城市型水庫潰壩生命損失估算研究

楊德瑋，周克發，董 凱，張雄杰

（1.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029； 2.水利部 大壩安全管理中心，江蘇 南京 210029）

我國已建成各類水庫大壩98822 座，總庫容約為8953 億m3［1］。 大壩潰決是典型的突發公共安全事件，如1975年強臺風暴雨洪水導致板橋和石漫灘兩座水庫潰壩，直接導致22564 人死亡并造成嚴重的生態環境破壞［2-3］。 通常水庫地理位置多處于遠離城市的山區，水庫下游洪水下泄范圍內人口較少。 城市型水庫［4］是指為滿足城市的供水防洪需要建設的水庫或者因城市逐漸發展和城區擴張而被納入城市邊緣的水庫，如廣東省深圳市龍口水庫、河南省鄭州市常莊水庫等。 城市型水庫主壩如果發生潰壩險情，則大量水體傾瀉向人口等高度集中的城區，其產生的災害嚴重性遠大于一般水庫［5-6］，因此潰壩生命損失估算對于城市型水庫的運行和管理更為關鍵。

潰壩生命損失模型自20 世紀80年代提出，目前國外應用的生命損失計算方法主要有Brown ＆Graham 法、 Dekay ＆ McClelland 法、 RESCDAM 法等［7-8］，考慮的潰壩生命損失影響因素如下：風險人口、預警時間、洪水強度、風險人口死亡率、洪水嚴重程度影響系數和修正系數等［9］。 由于我國與發達國家在社會因素與經濟環境方面存在很大差異，因此國外的研究成果并不完全適用于我國實際情況。 國內學者基于我國潰壩資料提出許多適用性更好的研究成果，如周克發等［10］基于8 座水庫潰壩資料建立了我國水庫潰壩的風險人口死亡率表，提出了符合我國實際潰壩情況的生命損失評價模型。 隨著現代數學的發展和應用，諸多學者將新的數學模型應用到潰壩生命損失估算中，如模糊數學［11-12］、區間理論［13］等。

以往學者提出的估算模型中計算參數的選取大多針對偏遠山區的水庫大壩，對于城市型水庫的適用性少有涉及。 筆者以DP-DFY 城市型水庫為例開展潰壩生命損失估算研究，通過分析Dekay ＆ McClelland法和李-周法估算結果的合理性，分析已有估算方法對于城市型水庫的適用性，以期為城市型水庫潰壩生命損失估算參數取值提供支持。

1 工程概況

1.1 城市概況

甲市地貌以丘陵崗地為主，總面積超過1 萬km2，下轄4 個區、4 個縣、1 個縣級市以及4 個經濟開發區。截至2019年年底，全市常住人口818.9 萬人，其中城鎮人口占比76%。 城區區劃與市區水系情況如圖1 所示。 該市所處流域內洪水隨暴雨呈現季節性規律，主要集中在夏季，其他月份出現洪水的概率低且峰值小。

圖1 甲市城區區劃及水系分布

1.2 水庫工程概況

甲市共有兩座城市型水庫，Ⅰ、Ⅱ水庫均位于B區，為城市提供防洪和供水功能，同時兼顧生態補水功能。

（1）Ⅰ水庫。 水庫樞紐由主壩、泄洪涵洞、溢洪道和連通輸水隧洞等組成。 主壩為均質土壩，壩軸線近南北向，全長2876 m，壩頂高程36.00 m，最大壩高26.0 m。 大壩上游坡采用干砌塊石護坡，高程33.10 m以下坡比1 ∶3，高程34.30 m 以上坡比1 ∶2；大壩下游坡采用草皮護坡，高程27.50 m 以上坡比1 ∶2，高程27.50 m 以下坡比1 ∶2.5。 總庫容2.42 億m3，防洪標準為1000 a 一遇，按可能最大洪水（PMF）校核，洪水過程線見圖2。

圖2 PMF 洪水過程線

（2）Ⅱ水庫。 水庫樞紐由主壩、泄洪涵洞、正常溢洪道、非正常溢洪道和連通輸水隧洞等組成。 主壩為均質土壩，全長2134.8 m，壩頂高程34.00 m，最大壩高24.5 m。 上游坡采用混凝土正六邊形預制塊護坡，坡比1 ∶3；下游坡采用草皮護坡，坡比1 ∶2.5。 總庫容1.77 億m3，防洪標準為500 a 一遇，按可能最大洪水（PMF）校核。

2 潰壩洪水嚴重性和風險人口

2.1 潰壩洪水流量分析

根據工程設計與水庫控制運用原則，結合防洪工程與流域內最大暴雨洪水量級，分析判斷兩座水庫基本不會出現漫頂潰壩，但存在管涌破壞的可能。 主要考慮超標準洪水或不均勻沉降造成上下游壓力差過大，導致滲透破壞，最終引發管涌潰壩。 因此，本研究假設最危險工況為：遭遇PMF 洪水，水庫初始水位為汛限水位28.00 m，入庫流量為PMF 洪水過程，水庫按照防洪調度原則進行泄洪，當壩前水位到達最高水位時，Ⅰ、 Ⅱ水庫主壩同時發生管涌潰壩。 采用BREACH 模型［14-15］計算潰口洪水，獲得潰壩洪水流量。

