考慮靈活性的交直流混合配電網儲能雙層規劃

宮建鋒，周宗川，靳盤龍，張斌，韓一鳴，馮雪

(國網寧夏電力有限公司經濟技術研究院,銀川市 750000)

0 引言

雙碳目標下大力發展清潔低碳的可再生能源是助力早日實現雙碳目標的重要途徑之一[1]。 配電網作為輸電網與各類企業、用戶等負荷的重要紐帶,在整個電力系統中承擔分配與供給電能、服務用戶的重任[2]。 近年來,交直流混合配電網以其自身拓撲結構的靈活性、潮流的可控性、高效的能源綜合利用效率以及優質的供電質量等優勢在未來配電網中占據舉足輕重的位置,未來配電網將主要以交直流混合配電網為主[3-4]。 傳統配電網規劃以系統經濟性、安全性和可靠性為主展開大量研究。 能源結構的轉型以及“雙碳”目標的提出致使配電網中分布式可再生能源的滲透率大幅度提升,其功率的隨機性、波動性、間歇性以及預測精度低和多時空耦合等特點致使配網的潮流分布和流向隨機多變且難以預測,系統正常運行時表現出靈活性不足問題,在實際進行配電網規劃時須考慮提升系統靈活性[5-6]。 因此,圍繞靈活性展開配電網規劃的研究,對助力早日實現雙碳目標具有重要的理論價值和實踐意義。

目前針對交直流混合配電網在運行控制、能量管理與安全可靠性分析等領域已取得一定的研究成果[7],但針對考慮靈活性的規劃研究基本處于起步階段。 文獻[8]以輸電網為研究對象,利用電力系統靈活性評估指標,考慮靈活性供需平衡,構建雙層規劃模型;文獻[9]考慮源- 網- 荷三側的靈活性資源,提出交流配電網的儲能規劃方案;文獻[10]綜合考慮儲能裝置、可中斷負荷以及電動汽車3 種靈活性調度資源,基于兩階段思想,提出一種配電網靈活性優化提升方案;文獻[11]針對交直流混合配電網,提出一種柔性電動汽車充換儲一體站規劃方案;文獻[12]基于二階錐規劃思想,構建主網與配網功率交換評估模型,提出靈活性提升方法;文獻[13]通過對交直流混合配電網網架結構、分布式電源選址和容量綜合優化,提出含分布式能源的配電網規劃方案;文獻[14]以交直流混合配電網為研究對象,基于N-1安全準則,建立兩階段魯棒規劃模型,以提高分布式可再生能源的就地消納率和負荷的高質量供電;文獻[15]通過構建靈活性指標,提出交直流混合配電網規劃運行一體化的規劃方案;文獻[16]考慮風電不確定性,對交直流混合配電網靈活運行展開研究。 上述文獻為本文研究提供了一定的參考。

本文首先從源荷角度分析交直流混合配電網的靈活性需求,基于靈活性理論建立儲能裝置與可中斷負荷所提供上下靈活性數學模型;然后,采用場景分析法結合K-means 聚類算法確定分布式電源和日負荷典型運行場景,在此基礎上,建立考慮靈活性的交直流混合配電網儲能雙層規劃模型,結合非線性化主成分分析法和遺傳算法求解規劃模型;最后,基于改進的IEEE 33 節點配網系統驗證規劃方案的正確性與普適性。

1 靈活性分析及指標構建

1.1 交直流混合配電網靈活性需求

交直流混合配電網靈活性需求源自系統不確定性,本文主要考慮源荷兩側。

1.1.1 電源側不確定性

電源側靈活性需求主要源自分布式可再生能源出力不確定性,以分布式光伏為例,根據光伏機組出力特點,其出力包括兩部分:一部分為預測值;另一部分為預測偏差值。 具體數學模型為:

式中:Ppv(t)表示t時刻分布式光伏出力;Ppv,F(t)、Ppv,E(t)分別表示分布式光伏出力的預測值與預測偏差值。

源端靈活性需求源自分布式光伏有功出力預測偏差。 以預測步長作為采樣周期,根據當前時刻分布式光伏電站實時監測數據滾動預測其出力。 保持采樣周期、預測方法和平均絕對百分誤差EMAPE不變,基于EMAPE,確定不同時刻下分布式光伏出力對交直流混合配電網靈活性的需求量。 具體數學模型為:

