航空炸彈裝藥熱安全性的數值模擬及實驗驗證

馮昌林，袁 德

(1.海軍研究院，北京 100161；2.海裝駐廣州地區第三軍事代表室，廣東 廣州 510265)

引言

航空炸彈裝藥的不敏感性對艦船自身的安全十分重要。美國針對航空炸彈的不敏感性問題，采用的改進途徑主要包括換裝不敏感炸藥、增加熱防護層以及優化彈體結構設計等幾個方面；同時，還開展了一系列的實驗和模擬研究[1]。

熱刺激是航空炸彈在全壽命周期內最常遇到的意外激源之一，航空炸彈內部的炸藥裝藥在熱作用下會發生分解，甚至導致燃燒爆炸等嚴重的安全事故[2]，因此研究航空炸彈裝藥在熱刺激條件下的響應特性對其安全使用具有重要意義。陳朗等[3]按照炸藥內部熱量傳遞方向，把炸藥烤燃分為慢速、中速和快速烤燃3種形式，并給出了區分3種烤燃形式的判斷方法。智小琦等[4]研究了RDX基炸藥裝藥密度對慢速烤燃響應劇烈程度的影響，發現在理論最大密度的80%左右時出現燃燒轉爆轟現象，響應最劇烈。周捷等[5]研究了熔鑄炸藥慢速烤燃過程的內部傳熱特征，發現固相時炸藥內部溫度場為同心類橢圓狀分布，液相時內部溫度場為類層狀分布，且對流是影響炸藥點火點位置分布的主要因素。陳科全等[6]發現澆注炸藥在快烤和慢烤條件下的安全性都高于熔鑄炸藥。王沛等[7]研究了不同升溫速率條件下炸藥熱反應規律，升溫速率增大，炸藥點火時間縮短，點火位置從炸藥內部移向炸藥邊緣，升溫速率對炸藥點火溫度影響很小。Kaneshige等[8]研究了慢烤過程中含能材料的熱點火過程。Dickson等[9]研究了烤燃反應燃燒后反應的擴散。沈飛等[10]為了探索HMX基含鋁炸藥在不同約束下的慢烤響應特征，采用調節烤燃彈殼體強度及泄壓通道面積的方式研究了裝藥響應等級的差異。劉子德等[11]自行設計了慢烤試驗裝置，采用多點測溫慢烤試驗方法，研究了兩種升溫速率下不同尺寸彈藥的慢速烤燃響應。

本研究通過模擬計算與實驗驗證相結合的方法，以美軍標MIL-STD-2105D《非核彈藥的危險性評估試驗》中針對慢速烤燃和快速烤燃兩個條件要求，研究航空炸彈裝藥在意外熱刺激條件下的安全性，明確炸藥的基礎材料參數對烤燃結果的影響規律，為航空炸彈裝藥的低易損設計提供技術指導。

1 烤燃模型

航空炸彈裝藥烤燃過程中熱量傳遞除受到材料的物性參數影響之外，還與彈體尺寸、殼體厚度、裝藥結構等因素有關[12]。進行烤燃過程模擬計算研究時，主要考慮傳熱過程及內部裝藥的分解過程。因此，對模擬結果影響較小的結構進行簡化，建立的二維軸對稱計算模型如圖1所示。其中網格大小為1mm，網格數量約為1.8×105個。

圖1 航空炸彈裝藥簡化模型

計算作出如下假設[13]：

(1)材料之間無接觸熱阻；

(2)炸藥裝藥與鋼制殼體之間無間隙；

(3)不考慮炸藥相變的影響；

(4)材料物性參數假定為常量。

烤燃過程中的傳熱方程如式(1)所示：

(1)

式中：r和z分別為徑向和軸向坐標；ρi、ci和λi分別為材料的密度、比熱容和傳熱系數；下標i為材料編號，分別對應于鋼制殼體、燒蝕涂層、隔熱涂層和炸藥裝藥；S為炸藥反應的熱源項。

假設炸藥化學反應過程滿足Arrhenius定律：

(2)

式中：v為化學反應速率常數；A為指前因子，s-1；E為活化能，kJ/mol；T為溫度，K；R為氣體常數，J/(mol·K)；f(α)為反應機理函數。

熱源項S的計算公式為：

S=ρQAexp(-E/RT)f(α)

(3)

式中：Q為化學反應放熱，J/kg。

反應機理函數為：

f(α)=(1-α)n

(4)

式中：α為反應進度；n為反應級數。假設反應為零級，即n=0，則f(α)=1。

模擬計算時涉及到的材料物性參數如表1所示。

表1 材料物性參數

2 數值模擬和實驗驗證

2.1 快速烤燃

美軍標MIL-STD-2105D中快速烤燃要求：從點火開始30s內火焰溫度要迅速升高到550℃，隨后在很短的時間內升高到至少平均溫度為800℃并趨于穩定。

航空炸彈裝藥在快速烤燃過程中由火焰直接加熱，在模擬時可以認為彈體裝藥由高溫氣體加熱，建立的快速烤燃模型如圖2所示，通過熱空氣對航空炸彈裝藥進行直接加熱，模擬航空炸彈裝藥的快速烤燃過程。

圖2 快速烤燃過程簡化模型

在快速烤燃過程中，火焰溫度很高，而彈體溫度較低，溫差較大，這導致與殼體表面接觸的炸藥升溫很快。但由于炸藥傳熱系數較小，導致裝藥內部溫差較大，溫度分布始終保持向內遞減的溫度差。不同時刻裝藥的溫度云圖計算結果如圖3所示。可以看出最終發生反應的時間為330s，反應位置在與殼體接觸的尾部裝藥處。

