改進的角變換零偏移距成像方法研究

周青春， 高戰武， 孫庚文， 謝桂生， 李國都， Kondrashkov V V

1 中國地震災害防御中心， 北京 100029 2 恒泰艾普集團股份有限公司， 北京 100094 3 俄羅斯全俄地球物理研究院， 莫斯科 101000

0 引言

在地震數據處理過程中，有多種零偏移距成像和速度分析方法(伊爾馬茲，2006；Müller et al.，1998；Gelchinsky and Berkovitch，1999a；Кондрашков，1977；Пузырев，1979).在幾乎所有地震數據處理系統賴以為基礎的共中心點(CMP)方法中，CMP速度VCMP其實只是一個信號疊加參數，沒有地質意義，這是因為所有實際數據遠不是理想的水平層狀均勻介質，而只有在水平層狀均勻介質的情況下才能得到合理的均方根速度VRMS.反射界面的傾斜、彎曲或者出現速度非均質性，都會導致VCMP的急劇變化.

還有其他一些得到零偏移距時間剖面的方法，如傾角時差校正(DMO)疊加(Hale，1984；Deregowski and Rocca，1981)、共反射面元(CRS)疊加(Zhang et al.，2001；J?ger et al.，2001；Hertweck et al.，2007；王志亮等，2018；孫小東等，2020)和多聚焦(MF)成像(Gelchinsky and Berkovitch，1999b)等，這些方法都是經過各自不同的變換方程把雙程走時t變換為自激自收走時t0，進行多次覆蓋疊加.但是，由于時距曲線的反射信號屬于反射界面上的不同點，且利用這些方法求得的速度往往都與地下反射界面的傾角和偏移距有關，這就不可避免地導致這些方法得到的是等效速度，與真正的均方根速度存在差別，有些差別很大.眾所周知，根據等效速度只有在一種情況下能夠得到正確的層速度，那就是理想水平層狀均勻介質.對于具有傾向傾角不同的若干反射界面等復雜地質情況而言，不管用哪種方法，得到的速度的準確性更低，這個速度往往只是一個疊加參數，沒有實際地質意義，這勢必影響疊加成像的準確性，無法實現真正意義上的零偏移距成像(Урупов and Левин，1985；Кондрашков，1986；楊鍇和馬在田，2005).

橢圓展開(EECRP)變換涵蓋了兩種方法，一方面它和偏移方法一樣，屬于繞射類；另一方面，它又類似CMP方法，解決沿法線波前的t0疊加問題，法線與炮點-檢波點觀測線的交點到炮點的距離為l0，疊加成像是由于所有EECRP等時線形成包絡線(周青春等，2009a；周卿，2013；謝玉洪等，2014).因此，當速度正確時，在與共反射點相對應的公切點形成疊加，疊加信號的最大值就是速度選擇正確的標準(Kondrashkov and Aniskovich，1998；周青春等，2009b；Zhou et al.，2009；陳磊等，2018).這樣，EECRP變換對于給定速度的正確性更加穩定，從而不會丟失疊加信號，進而通過不斷提高對速度的認識，達到同相疊加.

對于具有傾向傾角不同的若干反射界面的復雜模型來說，不管用哪種方法，包括EECRP方法，得到的速度的準確性更低(周青春，2009)，就不宜用狄克斯(DIX)公式求取層速度.而且，所得速度與均方根速度也不同，它們與偏移距有關，也就是說，得到的速度值對應于共反射點的一條雙曲時距曲線，這條雙曲時距曲線與實際時距曲線最為接近.

能否找到一種變換，在這種變換中速度只與t0有關，或者根本沒有速度？

本文基于橢圓展開成像原理，引入地震波入射角、地層傾角兩個參數，推導出了只使用兩個角度進行成像的角變換零偏移距成像方法.并從實際生產應用角度，進一步推導出了含有速度和地層傾角的成像和雙參數分析方程，形成了全新的改進的角變換零偏移距成像方法.并通過數學分析、數值模型和實際資料處理證實，新方法減少了實際地震波射線速度與原EECRP方法估算的法向速度不同導致的成像計算誤差，解決了復雜介質條件下橢圓展開等時線相切干涉疊加成像時的聚焦成像不理想問題，改善了成像效果，提高了成像精度.而且通過該方法，可以實現速度和地層傾角雙參數分析，估算雙參數的值，對均勻介質傾斜或彎曲反射界面，該方法可求得真實的、具有實際地質意義的介質速度和地層傾角，實現真正的零偏移距成像.

