循環荷載作用下粉細砂不排水動力響應和強度特性研究

周高云， 管紅輝

（浙江大學建筑工程學院，杭州 310058）

0 引言

飽和砂土地基通常處于復雜的初始應力狀態，在受到自重及循環荷載作用時會發生沉降過大、液化等危害，因此飽和砂土在循環荷載作用下的液化行為已是巖土地震工程領域的重要課題。同時，液化現象相關的現場調研表明，發生液化的砂土地基中通常含有顆粒直徑小于75μm的粉土顆粒［1，2］。因此文中對不同初始偏應力條件下的標準福建砂和砂粉混合材料進行一系列不排水循環三軸試驗，研究初始偏應力和粉粒對循環液化行為的影響。

注意到含有粉粒時砂土的液化行為可能與純砂不同，大量的室內外試驗針對砂-粉混合土循環液化行為開展了廣泛的研究。室外原位試驗表明，粉粒的存在有效提高了土體的抗液化能力［3］；劉雪珠等［4］通過室內實驗發現，隨著fc的增加土體動強度先減小后增大，并在約fc=10%處取得最小值；Polito等［5］通過一系列的不排水循環三軸試驗發現在相對密實度Dr相同的情況下，砂土的動強度隨著粉粒含量先不變后增強。Thevanayagam等［6］根據粉粒是否參與顆粒間傳力，先后引入骨架孔隙比es和等效骨架孔隙比es，eq作為參數指標。當試驗保持es不變時，含粉粒砂的動強度相比于純砂有所下降［7］；而當es，eq保持不變時，則含粉砂的動強度會有適當提升，或者兩者無明顯差異［8］。在保持含粉粒砂和純砂的es或者es，eq恒定不變時，通常意味著砂土Dr的增加或者減少，并最終導致抗循環液化能力的變化。因此，正如Sadek等［9］所述，采用恒定的Dr更適合進行純砂和含粉粒砂循環液化行為的比較。

然而上述的實驗均未考慮初始靜剪應力的影響。但公路路堤中，土體在承受循環荷載之前通常已經受到持續的靜剪應力作用［10］。目前關于初始靜剪應力對含粉砂不排水循環特性影響的研究尚未達成共識。Wei等［11］指出，靜剪應力的影響取決于含粉砂的初始圍壓和密度條件。

研究對純砂和粉砂進行了一系列不排水循環三軸試驗。試驗結果主要包括3個方面的內容：純砂和粉砂具有兩種不同的循環響應模式；初始靜剪應力在抗液化破壞中發揮了積極作用；粉粒的添加使得砂土的動強度、孔壓、剛度等演化存在差異。

1 試驗介紹

試驗采用了CKC高級自動三軸試驗系統進行不排水循環三軸試驗，該設備能夠實現如各向同性固結、各向異性固結以及復雜的單調和循環應力路徑等多項功能［12］。試驗中所使用的原始材料為福建砂（后文統一稱作純砂）。除原始純砂以外，試驗中還有由原始砂礫碾磨成的粉粒，這些粉粒的直徑大約在2到75μm之間。這次試驗所使用的砂粉混合材料（后文統一稱為粉砂）是由純砂以及粉粒混合而成，其中粉粒和純砂的混合干重比例是1：9（fc=10%）。測得試驗所用純砂以及粉砂的粒徑級配累積曲線如圖2所示。由級配曲線可知，粉砂出現了平臺段，說明粉砂存在不連續粒徑，間隙級配較差。表1給出了實驗兩種砂土的部分物性指標。

圖1 試驗材料的粒徑級配累積曲線

表1 試驗砂土基本物性指標

三軸試驗所采用的試樣尺寸均為?70×140mm，試樣采用潮濕欠壓法制備，來防止砂粒與粉粒之間的分離［13］。制備完畢后將二氧化碳氣體和無氣水依次循環通過試樣，隨后利用CKC系統對試樣進行反壓飽和。完成上述步驟后利用CKC試驗系統的B值檢測模塊檢測飽和度，待試樣的B≥0.96可認為達到飽和狀態。在排水條件下對試樣進行等向固結至平均有效應力p′0=100kPa，隨后再根據目標初始剪應力條件沿恒定p′0路徑對試樣進行非等向固結。待試樣固結完成后進行循環加載。

施加簡諧波荷載進行循環剪切試驗時，通過考慮初始靜偏應力qs和循環偏應力qcyc的各種組合，來實現復雜的應力路徑，具體見下式：

式中，f為加載頻率；t為運行時間；試驗中f取0.1Hz。表2給出了試驗的循環剪切方案，表中的SSR（=qs/2p′0）和CSR（=qcyc/2p′0）分別為靜剪應力比和循環應力比。根據試樣是否含有10%的粉粒，一共組織了系列I和系列II兩組試驗，分別為純砂和粉砂以不同初始靜剪應力和循環應力作為考慮因素的綜合試驗。試驗中的純砂和粉砂保持相對恒定的Dr（≈40%）。

