復雜曲面表皮優化設計策略研究與應用

王津紅， 強晨陽， 康夢慧

（大連理工大學建筑與藝術學院，遼寧 大連 116000）

0 引言

隨著數字技術的不斷發展，建筑的設計方法與其呈現的形式正不斷地接收著新的沖擊與變革。在當下建筑設計中的最能體現技術與藝術的變革性的即是建筑表皮，而在建筑表皮設計實踐中，建筑表皮的復雜性也越來越大。復雜曲面的設計與實現問題已經成為了當下建筑師必須面對的挑戰。

國內外復雜曲面的研究中，諾曼·福斯特的大英美術館改造項目對復雜曲面的形態以及結構劃分都進行了參數優化來便于工程建造。李曉岸在東大門設計廣場中歸納了金屬材質的曲面加工方式并進行了實踐和應用，吳水根等在某科文化中心項目中對復雜幕墻表皮的優化進行了進行了實踐與總結，但是都對優化設計流程與策略缺少充分的介紹。

為此文中結合大連某足球場表皮優化設計，分析復雜曲面表皮對于工程的不便性，設計出一套應用于復雜曲面的優化設計策略，通過針對性的優化

方法為復雜曲面的工程銜接提供支持，提高相似工程的優化效率。

1 復雜曲面表皮與參數化設計

1.1 復雜曲面表皮

“建筑表皮”一詞來源于英文“surface”的轉譯，指的是建筑物的外表面，建筑與外部空間直接接觸的界面以及相應組件與組合形式的統稱。對于建筑表皮的定義，較為公認的是對其不限制其空間特定位置、厚度以及相應材質等，它是一個相對模糊的概念集合。在具體形式上可能與建筑結構相互分離并構建出另一套系統，而在平面形式上可能較為規整也可能基于復雜曲面而生成。

建筑表皮相關的最早研究來自于建筑師戈特弗里德·森佩爾出版于1851年的《建筑四元素》，書中將早期的居住系統分成圍合物、屋頂、火爐和基礎，書中的圍合物即為最原始的表皮。在這時期，建筑表皮完全從屬于功能，處在樸素、本真的原始階段。建筑表皮的概念一直處于動態變化中，在當今時代得益于計算機強大的算力，設計師可以獲得通過人腦無法創造的復雜建筑形式。它打破了傳統的自上而下的設計思維壁壘，而是自下而上地、相關地生成許多新的理念。這些理念深刻地豐富了建筑設計的方法與形式。

1.2 參數化設計

參數化設計是一種基于計算機技術發展的設計方法，它將設計中的影響因素看作變量參數。參數化設計的本質特征是各個變量參數之間的系統拓撲結構關系，這種結構關系賦予了參數化設計可延展性而不拘泥于某一確切的形式。因此它不同于傳統設計中的推進方法，參數化設計的延展性使它更容易應對條件變化，在設計出現變更后，只需調整相應參數即可自適應生成滿足新條件的建筑形式，見圖1。

圖1 AAMI公園球場

參數化的出現正大規模的取代著傳統的一部分重復式設計流程，由參數化設計生成的組件具有很強的適應性，可根據不同限制條件轉化生成不同的形態并且組件內部具有系統性的聯系。例如在建筑表皮設計中，見圖2，組成建筑表皮的桿件與模塊可根據表皮自身的曲率變化生成相應合理的形態，無需在不同位置重復相似流程，從而有效的提升了工作效率。在某足球場表皮設計中參數化技術的介入使得設計大大提升了效率減少了許多重復性勞動。

圖2 AI Bahar塔表皮

2 復雜曲面表皮優化設計的步驟

在復雜曲面表皮設計中，整套設計與施工流程包含了形態、分組、材料、數據以及構造等。建筑表皮一般由多塊表皮單元組合而成，在優化設計過程中需要充分考慮到實際建造要求來對表皮單元進行尺寸優化、曲率優化、空間定位等工作。在復雜曲面表皮設計中，首先需要確定基礎曲面造型來作為形態初步設計，其次再對基礎曲面進行優化、細分與重構，通過邏輯算法將整體曲面劃分成滿足建造要求的單元，并在整體與單元間構建一種拓撲關系來加強曲面的整體性。在參數化模型中建立好這種關系后，所有的單元都具有很強的自適應性，能夠隨著整體的變化而在不同的曲率處生成不同形態的單元。例如建筑表皮結構，建筑表皮優化的同時建筑結構也相應重構，可先在參數化平臺上根據算法規則進行建立。建筑表皮與結構應成一體化設計，結構與細部構件由參數進行定義，因此具有很好的易定位性與精確性，保證了結構在復雜曲面上能平滑過渡。建筑表皮的參數化設計方法一般分為如下5個步驟：

