考慮兩類裝配式節點非線性行為的框架結構響應分析

許偉志，王曙光，賁 馳，宋寶璽，李威威

(南京工業大學土木工程學院，南京 211816)

裝配式建筑近年來在世界范圍內得到了蓬勃的發展，成為了傳統現澆建筑的替代選擇[1]。我國也出臺了一系列政策，部分文件明確要求裝配式建筑在新建建筑中達到一定的比例[2]，以推動裝配式建筑的發展。大力發展裝配式建筑是實現建筑產業結構調整升級的重要途徑，與傳統現澆混凝土結構相比具有高效、節能和環保的優勢，且能夠與智能建造協同發展，具有工業化屬性。工廠預制的建造模式決定了裝配式混凝土框架結構與傳統現澆結構地震行為存在差異，因此，發展具有良好抗震性能的裝配式結構體系成為重要研究課題。

裝配式建筑抗震性能的增強一般通過提升預制構件的連接性能來實現。相較于現澆結構，裝配式混凝土框架其薄弱環節主要在于梁柱連接，其連接性能關乎結構抗震性能。因此，國內外學者對不同連接構造的梁柱節點開展了較多試驗研究。對于梁柱節點的連接設計一般有兩種思路，其一，為效仿現澆節點的連接，其性能目標為等同現澆；其二，為非效仿現澆節點的連接，該類節點主要通過后張預應力壓接、螺栓連接或者其他鋼構件連接等方式實現有效連接，其性能目標不再是“等同現澆”，而是高延性、功能可恢復等。本文將這兩類節點簡稱為效仿連接和非效仿連接。在效仿連接[3]中，盡管施工構造方式不盡相同，但所使用的材料無明顯差異。連接需要后澆一定量的混凝土來保證節點的整體性，設計人員希望只通過改變節點的一些具體構造使裝配式節點的非線性表現盡可能接近于現澆節點。而對于非效仿連接，設計人員希望通過新材料、新工藝或新的受力機制使節點的非線性行為區別于現澆節點而具有獨特的優勢。該類連接通常不需要后澆大量混凝土來保證節點的可靠性。

效仿現澆連接根據后澆混凝土的位置可分為多種形式。Restrepo等[4]介紹了新西蘭地震區常用的3種裝配式外圍框架體系，體系1的預制梁位于柱兩側，在節點區及柱的下段進行二次澆筑；體系2的預制梁橫跨上下預制柱，下柱縱筋穿過預制梁預留孔與上柱機械連接，后澆區為梁的疊合層，柱端一半范圍及預制梁跨中；體系3為直接預制T形或者十字形組件，預制梁在跨中進行后澆。在國內，更常用的連接方式是將后澆區域置于梁柱交接處，這種依靠預制柱來承受施工荷載的連接又可分為梁端設置剪力鍵[5]和梁端設置U型鍵槽[6]兩類，其中預制柱亦可制成多節柱的形式[7]。此外，預制梁貫通、上下柱斷開的節點連接形式在我國辦公及住宅建筑中也得到使用[8]。該類節點在貫通梁核心區預留穿筋孔，預制下柱鋼筋穿過預留孔，在注漿孔內灌注灌漿料使梁柱連接在一起，預制上柱通過預埋的灌漿套筒插入下柱的伸出的縱筋進行組裝。為更好的滿足節點連接區域的整體性要求，有一些局部加強的做法，如在節點核心區及梁端局部采用高性能混凝土[9]，附加帶錨固板鋼筋等[10]。然而這種加強局部轉移塑性鉸的方法會增加新形成鉸的延性需求[11]，這對于跨高比較小的梁是不利的。效仿連接形式的發展在于尋求施工便捷性與節點整體性的統一，且整體性要建立在便捷性的基礎之上，否則難以推廣應用。