表2 試驗砂土基本物性指標

2 典型響應模式

圖2為等向固結條件下，相近密實度（Dr≈40%）的純砂與粉砂的循環剪切行為。由圖2（a）可見，純砂試樣在循環初始階段的應力路徑不斷左移，表明有效應力隨著循環加載不斷減小。在最后4次循環中，當偏應力趨近于0時，試樣的有效應力也同時趨近于0，當偏應力不為0時，有效應力得到一定程度的恢復，整體呈現出“蝶狀”的有效應力路徑。圖2（b）中，由于純砂試樣在循環加載初始階段的塑性變形發展極為緩慢，應力-應變曲線在εa=0%附近分布較密，而在最后的4個循環中軸向變形在拉伸和壓縮兩個方向都迅速發展，從而形成了“S”形應力-應變曲線。不論是“蝶狀”的有效應力路徑還是“S”形的應力-應變曲線都是等向固結純砂的典型響應：“循環活動性”（Cyclic Mobility）［14］。根據軸向變形小于5%的雙振幅（DA）軸向應變的破壞標準［15］可認為該土樣在Nf=18時發生液化破壞。圖2（c）與圖2（d）所示的是在等向固結條件下，與純砂具有相近相對密度（Dr=39%）的粉砂試樣的循環剪切行為。圖中粉砂表現出了與純砂相似的“蝶狀”的有效應力路徑、“S”形應力-應變關系曲線，以及雙振幅的軸向應變發展模式，并在Nf=28時達到了DA軸向應變的破壞標準。同時，對比純砂與粉砂可以看出，在等向固結條件下，兩者的循環響應模式相同，但粉砂達到破壞標準所需的循環次數略高于純砂。

圖2 等向固結條件下（SSR=0，CSR=0.225）砂土的循環響應

圖3為非等向固結條件下，具有相近密實度的純砂與粉砂的有效應力路徑和應力-應變曲線。圖中所示的循環剪切行為與圖2存在明顯差異：循環末期的有效應力路徑不再呈現“蝶狀”變化，而是逐漸趨于穩定且始終大于0；軸向變形僅在壓縮側發展，并隨著應變發展不斷積累。根據軸向變形小于5%的單振幅（SA）軸向應變的破壞標準，純砂發生破壞時的Nf=118，粉砂的Nf=224。這種與“循環活動性”明顯不同的響應模式稱為“殘余變形累積”（Residual Deformation Failure）。在非等向固結條件下，相同初始靜偏應力和循環偏應力的純砂與粉砂相比，后者在受到循環荷載作用時的動強度明顯要強于前者，主要體現在粉砂達到SA破壞標準時的循環振次（Nf）要明顯大于純砂。此外，對比兩者的應力-應變曲線可見純砂在第一個循環時所發生的軸向變形要大于粉砂，純砂在循環初期存在較大有限流動變形可能是導致其Nf小于粉砂的重要原因。

圖3 非等向固結條件下（SSR=0.4，CSR=0.4）砂土的循環響應

3 粉砂與純砂循環液化行為的對比

3.1 動強度特性

由圖2、圖3可知，在相對密實度相近（Dr≈40%）且應力狀態相同的情況下，純砂和粉砂均會表現出“循環活動性”和“殘余變形累積”兩者循環響應模式，但兩者的動強度存在差異。為討論兩者動強度的差異，圖4（a）和圖4（b）分別給出了純砂和粉砂在不同的初始靜剪應力條件下，達到5%應變標準（DA或者SA）時所需要的循環加載次數（即破壞振次Nf）與CSR之間的關系曲線。由單一曲線的關系可知，在SSR一定的情況下，隨著CSR的不斷增加，試樣破壞所需要的Nf不斷減少，表明土體的動強度隨CSR增大而減小。另一方面，由曲線之間的相對位置關系可知，不論是粉砂還是純砂，在給定Nf的情況下，CSR在SSR取非負數一側隨著SSR的增加不斷增大，說明壓縮初始靜剪應力的存在有利于增強土體的動強度。為了更直觀地對比動強度特性，引入動強度指標CRRN=20（Cyclic resistance ratio）。CRRN=20為試樣恰好在第20個加載振次發生破壞時所對應的循環應力比。圖5為純砂與粉砂在不同初始靜剪應力條件下CRR-SSR關系圖。從圖中可以看出，不論是純砂還是粉砂，CRR都隨著SSR的增大而單調增加，表明壓縮初始靜偏應力（qs）的存在，增強了砂土的動強度。此外，粉砂的CRR-SSR曲線始終在位于純砂之上，表明10%的粉粒含量對增強砂土動強度有積極作用。

