地鐵上蓋層間隔震建筑設計研究

解琳琳，王心宇，李愛群，苗啟松，閤東東，孫海林

(1. 北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044；2. 北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100044；3. 中國建筑設計研究院有限公司，北京 100044)

以公共交通為導向的開發已逐漸成為未來城市集約發展的重要途徑，地鐵上蓋是實現這一開發模式的典型方法。目前我國已有30多個城市擁有地鐵，發展地鐵上蓋滿足集約發展需求，具有廣闊前景。然而，地鐵上蓋作為公共交通樞紐承擔著重要功能且往往結構體系復雜，為保障其震后功能基本完好，在高烈度區時往往采用層間隔震技術建造地鐵上蓋[1?5]。

已有研究表明，在罕遇地震下該類建筑可通過隔震層進入塑性，控制塔樓和底盤處于較輕損傷狀態甚至基本處于彈性狀態[6?13]。不同于基礎隔震結構，該類結構的設計需要關注更多的設計指標，如塔樓和大底盤的中震減震系數、大震最大層間位移角和樓面絕對加速度，以及隔震層的大震位移、極大和極小面壓這9個設計指標。鑒于塔樓、隔震層和底盤的相對剛度比以及隔震層的屈服力學特性都會對上述指標產生影響，因此有必要揭示上述因素對關鍵設計指標的影響規律，識別控制各設計指標的影響因素，為該類結構的設計提供指導。

針對上述問題，國內外學者展開了相關研究。祁凱等[14]和李玉珍等[15]均基于兩質點層剪切層模型，研究了上、下部結構的頻率比、質量比和隔震層阻尼比對上下部結構的層間位移與絕對加速度均方比的影響規律。楊威[16]基于一大底盤三塔樓案例，考慮塔樓與底盤的剛度和高度影響，分析了上述因素對塔樓和底盤層間剪力、彎矩和位移角的影響規律。吳曼林等[17]基于集中質量模型，研究了隔震層剛度和阻尼對底盤基底剪力、塔樓基底剪力和頂部加速度的影響規律。林云騰[18]基于多質點層間剪切模型，分析了隔震層水平剛度、位置、阻尼比對上、下部結構的層間位移、剪力和絕對加速度的影響規律。范重等[19]基于雙自由度剪切層模型，分析了塔樓與底盤質量比和周期比對結構基本周期和塔樓及底盤的減重比的影響，同時基于精細模型研究了塔樓高度與數量、隔震層剛度以及粘滯阻尼器等對塔樓和底盤的減重比和減震系數的影響規律。

已有研究主要存在以下兩點問題：1)為充分開展參數分析，大量學者采用了基于剪切彈簧的多自由度簡化模型。然而，目前地鐵上蓋層間隔震建筑的塔樓大都為剪力墻結構，該類模型無法反映其存在的彎剪耦合變形特征，同時該類模型無法獲得上述表征塔樓、隔震層和大底盤抗震性能的9個關鍵設計指標。2)尚缺乏對上述9個關鍵設計指標影響規律的系統分析，暫未識別控制各設計指標的關鍵影響因素，有待深入研究用以指導該類結構的精細設計。

針對上述問題，本研究以一8度區大底盤雙塔樓地鐵上蓋層間隔震建筑為原型，在不改變底盤的基礎上，考慮3種塔樓方案和4種隔震層方案，設計了12個分析案例，研究了塔樓、隔震層和大底盤的相對剛度比和隔震層屈重比對上述9個關鍵設計指標的影響規律，識別了控制各設計指標的影響因素，為控制各設計指標和結構精細設計建議了思路。本研究的相關成果可為地鐵上蓋層間隔震建筑的抗震性能控制和設計提供參考。

1 基礎案例

本研究以一地鐵上蓋層間隔震實際工程作為基礎案例，其抗震設防烈度為8度(0.20 g)，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第2組。結構由塔樓、隔震層和大底盤組成，塔樓為兩棟相同的11層剪力墻結構，層高為3.15 m，出屋面電梯間高度為4.4 m；大底盤和塔樓之間設有一高2.2 m的隔震層；大底盤為2層的型鋼混凝土框架結構，首層是層高為12 m的大庫層，二層是層高為4.8 m的汽車庫層，部分蓋下區域為16.8 m通高的檢修車庫。結構三維圖、平面圖和立面圖如圖1所示，塔樓平面范圍為圖1中框線范圍。塔樓梁截面為700 mm×250 mm和400 mm×200 mm，剪力墻墻厚200 mm，樓板厚120 mm，1層～3層剪力墻混凝土等級為C40，其余構件混凝土等級均為C30。

