不同裝藥密度PBX-3炸藥的高壓聲速和狀態方程

種 濤，傅 華，李 濤，莫建軍，蔡進濤

(中國工程物理研究院 流體物理研究所，四川 綿陽 621900)

引言

炸藥是武器系統戰斗部的主要組成部分，開展其動力學響應研究在炸藥的沖擊/非沖擊起爆、武器設計、安全性評估等方面具有重要意義。由于炸藥的熱敏感性、低密度、小體模量等特性，沖擊加載實驗技術在其高壓聲速測量及狀態方程標定研究中存在局限性。首先，沖擊加載過程耦合明顯的熱效應，尤其體模量較小的炸藥在高壓段內部溫升大，這會造成其反應生成熱點甚至沖擊起爆；其次，每發實驗只能獲取加載壓力對應的聲速。要獲取某材料的一定壓力區間的聲速，需多發實驗，再把各實驗結果進行擬合。基于以上原因，沖擊實驗測量未反應炸藥的動力學影響一般不超過8GPa。斜波加載實驗中樣品經歷連續的壓縮變形過程，內部不形成沖擊波，相同的加載壓力下斜波壓縮引起的熱效應更小。由于斜波壓縮的低溫升特點，此實驗技術在炸藥的動態響應研究中有著巨大的優勢，可進一步拓寬未反應含能材料狀態方程研究的壓力范圍。美國率先在磁驅動加載裝置[1]上開展了多種炸藥晶體和混合炸藥的動力學特性研究。Hare[2-3]先后開展了17GPa下未反應LX-04炸藥和27GPa下未反應HMX晶體的斜波壓縮實驗及數值模擬，獲取了兩種炸藥的高壓動力學參數。Hooks[4]開展了50GPa峰值壓力下不同晶向HMX晶體的斜波壓縮實驗，結果顯示HMX晶體在30GPa附近的相變未引起體積間斷。Baer[5]開展了PBX9501炸藥及其組分的斜波壓縮實驗，基于實驗數據，擬合了PBX9501炸藥的黏彈性本構模型及其參數，計算與實驗結果基本吻合。國內中國工程物理研究院流體物理研究所先后建立了CQ-1.5、CQ-4、10 MA加載裝置、CQ-7等磁驅動加載裝置[6-9]。基于這些裝置，蔡進濤和種濤先后開展了多種PBX和單晶炸藥的高壓特性研究[10-13]。

PBX-3炸藥是一種HMX基的塑料黏結炸藥(PBX)，其典型裝藥密度為1.845g/cm3，對應的爆速為8.712km/s[14]。PBX-3炸藥具有作功能力高、安全性好等優點，已應用于武器裝備中。國內科研人員先后開展了與PBX-3類似PBX炸藥的動力學特性[15-17]、爆轟反應性能[18-19]、安全性試驗[20-21]及老化效應[22-23]等方面研究，傅華等[15]利用沖擊實驗獲得了2.5～6.0GPa壓力范圍未反應PBX炸藥的Hugoniot關系及狀態方程。現階段還沒有未反應PBX-3炸藥的斜波壓縮實驗研究和6GPa以上的高壓聲速數據及狀態方程研究。本研究將結合磁驅動加載裝置和雙光源外差測速技術，開展壓裝密度對未反應PBX-3炸藥高壓聲速等動力學特性影響的實驗和數值模擬，為PBX-3炸藥的工程應用提供支撐。

1 斜波加載實驗方法

實驗在中國工程物理研究院流體物理研究所的磁驅裝置CQ-4[7]上開展，實驗加載原理和負載區結構示意圖見圖1。加載脈沖電流j經過兩個極板組成的“U”型回路，在極板間產生感應磁場B，加載電流再與感應磁場相互作用，在電極內表面產生垂直于電極內表面的洛倫茲力，即磁壓力。實驗速度測試采用抗強電磁干擾、高精度的雙光源外差測速技術[24](Dual Laser Heterodyne Velocimetry, DLHV)，每發實驗安裝4個測速探頭：3個探頭測量臺階樣品后表面速度，1個探頭測量極板Al/LiF窗口界面速度。