非效仿連接中，由PRESSS研究[12?14]項目發展起來的混合連接體系備受研究者關注。該類連接結合了后張無粘結預應力提供的自復位能力和拉壓屈服構件的耗能能力。在PRESSS研究計劃的激勵與啟發下，國內外眾多學者對采用后張預應力及其他技術措施的裝配式混凝土干式連接展開研究。Morgen等[15]提出了在無黏結預應力框架節點安裝鋼摩擦阻尼器的改進方案。郭彤等[16]提出的腹板摩擦式自定心預應力混凝土框架梁柱節點。Huang等[17]為增強梁柱連接開縫后的剛度和耗能，開發一種新的帶可變摩擦阻尼器的自定心預制混凝土梁柱連接。Cai等[18?19]先后對梁端設有角鋼的裝配式自復位預應力混凝土梁柱節點和框架開展研究。Li等[20]通過試驗和數值模擬對所提出的低損傷自復位耗能框架節點抗震性能進行研究，結果表明：新型節點在保持與現澆節點相似的承載能力和變形能力基礎上，具有更高抗震韌性。國內部分學者[21?22]提出基于可更換耗能鉸的可恢復功能裝配式節點，利用銷軸體系和可更換耗能器分別承擔剪力彎矩。

目前，裝配式梁柱連接呈多樣性的發展趨勢，新的構造形式不斷涌現。學者們往往通過試驗研究來評估新的連接方式是否具有向高烈度區推廣的潛力。然而，對于效仿連接，節點的非線性特征總是與現澆節點有所差異，而這些差異對結構整體所產生的影響仍不明晰；對于非效仿連接，國內外學者通過試驗和數值模擬對部分典型連接框架整體抗震性能進行研究[12,23?24]，但是對其強震下的非線性行為研究還不夠系統。

本文在已有研究的基礎上，重點關注了裝配整體式連接和后張預應力混合連接兩類典型裝配式節點與現澆節點非線性行為的差異。提出了前述兩類裝配式連接節點無量綱化的滯回模型，又分別考慮了兩種可能出現的節點非線性行為缺陷。針對非效仿連接，從工程設計的角度對后張無粘結預應力裝配式混合節點的計算方法展開了研究。通過對節點變形狀態的分析，推導了節點承載能力特征點的計算方法。根據所考慮的情況共建立了7榀框架結構模型，采用動力時程分析研究了各結構抗震性能的差異。

1 典型效仿連接—裝配整體式節點

1.1 受力機制

裝配整體式節點的力學行為與其構造形式密切相關。典型構造如圖1所示，其與現澆節點的主要區別在于新舊混凝土交界面的存在。考慮到這一不利因素，往往將預制柱的上下端面處理成粗糙面，并在梁端面設置剪力鍵，以保證新舊混凝土之間能有效傳遞剪力。然而交界面的存在對于受彎破壞也是極為不利的，設計中很少被考慮到。如圖2所示，在向右的水平力作用下，右梁下側受拉，新舊混凝土界面作為潛在裂縫很容易拉脫而使得梁底縱筋在該界面處應力集中。隨變形的增加，柱保護層混凝土剝落，鋼筋的應變向核心區內部侵徹。由梁柱受壓區形成的斜向受壓桁架(陰影部分)受到增加的垂向拉力的作用，對角裂縫也更容易形成。當荷載反向時，右梁下側又處于受壓狀態，而此時由于混凝土的開裂和局部剝落，梁端部約束減弱，更容易引起集中損傷。此外，梁擱置長度的存在減小了核心區的有效寬度，從而使得其抗剪強度降低[25]。

圖1 裝配整體式節構造細節Fig. 1 The structure detail of assembling integral node

圖2 裝配整體式節點的受力機制Fig. 2 The force mechanism of precast monolithic joint

一些試驗現象[26]很好的印證了前述受力機制。Yan等[8]通過裝配式整體式節點低周往復試驗研究梁端縱筋應變變化規律，參考該試驗結果，圖3給出了符合“強柱弱梁”原則節點的梁縱筋應變的一般性描述。當處于彈性階段時，縱筋應變分布規律與彎矩分布規律基本一致，在梁端部達到最大，進入核心區后迅速降低；當處于塑性階段時，裝配整體式節點鋼筋應變分布與現澆節點的有明顯不同。現澆節點梁縱筋屈服范圍基本位于梁端，最大鋼筋應變位于稍遠于柱表面的區域。裝配式整體節點梁縱筋屈服范圍位于梁端部和核心區內一定范圍內，且長度較短，最大鋼筋應變位于柱表面甚至核心區內部。對于裝配式節點，梁底縱筋很難貫穿節點域，為避免鋼筋擁擠，常常采用錨固端頭的形式。然而由于梁端擱置長度的存在與施工設計容許誤差，鋼筋的錨固長度受到限制，保證鋼筋的有效粘結更加困難。

