基于模糊數學的AIS和被動聲吶航跡關聯算法研究

孫 峰，邱家興，宋 彥

（1. 海軍潛艇學院，山東 青島 266000；2. 自然資源部北海預報中心，山東 青島 266000）

0 引言

在復雜多目標應用背景下，被動聲吶信息獲取能力先天不足，存在信噪比低、識別誤差大等問題，即便是通過后期復盤分析、人工聽信識別，也很難單獨依靠被動聲吶信號獲取足夠的目標信息。而安裝在民用船只上的船舶自動識別系統（Automatic Identification System，以下簡稱 AIS系統）采取衛星導航確定目標位置，準確度高、實時性好。因此，將AIS數據與被動聲吶信號進行軌跡關聯和信息融合，可以有效提高被動聲吶目標識別準確度。

目前，國內外關于航跡關聯、信息融合的研究主要采用的算法有加權法[1]、遺傳算法[2]、獨立序貫法[3]、最近鄰域法[4]等。這些方法大多基于雷達、激光等高精度傳感器數據，環境干擾小、信噪比高，識別結果相對精確。但相同方法應用于被動聲吶信號這種高誤差、低信噪比的數據上時，效果并不理想。另外，AIS系統基于VHF實現數據傳遞，當網絡堵塞或船舶遠離海岸時，數據掉幀、跳幀、出現奇異點的情況比較普遍，也不利于數據融合。因此，本文主要對AIS數據進行預處理，并在此基礎上，應用模糊數學的方法對兩者航跡進行關聯，實現從硬判定到帶有可信度因子的軟判定，進一步提高關聯結果的魯棒性、適用性和準確度。

1 AIS系統和被動聲吶數據特點

1.1 AIS系統數據特點

AIS系統發送的報文包含了船速、位置等動態信息和船名、呼號等靜態信息。由于AIS系統采用衛星導航系統定位，精度一般在30 m以內，數據點的位置誤差基本可以忽略不計。但在實際應用中，受VHF通信鏈路不穩定等因素影響，AIS系統存在報文頻率不穩定或者數據錯誤的情況。

1.2 被動聲吶系統數據特點

被動聲吶僅能測得目標方位信息，無法獲知目標距離。在測量精度上，不同陣型的被動聲吶有所差異，但誤差普遍在1.5°～10°之間，線列陣聲吶還存在左右舷模糊問題。如遇到復雜水聲環境、觀測盲區，誤差也可能接近或超過15°。以美國的AN/SQR-19型被動拖曳線列陣聲吶為例，其正橫方向測向精度小于2°，被動探測距離可達 70 n mile[5]。而按照目標距離30 n mile、GPS定位誤差100 m計算，AIS系統測向精度為0.1°。由此看，被動聲吶數據在目標測量精度和獲取信息豐度等方面差距明顯。

2 基于模糊函數的AIS和被動聲吶航跡關聯算法

模糊數學是研究和處理模糊性現象的一種數學理論[6]，對于解決 AIS系統和被動聲吶間的航跡關聯問題具有較好的適應性。因此，本文采用模糊函數關聯算法對被動聲吶與AIS系統航跡進行關聯。具體算法流程如下。

2.1 區域劃分

為減小航跡關聯計算量，在關聯判定前先進行區域劃分，篩選出在被動聲吶探測范圍的AIS數據。若被動聲吶數據工作時間段為t1～tn-1，聲吶裝置位置為（lon0，lat0）...（lonn-1，latn-1），則 AIS 數據的時空篩選范圍分別如下。

圖1 基于模糊函數的AIS和被動聲吶航跡關聯算法流程圖Fig.1 Flow chart of the track correlation algorithm for AIS and passive sonar based on fuzzy function

式中：Δt為聲吶數據時間段向外延拓寬度，通常設為1 800 s；R為被動聲吶最大探測距離，根據不同型號聲吶性能而定；Δlon和Δlat是最大探測距離R經過換算后對應的經緯范圍。

2.2 航跡推演

AIS報文頻率不固定，大部分時刻的船舶位置信息需要推演獲得。設某船舶AIS航跡數據為{（t0，lon0，lat0，v0，φ0）...（tn-1，lonn-1，latn-1，vn-1，φn-1）}，其中loni和lati分別為船舶在ti時刻所處經緯度，vi、φi為 ti時刻船舶航速和航向。由于船舶正常航行時短時間內航速和航向都比較穩定，可以簡化為勻速直線運動[7]，據此可推演得到任意時刻的船舶位置。另外，由于航跡推演有一定的不可靠性，因此引入位置概率 pi，代表求得航跡位置的可靠程度，其取值范圍為（0，1），pi越接近1意味著航跡位置越可靠。假設欲求tj時刻船舶軌跡，具體算法如下。