2.1 優化表皮曲率

表皮曲率即曲面偏離平面的程度。表皮曲面點在在復雜曲面表皮優化的過程中，表皮的曲率往往是作為第一個考慮的因素。在由前期推敲完基礎曲面后，為了方便后期加工與建造，首先需要對曲面進行曲率分析，在建造上往往曲率越大建筑的施工難度也就越大。

2.2 劃分表皮單元

表皮單元的劃分需要將整體效果和工程可實施性共同考慮，根據效果意向對曲面在UV兩個不同方向上進行劃分并重構，一般采用方形、菱形和三角形等方便施工的幾何圖形進行劃分。

2.3 賦予形式邏輯

在設計完表皮單元造型并基本確定表皮劃分后，對表皮整體外觀基于設計前期推敲的形式邏輯來進行構建。需要將前期設計的概念和預期效果轉化為可供軟件識別的算法邏輯并且這種邏輯構建下的參數化建筑應具備一定適應性。

2.4 編組數據信息

編組數據信息分為，根據邏輯構建步驟的打包方法與根據建筑表皮單元信息的打包方法。邏輯構建步驟的打包方法是為了強化優化策略的邏輯性并利于減少算法的錯誤率，對表皮優化的算法命令進行打包。而建筑表皮單元信息的打包方法則是首先對表皮上各個單元的信息如頂點坐標、單元邊長、單元面積等進行提取，然后將表皮的數字信息進行相應分組打包。表皮單元信息打包使得表皮單元不僅在形態上成為獨立的組而在數據結構上也呈現出清晰的分組，有利于對建筑信息的整理與信息流交接。

2.5 深化細節與輔助施工

深化細節這也是一個全程參數化的過程，在修改表皮劃分邏輯、開洞大小等關鍵參數后，外表皮的形式在整體上會相應產生變化，其次再繼續深化細節即進行構造設計、節點設計和構件優化設計等一系列過程。并最終用圖紙和列表形式輸出，輔助后期的施工進行。

3 復雜曲面表皮優化在某足球場項目中的應用

在足球場表皮設計項目中，設計的創作靈感源自充滿動勢起伏的海浪，效果圖見圖3。方案力圖尋求建筑形體與濱海場地之間良好的耦合關系，見圖4。為了充分展現城市特色，建筑內外部界面采用螺旋上升的開放坡道來連接，建立了良好的建筑內與外、建筑與海洋的互動關系。而建筑在表皮設計中，由于曲面的復雜性使得設計的推進面臨著巨大的挑戰。

圖3 足球場效果圖

圖4 復雜雙曲面

（1） 曲面形態為復雜雙曲面。足球場整個表皮在豎直方向上的輪廓為不規則曲線，導致足球場整個形態為一復雜雙曲面，表皮結構定位非常復雜困難，難以用傳統的方式去解決。

（2） 意向效果的劃分邏輯與施工要求不符。為了加強表皮的動勢效果，表皮劃分為上中下三層，每一層在邊緣處形成多個單元塊密集堆疊狀態，使得后期施工與材料安裝非常不便，見圖5。

圖5 邊緣收分過于密集

（3） 劃分單元繁多不易信息傳遞。足球場的尺度規模非常巨大，在表皮劃分后對意向效果狀態難以把控，不易后期調整。并且表皮的相關信息不易傳遞給加工方與建造方。

整個表皮設計非常復雜，需要在保證原有方案理念的基礎上對其進行可實時性的優化來保證其滿足項目造價以及周期時間等要求。而參數化模型具有很強的可調試性與系統性等優勢，因此項目引入參數化技術并運用文中所歸納的優化邏輯來重新構建表皮曲面。

3.1 優化表皮曲率

在設計中由前期生成的基礎曲面為多個橢圓形曲線放樣生成，表皮部分為三個相似的復雜雙曲面組合而成。考慮到工程的便利性，首先將曲面導入編寫好的曲率分析算法中進行計算。然后將計算求得的數據利用可視化處理，將曲率的大小用顏色進行劃分，可以方便直觀的了解到曲面所需要調整的位置。在曲面的曲率優化方面有兩種方法可以，第一種是對基礎曲面的原始放樣曲線拖動控制點進行調整。第二種則是對曲面進行運用網格柔化算法進行平滑處理。第一種更偏向于手動控制，而第二種則是運用算法邏輯進行針對性的曲率優化。在設計中為了盡量不修改基礎曲面造型設計以及可調試性而采用網格柔化的方法進行曲率優化，在盡量保持設計弧度的情況下根據生產工藝的最大極限曲率進行篩選，如圖6所示。

