基于二層分解技術的鋰離子電池容量評估方法

謝 旭，蒲嫻怡,2，畢貴紅，王 凱，高 晗,3

(1.昆明理工大學電力工程學院，云南昆明 650500；2.云南電網有限責任公司玉溪供電局，云南玉溪 653100；3.云南電網有限責任公司昆明供電局，云南昆明 650011)

在鋰電池使用過程中，由于內部老化現象，其提供能量和存儲能量的能力會降低[1]。為了進一步優化鋰電池的性能，延長其生命周期，對電池健康狀態(SOH)進行監控是至關重要的[2]。SOH通常指鋰電池相對于初始值存儲能量的能力，一般使用容量或電阻等參數來對SOH進行定量[3]。當使用容量作為電池SOH指標時，SOH即為當前循環的電池容量與壽命開始時的額定容量或電池制造商提供的初始容量的比值[4]。當前，一些常見的SOH評估方法包括：直接測量法，一般直接測量電池的關鍵參數例如內阻[5-6]、阻抗[7]、開路電壓[8]和充放電電流[9]，再使用公式計算SOH，這類方法要滿足嚴格的外部條件，且精度極度依賴于測量技術，魯棒性較差，只適用于實驗室條件；基于模型方法，如電化學模型[10-11]和等效電路模型[12]，這類方法普適性較差，針對不同電池型號和工作狀態需要不斷調整模型，因此精度難以保障，且模型復雜、計算成本較大；數據驅動方法，通過構建模型捕獲各種電池參數中的復雜非線性關系，獲得較好的估算結果，因此近些年來被廣泛應用[13]。

基于數據驅動算法通常使用溫度、放電深度、充電速率和平均放電電壓、平均放電溫度、容量及容量差等作為特征向量對SOH進行估計[14-16]。但這些指標不能直接表征電池的性能退化程度，對于在線檢測存在一定困難，有些甚至不能夠通過在線測量獲取。為此，龐等[17]提出使用電池循環對應周期的等壓降放電時間作為表征向量，建立SOH與等壓降放電時間的關系模型。

然而，鋰離子電池是一種復雜的電化學器件，它在不同的內外條件下具有獨特的非線性運行狀態[18]，隨著循環進行，其容量及等壓降放電時間的測量值會受多種因素影響，導致數據存在再生現象及噪聲波動。目前，應對這一問題的有效方法為結合模式分解算法和機器學習的混合模型。胡等[19]提出使用經驗模態分解(EEMD)對獲取的鋰電池能量數據進行特征提取，并結合深度學習得到了良好的實驗結果。曾等[20]提出了一種變分模態分解可變模式分解(VMD)和高斯過程回歸的融合方法，通過分解將原始數據的影響因素分開，精度較高。殷等[21-22]提出了二層分解技術，并將該技術應用于新能源技術、電力負荷等領域，通過二層分解技術處理后的數據能夠具備更為明顯的特征性和規律性，有助于模型性能的提升。

以上提出的一系列傳統的機器學習方法中，其模型建立容易受數據集影響，其網絡參數需要人工依賴經驗設定，且不能很好地反映長時序數據間的關系，精度難以保證。吳等[23]使用螢火蟲算法對BP 神經網絡進行參數優化，實驗效果良好。肖等[24]和王等[15]使用長短期記憶(LSTM)神經網絡對SOH進行估算，實驗證明了該算法的有效性。

結合上述問題，本文提出了一種基于二層分解技術的鋰離子電池SOH估算方法。從容量的角度定義SOH，選擇等壓降放電時間作為健康因子，該健康因子能夠實時獲取，且能較好地反映容量數據存在的再生現象。通過改進快速集合經驗模態(FEEMD)與相關性分析(CA)將等壓降放電時間序列進行多尺度分解，分離出波動和主趨勢數據，然后使用VMD 將波動趨勢數據分解成一系列模態分量。二層分解技術進一步將波動數據中的特征信息提取出來，降低噪聲及再生現象影響的同時，能夠將有效的數據用作模型訓練的輸入，減少了數據量的冗余。采用粒子群算法(PSO)的LSTM 模型建立等壓降放電時間波動趨勢分量、主趨勢數據與電池容量間的關系，PSO 能夠通過計算獲得最優網絡參數，進一步提高了模型的估算精度。最終，使用NASA 鋰離子電池數據集驗證了該方法的有效性，并與現有方法進行了對比實驗。