1 方法原理

1.1 角變換方法原理及分析

均勻介質條件下，反射波速度與入射波速度相等，地震波傳播路徑如圖1所示.其中，炮點S坐標為xs，檢波點R坐標為xr，偏移距l=xr-xs，地下反射點O，坐標為(xo,zo)，θ為O點處反射界面的傾角，O點處反射界面的法線在SR上的出射點為C，由反射定律，OC也是∠SOR的平分線，地震波入射角和反射角相等，用β表示，θ也是法向射線與垂向線的夾角.令v表示地震波的傳播速度，t表示地震波沿入射波射線SO的走時t1和反射波射線OR的走時t2的總走時，t0表示法向射線OC段的雙程走時，l0表示SC間的距離，其中C點坐標位置可由法向射線OC與炮檢連線SR相交確定.

從EECRP理論已知(Kondrashkov and Aniskovich，1998；Кондрашков et al.，1998；周青春，2009c)：

(1)

圖1 地震波傳播路徑示意圖Fig.1 Scheme of seismic wave propagation path

(2)

根據余弦定理和三角形角平分線性質定理，可以得到反射界面傾角與地震波射線參數的關系：

(3)

式(1)—(3)組成方程組，消掉測量參數l和l0，得到：

(4)

式(4)經三角函數變換之后，可以得到一個簡便的形式：

(5)

式(5)是一種獨特的零偏移距成像變換，在這種變換中根本沒有速度，只有地震波入射角和地層傾角，我們稱這種變換為角變換，稱式(5)為角變換方程.

圖2清楚的展示了t=1時式(5)t0=t(β,θ)的函數圖像，其中圖2a是其三維圖像顯示，圖2b是其當β分別為 20°、40°和60°時的t0等時線.t為常數時，式(5)t0=t(β,θ)的函數圖像具有如下特點：(1)所有t0等時線以θ=0面對稱；(2)該函數的定義域是tan2βtan2θ≤1，隨著β的增大，角變換所能處理的地層傾角θ范圍變窄；(3)當β=0時，該函數退化成簡單的自激自收的情況；(4)若地層傾角θ=0，則有t0=tcosβ，β越小，t越接近t0，相應的偏移距也越來越小.

式(5)對于均勻介質、傾斜或彎曲反射界面來說，理論上完全正確，可以用它進行地震波入射角和地層傾角雙參數掃描來解決在空氣或者水介質中的定位問題.但是研究表明，通過該方法進行雙參數掃描成像時，如果不對雙參數的掃描范圍進行較好的限定，成像時會產生較強的干涉噪聲，影響成像剖面質量，這是因為該方程中沒有觀測系統的參數信息，無法進行任何抽道集操作，不適應于實際生產處理.圖3展示了一個簡單傾斜地質模型的該方法的處理結果，該模型為地下單一傾斜反射界面，界面之上為均勻介質，有7組炮檢對對應反射界面上的一個相同的反射點，對共反射點地震記錄進行角變換成像，成像時不對兩個角度參數的掃描范圍進行限定，結果表明，即使使用模型數據，成像結果仍存在較強噪聲，成像效果欠佳，所以實際生產處理中不能直接使用式(5)進行成像處理，需進行改進.

圖2 式(5)t0=t(β,θ)函數的可視化顯示(t=1)(a) 三維顯示; (b) β分別為20°、40°和60°時的t0等時線.Fig.2 Visualization of function t0=t(β,θ) from equation (5)(t=1)(a) 3D visualization; (b) t0 isochrones when β=20°,40° and 60°.

