基于有限元法的一柱一樁偏位連接節(jié)點多尺度解決方法

李懷翠 郝占豪 孫淼焱

上海建工集團股份有限公司 上海 200080

城鎮(zhèn)化進程的加快及人口密度的激增，導(dǎo)致城市更新改造或城市規(guī)劃擴張過程中所需的土地資源越來越緊缺，因此，建設(shè)工程逐漸往“深”的方向發(fā)展以提高土地利用效率，高層建筑及深基坑施工已十分普遍。大多數(shù)建設(shè)工程通常存在著場地狹小、周邊環(huán)境復(fù)雜、安全文明施工要求高等難、特點，相對于直接明挖的順作法，逆作法自上而下層層開挖，可以利用地下室樓板作為水平支撐，無需換撐，能更有效地控制基坑對周邊環(huán)境的影響，同時首先形成的地下室頂板可以作為場內(nèi)材料臨時堆場和臨時道路。在基坑逆作法施工過程中，一柱一樁作為永久結(jié)構(gòu)，是主要的豎向受力支撐體系，因此，一柱一樁的垂直度控制是逆作法施工的關(guān)鍵技術(shù)之一。理想情況下，基坑首層土方開挖后下部鋼管柱與下插柱應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確連接，以保證頂板形成后上部同步進行鋼結(jié)構(gòu)的吊裝。但由于測量放線誤差、施工過程不規(guī)范、地質(zhì)條件差等原因，經(jīng)常會導(dǎo)致提前施工的立柱樁樁位發(fā)生一定的偏差，進而導(dǎo)致下插柱與下部立柱樁無法同心，造成一柱一樁偏心受力，直接影響到工程質(zhì)量和結(jié)構(gòu)安全。

建設(shè)工程通常工期緊、任務(wù)重，樁基偏位后補救耗時耗力，在施工時即保證樁基垂直度是最好的方案。陳新華[1]通過修正格構(gòu)柱安裝參數(shù)、輔助使用工夾具、使用調(diào)垂儀調(diào)整，將立柱樁的垂直度控制在設(shè)計要求范圍內(nèi)。陳維超等[2]發(fā)明了一種針對一柱一樁中矩形格構(gòu)柱的導(dǎo)向定位裝置，利用卯、榫結(jié)構(gòu)咬合，以安裝攝像頭的方式實現(xiàn)可視化，大大提升格構(gòu)柱垂直度。陳靜[3]介紹分析了一柱一樁的結(jié)構(gòu)設(shè)計和垂直度控制的幾種方法，通過實例成功驗證了校正架加設(shè)導(dǎo)向柱能很好地控制立柱樁垂直度。通過各種技術(shù)手段可以確保樁基在施工過程中的垂直度，然而伴隨著土方不平衡開挖、機械誤碰等因素的影響，最終仍可能有個別的一柱一樁出現(xiàn)一定的偏位，目前關(guān)于此類問題的處理措施研究較少。本文利用有限元法，對鋼管樁和下插柱之間因偏位而豎向受力不同心的連接節(jié)點進行理論分析，并提出多尺度解決方法，從而確保結(jié)構(gòu)受力的安全性。

1 一柱一樁偏位連接節(jié)點多尺度解決方法

在逆作法施工中，設(shè)計要求的一柱一樁的樁位容許偏差一般為樁長的1/500。施工過程中，由于測量放線誤差過大、地質(zhì)條件以及土方開挖不平衡等多方面因素影響，會導(dǎo)致提前施工的一柱一樁在首層土方開挖后，其樁位出現(xiàn)一定的偏差，進而導(dǎo)致一柱一樁出現(xiàn)偏心受力，這將直接影響到工程品質(zhì)和結(jié)構(gòu)安全。

為了解決這一問題，我們通過理論研究和實踐，總結(jié)出了一種基于有限單元法的多尺度解決方法。即采用有限元仿真分析軟件，按照設(shè)計圖紙建立建筑結(jié)構(gòu)整體仿真分析模型，對建筑結(jié)構(gòu)整體按照設(shè)計工況進行數(shù)值計算，提取與一柱一樁鋼管柱相連接的下插柱的構(gòu)件斷面內(nèi)力。再采用有限元仿真分析軟件，建立一柱一樁與下插柱相連接的局部節(jié)點分析模型（含環(huán)鋼板、加勁板），然后將前述所提取的構(gòu)件斷面內(nèi)力作為外部荷載施加在局部節(jié)點分析模型之上，通過計算結(jié)果判斷所設(shè)置的環(huán)形鋼板的尺寸和厚度、加勁板的尺寸和厚度以及數(shù)量等是否能夠確保節(jié)點受力滿足設(shè)計要求。若節(jié)點局部分析模型計算結(jié)果不符合要求，則對環(huán)鋼板、加勁板等尺寸與厚度重新進行調(diào)整后復(fù)算，上述流程如圖1所示。

