船模拖曳水池大體積混凝土跳倉施工溫度場模擬

張志敏 徐大為

上海建工五建集團有限公司 上海 200063

在工業與民用建筑結構中，一般現澆的連續墻結構、地下構筑物及設備基礎等是易因溫度收縮應力引起裂縫的結構，通常稱為大體積混凝土結構[1]。以往大體積混凝土施工采用的后澆帶法，普遍存在施工麻煩、施工縫多、易漏水等缺陷，因此目前許多工程選擇采用跳倉法施工大體積混凝土。跳倉法依據“抗放兼施，先放后抗”的理論對大體積混凝土進行分塊，先跳倉澆筑第一階段的倉塊，給予時間讓其釋放應力，后期澆筑剩余倉塊，利用混凝土性能抵抗較小的溫度收縮應力。

為保證跳倉施工方案的合理性和工程的質量與安全，實施跳倉前通過有限元軟件對大體積混凝土進行建模分析，能有效模擬混凝土澆筑過程以及跳倉結果溫度場。

1 工程概況

某高校多功能船模拖曳水池長度約300 m，寬度16 m。水池深7.5 m，池壁高度8.3 m，池壁根部厚度為1 m，頂部厚度為0.6 m；底板厚度0.8 m，池壁下方加厚至1 m（圖1）。水池混凝土施工采用跳倉法，分倉時第1塊為31 m，其余每隔26 m設置分倉，中間設置施工縫。施工時安排四個施工班組分別對墻板和底板進行隔塊跳倉施工，底板施工與墻板的施工間隔10 d。

圖1 水池設計截面示意

水池底板及池壁混凝土強度等級為C30，抗滲等級為P6，水泥選用P·O 42.5水泥，具體混凝土配合比如表1所示，混凝土坍落度為120 mm±30 mm，砂率為43%。

表1 混凝土配合比設計

2 溫度場仿真計算

2.1 計算模型

為簡化模型網格劃分時的程序和劃分后的單元形狀，在建模時對水池截面做了簡化處理，具體表現在水池底板厚度統一為1 m，水池壁上下厚度統一為1 m。建模時選取水池周圍5 m內的土體加入計算，表現混凝土澆筑時與下方土體熱量傳遞過程。

有限元模型采用熱單元SOLID70，該單元是一個具有導熱能力的單元，共有8個節點，每個節點只有1個溫度自由度，該單元可用于三維的穩態和瞬態熱分析問題[2]。經過網格劃分后有限元模型如圖2所示。

圖2 水池有限元模型

2.2 參數分析

2.2.1 水化熱

水化主要是水泥的化學反應生成凝膠體（托缽莫來石）的過程，即混凝土硬化過程[3]。在這反應過程中放出的大量熱量即水泥的水化熱，其數值與齡期的關系式在工程上一般有指數式、雙曲線式和雙指數式三種。經過工程實際應用和研究發現雙指數式在曲線擬合方面更加符合實際水化放熱過程，因此本文選用朱伯芳院士的雙指數式[4]，其公式為：

表2 水泥水化熱常數

不能將水化熱公式直接施加于模型，應當將其轉變為生熱率HGEN，即單位時間內混凝土的生熱量。將水化熱對時間進行求導得到生熱率式（2）為：

上式為水泥生熱率，在實際工程中混凝土的膠凝材料不但有水泥，還摻有粉煤灰等，這些粉煤灰也會產生一定量的水化熱，所以在計算水化熱時，還應將粉煤灰產生的水化熱折算為水泥，將其產生的水化熱也計算在內[5]。由上可得混凝土生熱率為：

鑒于雙硫酯類化合物在聚合物合成中的重要性，本文設計合成了兩例新型的含羧基官能團雙硫酯類化合物，并通過雙硫酯化合物結構上的羧基與納米二氧化硅表面的氨基之間的酰胺化反應，成功的合成了兩種含雙硫酯結構的納米二氧化硅。

值得注意的是，時間τ的單位為d，在進行數值模擬時應當根據定義的時間步長進行換算，本文設定計算時間步長全程為1 h，根據上式及參數取值計算混凝土生熱率為：

HGEN＝(0.69×0.56×330/24)×(t/24)0.44×exp[－0.69(t/24)0.56]×(190＋0.25×70)。

2.2.2 材料參數

在數值模擬過程中一共定義了混凝土和土體這2種材料，2種材料的參數最好根據具體工程條件實際測量得到，本文中2種材料參數具體見表3。

表3 材料基本熱力學參數

2.2.3 初始條件和邊界條件

為求得確定的熱傳導方程的解，需要定義初始條件和邊界條件，此處表現為材料的初始溫度和不同材料之間的熱量傳遞條件。材料的初始溫度在上文已有定義。邊界條件中的一種為空氣和混凝土的熱對流，屬于熱傳導方程的第三類邊界條件，其邊界條件可以作為面荷載施加于實體的外表面計算固體與流體的熱交換[6]。此種邊界條件需要對環境溫度進行定義。另一種為土體與混凝土接觸的第四類邊界條件，此邊界條件不需要再額外定義。