圖3 45°傾斜反射界面上的共反射點(7組炮檢對)地震記錄的角變換成像結果Fig.3 Angle transformation zero offset imaging of common reflection point (7 shot-receiver pairs) seismic records with 45° dip reflection interface

1.2 考慮測量參數的角變換方法原理及分析

通過式(1)—(4)，還可以推導出兩種方程形式：

(6)

(7)

圖4展示了t=1時式(6)t0=t(β,l0/l)的函數圖像，其中圖4a是其三維圖像顯示，圖4b是其當β分別為 20°、40°和60°時的t0等時線.當t和β為常數時，式(6)t0=t(β,l0/l)的函數圖像具有如下特點：所有t0等時線為拋物線，以l0/l=0.5軸對稱，每條等時線的極值點(頂點)坐標是(0.5,tcosβ).

圖4 式(6)t0=t(β,l0/l)函數的可視化顯示(t=1)(a) 三維顯示； (b) β分別為20°、40°和60°的t0等時線.Fig.4 Visualization of function t0=t(β,l0/l) from equation (6) (t=1)(a) 3D visualization; (b) t0 isochrones when β=20°,40° and 60°.

圖5展示了t=1時式(7)t0=t(θ,l0/l)的函數圖像，其中圖5a是其三維圖像顯示，圖5b是其當θ分別為 6°、12°、18°和24°時的t0等時線.當t和θ為常數時，式(7)t0=t(θ,l0/l)的函數圖像具有如下特點：所有t0等時線，以l0/l=0.5軸對稱，每條等時線的極值點坐標是(0.5,t).

圖5 式(7)t0=t(θ,l0/l)函數的可視化顯示(t=1)(a) 三維顯示； (b) θ分別為6°、12°、18°和24°時的t0等時線.Fig.5 Visualization of function t0=t(θ,l0/l) from equation (7) (t=1)(a) 3D visualization; (b) t0 isochrones when θ=6°,12°,18° and 24°.

對于均勻介質來說，式(6)、(7)表示的變換本質上是一樣的，通過角度掃描應該能夠給出正確的參數值，進而實現零偏移距成像.但這些方程形式由于只含有一個角度參數，類似于常規橢圓展開方法中的速度，難以解決地震波實際射線路徑與算法等效路徑不同造成的成像誤差問題，在復雜介質條件下難以實現較為理想的成像.

1.3 改進的角變換方法原理及分析

如圖6所示，設置炮點S、檢波點R，其位置坐標已知.它們對應地下某任意反射地層上的一個反射點O，三者滿足地震波反射定律.O處相應地層傾角為θ，其他參數含義同圖1.下面推導可用于實際生產處理的零偏移距成像的變換方程.

圖6 改進的角變換零偏移距成像原理圖Fig.6 Scheme of improved angle transformation zero offset imaging

S、R和O三點確定一個圓.根據反射定律，在O點處作反射界面的法線OC，其在炮檢點連線SR上的出露點為C，與圓的交點為P.OC即入射波射線SO和反射波射線OR的夾角的角平分線，將角∠SOR分為入射角和反射角，二者相等，記為β.C點即為反射點O對應的零偏移距成像道的地表位置.

該圓具有很好的幾何性質：該圓可以看作是一組可能反射點的軌跡，對于該圓上的每一個反射點，入射線和反射線之間的夾角固定不變；在每個反射點處作角平分線，該角平分線即是各個反射點處反射界面的法線，所有的法線都恰巧相交于點P，P點也是圓和縱向垂直的直徑的交點，稱之為極點；該圓的圓心位于SR線段的中垂線上.

(8)

由圓的內接四邊形性質，有關系式：

(9)

由關系式(8)、(9)可以推出:

(10)

通過計算求得圓的直徑d：

d=l/(2sin2β),(11)

進而可以推出關系式：

(12)

利用上述關系式，可以導出：

(13)

結合橢圓展開變換方程，則有：

(14)

關系式(13)、(14)聯立，可以推出：

(15)

結合式(5)，通過變換得出含有速度v和地層傾角θ的新方程：

(16)

式(16) 中含有速度和地層傾角兩個參數，對于均勻介質來說，它絕對準確，通過該方程，可以把t轉換為t0，實現地震數據零偏移距成像.我們將式(16)稱為改進的角變換零偏移距成像變換方程.另外，基于該方程和EECRP方法原理，可以實現速度和地層傾角雙參數分析(周青春，2009).

