基于遺傳算法和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力機(jī)車產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)方法

魏巍，賀雷永，李垂輝

基于遺傳算法和灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力機(jī)車產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)方法

魏巍1，賀雷永1，李垂輝2

（1.北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191；2.襄陽(yáng)博亞精工裝備股份有限公司，湖北 襄陽(yáng) 441004）

應(yīng)對(duì)快速多變的市場(chǎng)，提前預(yù)知市場(chǎng)發(fā)展，制定相應(yīng)的排產(chǎn)計(jì)劃，使企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)先發(fā)優(yōu)勢(shì)。目前基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)算法，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)產(chǎn)品需求通常需要連續(xù)且大量的樣本數(shù)據(jù)，對(duì)小數(shù)據(jù)非線性系統(tǒng)的預(yù)測(cè)結(jié)果精確度低、可靠性差，針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種耦合遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，綜合灰色模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，構(gòu)建了面向產(chǎn)品訂單量需求預(yù)測(cè)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；通過(guò)電力機(jī)車產(chǎn)品實(shí)例分析了模型的預(yù)測(cè)性能；為解決預(yù)測(cè)過(guò)程中模型早熟收斂的問(wèn)題，利用遺傳算法對(duì)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和閾值進(jìn)行了迭代優(yōu)化。研究結(jié)果表明，優(yōu)化后產(chǎn)品預(yù)測(cè)模型的精確性和魯棒性得到提高，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)方法的可行性。

需求預(yù)測(cè)；灰色模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法

信息技術(shù)的快速發(fā)展促使大規(guī)模定制從落后的庫(kù)存導(dǎo)向型生產(chǎn)模式向訂單導(dǎo)向型生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變，從而提高效率，降低庫(kù)存，并提升整體的生產(chǎn)力水平。產(chǎn)品需求預(yù)測(cè)是大規(guī)模定制產(chǎn)品的出發(fā)點(diǎn)，是企業(yè)分析其產(chǎn)品在一定時(shí)間內(nèi)需求期望水平的重要途徑。提前預(yù)知客戶需求可以為企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃和控制決策提供依據(jù)，有效提升客戶滿意度，讓企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)有利地位。隨著市場(chǎng)的快速發(fā)展，定制化生產(chǎn)模式下的客戶需求往往是動(dòng)態(tài)的、多方面的、不確定的，極少的用戶具備對(duì)自我需求信息的精確描述能力, 并且用戶之間還存在很大的個(gè)體差異[1]。也就是說(shuō)用戶需求趨向多樣化和個(gè)性化，致使準(zhǔn)確預(yù)測(cè)產(chǎn)品需求愈發(fā)困難，因此，尋找更加有效的預(yù)測(cè)手段對(duì)企業(yè)發(fā)展顯得十分迫切。

