基于Logistic回歸模型網球男子單打運動員不同盤次制勝因素分析

歐陽高煌，李品芳，陳建才

隨著網球運動在全世界的廣泛傳播，全球各地網球技術發展越來越科學完善，優秀網球球員的訓練更加先進系統，使得網球秀男子單打運動員對各種技術和戰術用也趨向多樣化發展。要獲得勝利首先需要掌握比賽制勝的主要影響因素，這樣才能占得主動地位提高比賽的勝率，由于不同在比賽情境運動員技戰術表現的多樣性，因此影響運動員比賽制勝因素也各式各樣，研究者當下對優秀網球運動員不同盤次比賽的賽制勝因素研就更有必要性。

查閱近年關鍵分的文獻期刊，運用Logistic回歸模型對制勝分的研究還是僅僅停留在每一場比賽制勝因素的研究，現有的網球項目對整場制勝因素研究中，運用的統計和分析方法也是多種多樣，得出的制勝指標也是不一樣的。有研究者運用Logistic回歸模型分別對溫布爾登網球和大利澳亞網球公開賽，優秀男子單打運動員整場比賽進行制勝因素研究分析，得出破發成功率、一發得分率、接發成功率、二發得分率這五項數據是制勝關鍵影響因素[1-2]，通過閱讀這些相關文獻發現，得出的結果結論分析都是大同小異，都沒有脫離以整場比賽為對象的研究大框架，從而不能精確的分析優秀運動員在不同情境下比賽中制勝因素，研究的結果都只停留在表面層次，從不同盤次對制勝因素來進一步研究可能更精確的反映運動員不同情境下的經濟水平，參考價值和創新更進一步。

本研究將“Logistic回歸模型”和“不同盤次”引入到網球比賽制勝因素的研究中，在前人對整場比賽研究的基礎上，將比賽分為不同盤次進行更加細化的研究，每一盤比賽運動員競技表現和心理狀態都存在著一定的差異，從而分析網球優秀男子單運動員在不同盤次比賽中技術和戰術運用特點的差異，為我國教練員指導優秀網球運動員針對不同盤次調整訓練內容、制定針對性比賽策略提供借鑒。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以2021澳大利亞網球公開賽男子單打運動員不同盤次制勝因素為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料

通過圖書館閱讀關于網球制勝因素影響的文獻和書籍，還通過百度、中國知網和中國碩博期刊網查找“Logistic回歸模型”“單打”“制勝因素”“網球”“盤次”相關文獻。為研究不同盤次制勝因素間的關系、數據統計方法選擇以及統計結果分析提供理論支撐。

1.2.2 數據來源與指標

通過澳大利亞網球公開賽網官網網站搜集所需研究數據指標，查閱相關文獻選取相應指標并與網球方向的專家學者進行交流，確定本課題研究的研究指標。統計指標如下：ACE球（X1）、雙誤（X2）、一發進區率（X3）、一發得分率（X4）、二發得分率（X5）、破發成功率（X6）、上網得分率（X7）、非受迫性失誤（X8）、接發非受迫性失誤（X9）、最快發球速度（X10）、第一發球平均速度（X11）、第二發球平均速度（X12）、接發球成功數（X13）、接一發球得分（X14）、接二發接得分（X15）等15個變量分第一盤、第二盤和決勝盤進行分類統計。

1.2.3 數據處理

1.運用Excel2016對指標進行梳理，運用SPSS25.0各項變量指標進行相關度分析，了解各項制勝因素之間的相關度。然后再進行柯爾莫可洛夫-斯米洛夫檢驗（K-S檢驗）對篩選指標為正態分布的進行獨立樣本t檢驗，被篩選的其他指標進行非參數檢驗，了解各項預選自變量是否可以明顯的區分因變量（勝、負），最后將各項相關性不強的預選變量導入Logistic回歸模型進一步分析。