式中:Ppv,E,AVE(t)表示分布式光伏出力預測平均誤差;τ表示預測步長;FND(t,τ) 表示Δτ時刻配電網靈活性需求量,下標D表示靈活性方向,分別為向上和向下。

1.1.2 負荷側不確定性

荷端響應需求與系統故障等所切負荷均為負荷不確定性,本文負荷側靈活性需求主要考慮后者,其通過配電網實時運行狀態確定其失負荷量。 系統失掉部分負荷,靈活性需求向下。 具體數學模型為:

式中:FL(t)表示系統負荷;PLOAD表示系統總負荷;PL,F(t)表示t時刻失負荷量;LOLP表示失負荷概率;表示向下靈活性需求。

1.2 交直流混合配電網靈活性資源

配電網靈活性資源需具備響應速度快、持續時間長且滿足系統時空特性彈性,通過調度靈活性資源實現自身供需平衡,從而達到調節源荷雙向不確定性所導致功率波動的目的。 基于靈活性供需平衡,需求側選擇可中斷負荷,供給側選擇儲能裝置(energy storage system, ESS),以反映交直流混合配電網利用靈活性資源響應系統不確定性能力。

1.2.1 需求側靈活性資源

對可中斷類負荷,通過切斷負荷提供上靈活性調節能力,反之,其提供下靈活性調節能力[9],具體數學模型為:

1.2.2 供給側靈活性資源

對ESS,通過充電提供上靈活性調節能力,反之,其提供下靈活性調節能力[10],具體數學模型為:

1.3 靈活性裕度指標

考慮供需兩側靈活性資源,利用靈活性裕度反映交直流混合配電網靈活性[14]。 以t時刻凈負荷值量化交直流混合配電網靈活性需求,具體為:

t時刻交直流混合配電網向上、下靈活性裕度如式(12)所示,二者小于0 表明配電網向上、下靈活性不足。

2 靈活性需求場景生成

系統靈活性需求主要來源于分布式光伏出力和負荷隨機性與不確定性,其不同時間尺度具有不同特性,長時間尺度下主要受季節、天氣變化影響,短時間尺度下以預測偏差為主,采用場景分析法對不確定性進行處理,從而得到分布式光伏與負荷合理的典型運行場景。

根據實時監測數據,采用K-means 算法對分布式光伏和負荷365 天聯合場景進行聚類,得到Ns個典型運行場景及其對應概率。 聯合場景集合Φ1為:

式中:ps為典型場景s的發生概率;Bpv,s、B1,s分別為表示典型場景s中分布式光伏和負荷出力向量;Ns為典型運行場景數。

3 交直流混合配電網儲能雙層規劃模型

現代配電網規劃是一個典型的雙層規劃問題。上層規劃為主問題,下層規劃在上層規劃的決策下進行優化,同時下層規劃結果反饋校正上層規劃參數,通過上下層間傳遞最優解,實現雙層信息的相互交流。 通過傳遞最優解的過程,實現雙層相互作用,從而得到上、下層都滿意的解。

雙層規劃模型中,上層規劃為ESS 配置層,以最小化配網年綜合成本為目標,優化配置ESS 的位置和容量。 基于上層配電網ESS 配置方案,下層規劃以配電網綜合運行成本和日靈活性為優化目標,通過多場景仿真計算,優化配電網各場景下綜合運行成本,并將結果傳遞給上層;基于下層規劃所返回的參數,上層規劃以靈活性和經濟性最優為目標優化規劃決策,如此反復迭代,直到求解出最優規劃方案,邏輯關系如圖1 所示。

圖1 雙層規劃的邏輯關系Fig.1 Logical relationship of the two-level planning

3.1 上層規劃模型

上層規劃以系統年綜合成本為優化目標,ESS 配置容量及接入位置為決策變量。

1)目標函數。

式中:Ctotal表示系統年綜合成本;COP表示系統綜合運行成本,主要包括靈活性資源運維成本、網絡損耗成本、VSC 功率損耗成本、調用可中斷負荷后給予用戶的補償成本、輸電網購電成本以及光伏棄電懲罰成本;CEIN表示ESS年投資成本;CFL表示網絡靈活性不足懲罰成本。

