綜合能源系統容量-運行多目標一體化設計

郭光華，王瑞琪，*，劉繼彥，鞠文杰，牟強

(1. 國網山東綜合能源服務有限公司，山東 濟南 250001；2. 國網山東省電力公司，山東 濟南 250001)

0 引言

綜合能源系統(Integrated Energy System，IES)通過能源轉換技術同時實現冷熱電氣的供應，利用效率高、環境污染小，是目前實現能源轉型及雙碳目標的重要途徑。 其中， 冷熱電聯供(Combined Cooling Heating and Power，CCHP)系統作為綜合能源系統中核心的能源供應主體，可同時產生電能、冷能及熱能，實現能源梯級利用，綜合用能效率可高達近80%[1]。 冷熱電聯供技術的發展會使綜合能源系統在新能源消納以及多能互補綜合利用方面更具有優勢。 由此可見，在社會飛速發展的當前階段，建立具有多能協同互補、清潔經濟高效特性的綜合能源系統有著重大的戰略意義。

然而，綜合能源系統中的新能源具有間歇性、不確定性、反峰值性，并因其滲透率過高，影響了能源系統的供能可靠性和安全性。 再加上能源負荷的不確定性以及綜合能源系統中熱能、冷能和電能的強耦合性，高效、經濟、穩定運行含有高滲透率新能源的綜合能源系統成為亟待解決的難題。 近年來，儲能技術得到大力發展，通過對能源進行時間的轉移可以很好地解決可再生能源波動性、隨機性對系統造成負面影響的問題，緩解能源供應壓力，并且儲能系統可以有效接入綜合能源系統中，極具發展前景[2]。

近年來，國內外綜合能源系統的容量配置研究較多。 金泰等[3]以經濟效益最優為目標建立綜合能源系統混合整數非線性規劃模型，優化出更加經濟的系統設備容量。 毛志斌等[4]基于負荷的用能需求建立多階段容量配置模型，并采用果蠅算法求解出最優優化結果。 電制氣技術可將可再生能源轉化為天然氣，基于此技術，高鵬飛等[5]考慮氫氣注入到天然氣管道，以經濟效益最優為目標，優化出綜合能源系統各設備容量。 吳福保等[6]同時考慮綜合能源系統運行的能量成本和污染排放問題，對系統的容量優化配置建立了線性加權雙目標優化模型。然而，上述研究僅是優化了綜合能源系統的容量配置，并沒有同時考慮系統具體的運行結果對系統設備容量的影響。

國內外對綜合能源的運行優化也有較多的研究。 潘華等[7]和NIU 等[8]以綜合能源系統的經濟性最優為目標分別以“以熱定電”和“以電定熱”模式優化出冬夏季不同負荷場景下系統運行出力結果。 王新迎等[9]和許明前等[10]考慮可再生能源及負荷的不確定性分別基于深度學習和數據驅動分布式穩定的方法優化綜合能源系統運行。 徐青山等[11]考慮系統的經濟性，研究了多微網綜合能源系統的協同優化及調度問題。 上述研究中綜合能源系統多采用“以電定熱”或“以熱定電”的固定運行模式，不能實現冷熱電能的靈活調配；儲能裝置可以實現不同能流的解耦，使得系統的調度更為靈活[12-13]。 提高系統運行的靈活性、經濟性和可靠性。 鄭海雁等[14]、門家凱等[15]和李健等[16]分別在綜合能源系統中引入電儲能裝置和熱儲能裝置，以經濟性最優制定系統運行策略，有效降低了系統運行成本、促進新能源消納。 上述研究中僅考慮了系統運行的單一目標，沒有綜合考慮系統的綜合運行性能。 WANG 等[17]考慮綜合能源系統的經濟成本和運行效率，從而優化系統運行策略。 WANG 等[18]和LI 等[19]考慮系統經濟性和環保性等方面因素建立多目標模型，制定區域綜合能源系統的優化調度策略。 多目標研究可以看作是多方利益博弈的問題，決策變量互相影響著多個效用函數，應通過博弈方法求得系統優化的均衡策略，但上述研究沒有考慮到此問題。