圖3 快速烤燃過程中溫度隨時間的變化過程

圖4為快速烤燃實驗結果，發生反應時間為348s，模擬結果為330s。兩者對比，可以看出反應時間的模擬結果與實驗結果相符，誤差約為-5.2%。表明建立的模型可以模擬航空炸彈裝藥的快速烤燃過程。

圖4 快速烤燃試驗結果

2.2 慢速烤燃

美軍標MIL-STD-2105D中慢速烤燃要求：(1)以5℃/min升溫至50℃，保溫8h，再以3.3℃/h升溫，直至發生反應；(2)以3.3℃/h升溫直至發生反應。在慢速烤燃過程模擬計算時設置相同的升溫曲線，同時設置監測點記錄溫度隨時間的變化過程，監測點位置如圖5所示。

圖5 慢速烤燃溫度監測點位置

在慢速烤燃起始階段，溫度變化主要由熱傳導引起，外部為加熱源，因此在靠近殼體附近炸藥溫度較高，呈現出向內逐漸降低的趨勢。由于殼體與炸藥裝藥之間涂有燒蝕涂層和隔熱涂層，對外部熱量傳遞起到了較大的阻隔作用，而且彈體的結構尺寸較大、炸藥傳熱系數較小，因此導致炸藥裝藥內部的溫差較大。圖6為慢烤初始加熱階段裝藥溫度云圖變化過程。

圖6 慢烤起始階段時溫度隨時間變化過程

隨著溫度的升高，與殼體接觸的炸藥裝藥達到分解溫度，發生反應釋放熱量，熱量向內部裝藥和外部介質傳遞。溫度逐漸升高，分解速率加快，產生的熱量來不及向周圍傳遞，導致熱量積累，最終高溫區域逐漸穩定，直到發生反應。由于該航空炸彈裝藥的結構尺寸較大，內部溫差較大，最終反應位置在比較靠近尾部的位置。開始分解后炸藥裝藥內部的溫度分布變化如圖7所示。

圖7 裝藥開始分解后溫度隨時間的變化過程

在彈尾A、尾部中段B、中心C及彈頭D處設置4個監測點，各監測點溫度隨時間的變化關系如圖8所示。

圖8 慢速烤燃過程中溫度的變化曲線

由圖8可知，與觀測到的溫度云圖現象一致，裝藥中心處溫度升高較慢，靠近殼體處溫度升高較快，最終發生反應的位置在靠近尾部的A點。

圖9為慢速烤燃實驗結果，通過分析殼體殘片，發生反應的位置在尾部。表2為慢速烤燃試驗結果對比。由表2可知，模擬結果與實驗結果一致，反應時間的誤差約為1.2%，反應溫度的誤差約為4.2%。這說明建立的模型可以模擬航空炸彈的慢速烤燃過程。

圖9 慢速烤燃實驗后回收的殼體

表2 慢速烤燃模擬與實驗結果對比

3 裝藥慢速烤燃過程響應特性的影響因素分析

3.1 傳熱系數的影響

通過控制變量法，結合常用炸藥的傳熱系數變化范圍，對不同傳熱系數時慢速烤燃過程進行模擬分析，計算了傳熱系數分別為0.1、0.3和0.5W/(m·K)時的慢速烤燃過程，計算結果如圖10所示。圖中分別給出了反應前1.5h和發生反應時的溫度分布狀態。

圖10 傳熱系數對慢速烤燃的影響

由計算結果可見，隨著傳熱系數的增大，熱量向裝藥內部傳遞的速度加快，導致裝藥內部溫度快速升高，溫差減小。裝藥整體溫度升高，導致參與分解的裝藥量增大，從而使反應時間提前。同時隨著傳熱系數的增大，反應位置向裝藥內部移動，從靠近殼體的尾部位置轉移到頭部熱點處。

3.2 比熱容的影響

采用控制變量法，研究炸藥比熱容變化對慢速烤燃的影響，分別計算了比熱容為300、800、1100及1300J/(kg·K)時的慢速烤燃過程，發生反應時的溫度分布如圖11所示。

圖11 比熱容對慢速烤燃的影響

圖12給出了反應時間及反應溫度隨炸藥比熱容的變化過程。從圖12可以看出，隨著比熱容的增大，發生反應的時間推遲。究其原因，是因為隨著比熱容的增大，裝藥升高相同的溫度需要更多的熱量，而更多的熱量則需要更長時間的加熱，這就使得裝藥發生反應的時間相應延長。此外，最先發生反應的位置也產生了變化，隨著比熱容的增大，裝藥反應位置由前半部轉移到后半部，反應溫度也有所升高。這是由于隨著比熱容的增大，裝藥的整體升溫速率變慢，從而導致裝藥的整體溫度分布發生變化，裝藥當中溫度最高的區域由前半部分逐漸向后半部分轉移，從而使裝藥當中發生點火反應的區域也發生了轉移。

圖12 反應時間及反應溫度與比熱容的關系

4 結 論

(1)針對航空炸彈裝藥的熱安全性問題，開展了快速烤燃和慢速烤燃實驗，建立了計算模型，計算結果與實驗結果吻合良好，表明所建立模型可以較好地模擬航空炸彈的快速烤燃和慢速烤燃過程。

(2)炸藥傳熱系數和比熱容變化對慢速烤燃過程均有較大影響；隨著傳熱系數的增大，反應位置向裝藥內部移動，反應溫度呈下降趨勢，反應時間提前；隨著比熱容的增大，反應位置向殼體表面移動，反應溫度呈上升趨勢，反應時間延長。