大跨預應力雙T 板端部斜裂縫成因及其加固

張玉明，王赫，賈磊

(1.山東建筑大學土木工程學院，山東濟南 250101；2.山東建筑大學工程鑒定加固研究院有限公司，山東 濟南 250013；3.山東建固特種專業工程有限公司，山東濟南 250014)

0 引言

預應力雙T 板是一種先張法預應力混凝土構件，采用高強的鋼筋和混凝土制成，因其橫截面受力合理、自重輕、承載力大，已廣泛應用于大跨度結構中[1-2]。 雙 T 板早在 20 世紀 50 年代開始發展[3]，在美國已廣泛應用于公共建筑和停車場等大跨度樓(屋)蓋結構體系中[4]，而在我國則多應用于大跨度廠房的屋面。 由于國家和地方政府大力推廣裝配式建筑[5-8]，預應力雙T 板將逐步應用于大跨度樓蓋及外墻板，然而雙T 板在生產、運輸、施工和使用過程中易出現開裂問題，找出裂縫產生的原因并對其進行控制是非常關鍵的。 為此，裴兆貞等[9]分析出某預制廠生產的圖集編號為JC/G03-1 的雙T 板產生端部裂縫的原因是預應力鋼絞線放張時間提前、養護期氣溫較低及混凝土強度偏低。 苗冬梅等[10]在研究某裝配式停車樓中的雙T 板裂縫時，發現肋梁端部微裂縫、翼緣板與肋梁結合部裂縫和肋梁側面斜裂縫等是由肋梁與翼緣板間的常規設計構造的抗裂性能差等原因造成的，并提出了裂縫整體解決方案，包括肋梁與翼緣板增設構造鋼筋的設計措施等。 張輝等[11]對4 個預制混凝土雙T 板試件進行豎向靜力加載試驗，研究雙T 板企口端部的破壞形態和承載力，發現所有試件均首先在伸出端根部底角處出現斜裂縫，并隨著荷載增加而變寬，主體端底角附近出現多條與水平方向呈約45°的斜裂縫，支座處出現多條向內指向板頂的斜裂縫，并根據試驗結果建立了雙T 板企口端部拉壓桿計算模型，給出了各拉、壓桿的承載力計算方法和構造要求。 劉士潤等[12]研究了24 m 跨預應力雙T 板的力學性能，分析表明該肋板端部受壓區產生水平裂縫的雙T板正常使用的極限狀態和承載能力極限狀態滿足規范規定的設計要求。 周威等[13]設計制作了標志跨度分別為18、24 m 的設置鋪裝層和無鋪裝層兩類預制預應力混凝土雙T 板結構，以是否設置鋪裝層為基本因素，采用三分點集中加載方式模擬樓蓋附加恒荷載和停、行車可變荷載，完成了4 個足尺構件彎曲性能試驗，獲得了兩種足尺構件裂縫開展、剛度和正截面承載力，試驗證明設置鋪裝面層的雙T板延性較好。

為了分析某工程預應力雙T 板端部斜裂縫產生的原因，為同類相關工程提供參考，文章以該工程用24 m 跨預應力雙T 板作為研究對象，結合現場檢測存在的問題，采用ABAQUS 有限元軟件建立雙T板實體單元模型，分別分析和模擬其預應力作用、雙T 板現場安裝順序、溫度作用的影響，結合有限元計算結果分析其斜裂縫產生的原因。

1 工程概況

某開發區科技產業基礎設施項目，地上2 層框架結構，獨立基礎。 一層層高為7 m、柱網尺寸為8 m×8 m的井字梁現澆樓蓋結構；二層層高為5.5 m，屋面采用預應力混凝土雙T 板，共2 跨，A-D軸間跨度為23 m、D-G 軸間跨度為24 m，屋面結構平面布置圖如圖 1 所示。 雙 T 板圖集號為L06GT08[14]，采用雙坡雙T 板，其型號為JSTB24-2，雙T 板截面如圖2 所示。 支座埋件詳圖如圖3 所示。 基礎采用鋼筋混凝土獨立基礎，建筑結構安全等級為二級、設計使用年限為50 年、建筑場地類別為Ⅲ類、抗震設防烈度為6 度、設計地震分組為第三組、基本地震加速度值為0.05g，框架抗震等級為四級。