圖3 鋼筋應變對比Fig. 3 Strain comparison of steel bars

參考典型試驗結果[27]，圖4給出了節點裂縫分布的一般性描述。對于現澆節點，核心區斜裂縫較少，損傷集中于梁端部的塑性鉸區域，且在梁較長范圍內均有彌散分布的彎曲裂縫(通常梁上部配筋量較大，因而梁下部的損傷要嚴重些)。而對于裝配整體式節點，核心區斜裂縫較多，損傷集中于梁柱交界處的拉壓區，彎曲裂縫的分布范圍更加集中。

圖4 裂縫分布對比Fig. 4 Comparison of crack distribution

1.2 無量綱滯回模型

根據裝配整體式節點受力行為和損傷特點，可以發現其與現澆節點主要區別如下：1)梁柱新舊混凝土界面處會提前開裂；2)損傷集中于交界面附近，梁端混凝土易壓酥而使得大變形下節點承載力退化嚴重；3)混凝土損傷區域及鋼筋屈服長度較短，節點耗能能力偏弱；4)由鋼筋滑移引起的滯回曲線捏縮效應更加明顯，再加載剛度較小。綜合裝配整體式節點的以上特點，本文提出了其無量綱化的三折線骨架模型，節點滯回曲線可以通過對骨架模型賦予相應滯回規則來實現。

圖5給出了裝配整體式節點骨架(虛線)與現澆節點骨架(實線)的對比。對于上述區別1)，裝配整體式節點較早失去初始剛度，在Ap處開始屈服，而現澆節點可保持初始剛度至Ar點；對于區別2)，現澆節點擁有較長的屈服平臺直至規范中的最大轉角0.035而無強度的軟化，裝配整體式節點在Bp點達到極限強度后便迅速軟化；對于區別3)，對二者賦予Takeda滯回規則[28]，由θi向θi+1加載形成的滯回圈面積可見裝配整體式節點的耗能能力較弱；對于區別4)，由于強度的軟化，也易得向θi加載的剛度kip低于kir。因此，提出的無量綱骨架及其滯回模型符合裝配整體式節點的一般非線性特征。

圖5 裝配式節點與現澆節點的無量綱化模型Fig. 5 The dimensionless model of fabricated joints and cast-in-place joints

為驗證所提模型的合理性及普遍適用性，將12個裝配式節點的試驗結果[29?33]進行無量綱化處理，與模型的對比如圖6所示(楊卉[33]的試驗中帶有樓板且為梁端加載，故只對比了正向結果)。可見，所提出的三折線模型很好地反映了裝配整體式節點不同受力階段的骨架曲線走勢。一些節點延性能力的不足也可以在對比中觀察到。此外，在相同尺寸及配筋設計下，裝配式節點的承載能力可能會略低于現澆節點。

圖6 無量綱化模型的驗證Fig. 6 Validation of dimensionless model

2 典型非效仿連接—后張預應力裝配式混合節點

2.1 無量綱滯回模型

如圖7所示，后張預應力裝配式混合節點的骨架曲線同樣采用三折線模型來表示。其中，屈服前剛度ky可認為與現澆節點相同，且屈服承載力My是可設計的。屈服后剛度ks主要受梁跨高比的影響。認為節點具有較好的延性水平，承載力的下降段B-C主要是由于梁端角部高應力區混凝土壓酥所致。理想的后張預應力裝配式混合節點的滯回圈類似于旗幟型，然而實際情況中，隨著耗能鋼筋彎矩占比的增加，節點的殘余變形將越來越大，甚至接近于現澆節點。為合理反映節點的自復位特征，采用Pivot模型[34]來定義節點的滯回規則。卸載后的殘余變形θres是由經驗式計算的確定值。由于篇幅受限，不再詳細介紹該節點的受力機制。

圖7 后張預應力裝配式混合節點的計算模型Fig. 7 The calculation model of the post-tensioned prestressed precast hybrid joint

