Chinese-hat突變風下高速列車在橋上交會的安全性分析

郭亞如，杜禮明

(大連交通大學 機車車輛工程學院，遼寧 大連 116028)

隨著高速鐵路技術的快速發展，橋梁在列車運行線路中所占比例越來越大。因為橋梁高度影響，高速列車在高架橋上運行時受到側向風場的影響要比平地工況大，尤其是列車在高架橋上交會時，這種不利影響更加突出。

目前，國內外已通過風洞試驗、導入風場函數模型和模擬突變風風場3種形式來研究側向風場對橋上列車的氣動力影響。文獻[1]按照1∶20的縮尺比設計了一套風洞模型，并通過鼓風機模擬側向風場；文獻[2-3]通過風洞試驗得到不同車輛類型的氣動特性，但是未將橋梁考慮進去；文獻[4]在研究橫風作用下高速列車的氣動特性及運行安全性時，采用大氣底層邊界速度型風場模擬橫風風場；文獻[5]通過編寫按正弦規律變化的UDF模擬車輛的非穩態側向風場；文獻[6]在分析非穩態橫風對貨運動車組車體-集裝器系統橫向振動特性的影響時，所采用的非穩態橫風是基于Cooper理論構建的平均速度20 m/s的非穩態風譜。

針對列車交會，文獻[7]設計了一套移動車輛模型試驗系統，采用一車靜止、一車運動的數值模型，研究了車速、風速、合成風向角、車輛所在軌道位置等對橋上交會列車氣動力系數的影響；文獻[8]研究了地鐵與不同類型的高速列車的交會壓力波；文獻[9]研究了普通快速列車與動車的交會壓力波。

上述研究采用的穩態橫風和簡單突變風(如大氣底層邊界速度型風場、階躍陣風)均與自然風有較大差異，本文將采用更接近自然風的Chinese-hat突變風風場函數模型，通過數值方法研究突變風工況下橋上兩車交會時列車的氣動性和安全性，為高速列車在高架橋上安全運行提供參考。

1 計算模型和計算方法

1.1 計算模型

參照我國CRH3型動車組創建列車模型。為提高網格質量，忽略門把手、受電弓和轉向架等結構，將列車簡化為一個光滑幾何體。列車全長76 400 mm，頭車和尾車長度均為25 675 mm，中間車長24 775 mm，列車高3 890 mm、寬3 265 mm，列車底部與橋面的距離為360 mm。

參照我國京津城際鐵路32 000 mm雙線單箱整孔預應力混凝土橋梁的實際尺寸，忽略橋墩、截面倒角以及橋面附屬結構等細節特征，只考慮橋面的幾何輪廓建立橋梁的幾何模型。車-橋模型總寬度為13 400 mm，高度為3 000 mm，距離流場底面高度為15 000 mm，線間距為4 800 mm，如圖1所示。

圖1 車-橋模型

1.2 計算域模型

為保證列車周圍流場的充分流動以及交會時兩車能夠達到穩定狀態，在兼顧計算效率的情況下，選取的整個流場區域為：長425 800 mm、寬220 000 mm、高70 000 mm，兩列車尾車的初始位置距流場入口、出口均為50 000 mm，兩頭車在初始位置時相距173 000 mm。圖2為計算域模型及列車初始位置圖。

圖2 計算域模型及列車初始位置圖

在進行仿真計算時，時間步長設置為0.002 s，每一個時間步的最大迭代次數為20步，共迭代1 500步。

1.3 網格劃分

在列車的近壁面區域采用標準壁面函數的方法將車身生成6層邊界層，經計算得第1層網格的高度為0.5 mm，增長比為1.1，邊界層厚度為3.9 mm。

采用混合網格對車-橋模型進行網格劃分。因列車表面曲面較多、形狀不規則，故對高速列車周圍流場進行非結構網格劃分。除此之外，其他的流場區域均采用結構網格劃分。整體網格單元數為800×104左右。采用局部動態網格進行仿真計算，即將列車運行前方區域設置為網格壓縮區；列車后方區域設置為網格拉伸區；列車周圍的網格與列車同步移動，且與外部靜止流場區域保持信息的傳遞與交換。