圖1 一柱一樁偏位多尺度解決方法及流程

在下插柱與一柱一樁鋼管柱偏位的情況下，為確保一柱一樁與下插柱能夠較好地傳力，我們在一柱一樁鋼管柱頂部焊接環(huán)形鋼板（環(huán)形鋼板的形狀按照偏心的方向逐漸趨向于橢圓形），在環(huán)形鋼板與一柱一樁鋼管柱之間再焊接多個加勁板進行力學(xué)加強，加勁板的尺寸朝偏心的方向逐漸加大。如此處理可以使傳遞到一柱一樁的上部荷載分布均勻化，確保工程質(zhì)量與安全。加強后的節(jié)點如圖2所示。

圖2 下插柱與一柱一樁連接節(jié)點

2 工程案例

2.1工程概況

上海城市核心臨江區(qū)域的某重大工程，總建筑面積約10萬 m2，地下3層，地上4層，建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)高，定位于打造世界級會客廳。項目地處市中心核心地段，場地極其緊張，同時為了加快施工，為地上室內(nèi)精裝修留出足夠的時間，該工程采用的是地上、地下同步全逆作施工方法，上部為全鋼結(jié)構(gòu)體系。該工程基坑圍護采用的是地下連續(xù)墻，墻體深度約45 m。一柱一樁總計188根，樁底標(biāo)高－81.00 m，鋼管柱長度為22 m，設(shè)計要求鋼管柱垂直度不大于1/500。常規(guī)條件下，基坑圍護封閉完成后再進行坑內(nèi)樁基施工，由于該工程工期極其緊張，為確保工期，該工程樁基與基坑圍護穿插同步施工。為了確保施工質(zhì)量，在正式施工之前，進行了試樁、試成墻等試驗，確定了樁、墻施工的泥漿相對密度、鉆機速度等重要參數(shù)。

樁基圍護全部結(jié)束后立即進行逆作基坑的首層土方開挖，經(jīng)對挖出的一柱一樁進行樁位復(fù)測，發(fā)現(xiàn)個別鋼管柱出現(xiàn)較大偏位，實測最大偏位47 mm，即鋼管柱實測垂直度為1/470，不符合設(shè)計要求的1/500垂直度要求，實測樁位與設(shè)計樁位偏差如圖3所示。此時基坑已完成首層土方開挖，即將開始吊裝焊接鋼管柱上部的下插柱，已無有效措施通過物理手段來糾正提前完成施工的鋼管柱的偏差，而上部鋼結(jié)構(gòu)柱位無調(diào)節(jié)可能。為有效保證鋼管柱偏位情況下的上部結(jié)構(gòu)安全，我們創(chuàng)新地提出了基于有限元法的一柱一樁偏位節(jié)點多尺度解決方法，以下將以上述偏位立柱樁為案例，詳細介紹本文所提出的解決方法。

圖3 土方開挖后實測一柱一樁偏位示意

2.2整體模型分析

根據(jù)前文所述的多尺度解決方法，首先根據(jù)設(shè)計圖紙，利用有限元仿真分析軟件MIDAS GEN建立整個上部結(jié)構(gòu)的三維分析模型，梁、柱均采用三維線單元進行模擬，計算模型共包含節(jié)點數(shù)1 994個，梁單元數(shù)2 961個。有限元分析模型三維軸測圖如圖4所示。

圖4 上部結(jié)構(gòu)整體模型三維軸測圖

需特別說明的是，在三維整體模型有限計算中，假設(shè)鋼結(jié)構(gòu)在荷載作用下為小變形，不考慮鋼材的彈塑性。各類焊縫焊接質(zhì)量均符合設(shè)計要求，因此梁柱節(jié)點按完全剛接考慮。在邊界條件的設(shè)置中，假設(shè)基礎(chǔ)底部無沉降且約束可靠，因此鋼柱底部節(jié)點設(shè)置為固結(jié)。按設(shè)計文件輸入相應(yīng)的荷載進行計算，在計算結(jié)果中提取上部鋼柱與下插柱連接部位的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，所提取的水平剪切力V為89 kN，豎向軸力FN為516 kN，彎矩M為417 kN·m。將上述內(nèi)力作為外荷載輸入到局部節(jié)點分析模型中，從而分析驗證節(jié)點部位加強措施的可行性（圖5）。