文章構建一個含有儲能系統的綜合能源系統，并對系統中的主要設備建立數學模型；基于系統的能量耦合特性以及儲能的動態約束特性，同時考慮系統運行的成本和污染物排放問題，建立綜合能源系統容量-運行多目標博弈一體化優化模型；采用混沌多目標遺傳算法求解出系統的帕累托Pareto 前沿曲線，并選出系統最優均衡容量配置以及適合各目標的均衡運行策略，以期更好地促進高滲透率新能源消納，實現綜合能源系統高效、經濟運行。

1 綜合能源系統結構與模型

1.1 系統結構

設計的IES 系統結構如圖1 所示。 綜合能源系統主要包括小型的CCHP 系統以及電儲能系統。 在CCHP 系統中，風電、光伏可再生能源作為清潔電能的輸入，同時還有電網及內燃機進行電能的補給。內燃機在消耗天然氣產生電能的過程中，可通過余熱回收裝置回收廢棄余熱，用于直接供給熱負荷，或者通過吸收式制冷機產生冷能供應給冷負荷。 同時，燃氣鍋爐可以消耗天然氣產生的熱能供給熱負荷，或者通過吸收式制冷機轉換成冷能供給冷負荷。系統中的熱泵可根據負荷的需求通過消耗電能來補給熱能或者冷能。 系統中的儲能裝置可根據能源價格及負荷需求視情況存儲和釋放電能。 對比可知，傳統的冷熱電分供系統沒有通過余熱回收裝置、吸收式制冷機等能源轉換裝置進行多能的耦合，冷能、電能和熱能均由對立單元產生獨立網絡運輸，系統結構及運行控制簡單，但運行經濟性及環保性較差。

圖1 含儲能的IES 系統結構圖

1.2 系統模型

1.2.1 CCHP 模型

根據文獻[20]可得到內燃機效率的函數關系，由式(1)表示為

式中ηmt(t) 為內燃機發電效率；Pmt(t) 為內燃機輸出電功率，kW；Pn為內燃機額定輸出電功率，kW。

內燃機產生的熱功率及回收裝置回收的熱功率分別由式(2)和(3)表示為

式中Qg(t) 為內燃機t 時刻產生的余熱功率，kW；η1為內燃機散熱損失系數；Qgh(t) 為回收裝置回收熱功率，kW；ηh為余熱回收裝置的工作效率。

內燃機回收的余熱可以驅動吸收式制冷機組來產生冷能，其數學模型由式(4)表示為

式中Qgc(t) 為輸出冷功率，kW；ηc為吸收式制冷機制冷效率。

微型內燃機Δt 時間內產生電能所消耗的天然氣量Vmt由式(5)表示為

式中HVg為天然氣低位熱值，可取值為9.78 kWh/m3。

1.2.2 燃氣鍋爐模型

燃氣鍋爐可通過消耗天然氣產生熱能供應熱負荷，其Δt 時間內所需天然氣體積Vrh由式(6)表示為

式中Qgb為燃氣鍋爐產熱量，kW； ηb為燃氣鍋爐供熱效率。

1.2.3 電池儲能模型

電儲能系統在充放電過程中，每時刻的儲能狀態與上一時刻的儲能狀態、此時刻的充放電量以及儲能的電量衰減量有關[21]，可由式(7)表示為

式中S(t) 為電儲能狀態，kW；Pc(t) 和Pd(t) 分別為電儲能的充、放電功率，kW；σ 為電儲能的自放電率； ηs，c和 ηs，d分別為電儲能的充、放電效率； μc為儲能充電狀態，其中1 表示儲能充電狀態、0 則表示不處于充電狀態； μd為儲能放電狀態，其中1 表示放電狀態、0 則表示不處于放電狀態。

2 綜合能源系統一體化設計模型

綜合能源系統的容量配置是系統高效、經濟、穩定運行的前提，同時系統根據實際負荷運行的結果可能又會反過來影響系統設備容量配置的經濟性、合理性。 文章同時考慮系統經濟性和環保性建立綜合能源系統容量配置-運行優化兩級一體化設計模型，并考慮多目標之間的博弈模型，其兩級優化結構如圖2 所示。

