates under different temperature measurement errors

2.2 氣體組分

氣體組分對管網輸差的影響首先表現在影響壓縮因子的計算。由于流量計計量得到的僅僅是瞬時流量，因交接的需要必須轉化為標準參比條件下的流量值，由此必須得到工作狀況下氣體的壓縮因子和所測流體的氣體組分。對于城市燃氣管網而言，由于氣源和用戶眾多，取樣進行氣體組分分析時很難全面兼顧，取樣點的氣體組分不能代表整個燃氣管網的氣體組分。同時現場操作過程中，往往采用一次氣體組分的分析代表一段時間的氣體組分，這種情況對于氣體組分變化較大場合的計量帶來很大影響。氣體組分變化對孔板流量計計量影響較大。其流量和壓縮因子、密度有如下關系，即

式中：Q為標準參比條件下的體積流量，m3/s；Z為天然氣壓縮因子，無量綱；ρ為天然氣相對密度，無量綱。

現設置工況條件：p為5 MPa，T為288.25 K，體積流量為106m3/h。不同天然氣組分（甲烷）下的輸差率對比見圖4。

圖4 不同氣體組分下的輸差率對比Fig.4 Comparison of transmission difference rates under different air components

隨著甲烷含量升高，標況體積流量呈下降趨勢，氣體壓縮因子增大，導致標況體積流量轉換量減小。分析表明，氣體組分變化對輸差計算的影響程度要小于溫度測量誤差。

綜上所述，各因素對天然氣管網輸差計算的影響程度排序為：壓力＞溫度＞氣體組分。

3 輸差計算方法

3.1 天然氣管網數學模型

天然氣長輸管網除天然氣管道外，還將根據實際生產需要沿線設置壓縮機、閥門等部件，為輸送過程中的天然氣提供能量，補償氣流過程中的壓力損失，調節天然氣的流量和壓力。天然氣管網組成如圖5所示，其中管道稱管道部件，壓縮機、閥門等稱非管道部件。天然氣長輸管網是一個由管道單元、非管道單元和節點連接而成的封閉統一的水動力系統。

圖5 天然氣管網輸送示意圖Fig.5 Schematic diagram of natural gas pipeline network transmission

天然氣管網計算模型研究的主要任務是建立各單元和節點的質量、動量和能量守恒方程。根據天然氣管網中各元件和節點的功能和特點，建立了相應的數學模型。

天然氣管網數學模型的核心是建立管道部件的數學模型。管道中的氣體流動可視為一維流動（圖6），符合質量守恒、動量守恒和能量守恒定律。管道天然氣穩定流動的基本方程包括連續性方程、運動方程、能量方程、氣體狀態方程和焓方程。對于天然氣穩定流動時，管道內氣體流動參數不隨時間變化，時間項的影響可以忽略。

圖6 管道流向示意圖Fig.6 Schematic diagram of pipe flow direction

式中：ρ為天然氣密度，kg/m3；u為天然氣流速，m/s；x為管道長變量，m；p為天然氣壓力，kPa；g為重力加速度，m/s2；θ為管道與水平面之間的夾角，rad；λ為水力摩阻系數；Din為管內徑，m；R為通用氣體常數；T為天然氣溫度，K；Te為環境溫度，K；h為天然氣的焓，J/kg；qw為單位質量氣體的吸熱量或放熱量，J/kg；K為管道總傳熱系數，W/(m2·K)；a，b為向量表示形式；A，B為a、b 的矩陣形式；i，j為矩陣中的i行和j列對應的變量。

3.2 天然氣管網輸差計算

天然氣管網輸差計算基于物質平衡原理。在計算循環中考慮管道存量、自用氣和排放空氣消耗的變化后，計算輸入氣體體積和輸出氣體體積之間的差異。對于天然氣管網的管道存量計算，首先根據天然氣管網的物理結構建立管道系統的計算模型，再結合SCADA 系統采集的壓力、溫度、流量等基礎數據設置邊界條件，采集天然氣管網輸入和輸出氣量、自用氣量和排氣量，并根據公式（1）和公式（2）計算管網輸差和輸差率。天然氣管網輸差計算流程見圖7。