圖1 屋面結構平面布置圖/m

圖2 雙T 板截面和端部預應力筋布置圖/mm

圖3 支座埋件詳圖/mm

2 現場檢測存在的問題

通過調研甲方、施工方和監理人員得知，雙T板在安裝時無明顯質量缺陷。 工程竣工后因招商問題廠房有兩年半閑置，欲重新啟用時發現中間支座D 軸支座處兩側多塊雙T 板出現嚴重的開裂。 裂縫皆位于雙T 板肋梁上，自梁底向上延伸一定高度后大部分呈45°傾斜，斜裂縫寬度多為1 ～2 mm。 雙T板共72 塊，總開裂雙T 板約有30 塊，典型裂縫情況如圖4 所示。

圖4 雙T 板裂縫圖

現場檢測發現如下問題:

(1) 圖集L06GT08[14]設計雙T 板混凝土強度等級為C50，采用回彈法檢測了部分開裂雙T 板的混凝土強度，所測雙T 板皆位于A-D 軸間，根據GB 50367—2013《混凝土結構加固設計規范》附錄B[15]考慮齡期修正后的檢測結果見表1，實測所用雙T 板混凝土強度等級為 C30 ～C45。 表1 中混凝為混凝土強度換算值的平均值和混凝土強度換算值的標準差，MPa。

表1 混凝土強度回彈法檢測結果表 單位:MPa

(2) 部分預制板在梁上的支撐長度不滿足要求，因此雙T 板端與預埋件的焊接長度大小不一，且多處未按要求全部圍焊。 支撐梁頂不平，部分雙T 板端部在支撐梁處設有鋼墊片，現場有的地方僅點焊，焊接質量未達到要求。

(3) 雙 T 板預應力筋的根數應與圖集L06GT08[14]要求相符，但部分雙T 板預應力筋位置及間距與圖集要求不符，但相差不大。

(4) 雙T 板中間支座D 軸處梁寬為500 mm，根據圖集L06GT08[14]的要求，板端在中間支座的擱置長度＞240 mm，經現場檢測多塊雙T 板在支D 軸支座處的擱置長度不滿足要求。

(5) 雙T 板安裝順序不滿足圖集L06GT08[14]的要求。 圖集規定，對于跨度≥18 m 的雙T 板應兩次施焊，吊裝就位后先將一端的兩個板肋支座和支撐構件的預埋鋼板焊接，待屋面構造層做好后，再焊另一端的兩個支座。 所測雙T 板安裝未按照圖集規定，吊裝就位后一次焊接兩端的4 個板肋支座。

3 裂縫成因分析

根據現場勘查，未發現D 軸柱有明顯的不均勻沉降，縱向梁也未發現裂縫，可以排除由于柱不均勻沉降造成雙T 板出現斜截面裂縫。 工程使用的雙T板在施工時未發現明顯質量缺陷，雖檢測到個別構件混凝土強度不足，預應力筋布置和規定稍有偏差，但經計算，均不會造成雙T 板如此嚴重的開裂。 針對現場檢測出現的問題對雙T 板進行分析和計算。

3.1 雙T 板中預應力作用

預應力雙T 板中一般靠近板底設置直線預應力筋(如圖2 所示)。 為了使構件端部的預應力分布更加合理，防止構件端部劈裂、剝裂以及斜向裂縫的出現，雙T 板端部常采用局部預應力釋放技術(消除距離端部一定范圍內預應力筋的握裹力)。且對于先張法預應力構件，構件端部存在預應力傳遞長度，在預應力傳遞長度范圍內預應力筋中的拉應力從構件端部為0 增加至有效應力，混凝土中的預壓應力也從零增加至穩定值。 經計算，該工程所用雙T 板預應力筋傳遞長度為1.5 ～1.6 m，雙T 板產生的斜裂縫均較靠近構件端部，預應力筋中拉應力和混凝土中產生的預壓應力很小，因此在構件端部預應力筋對雙T 板的抗裂及抗剪的有利作用較小，可以不考慮其有利作用。