圖2 IES 的一體化設計流程圖

容量配置級基于設備參數、負荷需求以及系統運行策略，同時考慮經濟成本和環保性，優化出系統中風電、光伏、內燃機以及電池儲能等設備容量。 在此基礎上，將優化出的容量配置作為系統運行優化的約束條件，再以經濟和環保作為目標優化系統的最優運行策略，循環往復直至達到最優均衡解。

2.1 上層容量配置模型

2.1.1 目標函數

對于系統配置的經濟性主要體現在系統配置和運行的成本上，主要包括系統投資成本和系統運行成本。 因此上層優化模型以系統總的日經濟成本最低為目標，其由式(8)表示為

式中 Cr為系統的總日成本，元/d； Ci，var為系統各設備日運行成本，元/d，如燃料消耗成本、購電成本及各設備的運行維護成本等； Nd為典型日天數，d；Ccap為系統各設備通過折算系數折算得到的日投資成本，元/d，可由式(9)表示為

式中 Pi，r為第 i 個設備的容量，kW； Ci，v為第 i 個設備的單位投資成本，元/kW，i ＝1，…，N；r 為折算系數；Ti為第i 個設備壽命年限，a。

除此之外，進一步考慮系統運行時污染氣體的排放問題，主要體現在與傳統分供系統相比，二氧化碳排放量的減少情況，即以系統二氧化碳減排率D最高為優化目標，由式(10)表示為

式中Dsp(t) 為傳統分供系統在t 時刻的二氧化碳排放量，g；DIES(t) 為綜合能源系統t 時刻二氧化碳排放量，g。

Dsp(t) 和DIES(t) 分別由式(11)和(12)表示為

式中 μi為第 i 個設備的二氧化碳排放系數，g/kW； psp，i(t) 為分供系統第 i 個設備在 t 時刻的產能功率，kW；pIES，i(t) 為綜合能源系統第i 個設備在t 時刻的產能功率，kW。

2.1.2 約束條件

系統運行需要滿足一定的容量限制，因此對于系統各設備的容量配置有一定范圍約束，即優化變量要滿足下述的約束要求，由式(13)～(16)表示為

式中 Pwt，r、 Ppv，r、 Pmt，r、 PES，r分別為風電、光伏、內燃機以及電儲能裝置的配置容量，kW； Pwt，r，max、Ppv，r，max、 Pmt，r，max、 PES，r，max分別為風電、光伏、內燃機以及電儲能裝置的容量上限，kW； PES，r，min為電儲能裝置的容量下限，kW。

2.2 下層運行模型

2.2.1 優化目標

對于系統下層優化模型，首先考慮系統的經濟性，以系統總運行成本節約率C 最大為目標，由式(17)表示為

式中Csp(t) 為傳統分供系統在t 時刻的系統運行成本，＄；CIES(t) 為綜合能源系統t 時刻系統運行成本，＄。 其中CIES(t) 可由式(18)表示為

式中Cgrid(t) 為 t 時刻從電網購電成本， ＄； Cgas(t)為t 時刻系統消耗天然氣成本，元；Ccom(t) 為t 時刻系統中各設備的運行維護成本，元。 各成本可由式(19)～(21)表示為

式中cgird(t) 、cgas分別為t 時刻從電網購電的電價、天然氣單價，元/(kW·h)、元/m3；ci為第 i 個設備的運行維護成本系數，元/kW；Pi(t)為系統中的第i個設備t 時刻工作功率，kW；Pgrid(t)為系統與電網的交互功率，kW；Vmt和Vrh分別為微型內燃機和燃氣鍋爐消耗的天然氣量，m3。

分供系統的具體運行成本計算和綜合能源系統運行成本計算方法一致。 和上層優化目標一樣，下層優化也進一步考慮系統運行時污染氣體的排放問題，即以系統二氧化碳減排率最高為優化目標，其表達式與式(10)～(12)一致。