機(jī)車作為鐵路運(yùn)輸?shù)奈镔|(zhì)基礎(chǔ)，仍然存在著生產(chǎn)不合理的情況，導(dǎo)致閑置、不足、效率低下等問(wèn)題，造成這一切的原因，是缺乏科學(xué)的需求預(yù)測(cè)方法。郭依超等[2]從市場(chǎng)需求、牽引需要等角度出發(fā)，完成雙動(dòng)力源機(jī)車的市場(chǎng)前景分析。楊暢[3]運(yùn)用線性回歸法、灰色預(yù)測(cè)法組合預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)機(jī)車歷史保有量、設(shè)備更新改造的分析，預(yù)測(cè)未來(lái)鐵路機(jī)車總擁有量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network, NN）具有很強(qiáng)的記憶能力和自適應(yīng)能力，并且可以映射任何非線性系統(tǒng)，因此作為一種出色的非線性工具，近年來(lái)，它在各種模擬和預(yù)測(cè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[4]。NN本質(zhì)上受收斂速度慢和局部最小值限制，需要大量的樣本數(shù)據(jù)參與訓(xùn)練，并且對(duì)未知數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力有限。通常需要采用反復(fù)試驗(yàn)的方式對(duì)NN模型進(jìn)行設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，效率比較低下[5]。為了解決這些問(wèn)題，許多研究人員使用模型組合方法來(lái)改進(jìn)和優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中包括，使用灰色系統(tǒng)理論處理數(shù)據(jù)量少的限制，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，這種模型稱為“灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”。當(dāng)使用遺傳算法（Genetic Algorithm, GA）時(shí)，可以通過(guò)搜索全局最優(yōu)解，優(yōu)化NN的網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)和連接權(quán)重[6]。Yang等[7]針對(duì)中國(guó)石油消費(fèi)歷史數(shù)據(jù)量小的問(wèn)題，提出一種基于灰色理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的改進(jìn)混合算法GGNN用于預(yù)測(cè)中國(guó)長(zhǎng)期石油消費(fèi)需求。張彥粉等[8]通過(guò)研究遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立自變量與因變量之間的關(guān)系，對(duì)可食用油墨的黏度進(jìn)行了預(yù)測(cè)和模擬。李永鋒等[9]提出基于灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)品意象造型設(shè)計(jì)方法，通過(guò)灰色預(yù)測(cè)建立產(chǎn)品感性意象的預(yù)測(cè)模型，并對(duì)模型的有效性進(jìn)行分析,在電熱水壺的造型設(shè)計(jì)上應(yīng)用驗(yàn)證。劉巍等[10]通過(guò)將等式約束處理為不等式約束與改進(jìn)交叉算子和變異算子，提高了遺傳算法的收斂速度，其構(gòu)建的多元灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)性能優(yōu)于單一模型，而且適用于目標(biāo)函數(shù)為不可微函數(shù)的情況。

以上對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用與優(yōu)化改進(jìn)研究，通常使用的樣本連續(xù)且數(shù)據(jù)來(lái)源充足，然而，現(xiàn)代市場(chǎng)中，企業(yè)定制產(chǎn)品具備的樣本數(shù)據(jù)呈非線性且較為匱乏。針對(duì)小數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，文中提出一種耦合遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法。以某企業(yè)電力機(jī)車歷史訂單數(shù)據(jù)為樣本，首先構(gòu)建灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行未來(lái)需求預(yù)測(cè)，然后，采用遺傳算法優(yōu)化選取網(wǎng)絡(luò)的最佳初始權(quán)閾值，解決模型早熟收斂問(wèn)題，最后通過(guò)電力機(jī)車產(chǎn)品實(shí)例對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以實(shí)現(xiàn)提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和魯棒性的目的。

1 灰色模型與NN預(yù)測(cè)模型

1.1 灰色系統(tǒng)理論模型

灰色系統(tǒng)理論方法是在短時(shí)間序列內(nèi)以有限的時(shí)間范圍進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)的有效方法。灰色系統(tǒng)理論模型簡(jiǎn)稱GM模型，在水文學(xué)[11]、控制系統(tǒng)[12]、技術(shù)系統(tǒng)分析[13]、磨損過(guò)程描述[14]等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。這些領(lǐng)域的許多研究與基于少量數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)有關(guān)。通過(guò)對(duì)系統(tǒng)中原始數(shù)據(jù)的灰色建模、挖掘和整理，揭示給定數(shù)據(jù)序列的固有規(guī)律性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)發(fā)展情況的預(yù)測(cè)[15]。與傳統(tǒng)方法相比，灰色預(yù)測(cè)分析所需的數(shù)據(jù)量較少，運(yùn)算方便，且預(yù)測(cè)結(jié)果的精度較高[16]。

GM（1,1）模型是通過(guò)累加操作使其呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，再對(duì)生成序列進(jìn)行白化微分方程處理生成的。GM(1,1)模型的建立步驟如下。