本研究采用ETABS建立結構的三維精細模型，其中塔樓和大底盤為彈性模型，隔震層為彈塑性模型。隔震支座采用Gap單元和Rubber Isolator單元模擬[20?22]，梁柱采用Frame單元模擬，剪力墻采用殼單元模擬。大底盤雙塔樓非隔震模型的周期為0.584 s。在進行隔震設計時，兩棟塔樓采用了相同的隔震層方案(如圖2所示)，相應隔震支座的力學性能參數如表1所示。隔震后根據100%水平等效剛度計算所得的結構周期為3.419 s，根據250%水平等效剛度計算所得的結構周期為4.279 s。本研究根據0.584 s、3.419 s和4.279 s選取隔震設計所需的5條天然地震動和2條人工地震動，天然地震動信息如表2所示，相應的地震動加速度反應譜與規范設計反應譜的對比如圖3所示。在各關鍵周期點處各地震動加速度反應譜值與規范反應譜值最大誤差不超過35%，平均誤差不超過20%，滿足規范要求[23]。將上述地震動沿主軸Y軸方向輸入，進行設防地震和罕遇地震下的動力時程分析。

圖2 隔震支座布置圖Fig. 2 Layout of isolators

圖3 地震動反應譜與設計反應譜對比Fig. 3 Comparison of record spectra and design spectrum

表1 隔震支座參數Table 1 Properties of isolators

表2 天然地震動信息Table 2 Information of natural ground motions

結構的屈重比、中震減震系數均值β、大震隔震層最大位移均值Dmax、使用面壓和極值面壓如表3所示，從表中可以看出各項指標滿足規范要求。塔1在大震下結構的層間位移角和樓面絕對加速度分布圖如圖4所示。塔樓和大底盤的大震最大層間位移角均值θmax分別為1/1211和1/378，遠小于規范限值1/120和1/100，塔樓保持彈性，大底盤損傷程度較輕。塔樓和大底盤的樓面絕對加速度最大值均值amax分別為3.41 m/s2和9.96 m/s2。

圖4 關鍵設計指標分布Fig. 4 Distributions of critical design indexes

表3 隔震設計關鍵指標Table 3 Critical design parameters

2 關鍵設計指標影響規律分析

2.1 分析案例設計

為揭示塔樓、隔震層和大底盤相對剛度比以及隔震層屈重比對結構關鍵設計指標和隔震效果的影響規律，本研究在不改變大底盤剛度的前提下，通過調整塔樓和隔震層的剛度和屈服力，共設計了12個分析案例。案例根據塔樓方案分為3組，第一組案例中塔樓梁截面尺寸為400 mm×180 mm和700 mm×180 mm，剪力墻墻厚為180 mm；第二組案例中構件尺寸和原型案例相同，塔樓梁截面尺寸為400 mm×200 mm和700 mm×250 mm，剪力墻墻厚為200 mm；第三組案例中塔樓梁截面尺寸為500 mm×250 mm和800 mm×300 mm，剪力墻墻厚為250 mm。在每組案例下均設置了如圖5所示的4種支座布置方案(編號為No.1～No.4)。建立上述案例的抗震和隔震精細分析模型，進行模態分析并計算其剛度比，各案例的剛度比(塔樓首層剛度：隔震層100%等效水平剛度：大底盤頂層剛度)、屈重比和周期信息如表4所示。上文所選取的5條天然地震動和2條人工地震動可用于12個案例的動力時程分析，這是由于上述地震動在0.581 s～0.589 s(非隔震結構周期段)和3.265 s～4.451 s(隔震結構周期段)范圍內與規范反應譜吻合良好，滿足規范要求。因此，本研究將上述地震動沿Y軸方向輸入，進行設防地震和罕遇地震下的動力時程分析。

表4 案例信息Table 4 Information of cases

圖5 12個案例隔震支座布置Fig. 5 Layout of isolators of 12 cases

2.2 塔樓設計方案影響規律

本節主要研究塔樓剛度對塔樓、隔震層和大底盤關鍵設計指標的影響規律。本研究在此統計了7條地震動下的塔樓和大底盤的β、θmax和amax以及隔震層的Dmax、極大面壓和極小面壓，如表5和圖6～圖8所示，可以得出以下結論：

圖6 塔樓和底盤相對剛度比對塔樓關鍵設計指標的影響Fig. 6 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of tower

圖7 塔樓和底盤相對剛度比對大底盤關鍵設計指標的影響Fig. 7 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of large chassis

圖8 塔樓和底盤相對剛度比對隔震層關鍵設計指標的影響Fig. 8 Influence of stiffness ratio between tower and large chassis on critical design indexes of isolation system

表5 塔樓剛度對結構關鍵設計指標的影響Table 5 Influence of stiffness of tower on critical design indexes of overall structure

1) 對于塔樓，案例分析結果表明其剛度的增大對于β影響較小，同一隔震層方案下各組案例間的降幅均不超過5.6%。塔樓剛度的提升會顯著降低θmax，當隔震層屈重比較大(約4%)時，提升塔樓剛度可較為顯著的控制θmax(降幅達11.4%)；當屈重比較小時(約2.5%)，塔樓θmax已趨于穩定，提升塔樓剛度對塔樓θmax的影響可忽略不計。增大塔樓構件截面尺寸引起了結構自重的提升，使得結構周期延長，進而導致塔樓amax得到一定程度的控制，其控制效果最大可達5.1%～9.1%。