2.2.2 優化約束

IES 中的電能、熱能和冷能均要滿足能量平衡，分別由式(22)～(24)表示為

式中 Pmt(t) 、 Pwt(t) 、 Ppv(t) 和 Pd(t) 分別為 t 時刻內燃機、風力發電、光伏和儲能裝置的產電量，kW；Pgrid(t) 為 t 時刻 IES 從電網購買的電量，kW；Le(t) 、 Pec(t) 和 Pc(t) 分別為 t 時刻電負荷、熱泵轉換冷能時消耗電能以及儲能裝置的電能存儲量，kW；Qmt(t) 和Qgb(t) 分別為t 時刻內燃機、燃氣鍋爐的產熱量，kW；Lh(t) 和Qex(t) 分別為t 時刻熱負荷以及其他的熱能消耗，kW；Qac(t) 和Qec(t) 分別為t 時刻吸收式制冷機、熱泵的產冷量，kW； Lc(t)為t 時刻冷負荷，kW。

電儲能運行約束由式(25)～(28)表示為

式中Smin、Smax為電儲能的儲能狀態上、下限，kW；Pc，max、Pc，min和 Pd，max、Pd，min分別為儲能裝置存儲和釋放電能的上、下限，kW。

內燃機以及燃氣鍋爐的運行約束由式(29)和(30)表示為

式中 Pmt，max、Qgb，max和 Pmt，min、Qgb，min分別為內燃機發電功率和燃氣鍋爐產熱功率的上、下限，kW。

2.3 多目標博弈

多目標博弈問題是指博弈決策系統中對多方利益進行均衡優化[22]。 博弈模型包括參與者、參與者效用函數以及參與者決策3 個要素。 根據上述優化模型，文章博弈模型為一個參與者，每一層兩個效用函數以及參與者的所有均衡決策，其決策模型Z 可由式(31)表示為

式中ηk為參與者第k 個決策變量。

參與者的決策為上述優化模型中的優化變量，即各個設備的容量決策和出力決策，這是一個完全信息下的靜態多目標博弈問題。

2.4 求解算法

由于文章的優化目標模型均為非線性的，并且模型中有儲能系統(State Of Charge，SOC)的動態約束，無法使用傳統的線性規劃方法或者現在的規劃求解器來求解優化結果，因此文章的多目標優化采用混沌多目標遺傳算法求解模型，求解得到上、下層多目標Pareto 前沿圖，然后通過模糊隸屬度方法選取各設備最優均衡容量配置和均衡運行策略。 該求解方法的實現流程為

步驟1 確定最大進化代數Gmax，種群規模Np和混沌控制參數α、θ。

步驟2 令進化代數G ＝0，混沌初始化種群PG。 根據Logistic 邏輯斯諦映射混沌模型產生混沌變量 βi，j，由式(32)表示為

式中 μ 為混沌系數；β0i，j為具有微小差別的初值，i ＝1， 2，…，Np-1；j＝1， 2，…，m； Np為種群規模，m 為決策向量維數。 將產生的混沌變量映射到決策變量的取值范圍 (xj，min，xj，max) ，得到初始種群的第 i 個個體的第 j 個分量 xi，j，即由式(33)表示為

步驟3 輸入系統各設備關鍵參數、負荷需求以及加入系統能量流平衡約束，通過個體種群的交叉變異求解系統容量配置優化模型，得到容量配置Pareto 最優解集，并求得最優均衡容量配置。

步驟4 將最優容量配置作為設備出力的約束，求解系統最優運行優化，進而得到該系統容量下的最優運行Pareto 最優解集，并選取均衡運行策略。由于各目標具有不同的量綱，因此文章首先引入模糊隸屬度函數，則Pareto 解集中第k 個解的第i 個目標函數對應的滿意度可由式(34)表示為

式中Nobj為優化目標函數的個數。

步驟5 判斷算法求解是否已到達設定好的迭代次數，如果達到了迭代次數，輸出最終優化結果，反之將系統運行策略結果反饋到上層，返回到步驟4，繼續循環優化。

3 算例分析

3.1 基礎數據

以北方某一地區為算例，分別選取夏季、冬季典型日對文章提出的含儲能系統的IES 系統運行策略進行算例仿真分析。 用來仿真分析的系統各設備運行參數見表1～3[23]，夏、冬季典型日的風速、光照以及冷、熱、電負荷日前預測數據分別如圖3 所示。 天然氣和煤炭的二氧化碳排放系數分別為203.74 和326.37 g/(kW·h)。