圖7展示了3組炮檢對時改進的角變換零偏移距成像的原理.其中圖7a展示了共反射點的3組炮檢對的地震波射線關系.其中3組炮檢對分別為炮點S1、檢波點R1，炮點S2、檢波點R2和炮點S3、檢波點R3，其位置坐標已知，它們對應地下某任意反射地層上的同一個反射點O，即3組炮檢對具有共反射點，O點位置坐標已知.其他參數設置和含義同圖6.3組炮檢對分別和反射點O確定3個圓.在(x,z)空間中，這3個圓在O點處公切.每組炮檢對的地震信號按式(16)在(l0,t0)域進行等時線展開(如圖7b所示)，當速度和地層傾角兩個參數值正確時，3條等時線相切，具有公切點，形成同相疊加，而其他等時線上的波形相互干涉形成變換噪聲，公切點對應反射點的成像位置.由于式(16)的變換算子是t0域算子，與傳統偏移類方法的算子相比要窄的多，因此本方法的成像結果更加精細.理論上，均勻介質條件下利用本方法求取的速度和地層傾角均是真實的、有地質意義的，可以實現真正的零偏移距成像處理，這和CMP類方法有本質區別.當地下為傾斜層狀介質時，該方法求取的速度和地層傾角與實際真實的地層速度和地層傾角有一定關系.對于第一層，求取的就是實際地層速度和地層傾角.對其他以下地層，該方法求取的速度是法線方向的平均速度，接近均方根速度，該方法的意義在于只要算出法向平均速度，即可求取相比CMP方法而言更為準確的層速度、速度梯度等，進而求泊松比等，對油氣藏勘探和淺層地震勘探等均有很好的意義.

圖7 3組炮檢對時的改進的角變換零偏移距成像原理(a) 共反射點的3組炮檢對時的地震波射線關系圖; (b) 3組炮檢對相應信號的改進的角變換零偏移距成像變換等時線，它們具有公切點.Fig.7 Scheme of improved angle transformation zero offset imaging for 3 shot-receiver pairs(a) Seismic wave ray diagram of 3 shot-receiver pairs for common reflection point; (b) Expanded isochrones of improved angle transformation zero offset imaging of the 3 corresponding signals, which have the same tangent point.

參考PECRP方法，利用改進的角變換零偏移距成像變換，還可實現速度和地層傾角雙參數分析，這樣既可以解決識別信號的問題，使成像準確清晰，同時又可估算拾取比較準確的法向速度和地層傾角.

2 模型和實例分析

2.1 均勻介質地質模型處理分析

為了驗證改進的角變換零偏移距成像方法的正確性，設計了均勻介質地質模型1(如圖8a所示).地下有一傾斜地層，地層傾角θ=30°，地層速度V=2000 m·s-1.觀測系統包含多組炮檢對，共反射點坐標為(1220，-1300)，單位為m.

圖8 均勻介質地質模型1的改進的角變換零偏移距成像方法處理結果(a) 均勻介質地質模型1(共反射點); (b) 雙參數分析的疊加能量剖面; (c) 雙參數分析的速度譜; (d) 雙參數分析的地層傾角譜; (e) CP296點1520 ms時刻的雙參數分析的雙參數譜.Fig.8 Processing results of improved angle transformation zero offset imaging for homogeneous media model 1(a) Homogeneous media model 1 (common reflection point); (b) Stack energy section of dual-parameters analysis; (c) Velocity spectrum of dual-parameters analysis; (d) Stratigraphic dip angel spectrum of dual-parameters analysis; (e) Dual-parameters spectrum of dual-parameters analysis at time 1520 ms on CP296.