圖1 負載區結構示意圖

實驗用的驅動電極材料為純鋁，驅動電極板厚度1mm。窗口材料為單晶LiF，厚度4mm，單面鍍鋁反射膜，該面安裝在樣品后表面，用于激光干涉測速的反光面。由連續性條件知，鋁膜處速度與樣品后表面粒子速度一致。實驗條件見表1，考慮了3種不同初始裝藥密度PBX-3炸藥樣品的速度響應。每發實驗4個測速點(圖中紅色圓點處)，其中3種厚度的炸藥樣品后表面各一個，在第四個位置為極板Al/LiF窗口界面，以求解實驗加載壓力歷程波形。

表1 斜波加載實驗的條件

2 結果和討論

由斜波加載實驗獲得3發不同密度的PBX-3炸藥界面速度隨時間變化歷程見圖2。

由圖2可知，3發實驗PBX-3炸藥樣品后表面速度波形相似，均是隨著加載壓力的提高平滑上升，且速度波形上升沿時間寬度與Al/LiF速度波形基本一致。另外，速度波形在后半段沒有斜率的陡然增加，每發實驗中3個臺階樣品后表面速度峰值基本相等，說明PBX-3炸藥樣品在斜波壓縮過程中無明顯反應，后面可通過數值模擬進一步驗證。每發實驗中，在樣品開始壓縮的初期有弱沖擊波形，尤其較厚的樣品中更加明顯。這是由于炸藥樣品具有初始聲速小、聲速-粒子速度一階系數大的特點，實驗初期被壓縮的樣品區域聲速快速增加，追趕上前驅應力波。隨著樣品厚度的增加，這一現象更加明顯。因此，PBX炸藥的斜波壓縮物性實驗，既要保證炸藥樣品的表面精度，還要控制樣品的最大厚度。

圖2 斜波加載實驗獲得的界面速度波剖面

利用適用于斜波壓縮實驗的數據處理方法[12]，對每發實驗的臺階靶3條速度數據進行處理，可獲得PBX-3炸藥樣品常壓到加載峰值壓力的高壓聲速(us)—原位粒子速度(up)和壓力—相對比容關系。3種密度PBX-3炸藥的高壓聲速—原位粒子速度見圖3，對數據進行最小二乘法線性擬合，可得到下列線性關系：

ρ0=1.82 g/cm3，us=c0+sup=2.45+4.52up

ρ0=1.83 g/cm3，us=c0+sup=2.58+4.38up

ρ0=1.84 g/cm3，us=c0+sup=2.68+4.46up

整體來看，PBX-3炸藥的初始聲速c0隨著裝藥密度的增加而提高，而聲速—粒子速度關系的一階系數s與裝藥密度無相似的規律性關系，這可能是因為系數s對初始樣品密度不敏感，本研究中樣品初始密度的差異較小，還不能使其表現出規律性變化。以上結果與孔隙率修正P—α模型[25-26]理論預測相符。

傅華等[15]開展過類似PBX炸藥的沖擊Hugoniot關系測試，與本研究中結果對比見圖3和表2。

圖3 聲速和粒子速度間的關系

表2 數值模擬的動力學參數

由圖3和表2可知，初始聲速差異不大，本研究中聲速—原位粒子速度一階系數約是沖擊實驗結果的兩倍，這可能有兩方面原因：首先，3組實驗使用的炸藥是不同批次的，其裝藥密度不同；其次，本實驗中是應力波對樣品進行壓縮，每發實驗獲取的是應力波的傳播速度，而沖擊實驗獲取的是相應加載壓力下的沖擊波速度，物理內涵不同。由動力學理論有沖擊波加載和斜波壓縮后應力計算具體形式分別為式(1)和式(2)，斜波實驗對應連續的壓縮過程，因此，計算式為微分形式。將沖擊波陣面分解為有限應力波的疊加，對式(1)兩邊進行微分可得式(3)，對比式(2)和式(3)，可近似得到λ是s的一半，與實驗結果吻合。藍寶石材料也得到了類似的實驗結果[27]。