為模擬環境溫度變化，文中采用的余弦函數變化表達式為：

2.3 施工過程模擬

為實際反應跳倉澆筑過程，應當根據施工方案將有限元模型進行分倉，采用“生死單元”技術實現順序澆筑的工況。所謂“生死單元”即將模型的剛度（或其他分析特性）矩陣乘以一個極小的因子，使其暫時失效，并按照施工順序將其逐個激活。本工程模擬時將有限元模型共分為11個倉塊，分底板Ⅰ→底板Ⅱ、墻板Ⅰ→墻板Ⅱ三步進行激活（圖3）。

圖3 水池分倉示意

3 溫度場結果分析

混凝土水化反應相關試驗和研究表明，混凝土水化放熱反應初期，水化反應特別劇烈，此時由于混凝土內外導熱和對流條件的差異，熱量傳遞速度差距很大。內部熱量無法快速散發，內部溫度急劇上升；表面與空氣對流導致熱量散發較快，冷卻也較為迅速，此時混凝土內外溫度梯度達到峰值。本工程含有底板和墻板2種混凝土結構，為研究不同結構、不同位置溫度隨時間的變化，在時間后處理系統中分別提取了各個位置的時間溫度數據進行分析。

3.1 底板溫度場分析

表4 選取的底板節點

針對以上節點，通過時間后處理系統可得相應的節點溫度-時間數據，導出數據并繪制曲線，如圖4、圖5所示。

圖4 底板Ⅰ節點溫度-時間曲線

圖5 底板Ⅱ節點溫度-時間曲線

由溫度-時間關系曲線上看，2次澆筑的底板放熱與升溫進程基本一致。表面由于存在與空氣的對流條件，溫度增幅最小，溫度峰值為25 ℃，僅升高5 ℃左右，其溫度峰值也出現得很快，在24 h前后便已達到峰值，隨后持續降溫至環境溫度。中間與底部的溫度峰值基本一致，為30 ℃，相比澆筑溫度上升了10 ℃左右。不同的是底部出現峰值的時間在72 h前后，而中間部分出現峰值的時間在50 h前后。從曲線形狀來看無論是升溫過程還是降溫過程，底部都相比中間部分更為平緩。出現以上現象主要有2個方面的原因：一是本工程的混凝土厚度不大，混凝土內部熱量傳遞不會特別困難，不會出現中間熱量持續累積的情況；二是在此模型中未加入保溫措施，表面混凝土直接與空氣接觸，熱量散發較快，底部與土體接觸熱量散發較慢。

根據溫度-時間曲線，在混凝土底部和中間到達峰值時，混凝土表面正處于迅速降溫階段，此時內外溫度梯度最大，由此產生的溫度應力也最大，混凝土的開裂往往在此時發生。根據溫度-時間曲線變化，分別在72、240、312 h和720 h時截取底板中間截面的溫度分布和溫度梯度分布（圖6、圖7）。

圖6 底板中心截面溫度場分布

由圖6、圖7可看出，在第1次底板澆筑完成后的72 h左右，內部溫度到達峰值，底板溫度整體呈現內部高兩側低的趨勢，此時內外溫差在9.0 ℃左右。在澆筑完成后240 h時，第1次澆筑的底板基本冷卻完成，內外溫度梯度為3.5 ℃左右。到澆筑完成后312 h時，第2次底板澆筑和第1次墻板澆筑的水化放熱最劇烈，第2次澆筑的底板溫度達到峰值，為33.0 ℃。與第1次底板澆筑72 h時溫度分布不同的是，此次底板混凝土與墻板交界處在底板水化熱和墻板水化熱的雙重影響下溫度達到峰值，底板Ⅱ溫度分布也與底板Ⅰ溫度分布略有不同。此時內外溫度梯度也達到峰值，為13.0 ℃。澆筑完成后720 h，所有混凝土冷卻基本完成，內外溫度梯度在2.0 ℃左右，整體溫度在此時比較均勻。

圖7 底板中心截面溫度梯度分布

3.2 墻板溫度場分析

對墻板擬計劃選取代表性倉塊的內外表面和中間的中心節點作為分析對象，但由于墻板兩側表面的對流條件和基礎條件完全一致，因此墻板兩側表面僅選擇代表性倉塊的外側表面中心節點作為分析對象（表5）。針對墻板節點通過時間后處理系統可得到相應的節點溫度-時間數據，將數據導出并繪制曲線圖，如圖8、圖9所示。