圖8展示了該模型的改進的角變換零偏移距成像方法處理結果.圖8b—e為速度與地層傾角雙參數分析界面，圖8b為用于雙參數分析的疊加能量剖面(疊加能量剖面的生成方法與疊加類似，但采用振幅的絕對值疊加)，色棒表示疊加能量大小，其中紅色點處疊加能量最大，對應反射點的成像位置(CP296).對某一CP的每一計算時刻t0，同時掃描v和θ兩個參數，選擇一定的參數范圍和增量間隔，計算每組參數對應的能量值，得到一個隨雙參數變化的能量曲面，因此對一個CP而言，用于雙參數分析的譜是一個3D數據體(v,θ,t0)，此處，將其(v,t0)剖面稱為速度譜，將(θ,t0)剖面稱為地層傾角譜，將(v,θ)切片稱為雙參數譜.圖8c—d為CP296點的雙參數分析的速度譜和地層傾角譜，圖8e為CP296點1520 ms時刻的雙參數譜，用于雙參數分析.從速度譜上可以看出疊加能量在(1520 ms，2000 m·s-1)最大，為紅色.在1520 ms的雙參數譜上，疊加能量最強處對應的速度為2000 m·s-1，地層傾角為-30°，這與實際地質模型一致，上述處理結果充分說明了該方法的正確性.在均勻介質條件下，地下反射層可以傾斜或彎曲，改進的角變換雙參數分析方法可以獲得真實的地下速度和地層傾角.

2.2 復雜構造地質模型處理分析

為了驗證改進的角變換零偏移距成像方法對復雜地質構造情況的適用性并檢驗其效果，使用該方法對復雜地質構造模型2進行測試處理.模型2的左側為水平層狀地層，中間為復雜背斜構造，背斜兩翼地層較陡，背斜核部發育兩條大斷層，斷層直達淺部錯斷淺部地層.模型2特點類似于Marmousi模型，Marmousi模型及其正演合成數據已被全世界成千上萬的科研人員用于許多地球物理科研項目，尤其是地球物理方法正確性及其效果的論證等.

圖9展示了復雜構造地質模型2的改進的角變換零偏移距成像處理結果.圖9a—c為模型2數據的雙參數分析界面.其中，圖9a為疊加能量剖面與零偏移距成像剖面的疊合顯示，從淺至深，無論是復雜斷裂區、斷面、背斜構造、陡傾角地層、低傾角地層和地質異常體等，二者吻合一致，各反射層能量聚焦集中，干涉噪聲小，地層接觸關系清晰.圖9b為CP1470處雙參數分析的速度譜，用于顯示速度變化趨勢和選擇要分析的雙參數譜的時間位置.圖9c為CP1470處t0為1328 ms時刻的雙參數譜，橫向尺度為速度，縱向尺度為地層傾角.通過該譜可以實現雙參數分析，估計獲得不同位置、不同成像時間處相應的速度和地層傾角的值，以獲得更理想的零偏移距成像剖面.圖9d為本方法自動估算的均方根速度剖面與零偏移距成像剖面的疊合顯示.彩色背景表示均方根速度的值，其中紅色表示低速，藍色表示高速，它直觀的反映了地下均方根速度的大小、分布和變化趨勢.該剖面上從淺至深，速度逐漸變大，兩側速度相對較低，中間背斜速度較高，整體上，均方根速度的大小分布和變化趨勢與實際模型設計基本一致.圖9e為本方法自動估算的地層傾角剖面與零偏移距成像剖面的疊合顯示.彩色背景表示地層傾角的值，它直觀的反映了地層傾角的相對大小、分布和變化趨勢.該剖面上地層傾角較小處，顏色較淺，正傾角處顏色為紅色，傾角越大，紅色越深，負傾角處顏色為藍色，傾角越大，藍色越深，整體上，地層傾角的大小分布和變化趨勢與實際模型設計具有一致性，較好的說明了該方法的有效性.圖9f為改進的角變換零偏移距成像剖面，圖9g為常規方法獲得的零偏移距成像剖面.通過對比可以看到，在圖9f上，中間復雜斷裂區、各斷面、背斜構造、陡傾角地層等位置，各條展開等時線均實現了相切干涉疊加，而且產生的繞射疊加噪聲更小，各同相軸聚焦更好且連續性較好，地層接觸關系清晰可辨，從背斜核部直到淺部地層，各斷面清晰可追蹤，新方法對復雜構造均實現了較好的成像.上述研究結果表明，利用式(16)進行速度和地層傾角雙參數分析和零偏移距成像，可以解決識別信號的問題，使成像準確清晰，同時又得到了比較準確的法向速度和地層傾角場.