(1)交直流混合配電網綜合運行成本。

式中:COPESS表示靈活性資源運維成本,即ESS 運維成本;Closs表示網絡損耗成本;Cvsc表示VSC 功率損耗成本;Ccl表示調用可中斷負荷后給予用戶的補償成本;Cgrid表示與上級電網交互成本;Cpv為光伏棄電懲罰成本;cess表示ESS 單位充放電成本;表示第n個ESS 在第s個典型場景中t時刻充放電功率,正值表示放電,負值表示充電;NESS表示網絡中ESS 待安裝總數;表示t時刻單位有功損耗成本;表示t時刻線路有功損耗;分別表示t時刻第i個VSC 流過的電流和自身電阻;αt表示t時刻購電電價;Nvsc表示換流站節點集合;ccl表示可中斷負荷單位成本;Ncl表示可中斷負荷節點集合;表示t時刻電價;表示在t時刻典型場景s下與輸電網聯絡支路所傳輸功率;Npv表示分布式光伏待安裝節點數;表示t時刻節點i棄光懲罰成本系數;分別表示光伏預測出力與實際出力。

(2)ESS年投資成本。

式中:r表示貼現率;yESS表示ESS 運行壽命;ce、cp分別表示ESS 單位容量與功率投資成本;EESS,n、PESS,n分別表示第n個ESS 的額定容量和額定功率。

(3)靈活性不足懲罰成本。

式中:cup、cdown分別表示向上、下靈活性不足懲罰系數;Wup,t、Wdown,t分別表示切負荷、棄光電量大小。

2)約束條件。

約束條件主要包括ESS 額定功率和額定容量上、下限約束。

式中:PESS,max、PESS,min分別表示ESS 額定功率上、下限;EESS,max、EESS,min分別表示ESS 額定容量上、下限。

3.2 下層規劃模型

下層規劃為交直流混合配電網運行層,以系統綜合運行成本和日靈活性最優為目標函數,通過調用靈活性資源,優化靈活性裕度指標,在保證系統運行過程中源荷平衡的同時,使系統綜合運行成本最低。

1)目標函數。

2)約束條件。

(1)潮流約束。

將交流區域原DisFlow 潮流模型中的非線性項通過二階錐松弛轉換得到凸化線性潮流約束[17-19],如式(21)—(23)所示。

式中:rij、xij分別表示節點i→j之間電阻、電抗;u(j) 、v(j) 分別表示以節點j為末端和首端的支路節點集合;分別表示在節點j處注入總有功、無功功率;分別表示t時刻流過支路i→j的有功、無功功率;分別表示t時刻主網流向配電網的有功、無功功率;分別表示支路電流和節點電壓的平方;分別表示t時刻j節點處常規負荷、可中斷負荷有功功率;分別表示t時刻j節點處常規負荷、可中斷負荷和變電站無功功率。

直流區域潮流方程經過線性化后與交流區域類似[19-20]:

(2)可中斷負荷約束。

(3)ESS 運行約束。

(4)與主網交互功率。

(5)安全約束。

式中:Ui,max、Ui,min分別表示節點i電壓安全運行上、下限;分別表示t時刻交流支路i→j傳輸有功、無功功率;表示t時刻直流支路i→j傳輸有功功率;分別表示交、直流支路i→j最大傳輸容量。

4 算例分析

本文采用改進IEEE 33 節點系統對規劃模型和規劃方案的合理性和有效性進行驗證。 利用改進非線性化主成分分析法[19]對上、下層目標函數進行綜合評估,基于主成分分析法,通過非線性處理原始數據的對數中心化,以此提升主成分占有量,從而使求解結果更客觀;上下層規劃模型采用遺傳算法求解,其中配電網潮流模型采用混合整數二階錐規劃方法求解,具體參考文獻[17]。 求解流程如圖2 所示。

