全裝配式自復位防屈曲支撐滯回模型及其性能試驗研究

金雙雙，李盈開，周建庭，杜 軻，白久林

(1. 省部共建山區橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶交通大學，重慶 400074；2. 重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；3. 中國地震局工程力學研究所地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江，哈爾濱 150080；4. 重慶大學土木工程學院，重慶 400045)

防屈曲支撐(Buckling-restrained brace, BRB)作為一種高效的抗側力耗能減震元件[1?3]，目前已被廣泛應用于新建結構和既有結構的加固改造中，其不僅可為結構提供有效的抗側剛度，同時亦可在地震作用下消耗地震輸入的能量[4?7]。然而，依靠內芯鋼板塑性變形耗能的BRB在中大震后勢必會產生較大的殘余變形[4,8]，其大小直接影響結構的震后修復難度。

為減少BRB的殘余變形，便于結構震后修復，國內外學者提出了多種具有自復位功能的新型支撐[9]。Miller等[10]在防屈曲支撐外設置兩層鋼管，并利用錨固在兩層鋼管兩端的形狀記憶合金棒材(SMA)提供復位能力，提出了一種新型自復位防屈曲支撐。劉璐等[11]引入復位筋提供復位能力，提出了一種新型自復位防屈曲支撐。曾鵬等[12]采用預應力鋼絞線作為自復位系統，提出了全鋼自復位屈曲約束支撐。Chou等[13]提出一種新型的雙核自復位夾層屈曲約束支撐。Zhou等[14]提出了一種新型的雙套管式的自復位防屈曲支撐，選用玄武巖纖維(BFRP)作為復位材料。韓強等[15]提出了一種內嵌碟簧型的自復位防屈曲支撐。徐龍河等[16?17]提出了一種由防屈曲耗能系統和預壓碟簧自復位系統并聯而成的自復位全鋼型防屈曲支撐。碟形彈簧能以較小的變形承受極大的荷載，相比SMA和高強鋼絞線，是一種較好的自復位元件。

前述所研究的自復位耗能支撐基本采用內外管組合、內外管之間設置自復位系統的構造形式，自復位系統和耗能系統無法獨立更換。本文利用防屈曲支撐耗能能力強和蝶形彈簧具有穩定恢復能力的優勢，提出一種新型全裝配式自復位防屈曲支撐(Self-centering buckling-restrained brace,SC-BRB)，自復位碟簧系統和防屈曲耗能系統分處于兩端，可實現耗能元件的獨立更換。對該支撐的構造和工作原理進行了闡述，并推導了理論滯回模型。通過擬靜力試驗對支撐的滯回特性、殘余變形和破壞模式進行了研究，并驗證了理論模型的適用性。

1 全裝配式自復位防屈曲支撐(SCBRB)基本構造

SC-BRB由防屈曲支撐耗能系統(Bucklingrestrained brace, BRB)和組合碟簧自復位系統(Selfcentering, SC)組成，其基本構造如圖1所示。SC系統和BRB系統通過螺栓裝配于構件的兩端，可實現復位元件和耗能元件的獨立更換。

圖1 SC-BRB支撐構造Fig. 1 Configuration of SC-BRB

BRB系統由內芯鋼板、無粘結材料以及面外約束板件組成，其中內芯鋼板采用一字形截面，包含連接段、圓弧過渡段和屈服段；面外約束板件包含面外約束鋼板和填充板，通過高強螺栓對拉連接約束內芯鋼板；為增強試件的疲勞性能和減小BRB內芯鋼板與約束板的摩擦力，避免內芯鋼板受到磨損，內芯鋼板與面外約束板之間設置了2 mm厚橡膠[18]。SC系統由內芯桿、活動板、組合碟簧、連接接頭、側向傳力系統組成，為方便拆卸和安裝，內芯桿兩端設置螺紋，連接接頭和左連接板對應位置打孔設置匹配的內螺紋進行連接，組合碟簧和活動板安裝在內芯桿上，通過控制活動板之間的相對位移調節初始預壓力的大小；其中，側向傳力系統包含限位螺帽、螺紋桿、矩形板以及波紋鋼板組成。

SC-BRB利用BRB內芯板拉壓屈服提供耗能能力，預壓的組合碟簧提供復位能力，通過設置BRB系統承載力和SC系統預壓力的比率，可有效控制滯回曲線的特性。

2 SC-BRB工作原理和滯回模型

2.1 SC-BRB工作原理

當SC-BRB的軸向力較小時，SC系統和BRB系統協同受力；BRB系統中內芯鋼板所受外荷載大于屈服承載力時，BRB進入屈服耗能；SC系統中組合碟簧所受外荷載大于初始預壓力時，組合碟簧產生復位能力。支撐左端施加軸向壓力或軸向拉力時，當活動板與連接接頭或左連接板的相對變形為δ，SC系統和BRB系統隨之產生與SCBRB相同大小的變形，SC-BRB的工作原理如圖2所示。