圖9 復雜地質構造模型2的改進的角變換零偏移距成像處理結果(a) 雙參數分析的疊加能量剖面; (b) 雙參數分析的速度譜(CP1470點); (c) 雙參數分析的雙參數譜(CP1470點,1328 ms成像時間); (d) 雙參數分析自動估算的均方根速度剖面與成像剖面的疊合顯示，彩色背景表示均方根速度值; (e) 雙參數分析自動估算的地層傾角剖面與成像剖面的疊合顯示， 彩色背景表示地層傾角的值; (f) 改進的角變換零偏移距成像方法獲得的剖面; (g) 常規方法獲得的零偏移距成像剖面.Fig.9 Processing results of improved angle transformation zero offset imaging for complex structure model 2(a) Stack energy section of dual-parameters analysis; (b) Velocity spectrum of dual-parameters analysis(CP1470); (c) Dual-parameters spectrum of dual-parameters analysis (CP1470, time:1328 ms); (d) Overlapping display of the root-mean-square velocity section automatically estimated by dual-parameters analysis and imaging section, and the color background represents the root-mean-square velocity; (e) Overlapping display of the stratigraphic dip angel section automatically estimated by dual-parameters analysis and imaging section, and the color background represents the stratigraphic dip angel; (f) Zero offset imaging section of improved angle transformation method; (g) Zero offset imaging section of conventional method.

2.3 實際數據處理分析

為了驗證改進的角變換零偏移距成像方法的實際應用效果，選取了某實際地震數據進行測試處理.該數據共有280炮，偏移距范圍20～4780 m，CP間距10 m.資料特點是：淺層1000 ms以上為地層傾角很小的層狀沉積，其下存在斷層和古潛山構造，古潛山兩側邊界傾角較陡，與周圍地層存在不整合面接觸關系.

圖10展示了該實際資料的新方法處理結果.圖10a—c是該地震資料的改進的角變換成像方法速度v與地層傾角θ雙參數分析界面.其中圖10a為用于分析的疊加能量剖面，圖10b為CP2045點的雙參數分析的速度譜，圖10c為CP2045點的(v,θ)雙參數譜.圖10d為本方法自動估算的均方根速度剖面與零偏移距成像剖面的疊合顯示.彩色背景表示均方根速度的值，其中紅色表示低速，藍色表示高速.該剖面上從淺至深，速度逐漸變大，淺部速度橫向變化較小，中深部速度橫向變化較大，中間古潛山速度較高，整體上，均方根速度的大小分布和變化趨勢與實際地質構造基本一致.圖10e為本方法自動估算的地層傾角剖面與零偏移距成像剖面的疊合顯示.彩色背景表示地層傾角的值，該剖面上部沉積層傾角較小，顏色較淺，剖面左下部為古潛山左翼，正傾角，顏色為紅色，傾角越大，紅色越深，剖面右下部為古潛山構造右翼，傾角為負，顏色為藍色，傾角越大，藍色越深，剖面右部古潛山之上地層較為平緩，顏色較淺，圖上顯示的地層傾角的大小分布和變化趨勢與實際基本一致，說明了新方法的有效性.圖10f是本方法獲得的零偏移距成像剖面，圖10g為常規方法獲得的零偏移距成像剖面，相比而言，在圖10f上，反射同相軸能量更為聚焦，繞射疊加噪聲更小，信噪比更高，連續性更好，尤其是傾斜地層和斷層，也得到了較好的成像，構造形態和地層接觸關系較為清晰，總體成像效果更好，可以較好的服務于后續地震地質構造解釋等.

3 結論與討論

角變換零偏移距成像方法是一種獨特的零偏移距成像方法，該方法使用地層傾角和地震波入射角兩個角度參數實現變換成像，其中根本沒有速度，這是一種新的成像思路.但從實際生產應用角度，該方法有待進一步的完善和改進.