圖2 求解流程Fig.2 Solution flow

4.1 參數設置

本文基于改進IEEE 33 節點配電網作為仿真系統,拓撲結構如圖3 所示,圖中紅色實線代表交流線路,綠色虛線代表直流線路,二者通過變流站相連接。其中,交流配電網額定電壓為12.66 kV,直流配電網額定電壓為15 kV。 平衡節點選為節點1,其電壓恒為1 pu,變電站關口有功功率上、下限分別為3.5、0 MW,無功功率上、下限分別為2、0 MV·A。 系統包含4 座分布式光伏電站,其額定功率分別為400、500、600、700 kW,對應分別接入節點5、10、17 和32;節點7、13、18、24 處接入可中斷負荷,其容量最大值分別為700、300、300、200 kW,可中斷負荷成本為0.1 元/(kW·h),最大、最小持續時間分別為5 h 和2 h;VSC 容量為2 MV·A,VSC 最大、最小無功出力分別 為0.3、 - 0.3 MV · A; 棄 光 懲 罰 成 本 為10 元/(kW·h),網損成本20 元/(kW·h);待優化配置ESS 的額定容量范圍為[80,325] kW·h,額定功率范圍為[60,160] kW,充放電功率和效率分別為50 kW 和95%,單位容量投資成本為1270 元/(kW·h),單位功率投資成本為1650 元/kW,運行成本為0.8 元/(kW·h),運行壽命為4500 次,ESS最大爬坡率為150 kW/h。 優化調度周期T=24 h。系統電價分為峰、谷、平三時段,具體參數如表1 所示,其他參數參見文獻[20]。 遺傳算法種群規模為100,收斂特性曲線如圖4 所示,當滿意度不發生變化,上下層迭代結束,輸出規劃結果。

圖3 改進IEEE 33 節點系統Fig.3 IEEE 33-bus system

表1 峰平谷時段劃分與分時電價Table 1 Peak and valley period and TOU electricity price

圖4 遺傳算法收斂特性曲線Fig.4 Convergence characteristic curve of GA

4.2 不確定運行場景集合

基于國網寧夏電力公司經濟技術研究院所提供分布式電源與負荷數據,采用K-means 算法聚類場景,聚類過程中加權平均半徑與聚類簇數目之間關系如圖5 所示。 由圖5 可以看出,簇數目小于5,加權平均半徑下降迅速,簇數目大于5,加權平均半徑變化緩慢,聚類效果不明顯且增加計算時間,因此聚類簇數目選為5,此時聚類效果好。 將分布式光伏和負荷的運行曲線聚為5 類,生成5 個聚類代表場景,分別如圖6、7 所示,對應場景概率分別如表2、3 所示。

表2 分布式光伏典型場景發生概率Table 2 Probability of typical scene about distributed generation

圖5 加權平均半徑與聚類簇數目之間關系Fig.5 Relationship between weighted average radius and the number of clusters

圖6 分布式光伏出力典型場景Fig.6 Typical scenes of distributed photovoltaic output

在5 個代表場景中,負荷與分布式光伏出力都具有較強的規律性。 光伏由自身的運行特性所決定,負荷由寧夏地區綜合固有特性所決定,但在部分時段,負荷曲線的變化趨勢有一定的差別,聚類結果也是根據部分時段差異所決定。 負荷與分布式光伏的典型運行場景為后續配電網規劃奠定基礎。

圖7 負荷典型場景Fig.7 Typical scenes of the load

表3 負荷典型場景發生概率Table 3 Probability of typical scene about load

4.3 算例結果分析

為驗證本文所提規劃方案的合理性與有效性,設置3 種方案進行對比分析:

方案1:不考慮系統靈活性,即無靈活性資源參與,對現有系統利用雙層規劃模型計算各項成本;

方案2:僅考慮供給側靈活性資源ESS,對其定容和選址;

方案3:綜合考慮供、需兩側靈活性資源,通過求解雙層規劃模型優化配置ESS,即本文方法。

方案2、3 下系統ESS 配置結果以及3 種方案下各項經濟指標分別如表4、表5 所示。

綜合表4 與表5 可知,方案3 下考慮ESS 和可中斷負荷2 種靈活性資源,大幅改善了交直流混合配電網的潮流阻塞情況,靈活性不足,懲罰成本最低,系統具有較好的靈活性。 方案3 在節點4、8、15、28 配置ESS,方案2 在節點11、21、16 和33 配置ESS,2 種方案下儲能配置節點不同,所配置容量也有所差別,這是因為方案2 未考慮可中斷負荷參與靈活性資源優化調度,造成系統節點靈活性水平有差別,從而導致2 種方案配置不同節點、不同容量的ESS;由于方案2在規劃過程中未考慮可中斷負荷,僅通過ESS 維持交直流配電網的靈活性水平,方案2 所配置ESS 的額定容量與額定功率均高于方案3,以最大限度提升交直流配電網的整體靈活性水平,但方案2 的靈活性仍低于方案3。 此外,方案2 配置ESS 的額定容量和額定功率大,增加了投資成本,總體規劃結果表明方案2 靈活性資源的運行費用、年網綜合運行費用高于方案3。 方案1 由于未考慮靈活性資源,即ESS 的投資成本和運行成本、調用可中斷負荷后給予用戶的補償費用,使得方案1 下網絡綜合運行成本最低,但靈活性不足懲罰成本最高的,即靈活性最差,此外,方案1 下綜合成本仍然高于方案3。