圖2 SC-BRB的工作原理Fig. 2 Working mechanism of SC-BRB

2.2 滯回模型

圖3給出了SC-BRB支撐內的傳力機制，為推導理論滯回模型，假定SC-BRB在受力過程中活動板和螺紋桿不發生彎曲和剪切變形，忽略矩形板受端部壓縮和拉伸變形的影響。其中碟簧內芯桿剛度為Ka、螺紋桿剛度為Kb、組合碟簧剛度為Ks、內芯鋼板彈性剛度為Ky、塑性剛度為Km。

圖3 SC-BRB傳力機制Fig. 3 The load transfer mechanism of SC-BRB

Kc1和Kc2分別為SC系統受拉和受壓時活動板與左連接板或連接接頭未分離時的剛度，Ks1和Ks2分別為SC系統受拉和受壓時活動板與左連接板或連接接頭分離后的剛度，KBRB和K分別為BRB系統的屈服前剛度和屈服后剛度：

組合碟簧的預壓力為F0，預壓組合碟簧，在SC系統內部發生變形δc1。圖4和圖5分別給出了SC系統和BRB系統的滯回曲線。

圖4 SC系統滯回曲線Fig. 4 Hysteresis curve of SC

圖5 BRB系統滯回曲線Fig. 5 Hysteresis curve of BRB

根據SC-BRB的受力特點，以支撐整體受壓開始加載為例，對各個階段進行受力分析，SC-BRB滯回模型如圖6(a)所示。

OA階段為第1階段，支撐開始受壓，此時BRB內芯鋼板處于彈性階段，組合碟簧還未激活，A點狀態為右活動板與連接接頭發生分離時，組合碟簧被激活；隨著外荷載的不斷增加，此階段總荷載與總變形的關系為：

AB階段為第2階段，右活動板與連接接頭發生分離，自復位系統處于激活狀態，直到BRB內芯鋼板受壓屈服，此時總荷載與總變形的關系為：

BC階段為第3階段，此階段BRB內芯鋼板受壓屈服，組合碟簧繼續被壓縮到卸載狀態，此時總荷載與總變形的關系為：

F=F(δ=δ2)+(δ?δ2)(ks2+k′BRB),δ3≤δ＜δ2(9)

CD階段為第4階段，支撐開始卸載，外荷載不斷減小，BRB內芯鋼板由卸載狀態后的受壓屈服變成受拉屈服，在此階段處于彈性變形，此時總荷載與總變形的關系為：

DE階段為第5階段，D點的狀態是BRB內芯鋼板開始受拉屈服到E點右活動板與連接接頭接觸；在支撐內部，BRB內芯鋼板的拉力由組合碟簧產生的恢復力提供，此時總荷載與總變形的關系為：

式中，δ5=δ1。

EF階段為第6階段，BRB內芯鋼板仍然處于受拉屈服的過程，F點狀態為總荷載為零，此時的F點為EF與水平軸的交點，OF為支撐的殘余變形。此時總荷載與總變形的關系為：

FG階段為第7階段，SC-BRB支撐整體由受壓狀態變成受拉狀態，受拉狀態與受壓狀態的不同在于螺紋桿參與受力，從支撐受拉開始到左活動板與左連接板分離，此時總荷載與總變形的關系與EF階段保持一致為：

式中，δ7=0。

GH階段為第8階段，該階段為左活動板與左連接板分離到BRB內芯鋼板屈服，左限位螺帽開始承受活動板的壓力，隨著外荷載的增加，螺紋桿的拉力越來越大，此時總荷載與總變形的關系為：

HI階段為第9階段，此時左活動板與左連接板處于完全分離的狀態，BRB內芯鋼板處于塑性階段，隨著支撐外荷載越來越大，內芯鋼板拉伸變長，組合碟簧進一步壓縮，直到組合碟簧壓縮量達到最大值，此時總荷載與總變形的關系為：IJ階段為第10階段，此階段為支撐開始卸載到BRB內芯鋼板受壓屈服，與第4階段相似，此時總荷載與總變形的關系為：