1.4 邊界條件

將圖2中的面ABGH設置為速度入口，橫風風速設置為13.8 m/s，方向沿Z軸負向，突變風則選用UDF模擬施加的風荷載。將面ABCD、面CDEF和面EFGH設置為壓力出口，流場的頂面ADEH和底面BCFG均設置為對稱面。

1.5 突變風風場函數

Chinese-hat突變風模型函數由非穩態風函數和穩態風函數組成，且其值隨時間變化。Chinese-hat突變風模型函數如圖3所示。

圖3 Chinese-hat突變風模型函數

由圖3可以看出，突變風模型函數在0～0.5 s內突變風風速以二次函數形式增加，從0增大到13.8 m/s；在0.5～1.0 s內，風速大小為定值(13.8 m/s)；在1.0～2.0 s內，風速以三次函數形式先增大后減小，在1.5 s時風速達到最大值(23.49 m/s)，到2.0 s時風速又恢復至13.8 m/s；在2.0～3.0 s內，風速恒定為13.8 m/s。

2 不同風場下橋上交會列車周圍流場分布

2.1 橫風下列車表面壓力及壓力分析

圖4為交會列車車體表面壓力云圖。圖4中兩車均以300 km/h的速度相向而行，側向風場風速取突變風的平均風速，大小為13.8 m/s。

圖4 交會列車車體表面壓力云圖

在交會過程中，因頭車阻擋空氣流通，頭車鼻尖處堆積大量空氣，導致該處流速變低，壓力變大。堆積的空氣被迫快速流向鼻尖兩側，導致鼻尖兩側壓力變低，尤其是在車頭與車身的過渡處壓力達到最低。當迎風側列車的頭車依次與背風側列車的頭車、中間車和尾車交會時，背風側列車頭車、中間車和尾車的壓力最大變化幅度分別為294 Pa、321 Pa和293 Pa。

由圖4可以發現，尾車周圍的大量空氣會迅速聚集在尾車后方位置，導致空氣流速降低，壓力變大。所以當尾車經過時，另一列列車表面及周圍的壓力較大。以背風側列車迎風面的壓力為例，其頭車、中間車和尾車的壓力變化分別為260 Pa、200 Pa、234 Pa。

取背風側列車頭車、中間車和尾車的迎風面中心點為測點，測量背風側列車迎風面壓力，測量結果如圖5所示。由圖5可知，中間車的壓力較高且變化幅度較大，故選擇中間車為研究對象。

圖5 背風側列車迎風面壓力

2.2 不同風場下列車周圍壓力對比

以迎風側列車和背風側列車的中間車為研究對象，分析其兩側壓力變化。圖6、圖7分別為不同風場下迎風側和背風側列車兩側壓力。由圖6、圖7可以看出，突變風下高速列車的壓力遠遠大于橫風。

圖6 不同風場下迎風側列車兩側壓力

橫風工況下，迎風側列車迎風面壓力在100～200 Pa之間浮動，迎風側列車背風面壓力在-100～100 Pa之間變化；突變風工況下，迎風側列車兩側壓力變化幅度相近，其均在-3 000～3 000 Pa范圍內變化。可見，突變風下的迎風側列車壓力是橫風下的15～30倍。

圖7 不同風場下背風側列車兩側壓力

橫風工況下，背風側列車迎風面的壓力在-150～250 Pa之間變化，而背風面的壓力變化范圍較小。結合迎風側列車兩側壓力來看，橫風工況下，交會兩車的交會面(迎風側列車背風面和背風側列車迎風面)壓力變化幅度較大。