2.1.1 計算參數的選取

根據水庫大壩的工程資料，確定潰口計算所需的輸入參數，見表1。 根據水庫水位與庫容、面積等資料繪制Ⅰ、Ⅱ水庫水位—庫容—面積關系，如圖3 所示。

圖3 水庫水位—庫容—面積關系

表1 水庫潰口計算輸入參數

2.1.2 計算結果

Ⅰ水庫潰壩時庫水位34.5 m，主壩于壩高7.65 m處發生管涌潰壩，最終潰口深26.0 m、寬50.7 m；Ⅱ水庫潰壩時庫水位33.64 m，主壩于壩高10.7 m 處發生管涌潰壩，最終潰口深24.5 m、寬38.3 m。 將兩個水庫潰口流量按時間對應疊加，繪制總體潰口流量過程線，見圖4。 計算結果顯示，潰口流量在0 ～3 h 內迅速增大，約在第4.25 h 達到峰值8251 m3／s，而后隨潰口流量逐漸減小，總水量為49753.64 萬m3。

圖4 水庫主壩同時潰壩流量過程線

2.2 潰壩洪水淹沒范圍

本研究采用二維水動力模型進行洪水演進模擬，采用非結構化網格對地形重構剖分，結合研究區域的河道數據與地形數據，構建網格模型，確定上下游邊界。 設定上游邊界條件為BREACH 模型計算得到的Ⅰ、Ⅱ水庫潰壩潰口洪水過程線；下游邊界條件為X湖多年平均最高水位。

通過求解二維淺水方程的數值近似解［16］，得到潰壩洪水演進過程，以及洪水的峰值流量、流速、水深和過水斷面寬度。 圖5 為潰壩洪水演進模擬過程，潰壩洪水自壩址沿河道向下游演進，淹沒城市面積共127 km2。 圖6 為潰壩洪水演進區域內最大流速分布，Ⅰ、Ⅱ水庫壩址處最大流速分別為26、28 m／s，潰壩后演進速度極快。

圖5 潰壩洪水演進模擬結果

圖6 潰壩洪水最大流速分布

根據計算結果可知，城市型水庫潰壩洪水抵達人口密集區時間較短。 洪水攜帶巨大動能，會對下游居民生命和財產造成重大損失。

2.3 潰壩洪水嚴重性計算

2.3.1 計算公式

潰壩洪水嚴重性（Sd）反映洪水風險范圍內公眾和社會財產受到洪水災害的破壞程度。 潰壩洪水嚴重性可用潰壩洪水在計算區域內的水深D和對應點洪水的平均流速V的乘積來表示，但實際應用中往往采用某個計算斷面水深與流速平均值的乘積DV值來表示Sd，計算公式如下：

式中：Qdf為潰壩所引起的某個計算斷面的流量，m3／s；Q2.33為同斷面下的年均流量，m3／s，一般取Q2.33=0；Wdf為同斷面潰壩所引起的最大洪水泛濫寬度，m。

DV值判別潰壩洪水嚴重性關系對照見表2［17］。

表2 DV 值判別潰壩洪水嚴重性關系對照

2.3.2 代表性區域選取

本研究選取各鄉鎮、街道的代表性區域進行洪水嚴重性計算，以代表各鄉鎮、街道總體洪水嚴重性情況。 針對城市型水庫的特點，提出選取原則：綜合考慮各區域的淹沒水深和到達時間，選取淹沒區域的居民小區或者村莊，如果區域內無村莊、小區，則合理選擇受災影響較大的工廠或者農田作為代表性區域。 由此確定各代表性區域分布如圖7 所示。

圖7 各鄉鎮、街道代表性區域分布

2.3.3 計算結果

根據式（1）計算得到各代表性區域的洪水嚴重性數據見表3。 由表3可知，在研究區域內存在5 個高度嚴重受災區域，分別為B1 鎮、B4 街道、B10 街道、C1街道和B8 街道。 B1 鎮與B4 街道是城市內遭受洪水災害程度最為嚴重的區域，B1 鎮DV值為168.34 m2／s、B4 街道DV值為88.18 m2／s，而其他高度嚴重區域的DV值均在8～12 m2／s 內。

表3 洪水嚴重性及風險人口計算結果

2.4 城市風險人口計算

3 潰壩生命損失估算

生命損失LOL是指潰壩洪水向下游演進過程中造成的死亡人數，估算結果反映潰壩洪水災害的嚴重程度。 本研究采用Dekay ＆ McClelland 法（以下簡稱D＆M 法）和李-周法進行潰壩洪水的生命損失估算。