1 SOH 估算輸入和輸出

鋰離子電池SOH一般通過容量或內阻衡量[25-26]，然而這兩個參數難以直接在線獲取。選擇可以在線測量的等壓降放電時間作為健康因子，能夠反映電池的局部再生現象，非常適合作為鋰離子電池SOH估算的表征量。以NASA 鋰離子電池數據集5 號電池為例，如圖1 所示，選取放電區間為3.7～4 V，得到等壓降放電時間曲線，等壓降放電時間曲線與5號電池的實際容量退化趨勢相似。所以，選擇將容量作為輸出，從容量的角度定義SOH并實現估算[27]。

圖1 NASA鋰離子電池數據集5號電池等壓降放電時間和容量變化曲線

2 SOH 估算實現方法與原理

本文提出了一種基于二層分解技術的粒子群優化LSTM神經網絡鋰電池SOH估算方法，模型實驗方法如圖2 所示，包括數據處理、估算模型及優化、SOH估算三個模塊。

圖2 FEEMD-VMD-PSO-LSTM估算方法

數據處理部分使用了FEEMD 和VMD 結合的二層分解方法，對等壓降放電時間D(t)進行多尺度分解，以降低各分量數據的復雜性，提高模型估算精度。FEEMD[28]相較于EEMD[29]優化了停止判據準則，對信號的處理速度更快，能夠滿足數據處理的實時性需求。VMD[30]將信號分解轉化為對變分約束模型求最優解的過程，能夠自適應將信號分解成一系列固定模式分量。首先，利用FEEMD 對D(t)進行一次分解，得到一組本征模態分量(IMF)；其次，利用CA 將IMF重構，獲得等壓降放電時間序列的全局退化趨勢和波動趨勢；最后，使用VMD 對一次分解獲得的復雜波動趨勢再次分解，被二次分解后的各波動分量規律性增強，復雜性降低，可進一步提高各分量的估算精度。

考慮到數據的長時序特點，使用LSTM 神經網絡作為估算模型，并加入了PSO 算法以進一步提高模型的估算精度。LSTM 神經網絡解決了循環神經網絡(RNN)存在的梯度消失、梯度爆炸等問題，且對長時間依賴問題，有著良好的計算效果，它能夠篩選歷史網絡單元的有用信息，捕捉數據序列中更有意義、更清晰的信息；PSO 算法能夠通過模型訓練自動尋找LSTM 神經網絡中的最優超參數，避免了傳統人工憑借經驗選擇超參數的隨機性、不確定性。

用容量來表征SOH，使用全局退化趨勢數據和波動趨勢分量經VMD 分解后得到的二層本征模態分量組成輸入數據集，對應的電池容量組成輸出數據集，利用PSO 優化獲得的PSO-LSTM 模型對電池容量進行估算。

3 仿真實驗與結果分析

3.1 實驗數據

實驗數據來自于美國航空航天局卓越故障預測研究中心(NASA PCoE)。使用4 塊額定容量2 Ah 的18650 型鋰離子電池(B5、B6、B7、B18)在室溫24 ℃下進行充電、放電和阻抗測量實驗，并記錄監測數據。本文使用B5 和B6 兩塊電池數據進行實驗。

3.2 模型的輸入、輸出量

以NASA 鋰離子電池數據集5 號電池為例，某一次放電循環Ti(i=1,2···T)對應的PSO 優化的LSTM 估算方法輸入變量如表1 所示。輸出值是5 號電池放電循環Ti的對應容量值。