圖7 天然氣管網輸差計算流程Fig.7 Natural gas pipeline network transmission difference calculation flow

4 應用案例

TY天然氣管網總長955.8 km，干線長898.5 km，支線長58.30 km，設計年輸送能力30×108m3，并有配套儲氣庫。西段干線設計管徑710 mm，設計壓力10.0 MPa；東段干線設計管徑620 mm，設計壓力8.0 MPa；支線設計管徑510 mm，設計壓力8 MPa，管道沿線地形起伏較大。

根據TY天然氣管網2020年1—6月的實際運行數據（表2），各站的壓力和溫度、氣源點的進氣量、配氣點的配氣量、自用量、排氣量以及調壓閥前后的壓差，設置邊界條件，計算TY 天然氣管網每日和每月的輸差率。

表2 TY天然氣管網2020年1—6月運行數據Tab.2 Operation data of TY Natural Gas Pipeline Network from January to June 2020 m3

由中國石油PPS計算系統計算的管網月輸差和輸差率，與本文計算的月輸差和輸差率的比較見表3。由表3 可知，兩種方法計算的月輸差最大偏差為568 638 m3（5月），輸差率最大偏差為0.097 1%。由圖8可知，兩種方法計算的日輸差率最大偏差為0.846 3%。

表3 本文算法與PPS計算系統計算的管網月輸差對比Tab.3 Comparison of monthly transmission difference of pipe network calculated by the method in this paper and by PPS calculation system

圖8 TY天然氣管網2020年上半年日輸差率對比Fig.8 Comparison of daily transmission difference rate of TY Natural Gas Pipeline Network in the first half of 2020

根據輸氣管道的連續性方程、能量方程和氣體狀態方程，天然氣在管道輸送過程中的熱力參數和水力參數相互影響、相互關聯，天然氣在管道中的流動被視為非等溫流動。在計算過程中，既考慮了能量方程，又顧及了管道輸送過程中管道沿線溫度變化對壓降的影響，以及管道標高對管道內天然氣流量的影響。本文計算方法更符合實際情況，計算出的管存量更能反映管道儲氣庫的實際情況。因此，根據本文計算方法計算出的輸差能更好地反映天然氣管網的實際輸差，為后續輸差分析和控制提供理論依據。

5 結論

（1）從天然氣管網輸差構成出發，分析了影響輸差計算精度的因素。以實際天然氣管道為研究對象，在計量儀器準確計量的前提下，對輸差計算的影響因素（管道氣體的壓力、溫度和氣體組分）進行了敏感性分析，并定量計算了各因素對天然氣輸差計算的影響程度。分析表明，各因素對天然氣輸差計算的影響程度為壓力＞溫度＞氣體組分。

（2）對于天然氣管網的管存量計算，首先根據天然氣管網的物理結構建立天然氣管網的計算模型，結合SCADA 系統采集的壓力、溫度、流量等基礎數據設置邊界條件，結合SCADA 系統收集的輸入和輸出氣體量、自用氣體量和排氣量，計算天然氣管網輸差和輸差率。

（3）為驗證程序的準確性和適用性，以TY 天然氣管網為研究對象，根據TY 天然氣管網實際運行參數進行計算分析。通過將計算結果與TGNET軟件計算結果進行對比，驗證了程序的準確性；將計算結果與TY 天然氣管網實際運行數據對比，驗證了算法對于實際天然氣管網的適用性。結果表明，兩種方法計算的月輸差最大偏差為568 638 m3，輸差率最大偏差為0.097 1%。與工程中常用的輸差計算方法相比，本文的輸差計算方法更符合現場的實際情況。