圖3 夏、冬季預測數據圖

表1 內燃機參數表

表2 分時電價和天然氣價格表

表3 能源轉換設備參數表

3.2 結果分析

基于上述優化模型，采用混沌多目標遺傳算法分別求得系統容量配置Pareto 最優解集，如圖4 所示。 二氧化碳減排率越高，系統運行成本越高，原因是二氧化碳減少排放需要成本更高的清潔能源。 而且，二氧化碳最大減排量可達到43%，相對應的系統成本可＞32 260.8 元。 在 Pareto 最優解集中，采用模糊隸屬度原理求取一個最優均衡容量配置，獲得系統各設備最優容量配置，即內燃機、電池儲能、風電以及光伏的容量分別為750、520、630、640 kW，此時相比于傳統的分供系統，二氧化碳排放量減少了42%。

圖4 系統容量配置Pareto 解集圖

基于多目標模型求得系統夏季和冬季運行優化的Pareto 最優解集如圖5 所示。 系統二氧化碳減排率越高，綜合能源系統運行成本節約率越低，即系統運行成本越高，并且二氧化碳的最高減排率分別可約達38%和37%。

圖5 系統夏季和冬季運行優化Pareto 解集圖

同時考慮系統二氧化碳的排放和運行成本，在Pareto 最優解集中獲得系統夏季、冬季最優均衡解，此時系統的二氧化碳減排率分別為32.36%和35.6%，其最優運行調度策略如圖6 所示。 對于電負荷，無論是夏季還是冬季，為更好地消納清潔能源以及降低系統成本和二氧化碳排放，系統優先使用風電、光伏可再生能源進行電能的供應。 當可再生能源供應不足時，系統同時考慮二氧化碳排放以及系統運行成本合理選擇電網購電和內燃機產電的方式。 夏季時，如圖 6(a)在23:00—7:00 時，電網的電價處于低谷期，此時從電網購電的成本比內燃機產電的成本要低，然而此時系統并未完全從電網購電，因為還要綜合考慮系統的碳排放問題，以求獲得最優的均衡策略。 冬季時，由圖6(b)可知，內燃氣更環保，24 h 內燃機產電較多，在8:00—23:00 電負荷需求較高的時候，從電網購電較多，其余時間主要以內燃機發電。 同時儲電系統在電網的分時電價較低時，均進行適當的電能存儲和釋放。

夏季對于冷負荷供應，由圖6(c)可知，系統優先將內燃機產電過程回收的余熱經過吸收式制冷機轉換成冷能來滿足負荷需求。 冬季對于熱負荷供應，由圖6(d)可知，系統優先將內燃機產電過程回收的余熱供給熱負荷需求。 當內燃機回收余熱不足時，系統同時考慮經濟性和環保性合理分配熱泵、燃氣鍋爐、儲熱裝置的產能。

圖6 夏季、冬季的電能與負荷調度圖

4 結論

文章提出一個含有儲能裝置的綜合能源系統結構并介紹系統主要設備數學模型，綜合考慮經濟性、環保性兩個方面建立容量-運行多目標博弈一體化優化模型，采用混沌多目標遺傳算法分別求得系統容量配置和運行優化的Pareto 解集，并選擇系統均衡容量配置策略和運行策略。 分別選取夏季、冬季兩個不同的應用場景仿真了所提一體化設計方法。得到的結論如下:

(1) 系統容量配置和運行優化一體化設計以及多目標均衡博弈使得系統投資建設及運行具有更好的經濟性和環保性，并且儲能裝置的加入提高了系統的運行性能，降低了系統的運行成本，促進了高滲透率新能源消納，緩解了電能供應壓力。

(2) 根據優化結果，所設計系統與傳統分供系統相比，二氧化碳排放量降低了42%，冬、夏季的運行成本分別降低了35.6%和32.36%。