JK階段為第11階段，此階段為內芯鋼板受壓屈服到左活動板與左連接板接觸，隨著外荷載的不斷減小，組合碟簧壓縮量也持續減少，此時總荷載與總變形的關系為：

KL階段為第12階段，此階段為左活動板與左連接板接觸到總荷載為零的階段，組合碟簧壓縮量回到初始狀態，此時總荷載與總變形的關系為：

如果支撐以受拉作為起始順序，同樣具有12個階段，如圖6(b)所示，與之對應的為初始剛度的不同，原因在于SC系統的受壓和受拉初始剛度不同，整體受拉為起始加載的曲線，與受壓為起始加載獲得的曲線大致相同，在此不再贅述。

圖6 SC-BRB滯回模型Fig. 6 Hysteresis model of SC-BRB system

復位比率為組合碟簧預壓力與內芯鋼板屈服承載力的比值，當復位比率不同時，對應理論滯回曲線如圖7所示。

圖7 SC-BRB理論滯回曲線Fig. 7 Hysteresis curves theory of SC-BRB

復位比率分別為0.8、1.0、1.2時，對應支撐的理論加載幅值為13.6 mm(3.4%應變)的殘余位移為6.1 mm、3.0 mm、0.2 mm。當比值達到1.2時，其殘余變形可忽略不計。但是不建議復位比率超過1.2，原因是復位比率較大時，支撐中初始預壓力值偏大，導致組合碟簧具備的變形能力削弱，且在設計安裝過程將會相對復雜。所以合理的復位比率取值范圍在0.8～1.2。

3 SC-BRB試驗研究

3.1 試件設計

為了驗證本文所提的SC-BRB及其各系統的力學性能和復位效果，設計了3個不同的試件，分別為BRB、SC和SC-BRB，BRB和SC的構造與SC-BRB中耗能系統和復位系統構造保持一致。碟簧內芯桿采用45#鋼，矩形板采用Q345B，螺紋桿采用12.9級M20全牙螺紋桿，其他鋼材均由Q235B制成。試件的尺寸參數如圖8所示。

試驗中BRB內芯鋼板采用一字形截面，在兩側端部焊接加勁肋，以防止內芯鋼板屈服之前發生節點的扭轉失穩，組合碟簧選取規范[19]中A系列無支撐面的碟簧，碟簧構造詳細尺寸如圖8(d)所示。材性試驗在30 t MTS試驗機上完成，BRB內芯鋼板屈服強度fy平均值為264 MPa，極限強度fu平均值為403.79 MPa，伸長率平均值為31.9%，組合碟簧兩兩疊合為1組，共分12組，每組相互對合放置，組合碟簧自由高度338.4 mm，初始預壓力為190 kN，預壓后組合碟簧高度318.4 mm，對應BRB內芯鋼板屈服承載力。

圖8 試件構造尺寸圖 /mmFig. 8 Structural details of specimens

3.2 加載裝置和加載制度

本試驗加載裝置如圖9所示，采用150 t拉壓千斤頂施加軸向力和水平位移，試件試驗圖如圖10所示。

圖9 試驗加載裝置示意圖Fig. 9 Schematic diagram of test loading device

圖10 試件試驗Fig. 10 Test of specimens

試件首先采用力控制加載，按照0.4Py(Py為BRB內芯鋼板屈服承載力)、0.8Py，各幅值進行一次拉壓循環；隨后進行位移控制加載，BRB與SC-BRB的位移幅值以BRB內芯屈服應變0.2%的倍數乘以屈服段長度來控制；SC的位移幅值以活動板的相對變形控制加載。每一級加載均以支撐受壓開始，在2.2%以前的應變間隔設定為0.2%，旨在更好地研究支撐的累積塑性變形能力，2.2%以后的應變間隔改為0.4%是為了更好地研究支撐的極限變形能力。加載幅值分別為0.4%、0.6%、0.8%、1.0%、1.2%、1.4%、1.6%、1.8%、2.0%、2.2%、2.6%、3.0%、3.4%，各幅值進行2次壓拉循環；若支撐未破壞，之后進行3%加載幅值的疲勞循環加載直至破壞。加載制度如圖11所示。

圖11 試件加載制度Fig. 11 The loading scheme of specimens

4 試驗結果及分析

4.1 試驗破壞現象

4.1.1 SC試件

SC試件加載過程中，無論支撐處于受壓還是受拉狀態，組合碟簧均受壓，活動板與連接板及連接接頭出現分離的現象；試驗結束后，SC試件無殘余變形和破壞，矩形鋼板和波紋鋼板皆可重復使用，SC試件滯回曲線如圖12所示。

圖12 SC試件滯回曲線Fig. 12 Hysteresis curves of SC specimen

4.1.2 BRB試件

BRB試件的滯回曲線飽滿，如圖13所示。當控制位移較小時，試件幾乎無可觀察的現象；加載到+4.8 mm (1.2%內芯應變)過程中，聽到一聲蹦的聲響；該試件在3.4%應變幅值下，支撐的面外約束鋼板與連接接頭接觸(圖14(a)所示)，導致支撐的負向承載力增大；回到3%做疲勞加載第1圈受拉時，試件承載力急劇下降，試驗終止。試驗后拆除BRB約束部件發現，BRB內芯鋼板呈現多波屈曲變形，且中部出現疲勞斷裂，如圖14(b)所示。