表5 選取的墻板節點

圖8 墻板Ⅰ節點溫度-時間曲線

圖9 墻板Ⅱ節點溫度-時間曲線

通過墻板與底板溫度-時間曲線對比可看出，墻板內外總體溫度-時間曲線規律與底板一致。底板和墻板的溫度解析曲線主要差別在于二者的升溫速率和降溫速率的差距。通過對最高溫度所對應的時間點分析可發現，墻板Ⅰ和墻板Ⅱ在澆筑后的溫度迅速上升并在澆筑完成后20 h左右達到最高溫度，隨后溫度迅速降低。造成此種結果的根本原因為墻板兩邊都存在與空氣的對流條件，熱量散發很快，導致內外溫度降低速度相對于底板更迅速。

由圖9可看出，在澆筑完成后20 h左右時，墻板Ⅱ最高溫度達到33 ℃左右，經過對澆筑過程熱量傳遞分析認為，由于先前澆筑的墻板Ⅰ和底板Ⅱ的水化熱影響，導致墻板Ⅱ澆筑時溫度會出現新的峰值，但此溫度峰值也會隨時間進程迅速降低。

根據以上墻板溫度-時間曲線，截取了x＝1處的y、z截面（此截面包含墻板的中間截面和其下的底板截面）在澆筑完成后260、480、500、720 h的溫度云圖和溫度梯度云圖（圖10、圖11）。分析此截面求解結果是為了分析墻板溫度變化過程和在z方向（垂直方向）上的溫度梯度情況。

圖10 垂直方向截面溫度云圖

圖11 垂直方向截面溫度梯度云圖

從圖10、圖11可看出，墻板總體呈現中間向四周降溫的趨勢，且在澆筑完成后的240 h內部溫度幾乎降至環境溫度。從溫度梯度云圖來看，大溫度梯度主要為底板和墻壁的溫度梯度差，在墻板Ⅱ澆筑完成后的20 h發現，底板和墻板的垂直溫度梯度達到14 ℃，為整個模擬過程的最大溫度梯度。受這個溫度梯度影響，在這個時間段垂直方向上的溫度應力會有一個明顯的增大，容易產生混凝土裂縫。

3.3 交界處溫度-時間曲線分析

跳倉法施工模擬中由于先后澆筑順序的影響，后澆混凝土澆筑時先澆混凝土已經冷卻過1個施工間隔，溫度比較均勻，當后澆混凝土大量發熱時兩者存在一個較大的溫度差。基于這個溫差，后澆混凝土散發的溫度部分向先澆倉塊傳遞，導致先澆倉塊溫度再次上升。通常這個溫度的升高僅發生在2次澆筑混凝土交界處邊緣，無法影響到倉塊中心溫度。在本工程中包含了墻板與墻板、墻板與底板和底板與底板3種交界條件。由于墻板與底板的交界處截面溫度云圖已經在圖10和圖11中充分體現，因此此處選取了底板與底板交界處的表面、中間和底部節點，墻板與墻板交界處的表面、中間節點作為對象（表6），并繪制其溫度-時間曲線進行分析（圖12、圖13）。

表6 選取的交界處節點

圖12 底板交界處節點溫度-時間曲線

圖13 墻板交界處節點溫度-時間曲線

從墻板與墻板、底板與底板交界處節點溫度-時間曲線來看，在后續澆筑過程中升溫最大的點為底板Ⅰ的底部節點，內外最高溫處與表面溫差均在3 ℃左右。相比上述的底板內外溫差和墻板內外溫差要小很多，由此可看出后澆部分對先澆部分存在溫度影響，但這個影響主要存在于二者交界處的區域，且對內外溫差影響不會太大。

4 結語

本文通過對船模拖曳水池工程跳倉澆筑方案的有限元模擬分析，得到了在澆筑過程中的各個部位隨澆筑進度和時間進程的溫度變化情況。根據該項目跳倉施工方案模擬結果來看，整個工程混凝土最大溫度控制在35 ℃以內，最大溫度梯度在15 ℃以內，處于較為安全的溫度狀態。

該結果的最大溫度主要出現在底板混凝土內部、墻板Ⅱ內部和墻板Ⅱ與底板Ⅱ交界處。最大溫度梯度出現在第2次底板澆筑時的內外溫度梯度和第2次墻板澆筑時的垂直溫度梯度。對以上溫度梯度較大的部位，在實際施工過程中應當預先做好一定的散熱措施，以減小溫度梯度。

墻板澆筑時，在澆筑模擬過程中未設置保溫條件，且存在兩邊與空氣的對流情況，導致升溫降溫過程十分迅速，實際施工過程中應對墻板兩側重點實施保溫措施。

數值模擬結果無法完全還原實際工況，只能作為理想條件下對施工方案的結果模擬。模擬結果可作為參考條件來計算澆筑過程中各個部位的保溫、散熱需求，根據該需求可在澆筑前提前做好保溫、散熱的工程準備。