渡槽結構在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應

李濤峰，張多新

（1.黃河水利職業技術學院，河南 開封 475004； 2.華北水利水電大學，河南 鄭州 450045）

為了解決水資源分布不均、實現水資源的優化配置及改善生態環境，我國建設了舉世聞名的南水北調中線工程，而渡槽是此項工程中一種關鍵的輸水建筑物。 近些年來，在世界范圍內，恐怖主義爆炸襲擊不斷在各地發生，渡槽作為南水北調中線這項事關國計民生的重大戰略工程中的重要建筑物，就可能成為恐怖爆炸襲擊的首要目標。 建筑物在爆炸荷載作用下受到損傷破壞，主要是由建筑物中的關鍵承力構件失效引起的［1］。 研究建筑物在爆炸荷載作用下的動力響應及抗爆防爆措施已成為眾多國內外學者和專家的研究重點［2-4］，但是在我國抗爆防爆方面的研究尚處于起步階段［5］。 目前，對于渡槽結構在地震激勵下的響應分析，國內研究的相對比較深入［6-9］，而在爆炸荷載作用下的響應分析研究還處于空白。 本文借助大型有限元軟件模擬南水北調中線某渡槽結構在爆炸荷載作用下的動力響應，并得出槽內水深對其影響規律，以期為渡槽結構的抗爆防爆研究提供參考。

1 工程背景

該渡槽為梁式結構，槽身為矩形雙渡槽截面，渡槽槽身總長度為720 m，共24 跨，單槽寬度為8.9 m，渡槽的設計水深為6.5 m，槽身橫斷面及結構尺寸如圖1所示。 該渡槽槽墩為最大高度15 m、壁厚1 m 的空心薄壁結構，其頂部寬度為19.3 m、底部寬度為22 m。承臺以下的基礎采用的是雙排共10 根的灌筑摩擦樁，其單樁直徑為1.8 m。

圖1 槽身橫斷面（單位：mm）

2 模型建立

2.1 渡槽有限元模型

本文選取其中一跨渡槽為研究對象，將相鄰跨渡槽槽身及槽內水體總質量的一半，以集中質量的方式，施加在渡槽兩側墩帽的頂部［10］，并采用了三維塊體單元SOLID45（用來模擬墩帽、槽墩、承臺），梁單元BEAM188（用來模擬槽頂縱梁、槽底縱梁、側墻豎肋、槽底橫肋及樁），殼單元SHELL63（用來模擬渡槽側墻、中墻和底板），質量單元MASS21（用來模擬槽內水體），彈簧單元及彈簧阻尼單元COMBIN14、COMBIN40（用來模擬支座、土體對樁的作用，槽內水體對槽身的作用），建立了渡槽的有限元模型［11］（見圖2）。

圖2 渡槽結構有限元模型

2.2 材料參數

混凝土材料力學參數見表1。

表1 混凝土材料力學參數

2.3 樁周圍土體對樁的作用模擬

在此，根據M 法［12］，利用彈簧來模擬樁周圍土體對樁的作用。 彈簧常數k按下式確定。

式中：m為土層的水平彈性抗力比例系數；y為彈簧的埋深，m；d0=0.9（d ＋1） ，d為樁徑，其值為1.8 m；l為彈簧所等效的土層厚度，m。

2.4 渡槽內水體的簡化

依據Housner 理論［13］，將渡槽內水體與渡槽槽身結構的相互作用用彈簧和質量單元來進行模擬，計算時取前5 階即可滿足精度需要。 然后，根據空槽、半槽水深和設計水深3種工況，分別計算出其所對應的等效彈簧剛度系數和等效質量塊質量。

2.5 爆炸荷載的簡化

爆炸是能量的一種急劇釋放，常以沖擊波的形式在空氣中傳播，并最終作用到建筑物上。 爆炸產生的空氣沖擊波作用時間非常短暫，在幾毫秒到十幾毫秒之間。 因此，在結構計算時，可將地面爆炸產生的空氣沖擊波波形簡化為突加三角形［14］（見圖3）。 圖3 中：ΔPcm為爆炸時空氣沖擊波的超壓峰值，單位為N／mm2；t0為爆炸時空氣沖擊波的持續時間，單位為s。ΔPcm、t0按照式（2）進行計算。