圖13 BRB滯回曲線Fig. 13 Hysteresis curves of BRB

圖14 BRB試件破壞現象Fig. 14 The damage phenomenon of BRB

4.1.3 SC-BRB試件

SC-BRB的滯回曲線具有明顯的旗幟型特性，如圖15所示。當加載至2.4 mm (0.6%內芯應變)時，面外約束鋼板與內芯鋼板摩擦發出“噠噠”聲響；加載至3.2 mm (0.8%內芯應變)后，橡膠受擠壓發生錯位，BRB內芯鋼板受壓發生多波屈曲，不斷聽到試件內芯鋼板有“蹦蹦”的聲響；直至SC-BRB受拉斷裂前，試件的其他部件沒有明顯的變形和破壞；試驗結束后，取出BRB內芯鋼板發現斷裂的位置出現在端部，在斷裂處有明顯的頸縮現象，如圖16所示，頸縮的原因是材料的受力不均勻，變形不均勻造成的，當加工硬化小于外應力的變化，這個時候局部變形被啟動，就是變形失穩的結果。

圖15 SC-BRB滯回曲線Fig. 15 Hysteresis curves of SC-BRB

圖16 SC-BRB內芯鋼板破壞現象Fig. 16 The damage phenomenon of SC-BRB inner core steel

4.2 試驗結果分析

4.2.1 骨架曲線

試件的骨架曲線均呈雙折線，具有明顯的拐點，如圖17所示。SC-BRB與BRB屈服位移相差較小；SC-BRB受壓與受拉承載力近似相等，最大比值為1.04。

圖17 試件骨架曲線Fig. 17 Spine curves of specimens

4.2.2 自復位性能

自復位防屈曲支撐試件中，殘余變形的大小是衡量自復位性能的一個重要指標，若殘余變形過大，則表明自復位防屈曲支撐復位能力不足，不能實現良好的自復位效果。取每級加載BRB內芯鋼板屈服以后，繼續加載至預期位移幅值，然后，將外荷載卸載為零時支撐試件的位移作為殘余變形，如圖18所示。BRB最大加載位移至14.19 mm(3.5%)，殘余變形達到13.72 mm，SC-BRB與SC支撐最大殘余變形為2.1 mm和0.88 mm，相比于BRB有較好的自復位性能。

圖18 支撐的殘余變形Fig. 18 Residual deformation of specimens

4.2.3 SC-BRB滯回模型驗證

為了驗證理論滯回模型的適用性，圖19對比了理論滯回模型計算得到的曲線與擬靜力試驗得到的曲線，各級循環的最大荷載對比見表1。

圖19 SC-BRB試驗曲線和計算曲線Fig. 19 Test curves versus calculated curves of SC-BRB

表1 模型預測與試驗結果對比Table 1 Comparison between predicted and test results

由圖19和表1可知，理論滯回模型預測所得曲線能較好的吻合試驗結果。承載力相對誤差介于1.4%～10.2%，試驗結果與預測結果存在誤差主要有兩方面原因：一方面是組合碟簧與碟簧內芯桿件的摩擦未考慮；另一方面，忽略了BRB內芯鋼板與面外約束板件的摩擦。

5 結論

本文提出了一種全裝配式自復位防屈曲支撐(SC-BRB)，結合支撐的工作原理及建立的滯回模型，開展擬靜力試驗進行驗證，通過本文的研究，得到以下結論：

(1) SC-BRB構造合理，工作原理簡單明確，在低周往復荷載作用下，其滯回曲線表現出明顯的旗幟型特征，結合了BRB系統耗能能力強和SC系統復位能力優的優點。

(2) SC-BRB由BRB系統和SC系統并聯組合而成，通過合理的設計，組合碟簧預壓力大于等于內芯鋼板屈服承載力，SC-BRB能夠有效減小BRB內芯鋼板的殘余變形，達到預期的復位效果。

(3)本文提出的SC-BRB理論滯回模型可有效預估SC-BRB支撐在低周往復荷載作用下的滯回響應，承載力計算結果與試驗結果誤差保持在10%以內。

(4) SC-BRB內BRB系統中內芯鋼板破壞后，其余部分均未發生破壞，只需將面外約束鋼板拆下，更換內芯鋼板即可繼續使用，SC-BRB實現獨立更換、全裝配的功能。