大型空調水管在不同支吊架上的有限元仿真分析

袁 洋

上海市安裝工程集團有限公司 上海 200080

支吊架是機電管道橫向敷設時重要的支撐件和限位構件，承載著管道及管內流動介質的質量，為系統發揮其功能及確保安全性提供了重要保障。對于大型管道，根據建筑內的空間可設置不同形式的支吊架形式，而傳統工程中常缺乏相應的技術用來可視化分析研究不同支吊架設置形式下的受力及變形影響。基于此，本文介紹有限元模擬仿真技術，對承載單根DN1 000空調水管情況下，3種支吊架的受力和變形量進行分析，希望為類似工程提供參考。

1 計算模型的建立

1.1 支吊架形式

本文模擬了門形、三角形和L形等3種支吊架（圖1）。其中對于單根DN1 000管道的L形支吊架來說，取橫梁長度L1為660 mm、L2為810 mm，立柱L3為1 650 mm（立柱高度可由現場定，但若超過保溫管徑的5倍，則需要增設斜拉件）；對于三角形支吊架，取橫梁長度L1為800 mm、L2為600 mm、L3為50 mm，槽鋼斜撐角度為45°；對于門形支吊架，取橫梁長度L為1 500 mm，立柱長度為1 800 mm。3種支吊架均采用槽鋼吊架，吊架間距初步定為3 m，頂部用螺栓連接。

圖1 不同支吊架形式的尺寸和截面示意

在計算管道及其內部流動介質重力時，為了簡化模型，將內部流動水和保溫層的質量加載在管道上，即增加管道的當量密度，同時加載1.35的分項系數作為安裝時可能增加的其他載荷[1]，最終得到管道的等效密度為4.51×10－8t/mm3。螺栓采用長175 mm的M20螺栓，許可抗拉和抗剪載荷分別為38.28 kN和36.74 kN，其他材料性能參數如表1所示。

表1 材料性能參數

1.2 有限元建模

按照上述設計的方式建立不同支吊架的計算模型（圖2），并設定邊界條件，在有限元建模的過程中，為方便和提高效率，忽略螺栓、橫梁與立柱的焊縫，進一步依據橫梁和立柱的梁單元節點內力對這些零部件單獨進行受力分析和評定。參考文獻[2-5]，在計算時的邊界條件如下：有限元模型中將立柱頂端與土建結構的膨脹螺栓生根處設置為全固定約束；對管道施加重力荷載；對管道和橫梁接觸位置設置剛性區域，使管道與橫梁不會產生相對位移。由于管道在沿程方向上受力呈周期性分布，故只分析模擬相鄰兩個支吊架間的受力。

圖2 支吊架和管道的有限元模型

2 有限元模擬與分析

2.1 L形支吊架的受力及變形量分析

由5#槽鋼立柱和20a#工字鋼橫梁構成的L形支吊架，其綜合X、Y、Z方向的受力的Mises應力如圖3所示，圖中可以發現Mises應力最大值為58 MPa，最大應力發生在橫梁工字鋼翼緣和墻面的連接處，且未超過工字鋼的屈服強度235 MPa，安全裕度為75%，滿足強度要求。

圖3 L形支吊架綜合Mises應力

L形吊架的位移云圖如圖4所示，圖中可以發現最大位移為0.47 mm，安全裕度為94%（最大允許位移為柱或梁的1/200，即7.35 mm），滿足吊架的剛度要求。仿真結果預測最大位移和最大受力點均發生在大型管道的下方位置，故實際施工時在橫梁上加裝橡膠墊、木托和彈性夾架，以起到一定的減振緩沖作用并增大了受力面積，進而保護支吊架。根據有限元計算結果，發現5#槽鋼立柱與20a#工字鋼橫梁的組合滿足吊架的強度和剛度要求，且位移和應力的最大值都發生在橫梁上，后續采用5#槽鋼立柱與18#工字鋼橫梁的組合（最大Mises應力為72.0 MPa；最大位移為0.61 mm），以及5#槽鋼立柱與12#工字鋼橫梁的組合（最大Mises應力為173.4 MPa；最大位移為1.79 mm），均證實了滿足受力及變形量要求。

圖4 L形支吊架位移云圖

基于上述結果，橫梁采用20a#以上的鋼材時，材料成本大大增加，且鋼立柱相對橫梁尺寸差異太大導致不美觀，考慮到安全裕度已經足夠，故三角形支吊架的仿真中采用5#鋼立柱和16#工字鋼橫梁的組合方式進行試算。