表4 ESS 優化配置結果Table 4 Optimized configuration results of ESS

表5 經濟性指標Table 5 Economic indicators 萬元

3 種方案下交直流混合配電網靈活性裕度指標如圖8 所示。

由圖8 可知,24 h 內方案1 下靈活不足時刻占比達83.2%,相比方案2 和方案3,靈活性裕度整體相差分別為1666.9 kW 和2427.6 kW,系統靈活性嚴重不足;方案2 考慮ESS 接入交直流混合配電網,使其應對不確定性的能力增強,系統靈活性有一定提升;方案3 綜合考慮可中斷負荷和ESS,配電網靈活性相比方案1 和方案2 大幅提升,ESS 通過承擔系統的調峰任務來改善主網購電壓力,由上下調靈活性裕度可知,系統凈負荷波動率較小;此外,ESS 的靈活運行使其更好地與可中斷負荷相配合,更大限度地削弱不確定性因素的影響。 同時,方案3 通過保障供需兩側資源的有效參與,在17:00—21:00 時段,即負荷高峰時刻,配電網靈活性不足問題得到明顯改善,方案2 中靈活性不足情況占該時段的55.4%,方案3 則減少至23.8%。 在09:00—11:00 負荷較低時段,3 種方案均在懲罰成本的作用下犧牲一部分上調靈活性以保證可再生能源的消納率,但方案3 能夠在減少儲能成本的同時提升上調靈活性,系統整體靈活性得到保障,從而驗證本文所提規劃方案的優越性。

圖8 3 種方案下靈活性裕度指標Fig.8 Flexibility in three ways

綜上,雙層規劃模型可高效協調配電網中供需兩側靈活性資源之間的多主體利益關系,系統供需兩側接入靈活性資源,整體經濟效益和靈活性明顯提升,同時,促進分布式能源的消納。

4.4 靈活性資源對配電網電壓水平的影響分析

選取某一典型場景分析方案2 和方案3 下配電網節點電壓水平,結果如圖9 所示。

圖9 2 種方案下靈活性裕度指標Fig.9 Flexibility in two ways

仿真結果表明:方案3 下系統各個節點電壓相比方案2 更穩定,方案3 下系統各節點電壓基本穩定在額定電壓±5%范圍內,方案2 下某些節點電壓超出額定電壓±5%范圍內。 這是因為在負荷高峰時段,方案3 通過ESS 和可中斷負荷有效改善重載負荷節點電壓較低情況;同時,網架柔性開關具有功率傳輸能力,可優化調整重載負荷節點功率和分布式電源輸出功率,解決了交直流配電網節點電壓過低或過高問題。 因此,制定系統儲能規劃策略時,綜合考慮可中斷負荷和ESS 可有效改善配網節點電壓水平,避免因潮流分布不均勻引起網絡阻塞,從而保障網絡安全穩定經濟運行,但此時網絡將變得復雜,影響配電網安全,須綜合考慮各個因素使系統經濟性、靈活性以及安全性三者同時達到相對最優。

5 結論

將ESS、可中斷類負荷作為靈活調控資源,考慮分布式光伏與負荷的不確定性,構建系統儲能雙層規劃模型,通過求解模型確定ESS 最優配置方案,算例仿真結果表明:

1)綜合考慮配電網供需兩側靈活性資源,利用靈活性充裕度反映系統上調/下調靈活性的能力,為制定儲能最優配置方案奠定基礎。

2) 在規劃階段,綜合配置多種靈活性資源可優化網絡潮流,系統綜合成本降低了13.99%,ESS 投資成本降低了62.69%,靈活性不足懲罰成本降低了85.15%,系統靈活性不足情況由55.4% 降至23.8%,從而有效提高了交直流混合配電網的靈活性和運行穩定性。

3) 理論上配置種類更多、容量更大的靈活性資源,系統靈活性越好,但此時整個系統運行將變得復雜,在制定規劃方案時須同時考慮經濟性、靈活性以及安全性,使其達到綜合相對最優。

4) 本文只考慮分布式光伏和負荷典型出力場景,未考慮極端場景,后續研究中將采用魯棒優化理論得到最惡劣運行場景,以確保方案的普適性。