3.2 現場安裝順序對雙T 板的影響及受力分析

3.2.1 簡支梁在豎向均布荷載作用下支座的水平位移

簡支梁受力變形如圖5 所示。 簡支梁在豎向均布荷載作用下，因梁受力后中性軸既不伸長也不縮短，因而梁的軸線AB 在彎成撓曲線AB′后其長度不變，則梁的B 端必產生一水平位移[15]，由式(1)表示為

圖5 簡支梁受力變形圖

式中λ 為支座 B 端水平位移，mm；v 為梁軸線上任一點的撓度，mm；l 為簡支梁長度，mm。

簡支梁在豎向均布荷載作用下的撓曲線方程由式(2)表示為

式中EI 為梁的抗彎剛度，kN·m2； q 為簡支梁上均布荷載，kN/m；x 為支座水平位移，mm。

由式(1)和(2)可得支座B 端水平位移λ 由式(3)表示為

水平位移與抗彎剛度EI 的平方成反比，與跨度成正相關。 通常根據常規跨高比選取截面高度時，水平位移值非常小，故在一般情況下計算梁的彎矩、剪力以及撓度和轉角時，都不考慮跨長l 值改變的影響。 但受彎構件跨高比取值較大，即截面高度取值較小時，則EI 較小，水平位移值就較大。

以12、24 m 跨度矩形截面簡支梁承受同樣均布荷載為例，取跨高比為10 和30 分別計算其抗彎剛度、水平位移值，見表 2、3。 其中 q 取 30 kN·m2，水平位移相對值以跨高比為10 的梁取單位1，跨高比為30 的梁取單位1 的比值，撓度、跨中彎矩采用有限元軟件ABAQUS 計算。

表2 跨度24 m 簡支梁有限元計算結果表

表3 跨度12 m 簡支梁有限元計算結果表

由表2、3 可知，梁的跨度越大，受彎構件跨高比取值越大，則其產生的水平位移越大，其數值不可忽略。

3.2.2 簡支梁支座水平位移被約束時在豎向均布荷載作用下內力分析

若支座兩端水平位移均被約束( Ux＝0)，則梁在豎向荷載作用下受力撓曲后中性軸伸長，在梁中就會產生軸拉力，如圖6 所示。 根據表1 已知，跨高比越大，水平位移值越大，當支座水平位移被約束時，梁中性軸伸長值就越大，就會在梁中產生較大的拉應力。 同時，由于軸拉力的出現，任一截面的彎矩比支座位移不約束時減少。 一端水平位移被約束的簡支梁跨中彎矩和兩端水平位移均被約束的簡支梁跨中彎矩Mx、M′x計算公式分別由式(4)和(5)表示為

圖6 水平位移被約束時簡支梁受力變形圖

式中 N 為軸力，N。

由于軟件在計算時一般都假定中軸線長度保持不變，因而無法計算出梁中的軸向拉力。 采用有限元軟件ABAQUS 實體建模，計算表1 中簡支梁兩端的水平位移被約束時的梁中最大拉應力、撓度及跨中彎矩值，見表4。

表4 跨度24 m 不同跨高比簡支梁有限元計算結果表

兩端支座的水平位移都被約束時，撓度僅比一端約束時小，截面彎矩也減少，且跨高比越大，軸力就越大，截面彎矩減少的就越多。 截面彎矩不考慮兩端支座約束的影響，偏安全。 但當梁跨度較大、跨高比較大時，由于被約束產生的拉應力數值比較大，可能會引起梁的開裂，不能滿足正常使用要求，在設計中應引起足夠重視。