表1 方法的輸入變量

3.3 等壓降放電時間的二層分解

以5 號電池為例，FEEMD 分解等壓降放電時間序列得到6 個分量和剩余量，相關性分析計算結果如表2 所示，關聯閾值Th為0.396。IMF5、IMF6 分量與剩余量疊加組成全局退化趨勢，剩余分量疊加作為波動趨勢，如圖3 所示。VMD 分解波動趨勢，得到若干模態分量，如圖4 所示。VMD 將波動趨勢的局部特征分別體現在各分量當中，主退化趨勢呈現很好地單調下降趨勢。

表2 FEEMD 本征模態函數的相關系數

圖3 全局退化趨勢和波動趨勢

圖4 波動趨勢VMD分解結果

3.4 估算方法的建立

分別將兩塊電池數據中的前80 次放電循環數據作為訓練數據集，后88 次放電循環數據作為測試數據集建立PSOLSTM 估算方法。

誤差評價函數使用平均絕對值百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)，如式(1)～(2)所示：

式中：Ci表示第i次放電循環對應容量的真實值；表示第i次放電循環對應容量的估算值；N表示放電循環次數。

表3 為PSO-LSTM 估算方法的網絡參數設置表。

使用以上數據和網絡設置參數構建SOH估算方法。為驗證所提模型對SOH估算的精確性，建立了FEEMD-LSTM、FEEMD-VMD-LSTM、FEEMD-VMD-PSO-LSTM 共3 種模型進行對比實驗，結果如圖5 所示，文中提出方法得到的容量曲線能夠準確表現真實容量退化中存在的再生現象，這說明經過二層分解后的數據更能表現局部特征，這有利于神經網絡更加有針對性地進行訓練，相較于單獨使用FEEMD 方法，二層分解技術有效抑制了模態混疊的出現，避免了由于再生現象或模態混疊現象對估算模型的精度造成不良影響。

圖5 5號、6號電池容量估算結果

3 種模型的SOH估算精度如表4 所示，與其他模型相比，FEEMD-VMD-PSO-LSTM 模型SOH估算誤差最小。以5 號電池為例，比較FEEMD-LSTM 和FEEMD-VMD-LSTM 兩模型誤差精度，后者的MAPE降低明顯；比較FEEMD-VMDLSTM 和FEEMD-VMD-PSO-LSTM 兩模型誤差精度，加入粒子群優化的模型精度提升明顯，說明使用PSO 進行網絡參數優化相較于人工經驗設置參數要更具科學化，能夠有效提升估算精度。

表4 5 號和6 號電池的估算精度

4 結論

本文選擇等壓降放電時間作為鋰離子電池健康因子，提出了一種基于二層分解技術的粒子群優化長短期記憶循環神經網絡的估算方法。

本文提出的方法選擇了與容量數據特征擬合較好的等壓降放電時間構建與SOH的關系，使用二層分解技術，將等壓降放電時間數據中的全局退化趨勢和波動趨勢很好地分離開，降低使用單一分解方法作為特征輸入量的隨機性、波動性，通過均方根誤差評價參數的對比，能夠體現出FEEMDVMD-LSTM 相較于FEEMD-LSTM 方法的優勢，5 號和6 號電池誤差分別降低了2%和9.7%。

LSTM 針對時序數據表現良好，能夠有效捕捉數據中的時序特征，使用PSO 進行LSTM 神經網絡超參數優化有利于提高估算精度，且提升較為明顯，通過均方根誤差評價參數的對比，體現出FEEMD-VMD-PSO-LSTM 相較于FEEMDVMD-LSTM 方法的優勢，5 號和6 號電池誤差分別降低了3.3%和1%。

總的來看，FEEMD-VMD-PSO-LSTM 方法相較于FEEMD-LSTM 方法，5 號和6 號電池均方根誤差分別降低了5.3%和10.5%，這說明文中提出的估算方法在多樣本電池數據中也能夠保證較好的精度，能夠為電池管理系統提供一定的決策依據。