在后文的分析中，有兩種特殊的情況被考慮到：1)不含或僅含少量耗能鋼筋時，節點表現為非線性彈性；2)施工中耗能鋼筋的錨固采用焊接方式[35]或耗能鋼筋的無黏結長度不足，節點在大變形時發生脆性斷裂。

2.2 變形狀態分析

后張無粘結混合裝配預應力混凝土節點簡化計算時，梁、柱的計算長度均取至反彎點處，近似認為柱的反彎點位于樓層高度的一半，梁的反彎點位于梁跨中。已有試驗和理論研究[36?37]表明：即使在較大變形下，該類節點的核心區處于彈性狀態，且剪切變形很小，基本可以忽略。因此，為簡化節點變形計算，假定節點核心區始終為剛性。在該類節點的變形過程中，由于梁、柱構件損傷很小，認為其基本保持為彈性狀態[38]，因此可將節點的變形分為彈性變形與剛體轉動變形兩個部分。在水平力較小時，梁柱接觸面裂縫尚未張開，節點的變形為彈性變形(圖8(a))，當裂縫張開后節點的變形為彈性變形與剛體轉動變形兩部分的疊加(圖8(b))。將節點核心區(圖8中陰影區)視為剛域，不發生彈性變形，僅產生剛體轉動。利用虛功原理，計算得到節點在柱端水平推力F作用下柱頂的彈性變形Δe為：

圖8 節點的變形狀態Fig. 8 Deformation state of node

式中：Lc為柱高；D為梁高；L為梁長；Lb為梁凈長；E為混凝土彈性模量；為柱截面等效慣性矩；為梁截等效面慣性矩，依據文獻[39]，取=0.6Ic，Ic為柱截面慣性矩；=0.25Ib，Ib為梁截面慣性矩。

由此可以得到彈性變形對樓層位移角的貢獻θe：

若梁柱交界處的裂縫張開角度為θc，則根據幾何關系，剛體轉動變形對樓層位移角的貢獻即為θc。樓層的實際位移角θ取為θe與θc之和。

梁端部截面的彎矩M與水平力F的關系為：

因此，若要得到節點在某一狀態時的力和相對應的位移角θ，只需計算節點在該狀態下的梁端彎矩M和對應的裂縫張開角度θc(如果θc為0，則節點僅發生彈性變形)。

2.2.1 屈服特征點計算

采用截面法取出梁端部截面分析其受力過程，如圖9所示，該過程大致經歷4個關鍵狀態。由于低碳鋼筋的屈服應變很小，可以認為在狀態3時梁柱接觸面尚未有裂縫出現，即θc=0。忽略狀態3的預應力筋的應力增量，將此狀態的計算值作為節點的屈服特征點。由截面平衡關系計算得：

圖9 梁端截面的受力狀態Fig. 9 Force state of beam end section

式中：Tp0為初始預應力；Fsy為低碳鋼筋的屈服力；B為梁寬；α為混凝土受壓區矩形應力圖系數；fc為混凝土極限受壓強度；Cm為低碳鋼筋的保護層厚度。將計算結果代回式(1)～式(4)，即可得到節點的屈服點。

2.2.2 極限特征點計算

當節點梁端截面的受力狀態達到狀態4時，低碳鋼筋達到了其極限應變，有發生斷裂的風險，因此，可將狀態4的計算值作為節點的極限特征點。此時梁柱之間裂縫的張開角度θc可以表示為：

式中：Lun為低碳鋼筋的無粘結長度；εu為低碳鋼筋的極限應變；c為混凝土等效受壓區高度；Cm為低碳鋼筋的保護層厚度。由于裂縫的張開預應力筋產生了應變增量，可求得此時預應力筋的拉力為：

式中：Ep為預應力筋的彈性模量；A為預應力筋的截面面積；Lp為預應力筋的無粘結長度。根據梁截面平衡條件可得：

式中，Fsu為低碳鋼筋的極限力。由式(6)～式(8)可得到混凝土等效受壓區高度的計算式：

為簡化式(9)，本文定義以下參數：

可以得到計算受壓區高度的簡化式：

式中：c1、d、c2均可解釋為量綱為長度的常數；c1為初始預應力和低碳鋼筋極限應力所產生的混凝土受壓區高度；d為低碳鋼筋距受壓一側梁邊緣的距離；c2為旋轉中心位于低碳鋼筋位置時預應力增量產生的受壓區高度。將計算值c代回式(6)，即可求得梁柱之間的相對轉角θc，由截面平衡得狀態4時梁端截面的彎矩：