3.2.3 現場雙T 板安裝順序板中應力

現場施工時雙T 板吊裝就位后一次性焊接完成兩端的4 個板肋支座，然后進行屋面做法施工。按此施工方法，雙T 板在吊裝后屋面新增豎向荷載作用(屋面做法)下產生的變形將受到板兩端已焊接支座的約束，不能產生水平位移，將在雙T 板板肋焊接處(板底)產生拉力(偏心拉力)，在雙T 板中產生拉應力。

雙T 板在大跨度結構中廣泛應用，為取得良好的經濟效益，截面高度較小，跨高比較大。 工程所用雙T 板跨度為24 m、跨中梁高為850 mm、跨高比為28.2，相對于梁的常用跨高比10.0 ～18.0 偏大，支座水平位移被約束時將在梁中產生一定數值的拉應力，其值不可忽略。

根據雙T 板受力和現場施工情況，采用有限元程序ABAQUS 進行計算。 有限元模型如圖7 所示。有限元分析步分為荷載步1 與荷載步2。

圖7 雙T 板有限元模型圖

荷載步1:雙T 板承受板本身自重及預應力作用。 板僅一端焊接 (Ux＝ 0，Uy＝ 0) ，另一端不焊接(Uy＝0) ，不約束水平位移；模擬雙T 板安裝就位后承受屋面做法荷載前狀態。

荷載步2:雙T 板在荷載步1 受力變形的基礎上繼續承受屋面豎向荷載(屋面做法荷載)，板兩端都焊接 (Ux＝ 0，Uy＝ 0) ，模擬雙 T 板吊裝就位后施工順序。

雙T 板集中力作用位置如圖8 所示。 預應力筋的作用通過在預應力筋合力作用點施加集中力N，如圖8 中黃色箭頭所示。

圖8 雙T 板集中力作用位置圖

根據雙T 板板型及預應力布置位置進行計算，預應力合力作用點距離端部1.5 m(考慮先張法預應力傳遞長度)[15]，距離板底123 mm，考慮預應力損失后的預應力筋合力N ＝674 kN。 屋面新增荷載1.8 kN/m2；焊縫長度均為200 mm。 雙 T 板在荷載步1、2 對應的跨中撓度、支座端水平位移值、雙T 板中拉力值、端部最大拉應力值見表5。

表5 雙T 板在不同荷載步下有限元計算結果表

雙T 板端部(支座處)板肋沿截面高度的最終正應力如圖9 所示，板肋底部拉應力最大，沿截面高度向上逐漸減少。 雙T 板在豎向荷載作用下，端部彎矩為0，剪力最大，雙T 板端部在剪應力和上述正應力的共同作用下的主應力如圖10 所示。 主拉應力方向如圖11 所示，主拉應力最大值為2.1 MPa，大于混凝土抗拉強度值1.89 MPa(實測強度要低于正常值)，因此雙T 板會產生自板肋底的細微斜截面裂縫。

圖9 雙T 板端梁肋正應力圖

圖10 雙T 板端梁肋主應力云圖

圖11 雙T 板端主拉應力方向圖

3.3 雙T 板溫度作用下受力分析

廠房建成后一直空置且廠房四周有大量窗戶，部分窗戶破碎，保溫效果較差。 根據氣溫歷史資料，考慮秋冬季短時間大幅度降溫，瞬時溫差取10 ℃。夏季和冬季季節溫差為40 ℃，考慮季節溫差長時間溫度變化混凝土徐變的影響，考慮徐變應力折減系數0.3，季節當量溫差為12 ℃，取瞬時溫差和季節當量溫差的最大值為12 ℃進行計算。 雙T 板在使用時兩端板肋底部均焊接( Ux＝0，Uy＝0)，按彈性計算溫度應力。 在降溫時，雙T 板板肋的水平變形受到了支座的約束，在雙T 板板肋焊接處(板底)產生偏心拉力，端部板肋沿截面高度的主應力云圖如圖12 所示，板肋底部拉應力最大，沿截面高度向上逐漸減少，其最大值為7.8 MPa。