突變風下的背風側列車兩側壓力變化與迎風側列車一致，可以看出，突變風下交會兩車兩側的壓力隨風速的變化而變化。

3 突變風場下橋上交會列車的氣動力系數

3.1 氣動力系數定義

當橋上列車在側向風場的作用下以300 km/h的速度運行時，列車會受到3個力(阻力Fx、升力Fy、側向力Fz)和3個力矩(傾覆力矩Mx、偏轉力矩My和俯仰力矩Mz)。本文將重點研究升力系數Cy、側向力系數Cz和傾覆力矩系數CMx。計算公式如下：

式中：ρ——空氣密度，取值1.232 kg/m3；

vw——車速；

H、B、L——分別為列車高度、寬度、長度。

3.2 迎風側列車的氣動力系數

以迎風側列車的中間車為研究對象，分析背風側列車的頭車、中間車和尾車經過時，迎風側列車的氣動力系數變化。圖8為不同風場下迎風側列車氣動力系數。

從圖8可以看出，在1.20 s即兩頭車交會時，突變風下迎風側列車的側向力系數與橫風下的側向力系數差值達到最大值(2.194)；而在1.35 s即頭車負壓區與中間車重合時，此時突變風下迎風側列車的側向力系數達到極大值(-2.721)，與橫風下的差值為1.832，且其傾覆力矩系數與橫風下的系數差值達到最大值(0.120)；在1.80 s即兩尾車完全重合時，受突變風風速和尾流共同作用，兩風場下迎風側列車的側向力系數差值和升力系數差值較大，分別為1.218、0.305。

圖8 不同風場下迎風側列車氣動力系數

綜上所述，在1.35 s時突變風下迎風側列車的運行安全性較低。經計算得出，其側向力系數、升力系數和傾覆力矩系數分別是橫風工況下的3.06倍、1.55倍和2.22倍。

3.3 背風側列車的氣動力系數

以背風側列車中間車為研究對象，分析其在交會過程中氣動力系數的變化。圖9為不同風場下背風側列車氣動力系數。

突變風下兩車在交會過程中，背風側列車的側向力系數與橫風下的側向力系數在1.20 s、1.35 s和1.80 s時產生較大差值，差值分別為1.926、2.048和1.748；在1.65 s和1.80 s時2種風場下升力系數的差值較大，分別達到0.467和0.430。2種風場下背風側列車的傾覆力矩系數差值在1.20 s、1.65 s和1.80 s時較大，分別達到0.109、0.128和0.143。

圖9 不同風場下背風側列車氣動力系數

綜上所述，2種風場下背風側列車的氣動力系數在1.80 s時有較大差值，此時突變風下背風側列車的側向力系數、升力系數和傾覆力矩系數分別是橫風下的0.32倍、2.52倍和7.37倍。

4 安全性分析

在車輛動力學軟件SIMPACK中建立車輛動力學模型，將橫風、突變風工況下迎風側列車和背風側列車整車的氣動力和氣動力矩輸入到動力學模型中，通過輪軸橫向力、脫軌系數和輪重減載率判斷車輛運行安全性[10]。圖10為2種風場下列車的安全性指標。由圖10可以看出，相比兩風場下背風側列車的橫向力和脫軌系數而言，突變風下迎風側列車的橫向力和脫軌系數均在1.50 s時與橫風下的差距最大，相比橫風下分別增大了2.17倍、2.10倍。2種風場下迎風側列車輪重減載率的差值在1.72 s時達到最大值(0.177 kN)，增大了1.57倍。

圖10 2種風場下列車的安全性指標

5 結論

(1) 突變風下兩車等速交會時，兩車周圍的壓力隨突變風風速的變化而變化，且壓力極值是橫風下的15～30倍。

(2) 突變風對交會兩車的氣動力影響較大。當頭車接近中間車時，迎風側列車氣動力系數分別是橫風下的3.06倍、1.55倍和2.22倍。當尾車離開中間車時，背風側列車的氣動力系數分別是橫風下的0.32倍、2.52倍和7.37倍。

(3) 突變風下兩車等速交會時，迎風側列車的安全性較低。在1.50 s和1.72 s時迎風側列車的橫向力、脫軌系數和輪重減載率分別比橫風下增大了2.17倍、2.10倍和1.57倍。