2) 對于大底盤，案例分析結果表明塔樓剛度的增大會使大底盤的β減小，但相同隔震層方案下各組案例間的降幅均未超過7.0%。塔樓剛度的提升對大底盤的θmax和amax的影響基本可以忽略，在相同的隔震層方案下，不同塔樓剛度下θmax的最大增幅僅為0.27%，amax的增幅不超過0.71%。

3) 對于隔震層，塔樓剛度增大使得結構質量增大，引起了結構周期的延長，從而導致Dmax增大，在4種隔震層方案下各塔樓方案間的Dmax增幅為11.2%～15.1%。塔樓剛度(質量)的增大會使得支座極大面壓出現一定程度的增大，4種隔震層方案下極大面壓的增幅可達12.7%～16.1%。值得注意的是，塔樓剛度的增大能夠顯著控制隔震層所出現的拉應力，部分案例在增大塔樓剛度后拉應力轉為了壓應力，未轉換成壓應力的案例拉應力降幅達83.8%。

2.3 隔震層設計方案影響規律

本節同樣以塔1為例，主要研究不同隔震層方案對9個關鍵設計指標的影響規律。如表6和圖9～圖11所示，可以得出以下結論：

圖9 隔震層屈重比對塔樓關鍵設計指標的影響Fig. 9 Influence of yield ratio of isolation system on critical design indexes of tower

圖11 隔震層屈重比對隔震層關鍵設計指標的影響Fig. 11 Influence of yield ratio of isolation system on its critical design indexes

表6 隔震層剛度對結構關鍵設計指標的影響Table 6 Influence of stiffness of isolation system on critical design indexes of overall structure

1) 對于塔樓，案例結果表明隔震層剛度減小可以有效減小其β，3組塔樓方案下各隔震層方案間的降幅達37.9%～39.3%。當塔樓偏柔時(第一組)，隔震層剛度的大小對于塔樓的θmax影響較大，θmax先隨著屈重比的減小而減小，最大降幅達10.2%，但繼續減小隔震層剛度會出現θmax略微增大的現象。當塔樓較剛時(第三組)，隔震層剛度的大小對塔樓的θmax影響較小。隨著隔震層剛度的減小，結構周期得到有效延長(如表3所示)，因此塔樓amax可得到有效控制，3組塔樓方案下的控制效果最大可達36.9%～38.6%。

2) 對于大底盤，分析結果表明，隨著隔震層剛度的減小，大底盤的β會略有增大，但整體影響較小，相同塔樓剛度下其β的增幅未超過2.7%。隨著隔震層剛度的減小，大底盤的θmax和amax會呈現出一定程度的增大，θmax和amax的增幅最大分別為4.1%和3.1%。

3) 對于隔震層，隨著隔震層剛度和屈重比的減小，Dmax顯著增加，各組隔震層方案的增幅達42.1%～45.2%。隔震層剛度對極大面壓的影響相對較小，相同塔樓方案不同隔震層方案下的相對差距未超過3.9%。減小隔震層剛度和屈重比同樣可以有效控制隔震層所出現的拉應力，當塔樓剛度較小時本研究案例均有支座仍處于受拉狀態，最大降幅為64.6%；當塔樓剛度較大時，可實現拉應力轉化為壓應力。

圖10 隔震層屈重比對大底盤關鍵設計指標的影響Fig. 10 Influence of yield ratio of isolation system on critical design indexes of large chassis

3 結論和設計建議

本研究基于一地鐵上蓋層間隔震結構工程案例，考慮3種塔樓方案和4種隔震層方案影響，設計了12個分析案例，研究了塔樓剛度、隔震層剛度和大底盤相對剛度比和隔震層屈重比對整體結構的9個關鍵設計指標的影響規律，主要結論如下：

(1) 對于塔樓，影響β和amax的關鍵因素是隔震層剛度和屈重比，通過降低兩者可以取得更為顯著的控制效果(可達37%)，塔樓剛度影響則相對較小(不超過10%)；對于θmax，增大塔樓剛度或降低隔震層剛度及屈重比均可一定程度降低θmax，但當兩者增大或降低到一定程度時效果趨于穩定。

(2) 對于大底盤，在不改變大底盤方案的前提下，改變塔樓和隔震層剛度及屈重比對大底盤關鍵設計指標的影響均相對較小。

(3) 對于隔震層，隔震層剛度和屈重比是Dmax的控制因素，兩者減小時該位移增幅可達42.1%～45.2%，塔樓剛度的增大也會導致該位移出現一定程度(11.2%～15.1%)增大；對于極大面壓，在隔震支座直徑不發生很大調整時，塔樓剛度(質量)是控制性因素，塔樓剛度的增大導致了極大面壓有12.7%～16.1%的增幅；對于極小面壓，增大塔樓剛度和減小隔震層剛度均可有效控制拉應力，其中增大塔樓剛度的控制效果更為顯著。