2.2 三角形支吊架的受力及變形量分析

調整鋼結構組合后，三角形支吊架的最大Mises應力為86.6 MPa（圖5），發生在橫梁與墻面相交位置。此時，墻端位置最容易引起支吊架的折彎，故在工程中除了保障橫梁預埋件的埋深或重視橫梁與埋鐵之間的焊接質量外，建議在橫梁與墻的端部加設加固墊鐵，以進一步制約切向力。支吊架最大Mises應力同樣小于材料的屈服強度，安全裕度為63%，滿足要求。由于此時支吊架橫梁主要受到拉力，分離出支吊架X方向的最大應力為86.9 MPa，而材料的許用抗拉強度為157.0 MPa，故安全裕度為44%，支吊架X方向的應力滿足要求。三角形支吊架的變形量分析如圖6所示，其中最大位移達到了0.899 mm，最大位移也發生在管道架設處，安全裕度為88%，滿足剛度要求。后續將三角形支吊架的鋼構組合調整為5#槽鋼斜撐與14#工字鋼橫梁，經過計算，最大Mises應力為113.4 MPa，最大位移為1.230 mm，故依然滿足要求。

圖5 三角形支吊架受力示意

圖6 三角形支吊架總體位移云圖

2.3 門形支吊架的受力及變形量分析

上述內容反映出橫梁采用工字鋼滿足力學要求，且安全裕度較大，在門形支吊架的仿真中，試著將橫梁鋼型號換成16#槽鋼，門形支吊架的Mises等效應力如圖7所示，數值顯示最大值為155 MPa，低于材料的屈服強度。其發生于立柱與橫梁連接處的翼緣上，對于重型管線來說，該位置的受力是其他部位的3～5倍，為保證充分的連接強度，不建議采用裝配式的栓接代替焊接。經過進一步對比發現，橫梁上下側的Mises應力較大，而中間的應力很小，橫梁中部的Mises應力相較兩側也較大；而立柱的上部分應力較小，下部應力偏大。門形支吊架是重型管線最常用的支吊架，相對于前兩種形式的支吊架，門形支吊架的結構和受力對稱，因此造成了應力往中間積聚的現象。

圖7 門形支吊架綜合應力

在門形支吊架體系中，相較立柱，橫梁受到更大的彎曲作用，會使梁上下兩側受到較強的拉伸和壓縮作用，導致X方向的應力值較大，可能超過材料的許用抗拉和抗壓應力，因此，需要額外關注橫梁X方向的應力。

吊架X方向的最大應力為155 MPa，拉應力、壓應力均小于材料的許用應力157 MPa，符合強度要求（圖8）。但由于此時最大拉應力接近許用應力，故安全裕度明顯不夠，需要引起足夠的重視。造成上述情況的原因一方面是將橫梁由工字鋼換成了槽鋼，雖然型號相同但承載力大大削弱；另一方面可能是由于門形支吊架承載下，相比其他2種形式，管道的質量均由2根立柱頂部螺栓的拉應力承擔，支吊架系統垂直向的受力有充分保證，但缺少水平向受力的支持，而其他2種形式的支吊架，水平向的受力均可由墻體分擔。圖8中同樣可以看出，橫梁上應力分布呈現層狀的規律，上側受壓，應力為負，壓應力的最大值為155 MPa；下側受拉，應力為正，拉應力最大值為151 MPa，且立柱在與橫梁連接處也存在較大拉應力。

圖8 門形支吊架X方向應力云圖

吊架的總位移最大值為3.80 mm，發生在立柱的中下部（圖9）。橫梁上的位移最大部位處在橫梁中部，最大值為2.11 mm，遠低于橫梁長度的1/200，即7.50 mm，此時的安全裕度為71.9%，滿足剛度要求。

圖9 門形支吊架總位移云圖

3 結語

本文針對單根DN1 000的空調水管分別架設在門形、L形和三角形支吊架上，采用有限元仿真模擬的方法分析支吊架的受力情況，得到以下結論：

1）在L形支吊架的鋼構組合方式中，仿真預測5#槽鋼立柱結合12#工字鋼橫梁的形式滿足支吊架受力和變形要求，且有一定安全裕度，比20a#和18#工字鋼更節省鋼材。

2）對于三角形和門形這2種支吊架的仿真分析中，5#槽鋼立柱和16#工字鋼橫梁的形式均滿足力學和變形要求，在橫梁換成槽鋼后，懸吊式門形支吊架的綜合受力、X方向切應力、最大位移量均比三角形支吊架大，故建議在建筑滿足要求的情況下，充分利用墻頂等結構優先選擇三角形支吊架的形式。

3）本文各種仿真工況下，不同支吊架的位移變形量雖有所不同，但均留有充分的余量，而受力卻出現了余量不足的情況。故在工程實施中應充分對支吊架的受力進行計算和評定，按照計算結果選擇合理的橫梁和立柱搭配形式，同時對受力較大的位置通過設置托架或減振墊，來減緩受力或增加受力面積，從而保護支吊架；對支吊架和結構連接處、橫梁和立柱連接處或支吊架受力較大部位考慮不同形式的加固；此外還需對重型支吊架各連接點的焊縫進行全方位的核查和檢驗，并形成記錄。