圖4 不同的初始應力狀態下Nf-CSR曲線

圖5 粉砂與純砂動強度對比曲線

3.2 孔壓發展特性

循環荷載作用下飽和砂土中殘余孔壓的累積將導致有效應力下降，土體強度衰減。因此殘余孔壓是土體動力穩定性分析的關鍵因素。純砂在每個循環結束時所對應的殘余孔壓除以試樣失效狀態時所對應的殘余孔壓得到un；將當前循環次數N除以Nf得到Nn。圖6為不同的初始應力狀態下純砂的Nn-un關系曲線。可以看出，在給定的SSR條件下，不同CSR試樣的Nn-un曲線總體上趨勢相近。當SSR=0時，殘余孔壓在初始階段快速發展，隨后進入較為平緩的發展階段，最后再次以較快的速率達到飽和值（un=1.0）。對于SSR=0.2的試樣，其孔壓發展也在初始階段快速發展，隨后保持相對恒定的速率直到un=1.0，該曲線位于SSR=0試樣的曲線之上，說明初始靜剪使試樣在循環加載的初期擁有更快的孔壓發展速率。隨著SSR進一步增大到0.4，試樣孔壓在初始階段快速發展之后，進入較為平緩的發展階段直至un=1.0。粉砂的孔壓發展規律也能觀察到類似的現象，在此不做贅述。

圖6 純砂歸一化循環次數與孔隙水壓力關系曲線

圖7對比了粉砂和純砂的孔壓發展趨勢。圖7（a）中SSR=0的純砂和粉砂孔壓發展的總體趨勢相近，前者略高于后者。隨著初始靜剪應力狀態增大到SSR=0.4，如圖7（b）所示，純砂和粉砂的Nn-un發展趨勢出現了差異：粉砂孔壓發展趨勢總體上位于純砂之下，在孔壓發展初期純砂擁有更快的孔隙水壓力發展速率，而后期兩者均以平緩的速率發展至飽和狀態。可見在非等向固結條件下，純砂的前期發生更明顯的剪縮變形，其在早期有更大的軸向變形和孔壓增長速率，進而導致純砂與相同條件下的粉砂循環振次差距明顯。

圖7 粉砂與純砂的孔壓發展對比曲線

3.3 剛度衰減

為進一步探究純砂和粉砂在循環荷載條件下剛度演化規律，引入等效楊氏模量Eeq描述試樣剛度，其中Eeq可由q-εa滯回曲線中最大、最小偏應力所對應的割線剛度計算得到，具體可參考Pan等。

圖8、圖9所示為砂土試樣的Eeq與試樣在單個滯回曲線中軸向應變幅值（εa，cyc）之間的關系曲線，均采用雙對數坐標。從圖8中可以看出，在相同的SSR條件下，不同的循環幅值之間其剛度衰減過程無明顯差異，均在雙對數坐標中大致呈現線性分布；不同SSR下剛度衰減的趨勢線（即圖8中的虛線）之間相對位置關系明確，沒有相交或重疊，表明給定εa，cyc的情況下，Eeq隨著SSR增加不斷增大。圖9同時給出了純砂與粉砂不同初始應力狀態下的Eeq-εa，cyc關系曲線。從中可以看出粉砂的Eeq-εa，cyc關系也有與純砂相同分布規律。同時還可以看出純砂與粉砂的剛度衰減過程并無差異，純砂各點基本均布在粉砂Eeq-εa，cyc趨勢線上。

圖8 粉砂的Eeq-εa，cyc關系

圖9 純砂與粉砂的Eeq-εa，cyc關系對比

4 結語

文中通過一系列不排水循環三軸試驗研究了相同密實度的飽和純砂與粉砂在不同初始靜剪應力和循環剪應力條件下的循環特性和動強度特性。主要得出以下結論：

（1） 試驗中飽和純砂和粉砂在不排水循環荷載作用下均表現出兩種響應模式，一種是以“蝶狀”有效應力路徑和“S”形應力-應變曲線為特征的“循環活動性”響應；另一種是軸向變形不斷累積的“殘余變形累積”。循環響應模式的差異主要與初始靜偏應力和循環應力的大小有關。

（2） 在壓縮初始靜剪應力作用下，土體動強度CRR隨著SSR的增大而增大；相對密實度相同的情況下，粉砂動強度略高于純砂，表明10%粉粒含量對砂土動強度有促進作用。初始靜剪應力使得試樣在循環加載的初期擁有更快的孔壓發展速率；粉粒的存在減緩了砂土在循環初期的孔壓發展速率，對土體的動強度有促進作用。

（3） 砂土的剛度衰減曲線在雙對數坐標中呈現良好的線性關系，表明Eeq可通過冪函數與εa，cyc建立聯系，且該函數關系可不考慮循環應力比和10%的粉粒含量的影響。