將計算結果代回式(1)～ 式(4)，即可得到節點的極限點。

3 結構的動力響應

3.1 結構模型及地震動信息

為了解巨震下兩類裝配式框架結構與現澆結構的抗震性能差異，設計了一榀具有代表意義的框架結構作為分析對象。該框架結構共8層，層高均為3 m，梁跨度6 m。按照抗震設防烈度8度進行抗震設計，基本設計加速度0.2 g，場地特征周期0.4 s。梁所受均布荷載來自梁上的填充墻以及半跨樓板的樓面恒載和活載，節點所受集中荷載來自縱向的墻載，結構立面視圖及荷載(重力荷載代表值)分布如圖10所示。梁柱混凝土采用C40，縱向鋼筋采用HRB400，箍筋采用HPB300。采用SAP2000建立非線性模型，梁鉸和柱鉸均設置在構件端部，其中梁鉸通過截面配筋計算承載能力骨架來定義彎曲彈簧并賦予相應的滯回規則(如第2節、第3節所述)，柱鉸采用P-M2-M3鉸[40]。

動力分析模型考慮了三種節點連接形式：現澆節點(RC節點)、裝配整體式節點(PCE節點)和后張預應力裝配式混合節點 (PCH節點)。RC節點可根據配筋信息計算極限承載力，假定PCE節點和PCH節點等極限承載力。相同如前所述，相較于RC節點，PCE節點較早屈服，并較早出現承載能力的退化。鑒于PCE節點因施工等原因可能帶來的承載力不足和延性不足兩種不利情況，將PCE骨架曲線各特征點的承載能力降低20%，作為PCE-S節點；將PCE骨架曲線控制點Cp的轉角值降低為0.025，作為PCE-D節點。后張預應力裝配式混合節點 (PCH)設計為節點屈服時耗能鋼筋彎矩占比約30%的情況。針對耗能鋼筋脆性斷裂的情形，認為PCH節點的耗能鋼筋在轉角達到0.02時全部失效，失效后節點失去耗能能力，僅預應力筋發揮作用，該節點作為PCH-F節點。考慮到該類節點耗能鋼筋配置較少的情況，設計了表現為非線性彈性的PCH-T節點，除不具有耗能能力，其他參數均與PCH節點相同。

從Peer NGA-West2數據庫中選取了8條地震動，其基本信息見表1。各地震動按加速度峰值調幅后的加速度反應譜如圖11所示。采用能力譜法估計的現澆框架在罕遇地震下的周期為1.7 s，對應的加速度平均譜值與規范譜值分別為0.37 g和0.27 g，可見所選地震動在主振周期處的譜值高于規范反應譜。

表1 所選地震動基本信息Table 1 Basic information of selected ground motions

圖11 所選地震動的加速度譜Fig. 11 Acceleration spectrum of selected ground motions

3.2 結構的位移響應

為了解不同裝配式框架的動力響應特點，采用直接積分法對前述7個框架進行了罕遇地震(PGA為400 gal)和超罕遇地震(PGA為600 gal)下的動力時程分析。若結構某層的轉角值超過前文特征點C的轉角值，則視為結構整體倒塌。罕遇地震下僅有PCE-D框架在1號波作用下發生倒塌，因此節點延性的降低會對結構產生最為不利的影響。

不同裝配式框架在罕遇和超罕遇地震下樓層位移角分布如圖12所示。圖12(a)和圖12(c)繪制了罕遇地震下2號～8號波作用下各框架最大樓層位移均值。與現澆框架相比，效仿框架上部樓層變形增加明顯，非效仿框架各樓層變形普遍有所增加，且非效仿框架的峰值位移響應高于效仿框架。超罕遇地震下PCE-D框架在1號～3號波作用下倒塌，PCH-F框架在1號～2號波作用下倒塌。且除現澆框架外，1號波作用下各框架均超出了規范中的位移限值1/50。圖12(b)和圖12(d)給出了超罕遇地震下4號～8號波作用下各框架的最大樓層位移均值，各結構的最大層間變形表現出相似的規律。因此，對于效仿框架應關注其上部結構的位移響應，對于非效仿框架應關注大的樓層位移下結構構件及非結構構件的損傷。