3）構(gòu)造GM(1,1)灰色微分方程：

用最小平方法求解參數(shù)和。

累減獲得灰色預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)值。

1.2 NN預(yù)測(cè)模型

NN是由大量處理單元廣泛互連的網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將接收層添加到前饋網(wǎng)絡(luò)的隱含層中，將隱含層的輸出反饋到接收層，然后在接收層延遲一步后輸出到隱含層，因此具備了解決非線性問(wèn)題的能力。系統(tǒng)具有聯(lián)想存儲(chǔ)的功能，并且可以直接反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的特性。多層前饋感知器網(wǎng)絡(luò)增強(qiáng)了分類和識(shí)別能力，但同時(shí)樣本的訓(xùn)練時(shí)間與模型的學(xué)習(xí)時(shí)間也相應(yīng)加長(zhǎng)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作原理：信息通過(guò)輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，信息在層與層之間進(jìn)行梯度下降傳遞。樣本信息在網(wǎng)絡(luò)中有2個(gè)流向，一是輸入信息和網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的前饋傳播，直到輸出層輸出，即工作信息流向；二是實(shí)際輸出未達(dá)到期望輸出時(shí)，誤差的反方傳播，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代更新，直到誤差小于閾值，即誤差信息流向。

圖1 NN三層拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

NN預(yù)測(cè)模型的流程見(jiàn)圖2，首先初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以防神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)局部極小的情況，再輸入訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，當(dāng)輸出誤差大于期望誤差時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重進(jìn)行迭代修正，直到達(dá)到期望值要求，得到訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型。具體步驟如下。

1）初始化權(quán)值、閾值，輸入學(xué)習(xí)速度和期望誤差；根據(jù)輸入樣本，確定輸入輸出序列和各層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2）計(jì)算隱含層和輸出層各神經(jīng)元的輸出。

3）計(jì)算誤差，包括期望與訓(xùn)練輸出的偏差、平方和誤差、輸出層各神經(jīng)元的輸出誤差、隱含層輸出誤差。

4）修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。

圖2 NN預(yù)測(cè)模型流程

2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

2.1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

雖然灰色預(yù)測(cè)模型能夠通過(guò)不完全信息對(duì)不確定系統(tǒng)的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，但仍存在以下2點(diǎn)不足。

1）灰色預(yù)測(cè)模型只能進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，當(dāng)時(shí)間跨度變長(zhǎng)后，灰色系統(tǒng)已知信息的貧瘠性缺點(diǎn)開(kāi)始顯露，系統(tǒng)受到的噪聲干擾無(wú)法排除，因此，灰色預(yù)測(cè)模型在進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)精度不足。

2）灰色預(yù)測(cè)模型缺乏自學(xué)習(xí)功能，在預(yù)測(cè)過(guò)程中沒(méi)有誤差反饋機(jī)制，因此無(wú)法對(duì)模型本身進(jìn)行迭代修正，導(dǎo)致適應(yīng)性不足。

相較于灰色預(yù)測(cè)模型，NN預(yù)測(cè)模型擁有自學(xué)習(xí)能力，通過(guò)誤差反向傳播對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行迭代修正，能夠得到比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。但也存在有以下不足。

1）為了獲得有效的模型，NN需要大量的樣本數(shù)據(jù)參與訓(xùn)練，否則網(wǎng)絡(luò)無(wú)法保證精度。

2）NN是一種梯度下降求解機(jī)制，在求解過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)，導(dǎo)致全局求解能力差。

灰色預(yù)測(cè)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在各自的領(lǐng)域都已經(jīng)是成熟并且應(yīng)用廣泛的預(yù)測(cè)方法，為了擴(kuò)大適用范圍，尤其針對(duì)電力機(jī)車這種復(fù)雜定制裝備的訂單預(yù)測(cè)問(wèn)題，很難提供大量的精確信息樣本。因此將灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，以發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)小數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)的預(yù)測(cè)，具有非常現(xiàn)實(shí)的意義。

2.2 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

將GM的預(yù)測(cè)結(jié)果輸入到NN對(duì)模型進(jìn)行非線性擬合，利用誤差逆向傳播算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，實(shí)現(xiàn)對(duì)信息數(shù)據(jù)量欠缺事件的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[17]。

進(jìn)行參數(shù)替換：

對(duì)式（5）進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

將其映射到擴(kuò)展的NN中得到GM-NN模型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3。

圖3 GM–NN拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

GM–NN模型的學(xué)習(xí)步驟如下。

初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)設(shè)定，的初始值，并計(jì)算出計(jì)算網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和輸出閾值。