3.1 D＆M 法

D＆M 法考慮警報時間對潰壩洪水造成生命損失的影響以及生命損失和風險人口之間的非線性關系，計算公式如下：

式中：F為潰壩洪水嚴重性Sd的函數符號，對于高度嚴重洪水F=1，低度嚴重洪水F=0，中度嚴重洪水F=0.5；WT為警報時間，代表洪水險情發生后政府向公眾發出警報到最終洪水流經區域的時間，h。

為便于計算，式（2）通常簡化為

3.2 李-周法

李-周法［19］是更符合我國實際潰壩情況的生命損失評價方法，計算公式如下：

式中：f為風險人口死亡率，按照特定的風險人口死亡率（見表4），結合具體情況選?。籥為對下游造成災難嚴重性程度系數，即風險人口死亡率修正系數。

表4 李-周法風險人口死亡率推薦

在實際計算時，式（4）通常簡化為

本研究在進行計算時，對李-周法進行一定的簡化，在選取死亡率時忽略其是否為夏天、晴天、白天或冬天、雨天、夜間，統一取推薦值進行初步計算。

第一,健康教育宣導。護理人員可利用醫院相關宣傳冊、黑板報、網上視頻教學等宣傳手段讓孕婦充分了解妊娠的具體過程,并使孕婦及其家屬充分了解整個孕期中孕婦所應注意的各種問題。同時,護理人員應注意將相關分娩知識教予孕婦,讓孕婦對于分娩過程有一個直觀的了解,以提高孕婦順利分娩的成功率,緩解孕婦的緊張和焦慮。此外,護理人員還應對孕婦及其家屬進行血糖控制知識教育,避免并發癥的產生。

3.3 生命損失估算結果

本研究選定警報時長為WT=0.25 h、WT=0.5 h、WT=1 h 和WT=2 h，采用兩種方法進行潰壩生命損失估算。 李-周法分別考慮了風險人口對潰壩洪水嚴重性的理解程度UD模糊與明確兩種情況，最終計算結果見表5。

表5 生命損失估算結果 人

兩種方法估算得到的生命損失總體上偏差較大，當警報時間WT= 0.25 h，D＆M 法估算生命損失達2151人，而李-周法（UD為模糊）估算生命損失超過10 萬人。 僅當警報時間較長、風險人口對洪水嚴重性的理解程度UD為明確時，估算結果較為接近。 通過對比以往學者采用的潰壩洪水生命損失估算案例［20］，本研究估算結果中WT≥1 h 時D＆M 法和李-周法（UD為明確）較為合理，具有一定的參考意義。

3.4 估算結果合理性分析

（1）D＆M 法考慮因素有洪水嚴重性、風險人口、警報時間，忽略了風險人口對洪水嚴重性的理解程度、潰壩氣候和時間條件，估算結果與實際情況可能存在一定偏差。 但比較本研究的生命損失估算結果，D＆M法估算結果相對而言是合理的。 在資料有限的情況下D＆M 法適用性較強，結果具有一定的參考價值。

（2）李-周法在劃定警報時間時，警報時間在0.25～1 h 之間，其他影響因素一定時，風險人口死亡率為定值，因此本研究選定的WT=0.5 h 與WT=1 h 估算結果相同，但是實際上警報時間越長，生命損失應當有所減少，此處計算結果是不合理的。

（3）在城市夜間照明良好、交通方便、信息傳播方式多樣的情況下，風險人口對潰壩洪水嚴重性的理解程度更偏向于“明確”，由估算結果也可以看出，李-周法中UD為模糊時，生命損失過于嚴重而失真，而UD為明確時估算結果相對合理。

（4）本研究為了方便估算，警報時間取統一值，而實際中潰壩洪水自上游向下演進需要一定時間，即距離壩址越遠預警時間越長，因此本研究估算結果整體上是偏保守的。

4 結語

（1）城市型水庫潰決時，城市內人們可以前往結構牢固、設計合理的鋼筋混凝土高樓內躲避洪水，大多數建筑物會起到有效的防洪避險作用，因此在城市型水庫潰壩后果估算中，風險人口死亡率和洪水嚴重性參數確定都應當考慮此因素，合理取值。

（2）兩種方法的估算結果均表明，警報時間極大程度影響最終生命損失估算結果。 因此，應當構建科學的城市防洪預警機制，提高洪水風險和潰壩風險的識別能力，盡可能提高警報識別準確度和延長警報時間。

（3）由李-周法的兩種估算結果可知，風險人口對潰壩洪水嚴重性的理解程度對于估算結果影響是巨大的。 應當加強大壩安全宣傳教育，普及洪水避險自救相關知識，設法提高風險人口對潰壩洪水的理解程度。

（4）當WT≥1 h 時，本研究估算的最終生命損失人數D＆M 法為363 人，李-周法（UD為明確）為228人?？梢娪捎诔鞘行退畮煜掠稳丝诿芗?，因此水庫一旦潰壩后果十分嚴重，應當加強防洪決策人員及水庫管理人員的風險意識，認真做好平時的管理和調度工作，防止災害的發生。