圖12 罕遇和超罕遇地震下的最大樓層位移分布Fig. 12 The distribution of maximum floor displacement under rare and super rare earthquakes

以2號超罕遇地震的層頂位移時程為例，說明不同裝配式結構的位移響應特點。如圖13所示，效仿框架位移峰值較現澆框架明顯增加，非效仿框架除峰值響應增加外，在不同時間段的振動幅度也普遍增加。該地震激勵結束于40 s，現澆框架和效仿框架在地震結束后振動衰減較快，結構很快進入靜止狀態，而非效仿框架由于耗能能力的不足仍會經歷一段時間的小幅振動才會進入靜止狀態。由于結構的自身特點，非效仿框架的殘余變形很小。

3.3 框架梁、柱的延性需求

以4號超罕遇地震作用下的頂層梁端轉角時程為例，來比較各框架結構梁端塑性鉸區的延性需求。如圖14所示，初始時刻在重力荷載作用下，梁端即有一定的彈性變形。各框架梁端峰值轉角出現的時刻基本一致，大小規律與圖13中的頂層位移響應相同。整個時程范圍內，效仿框架梁端轉角在正向及負向均稍高于現澆框架。非效仿框架梁端轉角較現澆框架的增量更加顯著。

圖13 2號超罕遇地震下頂層位移時程Fig. 13 Time history of the top displacement of the No. 2 super rare earthquake

圖14 4號超罕遇地震頂層梁端轉角時程Fig. 14 Time-history of the beam end turning angle of the top floor of the No. 4 super rare earthquake

圖15比較了2號罕遇地震下結構底層柱的延性需求。雖然效仿框架能在一定程度上延緩柱鉸的出現，然而一旦地震強度較高，其柱的延性需求仍會高于現澆框架。對于非效仿框架，柱的轉角顯著增加，且不配置耗能鋼筋的PCH-T框架柱損傷最為嚴重。這是因為連接節點耗能能力的不足將會依賴柱的損傷來耗散地震輸入能量，這對于結構的震后修復是極為不利的。

圖15 2號罕遇地震下1層柱底轉角時程Fig. 15 Time-history of the corner of the bottom column of the lower 1st floor of the No. 2 rare earthquake

3.4 結構的殘余變形

圖16統計了罕遇地震和超罕遇地震作用下各框架結構在7條地震動作用下的殘余變形值。可見效仿框架的震后殘余變形與現澆框架基本相當，而非效仿框架除結構失效外均能恢復至結構整體變形的1/550(設計地震下的樓層位移限值)以內。然而需注意的是，PCH-T框架節點震后能完全復位，其殘余變形是由于柱的不可恢復損傷引起，豎向構件出現顯著損傷不符合震后可恢復的理念。

4 結論

本文研究了兩類典型的裝配式連接節點非線性行為與現澆節點的差異，并分析了這些差異對結構抗震性能產生的影響。通過研究得到以下主要結論：

(1)效仿連接節點與現澆節點的主要區別在于會提前開裂與過早產生承載力的退化，這主要由于裝配式節點在梁柱連接部位存在新舊混凝土交界面。采用無量綱化的三折線骨架模型能很好的描述效仿連接節點與現澆節點的非線性行為的差異。

(2) 非效仿連接節點的骨架曲線可基于計算特征點進行雙折線等效，其中屈服特征點能較好的預測節點的裂縫張開時刻，而極限特征點的計算值是偏保守的，適用于工程設計。

(3)與現澆框架相比，效仿框架上部樓層的位移響應增加明顯，非效仿框架的各樓層位移響應會普遍增加。相比承載能力的不足，節點延性不足會對結構抗倒塌能力產生更為不利的影響。

(4)非效仿框架的震后殘余變形較小，但對節點的延性需求更高。故對該類連接更應關注耗能鋼筋的大變形和疲勞破壞引起的脆性斷裂問題。當不設置耗能鋼筋時，該類框架對過度依賴結構柱的損傷來耗散地震能量，同樣會導致結構震后不可修復。因此，不建議在高烈度區采用只含預應力筋的結構體系。