其中：

LD層：

LA層：

LB層：

LC層：

LD層：

反向傳播計(jì)算各層的誤差：

LD層誤差：

LC層誤差：

LB層誤差：

根據(jù)誤差修正權(quán)重和閾值

調(diào)整LB層到LC層的權(quán)重：

調(diào)整LA層到LB層的權(quán)重：

調(diào)整閾值：

判斷是否滿足誤差要求，未滿足則返回步驟，執(zhí)行迭代訓(xùn)練。

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的流程見(jiàn)圖4，首先構(gòu)建合適的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后，初始化網(wǎng)絡(luò)后在約束條件內(nèi)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代訓(xùn)練，最后，利用成熟的模型對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 電力機(jī)車產(chǎn)品訂單需求預(yù)測(cè)

電力機(jī)車即電力火車，是從供電網(wǎng)或供電軌中獲得電能，通過(guò)電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛的火車，主要由車體、轉(zhuǎn)向架、車鉤及緩沖、主電路、機(jī)車電氣線路、變壓器、牽引電機(jī)、控制系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)等部分組成，又分為客車、貨車等多種形式。為適應(yīng)不同工作環(huán)境，電力機(jī)車產(chǎn)品型號(hào)眾多，雖然功能類似，但是產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸與提升高度差異較大，是高度定制化的產(chǎn)品，關(guān)于需求預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)相對(duì)匱乏，是典型的小數(shù)據(jù)非線性不確定系統(tǒng)預(yù)測(cè)問(wèn)題。

2.3.1 需求預(yù)測(cè)對(duì)象

根據(jù)某企業(yè)已有的電力機(jī)車歷史需求信息庫(kù)建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)該型號(hào)電力機(jī)車每季度的訂單需求數(shù)量，從而指導(dǎo)企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)的決策和規(guī)劃。

2.3.2 電力機(jī)車市場(chǎng)需求影響因素

機(jī)車憑借其出色的運(yùn)載能力，較高的可靠性、安全性、穩(wěn)定性，在生活、建設(shè)中發(fā)揮著不可替代的作用，市場(chǎng)需求巨大。影響其訂單需求的因素很多，包括但不限于產(chǎn)品質(zhì)量、品牌認(rèn)可度、價(jià)格波動(dòng)、性價(jià)比、環(huán)保能級(jí)等。某企業(yè)提供的電力機(jī)車訂單需求影響因素如下。

圖4 GM–NN預(yù)測(cè)模型流程

1）市場(chǎng)份額。市場(chǎng)份額指企業(yè)某產(chǎn)品的銷量在市場(chǎng)同類產(chǎn)品中所占比重。

2）品牌認(rèn)可度。品牌認(rèn)可度指客戶對(duì)某一種品牌的熟悉和忠誠(chéng)程度，在面對(duì)同類產(chǎn)品時(shí)，客戶由于對(duì)某品牌產(chǎn)生的深刻印象和吸引力，導(dǎo)致會(huì)優(yōu)先購(gòu)買該品牌產(chǎn)品，購(gòu)買次數(shù)明顯高于其他品牌。

3）價(jià)格波動(dòng)。價(jià)格波動(dòng)指企業(yè)為了達(dá)成某一目的，主觀造成的市場(chǎng)短期價(jià)格變化。價(jià)格波動(dòng)也會(huì)導(dǎo)致短期內(nèi)產(chǎn)品需求的突然波動(dòng)。

4）訂單滿足率。訂單滿足率指由于產(chǎn)能不足、原材料緊缺、排產(chǎn)延誤等原因?qū)е碌牟荒軡M足客戶原定產(chǎn)品數(shù)量訂單占全部訂單的比重。

5）售后服務(wù)滿意度。售后服務(wù)滿意度是客戶對(duì)企業(yè)服務(wù)的主觀層次評(píng)價(jià)。售后服務(wù)滿意度直接反映了客戶的心理狀態(tài)和體驗(yàn)感受。