圖3 地面爆炸空氣沖擊波簡化波形

式中：C為炸藥質量，kg；R為爆距，m。

本文模擬恐怖分子駕駛汽車炸彈進行襲擊，汽車炸彈的等效炸藥質量為500 kg［15］，爆炸中心點假定位于渡槽槽身中心正下方，距渡槽槽身底板和槽墩距離均為10 m。 根據式（2）可以計算出最大超壓峰值ΔPcm為920 kPa，持續時間t0近似取3 ms。 這里忽略了汽車炸彈爆炸時沖擊波在空氣傳播中的衰減，將最大超壓峰值ΔPcm以均布面荷載的形式分別垂直施加于渡槽槽身底板上和兩槽墩內側面上。

3 結果分析

計算時取時間步長0.001 s，輸出時段總步數500步，輸出時長0.5 s。 為了得出渡槽結構在爆炸沖擊荷載作用下的位移和應力響應規律，分別選擇渡槽槽身跨中斷面和1／4 跨斷面上的控制節點，計算位移響應及應力響應。 這些特殊節點的位置如圖4 所示，同時還在槽墩上部選取控制節點2023、槽墩下部選取控制節點2089。

圖4 槽身控制節點位置示意

3.1 位移響應結果比較

限于篇幅，在此僅給出槽身跨中斷面控制節點在空槽和設計水深兩種工況下Z向位移（向上為正，向下為負）響應時程曲線（見圖5）。 由此可知：

（1）在3種工況下，節點2815、2793 各水深下的位移在0.05 s 之前很明顯大于另外兩個節點的位移；而在0.05 s 之后，4 個節點的位移則趨于一致并逐漸衰減。 而1／4 跨斷面的4 個控制節點中，節點2753、2731的位移在0.05 s 之前遠大于另外兩個節點的位移，0.05 s之后4 個節點的位移仍趨于一致。 這表明渡槽中墻的位移大于兩邊側墻的。

（2）在3種工況下，節點2815 的最大位移由3.04 mm（空槽）→2.76 mm（半槽水深） →2.2 mm（設計水深）；節點2753 的最大位移由2.84 mm（空槽）→2.60 mm（半槽水深）→2.08 mm（設計水深）；說明隨著槽內水位的增加，槽體最大位移響應則相應降低，同時可以看出槽身中部的最大位移響應大于槽身端部的最大位移響應。

（3）在3種工況下，節點2815 的最大位移響應分別發生在0.025 s（空槽）、0.028 s（半槽水深）、0.031 s（設計水深），說明槽身最大位移響應滯后于爆炸沖擊荷載峰值，同時隨著槽內水位的提高，最大位移響應則滯后于爆炸沖擊荷載峰值。

（4）在3種工況下，槽身的最大位移響應均大于槽墩的最大位移響應，且槽墩上部的最大位移響應均大于槽墩下部的最大位移響應。

3.2 應力響應結果比較

在此僅給出槽身跨中斷面控制節點在空槽X向及設計水深X向、Y向的應力（應力符號均規定拉應力為正，壓應力為負）響應時程曲線，如圖6（a）、（b）、（c）所示，以及槽墩上部控制節點2023、槽墩下部控制節點2089 在設計水深時X向應力響應時程曲線，如圖6（d）所示。

圖6 控制節點在X 向、Y 向的應力響應時程曲線

（1）3種工況下，在跨中斷面的4 個控制節點中，節點3159 的X向拉應力明顯大于另外3 個節點的拉應力，而節點2815 的X向壓應力則明顯大于另外3 個節點的壓應力；節點2793 的Y向拉應力遠大于其他3個節點的拉應力，節點3133 的Y向壓應力遠大于其他3 個節點的壓應力。 這表明側墻和中墻頂部拉應力較大，而側墻和中墻底部則壓應力較大，且渡槽槽身在Y向的應力整體上大于在X向的應力。