2.構建Logistic回歸模型本文研究優秀網球男子單打運動員在澳網公開賽中比賽每盤（第一盤、第二盤和決勝盤）的勝負（Z）與制勝因素（X）之間的變量關系。因變量為運動員比賽的勝負是一個二分類變量（1或0），勝方表示“1”，負方表示“0”，自變量為各種影響比賽勝利的制勝因素，這種情況下運用Logistic回歸模型進行分析最為合適。因此可以通過研究優秀網球運動員多種制勝因素（X）的作用下對比賽勝負（Z）發生概率P（0，1），得出運動員比賽勝負概率P于自變量（X）的關系。

Logistic回歸模型：設P為選手勝的概率，則1-P為選手負的概率，P取值為（0，1），其中，b0為常數項；b1、b2……bn稱為回歸系數。

Logistic回歸公式：

將以上回歸方程變換，就能推導出

同時根據式（2）得到

其中，a=b0+b1X1+b2X2+…+bmXm

2 研究結果

2.1 優秀網球運動員不同盤次制勝因素預選變量的相關性分析

對優秀男子單打運動員不同盤次比賽中制勝因素預選變量進行相關分析，為了減小Logistic回歸模型分析篩選得出數據結果的誤差。其中數據顯示如果｜r｜值靠近1，表明制勝因素預選變量間的相關程度越高，越趨向于0預選變量間的相關程度越無關，一般來說相關度被分為低、中、高三個等級，｜r｜＜0.4相關性為低級；0.4≤｜r｜＜0.7為中相關性；0.7≤｜r｜為高相關性（何文盛2011）。

如表1所示，ACE球與第一發球平均速度呈顯著性相關P小于0.05，r值為0.435，存在中級相關性；最快發球速度與第一發球平均速度和都呈顯著性相關P小于0.01，r系數分別為0.730和0.487，最快發球速度與第一發球平均速度存在高度相關，最快發球速度與第二發球平均速度存在中度相關性；第一發球平均速度與第二發球平均速度呈顯著性相關P小于0.01，r系數為0.581存在中度相關性；接發球成功與接一發球得分和接二發接得分都呈顯著性正相關P小于0.01，r系數分別為0.737和0.643，接發球成功與接一發球得分存在高度相關性，接發球成功與接二發接得分存在中級相關性。本文研究相關性0.5≤｜r｜時，兩個預選指標之間存在高度相關性，因此經過篩選將X12、X14、X15等三個指標被剔除。通過相關性分析最后篩選剩下13項預選指標之間不存在高度的線性關系。

表1 優秀男子單打運動員制勝因素預選變量相關性分析

2.2 優秀網球運動員不同盤次制勝因素數據的柯爾莫可洛夫-斯米洛夫檢驗

進行柯爾莫可洛夫-斯米洛夫檢驗的主要想看預選指標是否屬于正態分布，為確保下一步數據分析的準確性，將所有預選指標導入柯爾莫可洛夫-斯米洛夫檢驗。相關結果如表2顯示第一盤變量X1、X2、X4、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X13的顯著性水平P＜0.05，說明都不符合正態分布。除了這些預選指標其他指標的P值均大于0.05，因此只有X3和X5呈正態分布。第二盤變量X1、X2、X3、X4、X6、X7、X8、X9、X10、X13的顯著性水平P＜0.05，說明都不符合正態分布。除了這些預選指標其他變指標顯著性P值大于0.05，因此只有X5、X10和X11呈正態分布。決勝盤變量X1、X2、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11、X13的顯著性水平P＜0.05，說明都不符合正態分布。除了這些預選指標其他指標P值大于0.05，因此只有X3、X4和X10和呈正態分布。