圖12 溫度作用下板端梁肋主應力云圖

均勻溫差作用下的溫度應力和雙T 板跨度無關，溫度變化越大，應力也越大。 根據表5 的計算結果，再疊加上溫度作用，雙T 板板端梁肋主應力云圖如圖13 所示。 端部截面最大主拉應力10 MPa 超過混凝土抗拉強度，導致雙T 板出現較嚴重的開裂。

圖13 豎向荷載與溫度共同作用下板端梁肋主應力云圖

綜上所述，雙T 板跨高比比較大，安裝未按照圖集要求，實際施工時端部完全焊接后施加豎向荷載導致支座約束，限制了雙T 板的水平變形，在構件中產生了一定數值的拉應力，施工完成后較大的溫度變化產生的溫度應力加劇了裂縫的開展，造成了嚴重的開裂。 這與現場施工完成后未發現較明顯的開裂，但空置兩年后發現較嚴重的斜裂縫相吻合。

4 加固措施

廠房啟用后，修整了破碎的窗戶，并采用空調系統，減少使用期間的溫差。 針對現場情況，對出現斜裂縫的雙T 板，進行封閉裂縫處理，然后用粘貼碳纖維布進行加固[16]，增強其斜截面承載力。 另外，在板肋支座處增設牛腿，增加雙T 板肋梁的擱置長度，提高其安全性。 具體加固措施如下:

(1) 加固施工前將所有雙T 板兩端支座鋼板焊縫切開并清理，以釋放雙T 板中應力。

(2) 對肋梁出現斜裂縫的雙T 板采用壓力注膠法進行灌縫處理。 采用粘貼碳纖維布的方法所有雙T 板 (共72 塊板)靠近D 軸端部的肋梁加固[17]，并加強端部，如圖14 所示。

圖14 所有雙T 板D 軸端部肋梁粘貼碳纖維布加固示意圖/mm

(3) 雙T 板在D 軸支座梁處增設牛腿，增加雙T 板肋梁的擱置長度，做法如圖14 所示。

(4) 加固施工完成后將肋梁下鋼板與梁頂預埋鋼板沿兩側面焊接連接。

采取加固措施后的雙T 板端部主應力如圖15所示，主拉應力最大值1.27 MPa 小于混凝土抗拉強度值1.89 MPa，因此雙T 板不會產生斜裂縫。 經現場檢測，加固施工完成后至今，構件原有裂縫處未再開裂，結構使用良好，且雙T 板未出現新的裂縫。

圖15 加固后雙T 板端肋梁主應力云圖

5 結論

通過分析開裂的24 m 跨預應力雙T 板，得出以下主要結論:

(1) 跨高比較大的受彎構件，跨度較大時，若端部水平方向不允許產生水平位移，會在構件中產生一定數值的拉力，在抗裂計算時應計入其影響。

(2) 工程用雙T 板跨度為24 m，跨高比為28.2，由于吊裝就位后先焊接雙T 板兩端4 個板肋支座后施工屋面做法，支座約束限制了雙T 板的水平位移，在雙T 板中產生了較大的軸拉力，后續在溫度作用下產生的較大的溫度應力使雙T 板產生較嚴重的斜裂縫。

(3) 雙T 板應嚴格按照施工順序進行施工。 大跨度雙T 板(＞18 m)吊裝就位后應先焊一端的兩個板肋支座，待屋面構造層做好后，再焊另一端的兩個支座。

(4) 溫度變化對兩端焊接的雙T 板影響較大，可能會使雙T 板端部產生較嚴重的斜裂縫，且溫度變化產生的應力和雙T 板跨度無關。 故對會承受較大溫差變化的雙T 板，即使雙T 板跨度不大，也應考慮采用一端焊接、一端螺栓的連接方案。