1）若tj＜t0，則理解為船舶以v0的速度沿φ0方向由 tj時刻行駛至 t0時刻。考慮船速與經緯度間的變換關系，可以推導得tj時刻船舶經緯度分別為

3）若tj＞tn-1，則理解為船舶以vn-1的速度沿vn-1方向由tn-1時刻行駛至tj時刻。考慮船速與經緯度間的變換關系，可以推導得Tj時刻船舶經緯度分別為

2.3 時空配準

AIS與被動聲吶數據的時空坐標不匹配，需要統一時空坐標系。空間坐標方面，考慮到被動聲吶數據信息豐度弱、測量精度低，空間信息不易轉化為其他坐標格式，故將AIS位置坐標統一到以聲吶裝置船艏方向為零點的相對角度坐標系中，轉換公式為

時間坐標方面，從方便計算的角度考慮，應統一到 Unix格式的絕對時間坐標上來[8]。即tsar′=

2.4 關聯判決

航跡關聯本質上是一個二元判決問題。對于被動聲吶航跡Si與AIS系統任意航跡Aj，總存在關聯、不關聯 2種可能。考慮到影響航跡關聯的因素主要有角度、距離和位置可靠性等 3個，根據模糊數學原理，分別設計 3個因素對應的隸屬度函數，并基于隸屬度函數得出關聯概率。設被動聲吶航跡，其中θsk為tk時刻目標角度；AIS航跡，其中θsk、rsk、psk分別代表tk時刻船舶相對聲吶的角度、距離和其位置可靠性。則關聯概率表達式為

關聯概率 ρj越大，代表航跡 Si與 Aj的關聯程度越高。若航跡 Aj與 Si均不關聯，計算過程中有可能將ρj中的相對最大者判定為關聯航跡，但這是與實際不符的。因此，設立門限值η，使得其中μ為階躍函數。即當ρi＜η時，判定航跡不關聯，η的取值根據被動聲吶系統參數而定。

3 實驗驗證及其討論

本文利用某型被動聲吶在2019年12月16日6：53-7：23在東海某海域測得的數據與 AIS系統數據進行關聯，以驗證算法的有效性。

3.1 數據預處理

根據前文所述，首先對AIS系統數據進行區域劃分和航跡推演，并將AIS系統數據和被動聲吶數據進行時空配準。去除僅有1個AIS數據點的無效軌跡，被動聲吶有效探測范圍（100 km）內共有船舶軌跡141條。分別計算每條軌跡的位置 loci、相對距離 ri和相對聲吶角度θi，所得結果如圖2、圖3所示。

圖 2 聲吶和船舶運動軌跡圖Fig.2 Motion tracks of sonars and ships

圖3 船舶相對聲吶角度變化Fig.3 Angle changes of ships relative to the sonars

3.2 設定權值參量

在計算關聯概率前，應確定角度、距離和目標位置可靠性這3個因素對軌跡關聯的影響程度，即設置超參數aw1、aw2、aw3的值。根據模糊函數關聯算法原理，隸屬度函數值分布越離散，對關聯判決越有利，其對應的超參數所占權重就越高。因此，對預處理后的141條軌跡分別計算角度、距離和位置可靠性的隸屬度函數值fai、fbi、fci，觀察其分布情況。

可以明顯看出，fa分布相對離散，特別是紅色點與其他值差異明顯，是最可能關聯的航跡；fb的分布雖不如fa離散，但相對fc更好一些。因此在超參數設置時，應當有aw1＞aw2＞aw3。此設置方式與“角度差異是影響關聯判決的主要因素”這一客觀事實是相符合的。根據上述理論，結合經驗，設置 aw1=0.6，aw2=0.25，aw3=0.15。

圖4 隸屬度函數fa、fb、fc分布Fig.4 Distribution of membership functions fa，fb，fc

圖5 隸屬度函數分布的fa-fb截面圖Fig.5 Section view of membership functions fa-fb

圖6 隸屬度函數分布的fb-fc截面圖Fig.6 Section view of membership functions fb-fc

另外，閾值η應參照被動聲吶系統性能進行設定。假設聲吶最大探測距離為120 km，最大測向誤差為15°，按照關聯概率計算公式，可求得η=0.561 2。考慮到AIS數據還存在誤差，因此實際閾值應再小一些。

3.3 進行關聯判決

表1 處理結果Table 1 Calculation results

根據以上數據，可判定船舶AMI的航跡與被動聲吶航跡關聯，關聯概率為0.650 7；其余AIS航跡的關聯概率均遠小于閾值η，不具備關聯的可能性。

4 結束語

本文分析了AIS系統數據和被動聲吶數據的各自特點，提出了基于模糊數學的航跡關聯判決算法，并對其進行了實驗驗證。從實驗結果可以看到，該算法在航跡關聯判決中取得了較好的效果。但此算法在判決過程中僅考慮了角度、距離和AIS位置可靠性等3個方面因素，其他諸如聲吶測量經度、船舶運行狀態等可能影響航跡判決的信息并未納入考慮范圍內。如何對這些因素進行建模分析，將是下一步的研究方向。