σx=ρ0Dup=ρ0(D0+λup)up

(1)

dσx=ρ0cLup=ρ0(c0+sup)dup

(2)

dσx=ρ0(D0+2λup)dup

(3)

式中：ρ0為初始密度，g/cm3；D為沖擊波速度，km/s；D0為初始沖擊波速度，km/s；cL是應力波聲速，km/s；c0是初始應力波聲速，km/s；λ和s分別是沖擊波速度和應力波聲速對原位粒子速度的系數。

3種密度PBX-3炸藥的壓力—相對比容曲線見圖4。由圖4可知，實驗加載壓力峰值約12GPa。PBX-3炸藥在斜波壓縮過程中壓力平滑上升，無斜率突變，說明實驗過程中樣品無明顯反應。對比3條曲線，可得隨著裝藥密度的增加曲線斜率略有增加，即材料的體模量隨裝藥密度增加而增加。沖擊實驗數據[14]與密度相近的實驗3結果對比：在5GPa以下壓力段兩者差異不大，沖擊實驗有兩個數據點有明顯偏離，這應該是實驗誤差造成的；在約8GPa，兩實驗數據明顯偏離，高壓段沖擊實驗數據點只有一個，無法確定是實驗誤差還是其他原因。

圖4 壓力和相對比容間的關系

3 數值模擬

實驗過程中PBX-3炸藥樣品經歷連續的斜波壓縮，對應準等熵物理過程，且所有實驗中樣品均未表現出明顯的彈塑性物理現象。因此，開展數值模擬工作忽略PBX-3炸藥的強度，選擇三階Birch-Murnaghan等熵狀態方程[12]，其具體形式為：

(4)

鋁極板和LiF單晶窗口為標準材料，其狀態方程選用Gruneisen模型，動力學參數見表3。由Al/LiF界面速度計算的極板內表面歷史為邊界條件。不同裝藥密度PBX-3炸藥樣品計算動力學參數見表2，計算與實驗結果見圖5。由圖5可知，計算和實驗結果基本重合，計算與實驗的速度波形起跳時刻基本相同，上升沿時間均約為0.4μs，3發計算與實驗的速度峰值都分別約為1.00、0.80和0.95km/s，證明本實驗方法、數據處理方法、實驗獲得的動力學參數和選取的物理模型的正確性和準確性。數值模擬中不考慮炸藥反應及點火。

表3 鋁極板和LiF單晶窗口的動力學參數

圖5 計算與實驗速度波剖面間的比較

4 結 論

(1)基于磁驅實驗裝置和激光測速技術，開展了3種裝藥密度PBX-3炸藥12GPa峰值壓力的動態壓縮實驗，獲取了PBX-3炸藥的動力學響應數據。

(2)經數據處理，計算得到了常壓至12GPa范圍內3種裝藥密度PBX-3炸藥高壓聲速-原位粒子速度關系的具體形式，顯示隨著裝藥密度從1.82g/cm3增加到1.84g/cm3其初始聲速從2.45km/s提高到2.68km/s，而聲速對粒子速度的一階系數變化不大。

(3)利用三階Birch-Murnaghan等熵狀態方程和實驗獲取的動力學參數，完成了3種裝藥密度PBX-3炸藥斜波壓縮物理過程的數值模擬，計算與實驗的速度波形起跳時刻基本相同,上升沿時間均約為0.4μs，3發計算與實驗的速度峰值都分別約為1.00、0.80和0.95km/s。

致謝：感謝吳剛、稅榮杰、胥超和鄧順益在實驗運行、維護和測試方面提供的巨大幫助。