2.3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

以2012—2017年共計(jì)6年24個(gè)季度的某企業(yè)電力機(jī)車訂單作為驗(yàn)證實(shí)例，訓(xùn)練樣本為前18個(gè)季度的訂單量數(shù)據(jù)，后6個(gè)季度訂單量作為測(cè)試模型預(yù)測(cè)性能的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)源自某企業(yè)提供的歷史銷售數(shù)據(jù)。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化去量綱處理作為預(yù)測(cè)模型的輸入/輸出矩陣，為24行6列矩陣，第1列為電力機(jī)車訂單量，2至6列分別為市場(chǎng)份額、品牌認(rèn)可度、價(jià)格波動(dòng)、訂單滿足率和售后服務(wù)滿意度，見(jiàn)表1。

在Matlab軟件平臺(tái)中迭代訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型。以前18個(gè)季度的訂單需求數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后6個(gè)季度的需求數(shù)據(jù)作為對(duì)比數(shù)據(jù)，GM–NN預(yù)測(cè)模型的輸出結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5a可知，模型的收斂速度很快，進(jìn)化次數(shù)呈斷崖式下降，迅速進(jìn)入成熟期，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功能。同時(shí)，模型暴露出的早熟收斂問(wèn)題導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過(guò)早地完成進(jìn)化，無(wú)法對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值進(jìn)行迭代修正，極易陷入局部最優(yōu)，無(wú)法跳出，嚴(yán)重影響了預(yù)測(cè)精度。用訓(xùn)練好的GM–NN預(yù)測(cè)模型對(duì)電力機(jī)車產(chǎn)品歷史訂單進(jìn)行預(yù)測(cè)，取20次預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值繪制訂單量預(yù)測(cè)曲線，結(jié)果見(jiàn)圖5b，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際訂單量曲線吻合度較低，個(gè)別數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)與實(shí)際值差距較大，魯棒性差。取20次預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值通過(guò)與實(shí)際訂單數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，計(jì)算相對(duì)誤差，結(jié)果數(shù)據(jù)見(jiàn)表2，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的誤差存在一定波動(dòng)，預(yù)測(cè)的平均誤差為4.59%。

表1 電力機(jī)車歷史訂單數(shù)據(jù)

Tab.1 Electric locomotive historical order data

圖5 GM–NN預(yù)測(cè)結(jié)果

表2 GM–NN預(yù)測(cè)結(jié)果分析

Tab.2 GM-NN prediction result analysis

3 GA–NN預(yù)測(cè)模型

盡管GM–NN預(yù)測(cè)模型能夠快速收斂并預(yù)測(cè)未來(lái)需求，但是它仍然存在許多缺陷。例如，魯棒性很差，并且網(wǎng)絡(luò)性能對(duì)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)重設(shè)置非常敏感。NN很容易陷入局部最小值，無(wú)法獲得全局最優(yōu)解，因此此次研究使用遺傳算法優(yōu)化NN模型的權(quán)重和閾值，然后構(gòu)建GA–NN預(yù)測(cè)模型，GA–NN優(yōu)化流程見(jiàn)6。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種通過(guò)模擬具有良好全局特征的生物遺傳和進(jìn)化過(guò)程而建立的全局優(yōu)化算法[18]。它可以用來(lái)優(yōu)化NN，使其具有自我進(jìn)化功能，從而構(gòu)建具有全局搜索能力的NN。具體過(guò)程為，使用GA算法的全局搜索功能來(lái)查找與網(wǎng)絡(luò)初始次優(yōu)解相對(duì)應(yīng)的權(quán)重和閾值，并將其用作網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值。使用NN算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，可以很好地防止網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，提高收斂速度，擺脫對(duì)初始值的依賴。步驟如下：

1）確定GA–NN的初始結(jié)構(gòu)和參數(shù)。輸入樣本數(shù)據(jù)，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的初始權(quán)閾值。

2）確定GA操作，設(shè)置參數(shù)和編碼。對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，即初始權(quán)重和閾值進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼。

3）設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)。將灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際結(jié)果的誤差函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。

圖6 GA–NN優(yōu)化流程

4）將獲取到的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)結(jié)果輸入灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，重新賦值灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后得到成熟的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行需求預(yù)測(cè)。