表2 變量正態分布檢驗總表

2.3 運動員不同盤次制勝因素非參數檢驗

非參數檢驗的主要功能對不同盤次不符合正態分布預選變量進行分析，判斷預選變量對勝方和負方兩組是否存在一樣的區別力，避免數據作用效果重疊得出結論更加精確。如表3所示，第一盤：X4、X6、X7、X8、X9、X10、X13等這7項預選變量能比較顯著的反應勝負雙方的差異性（P＜0.05），X1、X2、X11這3項預選變量不能明顯的區分勝負雙方；第二盤：X1、X2、X3、X4、X6、X7、X8、X9、X13等這9項預選變量能比較顯著的反應勝負雙方的差異性（P＜0.05）；決勝盤：X1、X2、X4、X5、X6、X7、X8、X13等這8項預選指標能比較明顯的反映勝負雙方的不同（P＜0.05），X9不能明顯的區分勝負雙方。

表3 Kruskal-Wallis檢驗結果

2.4 運動員不同盤次制勝因素獨立樣本t檢驗

獨立樣本t檢驗主要功能對不同盤次符合正態分布預選變量進行分析，判斷預選指標是否能明顯地反應勝負雙方的不同，避免數據作用效果重疊得出結論更加精確。如表4所示，第一盤：X3、X5這兩項數據P值均小于0.05明顯區分勝方與負方的不同；第二盤：X5、X10、X11，這三項數據P值均小于0.05明顯區分勝方與負方的不同；決勝盤：X3、X10、X11這三項數據P值均小于0.05明顯區分勝方與負方的不同。

表4 不同盤次預選變量獨立T檢驗結果

2.5 運動員不同盤次制勝因素Logistic回歸分析

進過篩選最后得到不同盤次制勝因素，表5是優秀網球運動員不同盤次制勝因素的判斷結果。將自變量系數代入二項Logistic回歸模型（2）回歸方程中得到網球運動員制勝因素模型。

表5 優秀男子網球運動員制勝因素判斷結果

第一盤：Logistic（P1）=-23.025+11.217X4+6.039X5+3.782X6+2.219X7+0.146X13

第二盤：Logistic（P2）=-14.947+8.241X4+8.302X5+3.734X6

決勝盤：Logistic（P3）=-30.271+7.823X3+14.921X4+9.618X5+5.158X6+0.141X13

在第一盤比賽，進過篩選最后得出對比賽勝利影響度由高到低依次為：（X4）、（X5）、（X6）、（X7）、（X13）。其中X6對運動員第一盤比賽勝負的影響最大，X6每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高90.1%；X13對運動員第一盤比賽勝負的影響最小，X13每提升一個單位運動員獲勝概率就提高15.8%；X5每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高49.5%；X4每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高43%；X7每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高19.4%。

在第二盤比賽，進過篩選最后得出對比賽勝利影響度由高到低依次為：X4、X5、X6。其中X6對運動員第二盤比賽勝負的影響最大，X6每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高83.1%；X4對運動員第二盤比賽勝負的影響最小，“X4”每提升一個單位運動員獲勝概率就提高52.1%；X5每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高73.9%。

在決勝盤比賽，進過篩選最后得出對比賽制勝具有高度影響且能反應勝負顯著性的X4、X5、X6、X3、X13。其中X6對運動員決勝盤比賽勝負的影響最大，X6每提上升一個單位運動員獲勝概率就提高77.2%；X13對運動員第一盤比賽勝負的影響最小，X13每提升一個單位運動員獲勝概率就提高15.2%；X5每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高51.5%；X3每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高44.5%；X4每提升上一個單位運動員獲勝概率就提高34.5%。

3 分析與討論

將Logistic回歸模型大部分都是運用在醫學和經濟學領域，也有學者將其引入到網球項目中都是對整場比賽大環境下的制勝研究，所以本文采用Logistic回歸模型分析每盤比賽制勝因素是實施可行的。