圖10 某實際地震數據的改進的角變換零偏移距成像處理結果(a) 雙參數分析的疊加能量剖面; (b) 雙參數分析的速度譜(CP2045點); (c) 雙參數分析的雙參數譜(CP2045點,2556 ms成像時間); (d) 雙參數分析自動估算的均方根速度剖面與成像剖面的疊合顯示， 彩色背景表示均方根速度值; (e) 雙參數分析自動估算的地層傾角剖面與成像剖面的疊合顯示，彩色背景表示地層傾角的值; (f) 改進的角變換零偏移距成像剖面; (g) 常規方法獲得的零偏移距成像剖面.Fig.10 Processing results of improved angle transformation zero offset imaging for real seismic data(a) Stack energy section of dual-parameters analysis; (b) Velocity spectrum of dual-parameters analysis(CP2045); (c) Dual-parameters spectrum of dual-parameters analysis (CP2045,time:2556 ms); (d) Overlapping display of the root-mean-square velocity section automatically estimated by dual-parameters analysis and imaging section, and the color background represents the root-mean-square velocity; (e) Overlapping display of the stratigraphic dip angle section automatically estimated by dual-parameters analysis and imaging section, and the color background represents the stratigraphic dip angle; (f) Zero offset imaging section of improved angle transformation method; (g) Zero offset imaging section of conventional method.

改進的角變換零偏移距成像方法是一種新的成像方法.該方法基于橢圓展開成像原理和角變換，使用地層傾角和速度實現雙參數零偏移距成像.而且基于改進的角變換零偏移距成像原理，可以制作用于雙參數分析的疊加能量剖面以及速度和地層傾角雙參數譜，通過分析獲得速度和地層傾角場.該方法制作速度和地層傾角雙參數譜，相較于原角變換的雙參數譜制作，二者類似，相較于常規橢圓展開成像的單一參數——速度譜制作，由于增加了一個掃描計算維度——地層傾角，計算量增大，耗時增加，這與參與掃描計算的雙參數的數量有關，這是影響該方法應用效率的主要因素，可以通過并行處理來提高應用效率.

由于該方法基于橢圓展開成像原理，因此它繼承了橢圓展開成像方法的一些特點，具有非規則觀測系統成像能力，如圖7和圖8所示的觀測系統，炮點間距、檢波點間距均不同，即為傳統意義上的非規則觀測系統.但在實際生產中，為了保證對地下介質成像位置的準確性、成像質量以及覆蓋次數分布均勻性等，觀測系統的非規則性應有一定限度，具體應通過試驗進行論證.

該方法沒有地下反射層為水平的前提假設條件，地下反射層可以傾斜或彎曲，該方法都可以估算不同位置、不同成像時間處相應的速度和地層傾角的值，并實現成像.均勻介質條件下利用本方法可以求取真實的地下速度和地層傾角，實現真正的零偏移距成像處理，這和CMP類方法有本質區別.當地下為傾斜層狀介質時，該方法求取的速度和地層傾角與實際真實的地層速度和地層傾角有一定關系：對于第一層，求取的就是實際速度和地層傾角，對其他以下地層，該方法求取的速度是法線方向的平均速度，接近均方根速度，該方法的意義在于只要算出法向平均速度，即可求取相比CMP方法而言更為準確的層速度、速度梯度等，進而求泊松比等，對油氣藏勘探和活動構造探測等均有很好的意義.

由于該方法同時考慮了速度和地層傾角，這樣該方法就部分修正了傳統橢圓展開方法僅使用速度一個參數進行成像時的不聚焦現象，從而提高了成像質量.上述特點將使該方法有望在復雜地區的地震勘探和活動構造探測中發揮作用.

致謝感謝中國地震災害防御中心吳健和黎益仕兩位老師對文章撰寫提出的寶貴的、建設性的修改建議，感謝韓曉麗博士在英文摘要語言潤色方面提供的幫助，感謝兩位匿名審稿專家所提出的寶貴意見，這些意見和建議對提高本文質量幫助很大.