圖6 曲率優化前后對比圖

3.2 劃分幕墻單元形態

在劃分單元步驟中考慮到施工的效率、準確率等因素，首先通過參數化設計對復雜曲面進行利于加工的單元劃分，其單元劃分是根據生產商所提供的生產尺寸要求進行確定（方案中采用膜結構為外表皮材料），避免出現訂單要求超出工廠工藝水平的情況出現，見圖7。如采用菱形劃分的算法則可在曲面UV方向設置2個參數，將長寬設置在在例如1.5～2.5m之間。而又考慮到實際工程施工的誤差性和施工便利性，為單元間預留出例如50mm的縫隙。在盡量保持原設計劃分單元數量的前提下，從建筑造價以及建造工藝便利性來確定最適應的劃分尺寸區域。最后決定采用先曲面進行菱形劃分，再以菱形單元為組沿較短對角線劃分為2個三角面，使得每一個面都處于平板的狀態有利于表皮整體的穩定性和耐久性。

圖7 單元細分優化后疏密對比

3.3 賦予表皮韻律與變化

為了使得與海邊環境與城市特色更好的結合，在表皮色彩和肌理上采用翻滾的“海浪”為設計意向。在Rhino軟件中將“海浪”通過參數化設計的形式映射在曲面上，在模型上呈現的則是由深淺不一的藍色色塊有規律的組合而成，在建筑的表皮單元上進行“上色”，并為了整體的美觀和動勢效果，在Grasshopper平臺中建立幾條可干擾整體韻律地曲線，并依照單元模塊距離曲線的距離大小來映射單元模塊的顏色深淺。整個流程采用參數化設計思想，因此可以非常方便的對控制曲線以及算法進行調試來達到最理想的表皮肌理如圖8所示。

圖8 表皮“上色”

3.4 編組數據信息

在采用Rhino和Grasshopper軟件并使用參數化設計方法對表皮進行重新劃分的同時，對于模型的數據管理以及算法步驟打包也非常的重要，見圖9。在構建算法以及對目標建立拓撲關系的同時，對各個環節的算法進行打包歸類不僅能提升算法邏輯的可閱讀性，同時也能對相似算法進行歸納總結從而提升相似項目的工作效率。而在數據處理上，對曲面調整好參數后，再將單元的尺寸、空間定位點、厚度、單元面積等信息數據逐一打包并標號排布，列出相應的加工參數和序列，來方便工廠加工。

圖9 Grasshopper程序電池邏輯

不同于傳統的建筑信息管理，參數化設計方法有清晰明確的尺寸參數值并能在設計變更后自動生成相應的數據編號和信息流，大大減少了數據整理的時間花費。

3.5 深化后期細節與輔助施工

對于復雜建筑表皮的材料后期的深化在傳統工具中也具有巨大的工作量，而運用參數化設計，可在后期對表皮進行全局可調式的細部深化。在足球場表皮設計中，項目運用參數化設計工具相應的生成膜結構安裝邊框以及與足球場內部結構相聯系的固定部件，大大縮減了后期深化的難度，便捷于工廠的加工與安裝。并為了方便指導施工，將前一部數據轉化為可定位的信息來提高工程效率。

4 結語

在此足球場復雜多變的曲面的優化設計過程中，作者運用Rhino和Grasshopper等軟件，使用參數化工具對表皮重新劃分并對形態等進行了整體優化設計，使得方案能達到一個可實際應用于工程與建造的結果。并得出以下結論：

（1） 針對復雜曲面表皮在工程中的不便性來研究設計一套優化策略，可以對工程的施工銜接效率進行一定的提升。

（2） 參數化設計思維在復雜曲面優化中具有一定優勢性，運用參數化設計工具在建筑復雜曲面優化中具有很強的可實施性。

參數化技術的發展大大提高了建筑設計的創新與施工便利性，在復雜異形建筑中尤為突出。希望能通過論文對復雜曲面問題的優化進行一定的推進。

由于項目目前還未完全實施成，優化步驟還需要進一步分析與驗證，在后續的研究中希望可以繼續對復雜曲面表皮進行研究實踐，不斷優化迭代此策略。