研究結果得出，不同盤次比賽制勝因素種類和影響程度有一定的差異。在不同盤次“破發成功率”對比賽制勝影響最大。

1.盤次間X6影響程度對比第一盤＞決勝盤＞第二盤；X13在不同盤次對比賽制勝影響最是最小，但不能忽視這一點，接對手發球時本來就是處于被動地位的，如果能夠保證有良好的接發成功率的那就說明運動員的防守能力很高，接發成功是防守反擊中最關鍵的一點，運動員想要取得破發取得比賽勝利，最首要的就是有良好的接發成功數。

2.不同盤次X13影響大小對比第一盤＞決勝盤，X6和X13其都是反映了運動員接發球技術的運用能力和面對對手發球進攻能夠有效的防守能力，體現出運動員的反應速度、靈敏等素質的優越性，由于第一盤比賽對于參賽雙方都是一種進入比賽狀態和試探對手打法的準備階段，比賽強度一般都比較適中對運動員身體機能和心理壓力較緩和，運動員對接發技術能更充分的展現出來。

3.X4、X5和X13這三項指標都是反映運動員發球能力，發球在比賽過程中就是代表作主動進攻，從而對比賽制勝起著關鍵性的作用。X4、X5和X3在不同盤次影響程度分別是第二盤＞第一盤、第二盤＞決勝盤＞第一盤和決勝盤，其中X3只出現在決勝盤發球進區率和發球質量之間是存在強烈的負相關性的，因為在決勝盤參賽雙方都已經是處于最激烈的階段比賽成敗就此一盤的關鍵時候，比賽強度達到了最高對運動員身體機能和心理壓力變成了一種對自我的挑戰。運動員在決勝盤中舍棄了一發質量，來提升一發進區率，所以X3成為決勝盤制勝因素。第一第二盤X4、X5反映了運動員最佳狀態發球技術應用能力，在相對緊張的狀態下肢體力量、平衡、柔韌、速度等身體素質的綜合體現，能成為制勝關鍵因素之一，那是因為運動員心理和身體機能還處于一個良好的狀態，有資本去提高發球質量來追求比賽制勝。

4.X7反映了運動員在比賽中反應運動員上網得分能力，和技戰術的多樣性的表現。X7是第一盤獨有的制勝因素。根據不同盤次關鍵制勝指標可以看出，運動員技能多樣性的重要性，需要根據不同盤次身體機能和心理狀態進行技戰術的調整，這樣看來不同盤次制勝因素對技戰術的表現多樣化是更加占制勝優勢的，要求運動員從傳統的底線型打法向全面型打法發展。

我們在網球不同盤次制勝因素分析中，結合Logistic模型進行分析篩選指標，將網球整場比賽進行細化分成不同盤次進行串聯分析，能將優秀網球運動員在不同盤次下競技表現和心理差異更詳細的體現出來。在本研究中數據量太小了，如果數據量能更大從溫網、法網、美網結合，可以將模型構建得更細致一些。如果從不同場地不同盤次研究制勝可能會更高一點，這樣就能排排除場地影響帶來的誤差。

4 結論

1.第一盤比賽制勝因素影響大小依次為，破發成功率、二發得分率、一發得分率、上網前得率、接發球成功數；第二盤比賽制勝因素影響大小依次為，破發成功率、二發得分率、一發得分率；決勝盤比賽制勝因素影響大小依次為，破發成功率、二發得分率、一發進區率、上網前得率、接發球成功數。

2.運動員在比不同盤次比賽時，破發得分率對比賽制勝的影響程度均為最高，第一盤和決勝盤接發球成功數對制勝的影響程度為最低，而第二盤對制勝影響程度最低是一發得分率。

3.第二盤與第一盤和決勝盤相對比，一發得分率、二發得分率、破發成功率等三項制勝因素是一樣的，但是第一盤比第二盤多出“上網前得率”和“接發球成功數”兩個制勝因素，決勝盤比第二盤多出一發進區率和接發球成功數兩個制勝因素；第一盤與決勝盤相對比，區別在于第一盤的上網得分率與決勝盤的一發進區率不同。