圖5 整體模型中的下插柱與一柱一樁鋼管柱節(jié)點

2.3局部節(jié)點模型分析

在工程實踐中，為了便于一柱一樁鋼管柱與下插柱連接，本文在兩者之間設(shè)計了環(huán)形鋼板，環(huán)形鋼板的形狀按照兩者偏心的方向逐步趨向于橢圓形，環(huán)形鋼板頂面與下插柱焊接，底面則與一柱一樁鋼管柱進行焊接。由于環(huán)形鋼板底部與一柱一樁鋼管柱焊接條件較差（仰焊），為了進一步提高環(huán)形鋼板與鋼管柱連接的可靠性及優(yōu)化整個節(jié)點的受力狀態(tài)，在鋼管柱與環(huán)形鋼板之間設(shè)計一定數(shù)量、一定大小的加勁板，加勁板尺寸設(shè)計原則是朝著偏心方向逐步增大。按此原則通過不斷調(diào)整加強措施進行建模試算，即采用MIDAS FEA建立局部節(jié)點三維分析模型，環(huán)形鋼板、加勁板采用三角形板單元進行模擬，一柱一樁鋼管柱與鋼結(jié)構(gòu)下插柱采用四邊形板單元進行模擬。如圖6所示有限元計算模型中共包含節(jié)點數(shù)3 089個，板單元共計4 884個。在下插柱模型頂部建立輔助節(jié)點，將該節(jié)點與下插柱頂面節(jié)點進行綁定。將上文整體分析模型計算結(jié)果中所提取的下插柱與鋼管柱連接節(jié)點處的構(gòu)件斷面內(nèi)力作為外荷載施加在輔助節(jié)點之上，從而實現(xiàn)了整體模型與局部節(jié)點模型的連接。

圖6 局部節(jié)點有限元模型

通過不斷試算所設(shè)計的不同環(huán)形鋼板的尺寸與厚度、加勁板的尺寸與厚度以及分布數(shù)量的有限元分析模型，將所計算得出的結(jié)果與設(shè)計要求進行對比，最終確定了環(huán)形鋼板的尺寸，其橢圓長軸為850 mm，短軸為680 mm，厚度為50 mm。環(huán)形鋼板下方加勁板共計8塊，其中高度最大的為600 mm，高度最小的為400 mm，厚度同樣為50 mm。此時節(jié)點局部有限元分析模型計算結(jié)果如圖7～圖9所示，從以上結(jié)果中可以看出，下插柱的最大米塞斯應(yīng)力為29.2 MPa，最大剪切應(yīng)力為5.3 MPa；一柱一樁鋼管柱最大米塞斯應(yīng)力為254 MPa，最大剪切應(yīng)力為46.8 MPa；環(huán)形鋼板及加勁板最大米塞斯應(yīng)力為71.9 MPa，最大剪切應(yīng)力為35.0 MPa。結(jié)構(gòu)所采用的材質(zhì)為Q355b，因此上述應(yīng)力計算結(jié)果均符合設(shè)計要求。從應(yīng)力計算結(jié)果的分布來看，偏心位置處的加勁板及鋼管柱應(yīng)力集中較為明顯，應(yīng)力計算結(jié)果的分布符合預(yù)期。

圖7 下插柱應(yīng)力計算結(jié)果（單位：MPa）

圖8 鋼管柱應(yīng)力計算結(jié)果（單位：MPa）

圖9 環(huán)形鋼板及加勁板應(yīng)力計算結(jié)果（單位：MPa）

3 結(jié)語

在逆作法施工中，受各種不利因素的干擾，一柱一樁鋼管柱不可避免地會發(fā)生偏位，當(dāng)基坑首層土方開挖后實測偏位值超過設(shè)計規(guī)定的安全范圍時，必須采取有效措施進行處理。

為解決這一問題，本文通過理論研究與實踐，總結(jié)出了一種基于有限單元法的多尺度解決方法。該方法通過建立整體有限元分析模型，計算出下插柱與一柱一樁鋼管柱連接節(jié)點部位斷面的結(jié)構(gòu)內(nèi)力，然后設(shè)計該節(jié)點的加強措施（包括環(huán)形鋼板、加勁板），再通過有限元軟件建立包含上述加強措施的局部節(jié)點分析模型，并將整體模型中提取的斷面結(jié)構(gòu)內(nèi)力作為外荷載輸入到局部節(jié)點分析模型之中，最后通過不斷調(diào)整加強措施對上述局部節(jié)點模型進行試算，確定最終的加強措施。

本文以某重大工程為背景，詳細闡述了該方法的實施流程及要點，取得了較好的應(yīng)用成果。