5）輸出最終結(jié)果。

4 優(yōu)化效果檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)遺傳算法對(duì)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化效果，以3.3節(jié)的電力機(jī)車需求預(yù)測(cè)實(shí)例進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，生成適應(yīng)度曲線和預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7a為模型訓(xùn)練的適應(yīng)度曲線，可以看出，采用遺傳算法優(yōu)化后，模型的迭代學(xué)習(xí)次數(shù)顯著增加，多次跳出局部最優(yōu)，減少了模型早熟收斂的可能性，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度；圖7b為20次預(yù)測(cè)結(jié)果的平均值繪制的訂單量預(yù)測(cè)曲線，可以看出，GA–GM–NN的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際訂單量曲線的符合度優(yōu)于GM–NN的預(yù)測(cè)曲線，表明遺傳算法優(yōu)化有效。取20次運(yùn)行結(jié)果的平均值與實(shí)際訂單數(shù)量進(jìn)行比較，計(jì)算模型誤差，2種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表3。

圖7 GA–GM–NN預(yù)測(cè)結(jié)果

由預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可知，灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果平均誤差為3.62%，經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后平均誤差降到了3.03%，證明優(yōu)化有效。由此可知，通過(guò)遺傳算法選擇網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)閾值，可有效改善灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的可靠性和魯棒性，提高預(yù)測(cè)性能。

表3 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

Tab.3 Comparison of prediction results

5 結(jié)語(yǔ)

文中構(gòu)建了一種基于遺傳算法的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了預(yù)測(cè)小數(shù)據(jù)不確定系統(tǒng)的目標(biāo)。該方法具有以下優(yōu)點(diǎn)。

1）用于預(yù)測(cè)產(chǎn)品訂單需求的歷史數(shù)據(jù)有限，利用灰色系統(tǒng)理論來(lái)處理這一限制。

2）NN具有自適應(yīng)性，可以逼近任何非線性系統(tǒng)，與GM模型相結(jié)合有效提高預(yù)測(cè)性能。

3）由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型早熟收斂和結(jié)果多變的問(wèn)題，因此采用遺傳算法來(lái)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值，防止網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值，提高收斂速度，擺脫對(duì)初始值的依賴，提高預(yù)測(cè)精度。

最后通過(guò)電力機(jī)車產(chǎn)品訂單實(shí)例對(duì)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，優(yōu)化后的模型預(yù)測(cè)性能得到顯著提升，證明優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的有效性，為企業(yè)定制產(chǎn)品的需求預(yù)測(cè)提供了有用參考，有利于制造企業(yè)進(jìn)行合理生產(chǎn)規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)資源的最大化利用。

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Combination Forecasting Method of Electric Locomotive Product Demand Based on Genetic Algorithm and Grey Neural Network

WEI Wei1, HE Lei-yong1, LI Chui-hui2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China;2.Boya Precision Industrial Equipments Co., Ltd, Hubei Xiangyang 441004, China)

In order to cope with the quicken pace of market, predict the market development in advance and formulate corresponding production scheduling plans, and enable companies to occupy a first-mover advantage in competition. The current forecasting algorithm based on gray neural network usually requires continuous and much sample data to accurately predict product demand. Aiming at the problem of low accuracy and poor reliability of prediction results of small data nonlinear systems, a grey neural network prediction method coupled with genetic algorithm is proposed. Firstly, the gray neural network model for forecasting product order demand is established based on the gray model and neural network. Secondly, the electric locomotive product is taken as an example to demonstrate the prediction performance of the model. Lastly, the genetic algorithm is used to iteratively optimize the network weights and thresholds of the mode to solve the premature convergence and improve the global optimization capability in the prediction process. The results show that the accuracy and robustness of the optimized product prediction model are improved, which verifies the feasibility of the designed method.

demand forecasting; gray model; neural network; genetic algorithm

F325.21；TB472

A

1001-3563(2022)12-0037-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.12.004

2022–01–15

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2020YFB1711402）

魏巍（1982—），男，副教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橹悄苤圃臁⒅圃齑髷?shù)據(jù)挖掘。

責(zé)任編輯：陳作