（2）3種工況下，節點3159 的X向最大拉應力由1.18 MPa（空槽）→1.06 MPa（半槽水深）→0.99 MPa（設計水深），節點2815 的X向最大壓應力由-2 MPa（空槽）→-2.14 MPa（半槽水深）→-2.29 MPa（設計水深），節點2793 的Y向最大拉應力由1.74 MPa（空槽）→1.56 MPa（半槽水深）→1.41 MPa（設計水深），節點3133 的Y向最大壓應力由-2.41 MPa（空槽）→-2.70 MPa（半槽水深）→-2.91 MPa（設計水深），說明隨著槽內水位的提高，槽身最大拉應力會降低，而最大壓應力卻會增大。

（3）3種工況下，槽身中部的最大拉應力大于槽身端部的，而槽身端部的最大壓應力則大于槽身中部的。

（4）3種工況下，槽身的最大應力響應均大于槽墩的，且槽墩上部的最大應力響應均大于槽墩下部的。

（5）3種工況下，跨中斷面控制節點的最大拉應力響應均發生在0.023 s 左右，而最大壓應力響應均發生在0.003 s 左右，這說明槽身最大壓應力響應與爆炸沖擊荷載同步，而最大拉應力響應則相對滯后。

（6）將3種工況下的槽身最大應力與靜荷載作用下槽身應力進行荷載效應組合后，可得：節點3159 的X向最大應力由-0.83 MPa（空槽）→-1.63 MPa（半槽水深）→-2.41 MPa（設計水深），節點2815 的X向最大應力由-1.26 MPa（空槽）→-1.41 MPa（半槽水深）→-1.26 MPa（設計水深），節點2793 的Y向最大應力由-0.94 MPa（空槽）→-2.03MPa（半槽水深）→-3.18 MPa（設計水深），節點3133 的Y向最大應力由-1.45 MPa（空 槽） →-1.48 MPa（半 槽 水 深） →-1.42 MPa（設計水深），說明此時槽身整體以壓應力為主。

4 結語

基于Housner 理論、借助大型有限元軟件，對渡槽結構在槽內不同水深工況下遭受爆炸沖擊荷載的動力響應進行了研究，結論如下：

（1）槽內水體對渡槽結構在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應影響比較大，因此在分析時，必須合理地模擬槽內水體。 文中采用Housner 理論模擬了槽內水體的線性晃動，而忽略了槽內水體的非線性晃動，這可能會與槽內水體的實際情況略有偏差。

（2）渡槽結構在爆炸沖擊荷載作用下的最大位移響應和最大拉應力響應均隨著槽內水位的提高而降低，因此空槽無水時更為危險。

（3）渡槽槽身在爆炸沖擊荷載作用下的最大位移響應和最大應力響應均大于渡槽槽墩的，而槽墩上部的最大位移響應和最大應力響應又大于槽墩下部的，最大拉應力沿槽身縱向（軸線方向）呈兩端小中間大分布，而最大壓應力沿槽身縱向（軸線方向）呈兩端大中間小分布。

（4）渡槽結構在爆炸沖擊荷載作用下的最大壓應力響應同步于爆炸沖擊荷載，而最大位移響應和最大拉應力響應則均滯后于爆炸沖擊荷載。

（5）與靜荷載效應組合后，槽身整體則以壓應力為主，且最大壓應力沿槽身縱向（軸線方向）分布較為均勻，但槽身頂部的最大壓應力大于槽身底部的，結構整體處于安全。

以上結論可以為渡槽結構的抗爆防爆工作提供參考。 同時，由于恐怖主義爆炸襲擊的隨機性和復雜性，但在此僅選取了一個爆距和炸藥當量進行了分析研究，因此建議進一步開展不同爆距及不同炸藥當量下渡槽結構的響應分析研究。